初中物理浮力典型例題解析

網(wǎng)址：第頁以上資料來源于網(wǎng)絡，如有異議，請?zhí)砑観Q:905622058，將有關問題進行反饋！衷心感謝！初中物理浮力典型例題解析例1下列說法中正確的是（）A．物體浸沒在水中越深，受的浮力越大B．密度較大的物體在水中受的浮力大C．重的物體受的浮力小D．同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受的浮力一樣大精析阿基米德原理的數(shù)學表達式為：F?。揭篻V排，公式表明了物體受到的浮力大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積有關．根據(jù)公式分析題目敘述的內(nèi)容，問題就可以迎刃而解了．解A選項：物體浸沒在水中，無論深度如何，V排不變，水的密度不變，F(xiàn)浮不變．A選項不正確．B選項：物體所受的浮力與物體密度的大小沒有直接的關系，B選項不正確．C選項：重力的大小對物體所受的浮力無影響．例如：大鐵塊比小鐵塊要重一些，但將兩者浸沒于水中，大鐵塊受的浮力反而大些，因為大鐵塊的V排大．C選項不正確．D選項：同體積的鐵塊和木塊，浸沒于水中，V排相同，水相同，F(xiàn)浮鐵＝F浮木，鐵塊和木塊受的浮力一樣大．答案D注意：物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的形狀無關．例2質量為79g的鐵塊，密度是7.9g/cm3，這個鐵塊的質量是多少?重多少?將這個鐵塊浸沒于水中，排開水的質量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）精析這道題考查學生對計算物體重力和計算浮力的公式的區(qū)別．計算物體重力：G＝物gV物計算物體在液體中受的浮力：F?。揭篻V排．可以說：從計算的方法上沒有本質的區(qū)別，但計算的結果卻完全不同．已知：m＝79g＝0.079kg鐵＝7.9g/cm3求：m鐵、G鐵、m排、F浮解m鐵＝0.079kgG鐵＝m鐵g＝0.079kg×10N/kg＝0.79NV排＝V鐵＝＝＝10cm3m排＝液gV排＝1g/cm3×10cm3＝10g=0.01kgF?。絤浮g—0.01kg×10N/kg＝0.1N從上面的計算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但計算方法委相似，關鍵是區(qū)別液和物，區(qū)別V排和V物，在理解的基礎上進行計算，而不是死記硬背，亂套公式．例3（廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為43N的空心銅球，全部浸在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為33.25N，此銅球的空心部分的體積是________m3．（已知銅的密度為8.9×103kg/m3）已知：G＝43N，浸沒水中F＝33.2N求：V空解可在求得浮力的基礎上，得到整個球的體積，進一步求出實心部分體積，最后得到結果．F?。紾—F＝43N—33.2N＝9.8NV排＝＝＝1×10—3m3浸沒：V＝V排＝1×10—3m3球中所含銅的體積V銅＝＝??????????＝??????????≈0.49×10—3m3V空＝V—V銅＝1×10—3m3—0.49×10—3m3?＝0.51×10—3m3答案0.51×10—3m3例4體積相同的A、B、C三個物體，放入水中靜止后，處于圖1—5—1所示的狀態(tài)，試比較三個物體受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C．圖1—5—1精析不同物體的重力可借助浮力的知識來比較．解法1由圖來判斷物體的狀態(tài)：A、B漂浮，C懸?。蔂顟B(tài)對物體進行受力分析：GA＝F浮A，GB＝F浮B，GC＝F浮C．比較A、B、C三個物體受的浮力∵VA排＜VB排＜VC排，液相同．根據(jù)F浮＝液gV排，可知：F浮A＜F浮B＜F浮C，∵GA＜GB＜GC．比較物體密度＝＝A＜B＜C解法2由物體的浮沉條件可知：A、B漂浮∴A＜水，B＜水，C＝水，A、B漂浮于水面：F浮A＝GA水gVA排＝AgV????????F浮B＝GB水GvB排＝BGv由圖：VB排＞VＡ排∴B＜A比較密度：C＞B＞A比較出密度后，由G＝mg＝Vg，就可比較出物體重力：GC＞GB＞GA．上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結合是解決問題的關鍵．答案C的重力和密度最大，B居中，A最小．例5將一個蠟塊（蠟＝0.9×103kg/m3）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大?。}水＞水＞蠟＞酒精）精析確定狀態(tài)→受力分析→比較浮力→比較V排．此題考查學生能否在判斷狀態(tài)的基礎上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題．解蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時的狀態(tài)．∵鹽水＞水＞蠟＞酒精∴蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài)．設蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為F1、F2和F3，蠟塊重力為G．對蠟塊進行受力分析：F1＜G，F(xiàn)2＝G，F(xiàn)3＝G．同一物體，重力G不變，所以F1＜F2＝F3根據(jù)阿基米德原理：V排＝酒精中：V排酒精＝V物水中：V排水＝鹽水中：V排排水＝酒精水鹽水（a）（b）（c）圖1—5—2∵F2＝F3，水＜鹽水∴V排水＞V排鹽水而V排酒精＞V排水＞V排鹽水把狀態(tài)用圖1—5—2大致表示出來．答案蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開鹽水體積．例6（廣州市中考試題）將重為4.5N、體積為0.5dm3的銅球浸沒在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是________N．精析此題考查學生是否注意了在解題前先要對物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時是漂浮于水面，還是沉于水中．有的學生拿到題后，就認定V排＝0.5dm3，然后根據(jù)F?。揭篻V排，求出浮力F?。?.9N．【分析】當題目未說明銅球靜止時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài)．解法1求出銅球的密度：球＝＝（g取10N/kg）球＝＝0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m3這是一個空心銅球，且球＜水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得F?。紾＝4.5N．解法2求出銅球浸沒在水中時受的浮力F浮＝液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10－3m3＝5N．答案4.5N例7（廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×103kg/m3），若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質量是（）A．15gB．12.5gC．10gD．8g精析分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問題的關鍵．解∵金屬＞酒精，金屬＞水∴金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒．V金屬＝V排水＝V排酒精由m排酒精＝8g得V排酒精＝＝＝10cm3金屬塊在水中：V排水＝V金屬塊＝10cm3m排水＝水V排水＝1g/cm3×10cm3＝10g答案C在上面的解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理的公式F?。紾排．但實際上，因為G排＝m排液g，而其中m排液＝液V排，所以實質上還是利用了阿基米德原理分析了問題．例8體積是50cm3，質量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質量是________g．將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）解判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)求出物體密度：物＝＝＝0.9g/cm3∵物＜水，物體在水中漂?。??F水?。紾??m排水g＝m物g∴m排水＝m物＝45g又∵物＜酒精，物體在酒精中沉底．???F酒精浮＝酒精V排g，浸沒：V排＝V＝50cm3??m排精?。骄凭玍排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g答案溢出水的質量是45g，溢出酒精的質量是40g有的同學對物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問都利用V排＝50cm3進行求值．造成結果錯誤．V排＝50cm3進行求解。造成結果錯誤．例9（南京市中考試題）如圖1—5—3中，重為5N的木塊A，在水中處于靜止狀態(tài)，此時繩子的拉力為3N，若繩子突然斷了，木塊A在沒有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A．5N，豎直向下B．3N，豎直向上C．2N，豎直向上D．8N，豎直向下圖1—5—3精析結合浸沒在水中物體的受力分析，考查學生對受力分析、合力等知識的掌握情況．【分析】繩子未斷時，A物體受3個力：重力GA，拉力F，浮力F?。?個力關系為：GA＋F＝F浮，求得F?。?N＋3N＝8N．繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N合力方向：與浮力方向相同，豎直向上．答案B例10以下是浮力知識的應用，說法正確的是（）A．一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大B．一艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大C．密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同D．密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)?。紾．因為輪船重力不變，所以船在河里和海里所受浮力相同．A選項正確．又因為海水＞河水，所以V排海水＜V排河水，在河水中沒入的深一些．密度計的原理如圖1—5—4，將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力．可見，密度計沒人液體越多，所測得的液體密度越小．甲乙圖1—5—4F甲?。紽乙浮＝G根據(jù)阿基米德原理：甲gV排甲＝乙gV排乙∵V排甲＞V排乙∴甲＜乙答案A例11（北京市西城區(qū)中考試題）如圖1—5—5，展示了一個廣為人知的歷史故事——“曹沖稱象”．曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了大象的體重．請你寫出他運用的與浮力相關的兩條知識．（1）_______________________；（2）_______________________．圖1—5—5精析此題考查學生通過對圖形的觀察，了解此圖中G象＝G石的原理．【分析】當大象在船上時，船處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮′＝G船＋G象，曹沖在船上畫出標記，實際上記錄了當時船排開水的體積為V排．用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮′＝G船＋G石，且裝石頭至剛才畫出的標記處，表明此時船排開水的體積V排′＝V排．根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等．兩次浮力相等．便可以推出：G象＝G石．答案（1）漂浮條件（2）阿基米德原理例12（長沙市中考試題）已知質量相等的兩個實心小球A和B，它們的密度之比A∶B＝1∶2，現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當A、B兩球靜止時，水對A、B兩球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，則A＝________kg/m3，B＝________kg/m3．（水＝1×103kg/m3）精析由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒有給出，所以，可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài)．【分析】（1）設A、B兩球的密度均大于水的密度，則A、B在水中浸沒且沉底．由已知條件求出A、B體積之比，mA＝mB．＝·＝∵A、B浸沒：V排＝V物∴＝＝題目給出浮力比＝，而現(xiàn)在得＝與已知矛盾．說明假設（1）不成立．（2）設兩球均漂?。阂驗閙A＝mB則應有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB＝，也與題目給定條件矛盾，假設（2）不成立．用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應一個沉底，一個漂?。驗锳＜B，所以B應沉底，A漂浮．解A漂浮FA＝GA＝AgVA①????B沉底FB＝水gVB排＝水gVB②①÷②＝＝∵＝代入．A＝×·水＝××1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3B＝2A＝1.6×103kg/m3答案A＝0.8×103kg/m3，B＝0.8×103kg/m3．例13（北京市中考試題）A、B兩個實心球的質量相等，密度之比A∶B＝1∶2．將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．1∶1B．8∶5C．2A∶水D．2酒精∶B精析從A、B兩個小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能．一個物體靜止時，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底．以下是兩個物體所處狀態(tài)的可能性①A漂，B漂④A懸，B漂⑦A沉，B漂②A漂，B懸⑤A懸，B懸⑧A沉，B懸③A漂，B沉⑥A懸，B沉⑨A沉，B沉由題目我們可以推出mA＝mB，A∶B＝，則VA＝VB＝A∶B＝2∶1我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進行分析：設：（1）A、B均漂浮A＜酒精，B＜水，與已知不矛盾，這時F浮A＝1∶1，A選項可能．（2）設A、B都沉底＝＝×＝，B選項可能．（3）設A漂浮，B沉底，這時A＜酒精，B＜水，＝＝＝，B選項可能．（4）設A沉底，B漂浮A應＜酒精∵B＝2A應有B＞酒精＞水，B不可能漂浮．∴上述狀態(tài)不可能，而這時的＝＝．D選項不可能．答案D例14（北京市中考試題）如圖1—5—6（a）所示，一個木塊用細繩系在容器的底部，向容器內(nèi)倒水，當木塊露出水面的體積是20cm3，時，細繩對木塊的拉力為0.6N．將細繩剪斷，木塊上浮，靜止時有的體積露出水面，如圖（b）所示，求此時木塊受到的浮力．（g取10N／kg）（a）（b）圖1—5—6精析分別對（a）（b）圖當中的木塊進行受力分析．已知：圖（a）V露1＝20cm3＝2×10—5m3，F(xiàn)拉＝0.6N???圖（b）V露2＝V求：圖（b）F浮木′，解圖（a），木塊靜止：F拉＋G＝F浮1①①－②F拉＝F拉1－F拉2??F拉＝水g（V－V露1）－水g（V－V）F拉＝水g（V－V露1－V）＝水g（V－V露1）代入數(shù)值：0.6N＝103kg/m3×10N/kg×（V—2×10—5m3）?????V＝2×10—4m3圖（b）中：F浮乙＝水gV???????＝1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10—4m3???????＝1.2N答案木塊在圖（b）中受浮力1.2N．例15如圖1—5—7所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒于水中，把乙塊系在這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為7.9×103kg/m3．求：甲、乙鐵塊的質量比．圖1—5—7精析當幾個物體在一起時，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力．已知：鐵＝7.9×103kg/m3求：解甲在木塊上靜止：F浮木＝G木＋G甲①乙在木塊下靜止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙②不要急于將公式展開而是盡可能簡化②－①??F浮乙＝G乙－G甲水gV乙＝鐵gV乙－鐵gV甲先求出甲和乙體積比鐵V甲＝（甲—乙）V乙＝＝＝質量比：＝＝＝答案甲、乙鐵塊質量比為．例16（北京市中考試題）如圖1—5—8所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N．剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時，木塊有20cm3的體積露出水面．求木塊的密度．（g取10N/kg）圖1—5—8精析分別對木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析．如圖1—5—9（a）（b）（c）．（a）（b）（c）圖1—5—9圖（a）中，木塊受拉力F1，重力和浮力．圖（b）中，細線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設排開水的體積為V排．圖（c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再施加F2＝1N的壓力，仍有部分體積露出水面．已知：F1=2N，F(xiàn)2=1N，V′＝20cm3—2×10—5m3求：水解根據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程將公式中各量展開，其中V排指圖（b）中排開水的體積．代入數(shù)值事理，過程中用國際單位（略）水V—木V＝水V排—木V（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5約去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3答案木塊密度為0.6×103kg/m3．例17如圖1—5—10（a）所示的圓柱形容器，底面積為200cm2，里面裝有高20cm的水，將一個體積為500cm3的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．（a）（b）圖1—5—10求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強容器底增加的壓力．（2）圖（b）中容器對水平桌面的壓強和壓力．（不計容器重，鋁＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）精析鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底＝500cm3＝5×10—4m3，鋁＝2.7×10—4m3．求：（1）圖（b）中水對容器底p，增加的壓力△F，（2）圖（b）中水對容器底p′，增加的壓力△F′，解放入鋁球后，液體增加的深度為△h．△h＝＝＝2.5cm＝0.025m（1）水對容器底的壓強p＝p水g（h＋△h）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2＋0.025）m＝2250Pa水對容器底增加的壓力△F＝△pS＝水g△h·S＝水gV?＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10—4m3?＝5N△F≠G鋁球（2）圖（b）中，容器對水平桌面的壓力F′＝G水＋G球?＝（水V水＋蝕V）g?＝（水Sh＋鋁V）g?＝（1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m＋2.7×103kg/m3×5×10—4m3）×10N/kg?＝53.5Np′＝＝＝2675Pa答案圖（b）中，水對容器底的壓強為2250Pa，水對容器底增加的壓力為5N；容器對水平桌面壓力為53.5N，壓強為2675Pa．例18（河北省中考試題）底面積為400cm2的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm的正方體木塊A放入水后，再在木塊A的上方放一物體B，物體B恰好沒入水中，如圖1—5—11（a）所示．已知物體B的密度為6×103kg/m3．質量為0.6kg．（取g＝10N/kg）（a）（b）圖1—5—11求：（1）木塊A的密度．（2）若將B放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強的變化．已知：S＝400cm2＝0.04m2，A邊長a＝10cm＝0.1m，B＝6×103kg/m2，mB＝0.6kg求：（1）pA；（2）△p．解（1）VB＝＝＝0.1×10－3m3圖（a）A、B共同懸?。篎浮A＋F浮B＝GA＋GB公式展開：水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg其中VA＝（0.1m）3＝1×10－3m3A＝代入數(shù)據(jù)：A＝??A＝0.5×103kg/m3（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降．A漂?。篎浮A＝GA水gVA排＝AgVAVA排＝＝?????＝0.5×10－3m3液面下降△h＝＝?????＝＝0.0125m液面下降△p＝水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa．答案A物體密度為0.5×103kg/m3．液體對容器底壓強減少了125Pa．例19（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為S的圓柱形容器，內(nèi)裝密度為1的液體．將掛在彈簧測力計下體積為V的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）．物體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為F；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍．求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質量．精析當題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結果也不必加單位．過程分析方法仍從受力分析入手．解（1）金屬球浸沒在液體中靜止時F?。獸＝G1gV＋F＝gV（為金屬密度）＝1＋（2）解法1如圖1—5—12，球沉底后受力方程如下：圖1—5—12F?。獸＝G（N為支持力）N＝G－F?。紽液體對容器底的壓力F′＝nFF′＝m液g＋1gVm液＝－1V＝＝1VF′＝pS＝1gV＝nF1g（V液＋V）＝nF1gV液＋1gV＝nFm液＝－1V答案金屬球密度為1＋，容器中液體質量m液＝－1V．例20如圖1—5—13（a），在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天平平衡．（a）（b）圖1—5—13（1）將一質量為27g的鋁塊（鋁＝2.7g/m3）放入左盤水中，水不溢出，天平還能平衡嗎？（2）將鋁塊如圖1—5—13（b）方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？解（1）因為鋁＞水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力．天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加27g砝碼，可使天平再次平衡．（2）鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中液面升高△h，容器底部增加的壓力△F＝水g△h·S＝水gV鋁＝F?。X塊體積，V積＝＝＝10cm3鋁塊排開水質量：m排＝水V鋁＝1g/cm3×10cm3＝10g天平不平衡，左盤下沉．右盤再放10g砝碼，可使天平再次平衡．例21如圖1—5—14中，容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問：（1）冰在水中熔化后，水面如何變化?（2）冰在鹽水中熔化后，液面如何變化?（a）（b）圖1—5—14精析這道題可以用計算的方法來判斷，關鍵是比較兩個體積，一是冰熔化前，排開水的體積V排，一個是冰熔化成水后，水的體積V水．求出這兩個體積，再進行比較，就可得出結論．解（1）如圖l—5—14（a）冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài)．F?。紾冰水gV排＝m冰gV排＝冰熔化成水后，質量不變：m水＝m冰求得：V水＝＝比較①和②，V水＝V排也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原來冰熔化前在水中的體積．所以，冰在水中熔化后液面不變（2）冰在鹽水中：冰熔化前處于漂浮，如圖1—3—14（b），則F鹽?。紾冰鹽水gV排鹽＝m冰gV排鹽＝①冰熔化成水后，質量不變，推導與問題（1）相同．V水＝②比較①和②，因為水＝鹽水∴V水＝V排排也就是冰熔化后占據(jù)的體積要大于原來冰熔化前在鹽水中的體所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了．答案（1）冰在水中熔化后液面不變．（2）冰在鹽水中熔化后液面上升．思考冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如何變化?例22（北京市中考試題）如圖1—5—15（a），在一個較大的容器中盛有水，水中放有一個木塊，木塊上面放有物體A，此時木塊漂??；如果將A從木塊上拿下，并放入水中，當木塊和A都靜止時（水未溢出），下面說法正確的是（）（a）（b）圖1—5—15A．當A的密度小于水的密度時，容器中水面上升B．當A的密度大于水的密度時，容器中水面下降C．當A的密度等于水的密度時，容器中水面下降D．當A的密度大于水的密度時，將A拿下后懸掛在木塊下面，如圖1—3—15（b），容器中水面不變解A在木塊上面，A和木塊漂浮，則F浮＝G水＋GAV排＝＝A從木塊上拿下后，若A＝水，則A和木塊均漂浮在水面，A和木塊共同排開水的體積為VA排＋V木排＝＋＝比較②和①，②＝①∴A選項中，容器中水面不變，而不是上升．當A＝水時，A拿下放入水中，A懸浮在水中，容器中水面也是不變B選項，當A＞水時，A放入水中，A沉底，木塊和A共同排開水的體積為：V木排＋V木排＝＋＝＋比較③和①，∵A＞水，∴③式＜①式．液面下降D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，F(xiàn)?。紾A＋G水不變，V排不變，前后兩次注解面無變化．液面下降．D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，木不變，V排不變，前后兩次液面無變化．答案B、D例23（北京市東城區(qū)中考試題）自制潛水艇模型如圖1—5—16所示，A為厚壁玻璃廣口瓶，瓶的容積是V0，B為軟木塞，C為排水管，D為進氣細管，正為圓柱形盛水容器．當瓶中空氣的體積為V1時，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通過細管D向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當瓶中空氣的體積為2Vl時，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰水，軟木塞B，細管C、D的體積和重以及瓶中的空氣重都不計．圖1—5—16求：（1）潛水艇模型．的體積；（2）廣口瓶玻璃的密度．精析將復雜的實際向題轉化為理論模型．把模型A著成一個厚壁盒子，如圖1—5—17（a），模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積為y1．1圖（b）模型漂浮，有一半體積露出水面．中空部分有2V1的氣體．（a）（b）圖1—5—17設：模型總體積為V解（1）圖（a），A懸浮．圖（b），A漂浮將公式展開：①—②水gV＝水gV1????????＝2V1（2）由（1）得：GA＝水gV—水g（V0—V1）?????????＝水g2V1＋水gV1－水gV0?????????＝水g（3V1—V0）V玻＝V—V0＝2V1—V0玻＝＝??＝＝·水例24一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時量筒內(nèi)的水面升高了4.6cm．當冰熔化后，水面又下降了0.44cm．設量筒內(nèi)橫截面積為50cm2，求石塊的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）精析從受力分析入手，并且知道冰熔化，質量不變，體積減小，造成液面下降．已知：S＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm求：石解V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230cm3冰熔化后，水面下降h2．V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22cm3∵m冰＝m水冰V冰＝水V水＝＝，V水＝V冰V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰0.1V冰＝22cm3V石＝230cm3—220cm3＝10cm3冰、石懸浮于水中：F?。紾冰＋G石水g（V冰＋V石）＝水gV冰＋水gV石石＝?＝?＝3.2g/答案石塊密度為3.2g/例25（北京市中考試題）在量筒內(nèi)注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達到的刻度是V1，如圖1—5—18（a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達到的刻度是V2，如圖（b）所示；若將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，這時水面達到的刻度是V3．如圖（c）所示．金屬密度＝________．（a）（