內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷

內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟2018屆高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第（22）（24）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。本卷滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若集合，，則等于（）A．B．C．D.2.設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.3.命題“，使得”的否定是（）A．，都有B．，都有C．，使得D．，使得4．已知，，，則（）A．B．C．D．5．等差數(shù)列中，＞0，，則它的前7項的和等于 A． B．5 C． D．76.下列雙曲線中，焦點在軸上且漸近線方程為的是（）A.B.C.D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A.B.C.D.8.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為的直角三角形,側(cè)視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的體積是(A)(B) (C) (D)9.將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位后，得到的圖象，則可能是()A．B．C．D．10若變量滿足約束條件，則的最小值為()A.1B.0C.1D.211.定義在上的函數(shù)滿足：則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）.....拋物線的焦點為F，點P為該拋物線上的一個動點，又點A（－1,0），則的最小值是A． B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題－第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22－第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。13.設(shè)，，．若，則實數(shù)的值等于；14.設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則————；15.若則；16.在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，△，△ACD，△ADB的面積分別為，則該三棱錐外接球的表面積為________；三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對邊分別為且，若，求的值.18．（本小題滿分12分）一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張．（Ⅰ）寫出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；（Ⅱ）以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構(gòu)造三角形，求出能構(gòu)成三角形的概率．19.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，，分別是的中點.（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積..（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若過點的直線與橢圓C相交于兩點A,B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足＝（其中O為坐標原點），求整數(shù)t的最大值.21．（本小題滿分12分）已知實數(shù)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值；（Ⅱ）若≥對任意的恒成立，求實數(shù)的值；（Ⅲ）證明：請考生在第22,23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。22.（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為.（Ⅰ）求曲線C的直角坐