專題04 因式分解（七大類型）（題型專練）（原卷版）

第頁專題04因式分解（七大類型）【題型1因式分解的定義】【題型2公因式】【題型3提公因式】【題型4因式分解-平方差】【題型5因式分解-完全平方】【題型6提公因式與公式法綜合】【題型7十字相乘法】【題型1因式分解的定義】1．（2023春?臨汾期末）下列各式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．x2+4x﹣5＝x（x+4）﹣5 B．a（x+y）＝ax+ay C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣12．（2022秋?閔行區(qū)校級期末）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A．a（a+b）＝a2+ab B．a2+2a+1＝a（a+2）+1 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b）3．（2023春?成都期末）下列等式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．ax+ay+a＝a（x+y） B．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣4 C．m2﹣6m+9＝（m﹣3）2 D．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+14．（2023春?長清區(qū)期末）下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）【題型2公因式】5．（2023春?亭湖區(qū)期中）多項式a2+3ab的公因式是（）A．a B．a2 C．3a D．ab6．（2023春?新田縣期中）多項式﹣8x2y3z+12xy2z3﹣24x3yz2的公因式是（）A．﹣xyz B．﹣4x3y3z3 C．﹣4xyz D．﹣x3y3z37．（2023?龍崗區(qū)校級一模）式子n2﹣1與n2+n的公因式是（）A．n+1 B．n2 C．n D．n﹣18．（2023春?新邵縣期中）多項式8x2﹣4x中各項的公因式是（）A．4 B．2x﹣1 C．4x﹣1 D．4x9．（2023春?佛岡縣期中）把2（x﹣3）+x（3﹣x）提取公因式（x﹣3）后，另一個因式是（）A．x﹣2 B．x+2 C．2﹣x D．﹣2﹣x10．（2022秋?寶山區(qū)校級期中）有兩個多項式M＝x2﹣1，N＝x2+2x+1，則M與N的公因式的是（）A．x+1 B．x﹣1 C．2x+1 D．2x﹣111．（2022秋?桓臺縣期中）多項式x2﹣4y2與x2+4xy+4y2的公因式是（）A．x﹣y B．x+4y C．x﹣2y D．x+2y12．（2021秋?豐澤區(qū)校級期末）在m（a﹣x）（x﹣b）﹣mn（a﹣x）（b﹣x）中，公因式是（）A．m B．m（a﹣x） C．m（a﹣x）（b﹣x） D．（a﹣x）（b﹣x）【題型3提公因式】13．（2023?衡山縣二模）已知ab＝﹣3，a+b＝2，則a2b+ab2的值是（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣114．（2023春?臨漳縣期末）將﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一個因式是（）A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b15．（2023?豐潤區(qū)模擬）如圖，邊長為a、b的長方形周長為12，面積為5，則a3b+ab3的值為（）A．60 B．120 C．130 D．24016．（2023?清鎮(zhèn)市模擬）把多項式x2﹣3x分解因式是（）A．x（x+3） B．x（x﹣3） C．（x+3）2 D．（x+3）（x﹣3）17．（2023秋?海門市校級月考）分解因式：H2﹣HJ＝．18．（2023?南通）分解因式：a2﹣ab＝．19．（2023?蒙城縣三模）因式分解12abc2﹣3ab＝．20．（2023?黃石）因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝．21．（2023?金水區(qū)校級二模）分解因式：6x2y﹣3xy＝．【題型4因式分解-平方差】22．（2022秋?蘇家屯區(qū)校級期末）下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20m C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+923．（2023春?大竹縣校級期末）把x2﹣9分解因式，結果正確的是（）A．x（x﹣9） B．（x+9）（x﹣9）C．（x+3）（x﹣3） D．（x﹣3）224．（2023?南陽一模）多項式m2﹣4m+4因式分解的結果是（）A．m（m﹣4）+4 B．（m+2）（m﹣2）C．（m+2）2 D．（m﹣2）225．（2023?合肥三模）將多項式1﹣4x2因式分解，正確的是（）A．（2x+1）（2x﹣1） B．（1﹣2x）（1+2x） C．（1+2x）（2x﹣1） D．（1+4x）（1﹣4x）26．（2023?工業(yè)園區(qū)校級二模）分解因式：m2﹣16＝．27．（2023?四平模擬）因式分解：m2﹣4n2＝．28．（2023?大安市校級四模）分解因式：25b2﹣9＝．29．（2023春?連平縣期中）若m+n＝10，m﹣n＝2，則m2﹣n2＝．30．（2023?鹿城區(qū)一模）因式分解：4x2﹣25＝．31．（2023?蕭山區(qū)校級模擬）因式分解9a2﹣4c2＝．【題型5因式分解-完全平方】32．（2022秋?平泉市校級期末）分解因式x2﹣2x+1的結果是（）A．x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．（x﹣1）2 D．（2x﹣2）233．（2023春?紹興期中）分解因式：m2﹣14m+49＝．34．（2023春?長安區(qū)期末）因式分解：1﹣4m+4m2＝．35．（2023?五華區(qū)校級模擬）分解因式：x2﹣6x+9＝．36．（2023?歷下區(qū)模擬）因式分解：＝．．37．（2023?長沙縣二模）因式分解：4a2+4a+1＝．【題型6提公因式與公式法綜合】38．（2023?綏德縣校級開學）因式分解：2x2y﹣4xy+2y．39．（2023?清江浦區(qū)校級開學）因式分解：（1）4a2﹣b2；（2）x2（a﹣b）+y2（b﹣a）．40．（2023春?蒲城縣期末）分解因式：2x2y﹣8xy+8y．41．（2023春?榆陽區(qū)期末）因式分解：4a2（a﹣b）﹣（a﹣b）．42．（2023春?茌平區(qū)期末）因式分解：（1）4a3﹣4a；（2）﹣9x2y+12xy2﹣4y3．43．（2022秋?靈寶市校級期末）分解因式：（1）x3y﹣2x2y2+xy3；（2）（x+a）2﹣（x﹣b）2；（3）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2．44．（2023春?大竹縣校級期末）因式分解：（1）（a﹣b）m2+（b﹣a）n2；（2）a2+1﹣2a+4（a﹣1）【題型7十字相乘法】45．（2023?錦江區(qū)校級開學）把多項式x2﹣2x﹣35因式分解為．46．（2023春?安達市期末）分解因式：x2﹣x﹣12＝．47．（2023?隴南模擬）分解因式：a2﹣3a﹣10＝．48．（2023?沂源縣二模）分解因式x2+2x﹣8＝．49．（2023?臨淄區(qū)一模）分解因式：x2﹣5x+6＝．50．（2023春?山丹縣校級期中）閱讀下列材料，并解答相應問題：對于二次三項式a2+6a+9，可以用公式法將它分解成（a+3）2的形式，但對于二次三項式a2+6a+8，