小升初典型奧數(shù)：沏茶問題（講義）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

沏茶問題沏茶問題【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設(shè)計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！目錄導(dǎo)航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質(zhì)，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單方法技巧知識清單方法技巧1．沏茶問題【知識點歸納】2．最佳方法問題【知識點歸納】要在盡可能節(jié)省人力、物力和時間前提下，爭取獲得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最佳方法問題成為現(xiàn)代數(shù)學的一個重要課題，往往都需要在題目中找到對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)題意算出最佳方法的問題。第二部分第二部分典型例題例題1：甲乙丙三位同學在學校圖書館幫助圖書管理員搬7個書柜。將這些書柜搬到指定位置分別需要4，5，6，7，8，9，10分鐘，每個書柜需1人即可搬動。甲乙丙三位同學要搬完這些書柜，至少用多少分鐘？【答案】17分鐘。【分析】先計算出一個人搬需要的時間，再除以3，求出3個人搬書柜的平均時間，根據(jù)每個桌子所用時間不同，根據(jù)其所用時間的長短，進行最優(yōu)搭配，使其所用時間小于17分鐘，據(jù)此即可求出最少用時?！窘獯稹拷猓?個人搬書柜所用平均時間：（4+5+6+7+8+9+10）÷3＝49÷3≈17（分鐘）所以根據(jù)人數(shù)及所用時間的長短，可作如下安排：甲搬三個，4+5+6＝15（分鐘）乙搬兩個，8+9＝17（分鐘）丙搬兩個，7+10＝17（分鐘）答：最少需要17分鐘?！军c評】根據(jù)搬每個書柜所用時間的長短及人數(shù)對每個人所搬的桌子進行統(tǒng)籌安排是完成本題的關(guān)鍵。例題2：媽媽感冒了，芳芳準備為媽媽沖“感冒沖劑”，需要做下面幾件事：①找感冒藥2分鐘②開飲水機等水開5分鐘③拿杯子放藥倒水3分鐘④洗杯子3分鐘請你設(shè)計一個做上面這四件事情正確的順序使媽媽最快喝上“感冒沖劑”，要多少分鐘？【答案】按②④①③的順序，8分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)沏茶問題的方法：先開飲水機，再洗杯子、找感冒藥、拿杯子放藥倒水。這樣媽媽就可以最快喝上“感冒沖劑”?！窘獯稹拷猓喊储冖堍佗鄣捻樞颍?+3＝8（分鐘）答：至少要8分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。例題3：萱萱、莎莎和梅梅都想借閱《調(diào)皮的日子》這本書（只有1本）．萱萱說她一星期能看完，莎莎說她10天能看完，梅梅說她5天能看完．要使三人等候的總時間最少，應(yīng)該怎樣安排借書的順序？【答案】借書的順序為：梅梅先借，然后是萱萱，最后是莎莎．【分析】根據(jù)題意，要使三人等候的總時間最少，應(yīng)該讓用時少的人先借．據(jù)此解答．【解答】解：一星期＝7天5＜7＜10答：借書的順序為：梅梅先借，然后是萱萱，最后是莎莎．【點評】本題屬于合理安排時間問題，要奔著節(jié)約時間的目的進行解答．例題4：爸爸開車和媽媽一起從家外出辦事，媽媽到商場購物，爸爸到辦公室取資料．如圖是他們的行走路線和所用時間．他們辦完這些事回到家，至少需要多長時間．【答案】54分鐘．【分析】爸爸開車從家把媽媽載到體育館，然后開車去辦公室取資料（這期間媽媽步行至商場購物），返回至體育館后去商場接媽媽，最后同時返回家．【解答】解：爸爸開車從家把媽媽載到體育館（8分鐘），然后開車去辦公室取資料后返回至商場接媽媽（這期間媽媽步行至商場購物）（12+10+12+2＝36分鐘），最后同時返回家（2+8＝10分鐘）．共計時間：8+12+10+12+2+2+8＝20+10+12+12＝54（分鐘）答：他們辦完這些事回到家，至少需要54分鐘．【點評】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間，又不使各項工作相互矛盾即可．第三部分第三部分高頻真題1．晚飯時，優(yōu)優(yōu)要為父母做韭菜炒雞蛋，這道菜有以下工序：敲蛋（半分鐘），攪蛋（1分鐘），切韭菜（1分鐘），洗鍋（2分鐘），熱鍋（2分鐘），燒熱油（1分鐘），炒蛋（4分鐘），請你算一算，優(yōu)優(yōu)怎樣安排用時最短，至少要多少分鐘？2．媽媽感冒了，吃完藥要趕快休息，找杯子并倒開水用1分鐘，等開水變溫用7分鐘，找感冒藥用1分鐘，量體溫用5分鐘，媽媽應(yīng)該如何合理安排以上事情？3．周末寧寧要做以下家務(wù)：拖地要10分鐘，收拾廚房要15分鐘，用全自動洗衣機洗衣服需要30分鐘，晾衣服要10分鐘。按你認為最合理最省時間的安排，寧寧做完這些事至少需要多少分鐘？（用流程圖表示解決問題的順序和方案）4．我是小小設(shè)計師。周末，小軍幫助媽媽做家務(wù)，所做的事情及所需的時間如下：擦地板5分鐘、收拾房間10分鐘、全自動洗衣機洗衣服20分鐘、晾衣服5分鐘、洗碗筷5分鐘。怎樣安排會用最短的時間完成？至少需要多少分鐘？5．小明家來客人了，他給客人沏好茶至少需要多少分鐘？燒水洗燒水壺洗茶杯拿茶葉沏茶10分鐘1分鐘2分鐘1分鐘1分鐘6．爸爸開車和媽媽一起從家外出辦事。爸爸要去火車站接爺爺、奶奶，媽媽要去商場購物。下面是他們的行走路線和所用時間，他們辦完這些事回到家，至少需要多長時間？7．小梅每天早上起床后要做下面幾件事，小梅怎樣做才能最節(jié)省時間？最少需要多少時間？起床穿衣3分鐘整理被褥2分鐘刷牙2分鐘洗臉1分鐘熱牛奶6分鐘吃早餐6分鐘8．小花跟媽媽學做菜，要做一個炒雞蛋。媽媽告訴她這道菜有幾道工序：敲蛋攪蛋（2分鐘），切蔥（1分鐘），洗鍋（2分鐘），燒熱鍋（2分鐘），燒熱油（1分鐘），炒蛋（2分鐘）。小花做這道菜至少要用多少時間？9．王叔叔要騎自行車外出，在外出之前必須要完成以下幾件事：（1）給自行車打氣2分鐘；（2）整理房間7分鐘；（3）擦皮鞋2分鐘；（4）用洗衣機洗衣服12分鐘；（5）晾衣服3分鐘，王叔叔應(yīng)該怎樣安排用時最少？做完這些事情至少需要多少分鐘？10．下班后，李老師馬上做晚餐，接水淘米2分鐘、洗菜3分鐘、切菜2分鐘、炒菜15分鐘、電飯鍋煮飯35分鐘。李老師最快能吃上晚餐需要多少分鐘？李老師在最快吃上晚餐前，最多還能安排出多長時間看書？11．笑笑早上起床后，疊被子5分，洗臉刷牙3分，整理書包2分，吃早餐10分，聽新聞廣播20分。笑笑做完這些事情至少需要多長時間？12．周日，爸爸開車帶媽媽和龍一鳴一起外出，媽媽帶龍一鳴去公園，爸爸去物流中心取快遞．如圖是他們的行走路線和所用時間．他們從出門到回家，至少需要多長時間？13．晚餐媽媽要做紅燒肉和米飯。洗肉、切肉要10分鐘，燒紅燒肉15分鐘，淘米3分鐘，蒸米飯15分鐘。請你幫忙設(shè)計一下，怎樣安排可以用最少的時間就可以吃上美味？14．李芬每天起床后要做如圖幾件事。為了盡快完成這些事，怎樣安排才能使所用時間最少？請你幫李芬安排一下，用你喜歡的方法表示出來。15．下表是晴晴早晨起床所要做的事以及所需要的時間．穿衣服聽廣播洗臉刷牙吃早餐3分15分5分10分晴晴從家出發(fā)上學時間是7時40分，他7時15分起床，怎么樣安排這些事情的順序，才能準時到校？16．端午節(jié)到了，媽媽要給我們包粽子。淘米、洗粽葉要用10分鐘，包粽子要用20分鐘，把粽子煮熟要用40分鐘。如果想在中午12時吃到粽子，媽媽最遲應(yīng)該從什么時間開始？17．張老師到單位后要完成下面的事情：打掃辦公室6分，燒開水10分，倒垃圾2分，泡茶2分，改作業(yè)15分。張老師最快多長時間能完成這些事？18．小紅幫媽媽做家務(wù)，她擦地需要4分鐘，收拾房間需要8分鐘，用全自動洗衣機洗衣服需要25分鐘，刷碗筷需要10分鐘，晾衣服需要5分鐘。請你幫小紅安排一下，用最少的時間完成這些事情。這個時間是多少？19．小明、笑笑和樂樂三人到飯店吃飯，他們每人點了兩個菜，如果兩個廚師做每個菜的時間都相等．廚師應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？請用圖或者語言描述出你的想法．20．星期天，果果幫媽媽做家務(wù)．擦玻璃20分鐘收拾廚房15分鐘拖地12分鐘找齊要洗的衣服5分鐘用全自動洗衣機洗好衣服50分鐘晾衣服2分鐘（1）請你幫果果安排．她應(yīng)先做什么，再做什么，最后做什么？（2）她做完以上家務(wù)最少用多長時間？21．吳明要騎自行車外出，外出之前必須做完以下幾件事：自行車打氣用2分鐘，整理房間用7分鐘，擦皮鞋用2分鐘，放水把衣服放進自動洗衣機用1分鐘，洗衣機自動洗滌用12分鐘，晾衣服用5分鐘．吳明應(yīng)該怎樣安排才能最省時間？22．元旦放假，茜茜在家里學做飯．她擇菜8分鐘，洗菜5分鐘，淘米2分鐘，煮飯要20分鐘（用電飯煲），切菜要4分鐘，炒菜6分鐘．請你幫她安排一下時間，使她用的時間最短．23．甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要5分，1分，10分，2分．因為橋的載重能力有限，最多只能承受一個人的重量，也就是說，每次最多過一個人，怎樣安排能使他們總的等候時間最短？這個最短的時間是多少？24．媽媽今天要做紅燒魚和米飯，請你幫媽媽安排一下，怎樣才能用時最少？最少要用多少分鐘？25．小華家里來了客人，媽媽燒一壺開水要6分鐘，清洗杯子要3分鐘，準備水果要2分鐘。（1）媽媽依次做完三件事需要多少分鐘？（2）在燒開水的同時，媽媽安排做另外兩件事，可以嗎？如果可以，那么做完三件事需要多少分鐘？26．王老師用電腦打一篇文章，他至少要用多長時間？查找紙質(zhì)資料接通電源啟動電腦打字打印準備訂書機裝訂2分鐘1分鐘2分鐘15分鐘2分鐘2分鐘1分鐘27．子軒每天早上起床后，整理床鋪5分鐘，洗漱3分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯10分鐘，收拾書包3分鐘，請你寫出安排最合理且用時最短的方法，并算出最短用時多少分鐘？28．三位叔叔去理發(fā)店，每人都要做理發(fā)、刮胡子兩件事，每件事都要10分鐘，而理發(fā)店里只有兩位師傅，他們最短多長時間能做完這些事？29．今天是媽媽生日，小麗想給媽媽做頓午飯，媽媽半個小時就到家了，小麗的時間夠嗎？請你幫小麗安排一下，以流程圖的形式表示，并計算出所用時間。淘米：2分鐘；洗鍋：2分鐘；蒸米飯：20分鐘；炒菜：8分鐘；洗菜切菜：5分鐘；整理房間：5分鐘.30．王東要給客人泡茶。燒水12分鐘，洗水壺接水2分鐘，洗茶杯1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。王東最快要多少分鐘就能給客人泡上茶？31．張晴早晨起來是這樣安排的：經(jīng)過合理安排，張晴起床后最短用幾分鐘就能上學？（用圖示的方法表示出來）32．奇奇放學回家后，媽媽對他說：“我今天做你最喜歡吃的紅燒魚，不過你要幫媽媽設(shè)計一下，看看怎么安排時間最少？”請你和奇奇一起來設(shè)計一個順序幫他們盡早開飯，算一算時間最少是多少？（殺魚、洗魚5分鐘；燒魚5分鐘；淘米2分鐘；電飯煲煮米飯10分鐘．）33．學校每天8：00上課，海海步行到學校需要10分鐘，那么每天他最晚應(yīng)該什么時候起床？起床穿衣3分鐘吃飯8分鐘整理床鋪3分鐘鍛煉身體10分鐘洗臉刷牙4分鐘聽英語20分鐘34．叔叔和阿姨一起從家去中心廣場，然后叔叔自己去醫(yī)院看望同事，阿姨自己去菜市場買菜．上面是他們行走的路線和所用時間．他們從出門到辦完事回到家．至少需要多長時間？35．媽媽下班回家做飯，淘米要2分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要7分鐘，切菜要6分鐘，炒菜要8分鐘。如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用多長時間？36．紅紅感冒發(fā)燒了，媽媽給她量體溫需要5分鐘，找體溫表1分鐘，找感冒藥1分鐘，燒開水5分鐘，找杯子倒開水1分鐘，媽媽怎樣安排以上的事情比較合理？37．制作水晶獎杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小時，B工序需要6小時，C工序需要8小時，D工序需要2小時，E工序需要7小時．有些工序可以同時進行，但工序B、C必須在工序A完成之后才能進行；工序D、E必須在工序C完成之后才能進行，那么生產(chǎn)這種獎杯最少需要幾小時？38．爸爸騎自行車載著媽媽一起從家外出辦事，爸爸要去辦公樓取資料，媽媽要去商場購物。如圖是他們的行走路線信息圖。（1）爸爸從健身公園騎車到辦公樓需要多長時間？（2）他們辦完這些事一起回到家，算一算至少需要多長時間？39．五個人分別拿一只水壺到水龍頭前等待打水，他們打水所需時間分別是3分鐘、5分鐘、4分鐘、1分鐘、2分鐘?，F(xiàn)在只有這一個水龍頭可以用，問怎么安排才能使排隊和打水時間的總和最短，最短時間是多少？40．三名同學去醫(yī)院驗視力和驗血，每項只能1人進行，且每項檢查都需要15分鐘，他們至少要用多長時間才能做完檢查？41．王芳幫助媽媽做家務(wù)。事件掃地煮米飯整理書桌淘米時間（分）1030102想一想：王芳最少需要多少分鐘？寫出思考的過程。42．小明家里來客人了，小明給客人倒茶，洗開水壺用了1分鐘，燒開水用了15分鐘，洗茶壺用了1分鐘，洗水杯用了3分鐘，放茶葉用了2分鐘．問：小明完成整個過程，最短用多少分鐘？請寫出簡要過程．43．麗麗星期天要學做炒雞蛋，媽媽告訴她這道菜有以下幾道工序：敲蛋1分，攪蛋1分，切蔥1分，洗鍋2分，燒熱鍋2分，燒熱油1分，炒蛋4分，怎樣安排可以節(jié)省時間？44．笑笑想要沖一杯咖啡，做如下準備．她最少需要多少分才能喝上咖啡？寫一寫．洗杯子2分燒水8分找咖啡3分接水1分沖咖啡1分45．小華早晨上學前要完成以下事情怎樣安排才能使所用的時間最少？最少需要多少分？要完成的事情穿衣整理床鋪刷牙洗臉煮雞蛋吃早餐所用時間4分2分3分2分8分10分46．過年啦!媽媽準備包餃子做年夜飯．為了盡快吃到餃子，她讓丁西安排一下在包餃子的過程中完成每件事的順序．其中和面、和餡8分鐘，包餃子25分鐘，燒開水10分鐘，煮餃子5分鐘，準備碗筷2分鐘．請你幫忙一起看看應(yīng)該怎么安排吧!47．花店有兩位插花師傅，早上店里來了三位客人，每人要買兩束花．如果每位師傅插每束花的時間相等，應(yīng)該按怎樣的順序插花？說說你的理由．48．媽媽感冒了，樂樂要為媽媽做完以下事情后才能上學．需要做的事情所需時間量體溫5分鐘找感冒藥3分鐘倒開水后等水變溫8分鐘給媽媽喂藥1分鐘現(xiàn)在是7：25，樂樂7：40能去上學嗎？49．媽媽回家做飯，淘米要3分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要8分鐘，切菜要5分鐘，炒菜要10分鐘。如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用多長時間，說明你的想法。50．陶軍參加學校的羽毛球隊．每次訓(xùn)練前，他更換球衣要用3分鐘，更換鞋子要用2分鐘，原地做熱身運動需要4分鐘，觀看教學視頻要用10分鐘．怎樣安排才能使他盡早投入訓(xùn)練？51．考試結(jié)束后，亮亮想放松一下，他準備做以下五件事情：玩電腦30分鐘，聽音樂20分鐘，煮稀飯35分鐘（包括淘米3分鐘），整理房間15分鐘，打籃球25分鐘．如果你是亮亮，這么多事情，你認為最合理的安排需要多少分鐘？52．媽媽開始做菜，洗菜3分鐘，切菜2分鐘，從冰箱取肉并解凍5分鐘，切肉2分鐘，倒油燒油3分鐘，炒菜7分鐘，你給媽媽安排一個合理的順序，并計算按照你安排的順序，共需用多少分鐘．53．星期天媽媽要做好多事情。擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，洗臟衣服的領(lǐng)子、袖口要10分鐘，打開全自動洗衣機洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘。媽媽干完所有這些事情最少用多長時間？參考答案與試題解析1．晚飯時，優(yōu)優(yōu)要為父母做韭菜炒雞蛋，這道菜有以下工序：敲蛋（半分鐘），攪蛋（1分鐘），切韭菜（1分鐘），洗鍋（2分鐘），熱鍋（2分鐘），燒熱油（1分鐘），炒蛋（4分鐘），請你算一算，優(yōu)優(yōu)怎樣安排用時最短，至少要多少分鐘？【答案】在熱鍋的同時敲蛋、攪蛋用時2分鐘；燒熱油時切韭菜用時1分鐘；炒蛋4分鐘；洗鍋2分這樣用時最短，9?！痉治觥繜徨伒耐瑫r敲蛋、攪蛋用時2分鐘；燒熱油時切韭菜用時1分鐘；炒蛋4分鐘；洗鍋2分?？倳r間即可求?！窘獯稹拷猓簾徨伒耐瑫r敲蛋、攪蛋用時2分鐘；燒熱油時切韭菜用時1分鐘；炒蛋4分鐘；洗鍋2分?？倳r間是：2+1+4+2＝9（分鐘）答：優(yōu)優(yōu)在熱鍋的同時敲蛋、攪蛋用時2分鐘；燒熱油時切韭菜用時1分鐘；炒蛋4分鐘；洗鍋2分這樣用時最短。至少要9分鐘?！军c評】統(tǒng)籌安排各個工序是解決本題的關(guān)鍵。2．媽媽感冒了，吃完藥要趕快休息，找杯子并倒開水用1分鐘，等開水變溫用7分鐘，找感冒藥用1分鐘，量體溫用5分鐘，媽媽應(yīng)該如何合理安排以上事情？【答案】8分鐘。【分析】先判斷哪些行為可以同時進行，在等待水變溫時可以量體溫、找感冒藥，因此所用的時間只是倒開水的1分鐘和等水變溫用的7分鐘。【解答】解：找杯子倒開水用1分鐘，等開水變溫用7分鐘（同時找感冒藥1分鐘，量體溫5分鐘），即1+7＝8（分鐘）答：先找被子倒開水，在等待水邊溫的時候量體溫找感冒藥，共用8分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。3．周末寧寧要做以下家務(wù)：拖地要10分鐘，收拾廚房要15分鐘，用全自動洗衣機洗衣服需要30分鐘，晾衣服要10分鐘。按你認為最合理最省時間的安排，寧寧做完這些事至少需要多少分鐘？（用流程圖表示解決問題的順序和方案）【答案】（流程畫法不唯一），40分鐘?！痉治觥坑孟匆聶C洗衣服的同時，可以拖地、收拾廚房，可節(jié)約10+15＝25分鐘，所以做完這件事至少需要30+10＝40（分鐘），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓毫鞒虉D表示解決問題的順序和方案如下所示（流程畫法不唯一）：30+10＝40（分鐘）答：寧寧做完這些事至少需要40分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。4．我是小小設(shè)計師。周末，小軍幫助媽媽做家務(wù)，所做的事情及所需的時間如下：擦地板5分鐘、收拾房間10分鐘、全自動洗衣機洗衣服20分鐘、晾衣服5分鐘、洗碗筷5分鐘。怎樣安排會用最短的時間完成？至少需要多少分鐘？【答案】小軍可以在用全自動洗衣機洗衣服的同時擦地板、收拾房間、洗碗筷，這樣可以節(jié)省5+10+5＝20（分鐘），洗完衣服后晾衣服，需要5分鐘。需要25分鐘。【分析】根據(jù)題意，小軍可以在用全自動洗衣機洗衣服的同時擦地板、收拾房間、洗碗筷，這樣可以節(jié)省5+10+5＝20（分鐘），洗完衣服后晾衣服，需要5分鐘。計算所需時間即可。【解答】解：20+5＝25（分鐘）答：小軍可以在用全自動洗衣機洗衣服的同時擦地板、收拾房間、洗碗筷，這樣可以節(jié)省5+10+5＝20（分鐘），洗完衣服后晾衣服，需要5分鐘。做完這些事情一共需要25分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。5．小明家來客人了，他給客人沏好茶至少需要多少分鐘？燒水洗燒水壺洗茶杯拿茶葉沏茶10分鐘1分鐘2分鐘1分鐘1分鐘【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，小明可以先洗燒水壺（1分鐘），然后燒水（10分鐘），同時洗茶杯、拿茶葉，可節(jié)?。?+1＝3（分鐘）；最后沏茶，這樣做完所有的事情需要時間：1+10+1＝12（分鐘）．據(jù)此解答．【解答】解：小明先洗燒水壺（1分鐘），然后燒水（10分鐘），同時洗茶杯、拿茶葉，可節(jié)省：2+1＝3（分鐘）；最后沏茶．1+10+1＝12（分鐘）答：他給客人沏好茶至少需要12分鐘．【點評】此題屬于典型的統(tǒng)籌問題，即在干一種事情時，同時可以干另一種事情，以便節(jié)省時間．6．爸爸開車和媽媽一起從家外出辦事。爸爸要去火車站接爺爺、奶奶，媽媽要去商場購物。下面是他們的行走路線和所用時間，他們辦完這些事回到家，至少需要多長時間？【答案】80分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題目可知：爸爸可以先開車帶著媽媽到公園，然后爸爸開車去接爺爺、奶奶，這時候媽媽步行去商場購物，然后爸爸去商城接媽媽，一塊回家，爸爸接爺爺、奶奶后再去商城需要的時間是20×2+6+2＝48（分鐘），媽媽步行去購物需要的時間是8+40＝48（分鐘），時間相等，也就是說媽媽購物的時候用的時間就是他們共用的時間，所以一共用：15×2+8+40+2＝80（分鐘）。據(jù)此解答。【解答】解：爸爸可以先開車帶著媽媽到公園需要15分鐘，然后媽媽步行去購物，爸爸開車去接爺爺、奶奶，然后去商場接媽媽，需要40+8＝48（分鐘）；一塊回家，2+15＝17（分鐘）一共需要時間：15+48+17＝80（分鐘）答：至少需要80分鐘。【點評】解答本題的關(guān)鍵是爸爸開車去接爺爺、奶奶的時間，這時候媽媽步行去購物，他們所用的時間不能重復(fù)相加。7．小梅每天早上起床后要做下面幾件事，小梅怎樣做才能最節(jié)省時間？最少需要多少時間？起床穿衣3分鐘整理被褥2分鐘刷牙2分鐘洗臉1分鐘熱牛奶6分鐘吃早餐6分鐘【答案】小梅先起床穿衣，需要3分鐘，再熱牛奶需要6分鐘，同時可以整理被褥、刷牙、洗臉，可以節(jié)約2+2+1＝5分鐘；再吃早餐需要6分鐘。一共需要15分鐘。【分析】根據(jù)題意，小梅先起床穿衣，需要3分鐘，再熱牛奶需要6分鐘，同時可以整理被褥、刷牙、洗臉，可以節(jié)約2+2+1＝5分鐘；再吃早餐需要6分鐘。【解答】解：3+6+6＝15（分鐘）答：小梅先起床穿衣，需要3分鐘，再熱牛奶需要6分鐘，同時可以整理被褥、刷牙、洗臉，可以節(jié)約2+2+1＝5分鐘；再吃早餐需要6分鐘。一共需要15分鐘?！军c評】解答此類問題的關(guān)鍵是奔著既節(jié)約時間又不使每道程序相互矛盾即可。8．小花跟媽媽學做菜，要做一個炒雞蛋。媽媽告訴她這道菜有幾道工序：敲蛋攪蛋（2分鐘），切蔥（1分鐘），洗鍋（2分鐘），燒熱鍋（2分鐘），燒熱油（1分鐘），炒蛋（2分鐘）。小花做這道菜至少要用多少時間？【答案】7分鐘?！痉治觥啃』ㄏ认村佊?分鐘，然后燒熱鍋用2分鐘，在燒熱鍋的同時敲蛋攪蛋，接著燒熱油用1分鐘，在燒熱油的同時切蔥，最后炒蛋用2分鐘?！窘獯稹拷猓?+2+1+2＝7（分鐘）答：小花做這道菜至少要用7分鐘?！军c評】本題考查沏茶問題的解題方法，解題關(guān)鍵是合理安排工作順序，找出那些工作可以同時完成，這樣最節(jié)省時間。9．王叔叔要騎自行車外出，在外出之前必須要完成以下幾件事：（1）給自行車打氣2分鐘；（2）整理房間7分鐘；（3）擦皮鞋2分鐘；（4）用洗衣機洗衣服12分鐘；（5）晾衣服3分鐘，王叔叔應(yīng)該怎樣安排用時最少？做完這些事情至少需要多少分鐘？【答案】先用洗衣機洗衣服，同時給自行車打氣、整理房間，擦皮鞋，最后晾衣服這樣安排用時最少；15分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題干，先用洗衣機洗衣服12分鐘，同時給自行車打氣、整理房間，擦皮鞋，可以節(jié)約（2+2+7）分鐘，最后晾衣服3分鐘即可解答。【解答】解：先用洗衣機洗衣服，同時給自行車打氣、整理房間，擦皮鞋，最后晾衣服；12+3＝15（分鐘）答：先用洗衣機洗衣服，同時給自行車打氣、整理房間，擦皮鞋，最后晾衣服這樣安排用時最少；做完這些事情至少需要15分鐘。【點評】此題屬于合理安排時間問題，既要節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。10．下班后，李老師馬上做晚餐，接水淘米2分鐘、洗菜3分鐘、切菜2分鐘、炒菜15分鐘、電飯鍋煮飯35分鐘。李老師最快能吃上晚餐需要多少分鐘？李老師在最快吃上晚餐前，最多還能安排出多長時間看書？【答案】37分鐘；15分鐘?！痉治觥肯冉铀悦?分鐘，再用電飯鍋煮飯35分鐘，煮飯的同時可以洗菜、切菜、炒菜，這樣可以節(jié)約3+2+15＝20（分鐘），據(jù)此即可解答問題。【解答】解：（1）先接水淘米，再用電飯鍋煮飯，煮飯的同時可以洗菜、切菜、炒菜。2+35＝37（分鐘）答：李老師最快能吃上晚餐需要37分鐘。（2）35﹣（3+2+15）＝35﹣20＝15（分鐘）答：最多還能安排出15分鐘時間看書?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間，又不使每個工序相互矛盾進行設(shè)計安排，即可解決此類問題。11．笑笑早上起床后，疊被子5分，洗臉刷牙3分，整理書包2分，吃早餐10分，聽新聞廣播20分。笑笑做完這些事情至少需要多長時間？【答案】20分鐘。【分析】起床開始聽廣播，同時可以疊被子、洗臉刷牙、整理書包、吃早餐，正好節(jié)約20分鐘；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：5+3+2+10＝20（分鐘）20分鐘＝20分鐘答：笑笑做完這些事情至少需要20分鐘。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。12．周日，爸爸開車帶媽媽和龍一鳴一起外出，媽媽帶龍一鳴去公園，爸爸去物流中心取快遞．如圖是他們的行走路線和所用時間．他們從出門到回家，至少需要多長時間？【答案】88．【分析】根據(jù)圖示信息，爸爸開車帶媽媽和龍一鳴去公園需要：15+3＝18（分鐘），爸爸開車去取快遞然后回到中心廣場，需要：3+20+12+20＝55（分鐘），此時媽媽和龍一鳴在公園玩（40分鐘），然后步行到中心廣場（15分鐘），與爸爸回合后，爸爸帶著媽媽和龍一鳴一起開車回家．據(jù)此做題即可．【解答】解：15+3+3+20+12+20+15＝88（分鐘）答：他們從出門到回家，至少需要88分鐘．【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答．13．晚餐媽媽要做紅燒肉和米飯。洗肉、切肉要10分鐘，燒紅燒肉15分鐘，淘米3分鐘，蒸米飯15分鐘。請你幫忙設(shè)計一下，怎樣安排可以用最少的時間就可以吃上美味？【答案】先淘米3分鐘，再蒸米飯15分鐘，在蒸米飯過程中同時洗肉、切肉10分鐘和燒紅燒肉5分鐘，最后再燒紅燒肉10分鐘?！痉治觥肯忍悦仔枰?分鐘，蒸米飯要15分鐘，在蒸米飯的同時可以洗肉、切肉和燒紅燒肉（5分鐘），洗肉、切肉和燒紅燒肉一共可以節(jié)約10+5＝15（分鐘），據(jù)此即可解答問題。【解答】解：先淘米3分鐘，再蒸米飯15分鐘，在蒸米飯過程中同時洗肉、切肉10分鐘和燒紅燒肉5分鐘，最后再燒紅燒肉10分鐘，則需要：3+15+（15﹣5）＝3+15+10＝18+10＝28（分鐘）答：先淘米3分鐘，再蒸米飯15分鐘，在蒸米飯過程中同時洗肉、切肉10分鐘和燒紅燒肉5分鐘，最后再燒紅燒肉10分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。14．李芬每天起床后要做如圖幾件事。為了盡快完成這些事，怎樣安排才能使所用時間最少？請你幫李芬安排一下，用你喜歡的方法表示出來?！敬鸢浮?，23分?！痉治觥科鸫埠笙茸鲈顼?，然后燒開水，在燒開水的同時吃早飯和整理書包，因為燒開水的用時和吃早飯、整理書包的用時一樣，即只需計算做早飯和燒開水的用時即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析，可設(shè)計如下工序：8+15＝23（分）答：為了盡快完成這些事，最少需要23分。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。15．下表是晴晴早晨起床所要做的事以及所需要的時間．穿衣服聽廣播洗臉刷牙吃早餐3分15分5分10分晴晴從家出發(fā)上學時間是7時40分，他7時15分起床，怎么樣安排這些事情的順序，才能準時到校？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，晴晴可以先穿衣服（3分鐘），再洗臉刷牙（5分鐘），最后吃早餐（10分鐘），做這些事情的同時聽廣播．所以一共需要：3+5+10＝18（分鐘）．【解答】解：晴晴可以先穿衣服（3分鐘），再洗臉刷牙（5分鐘），最后吃早餐（10分鐘），做這些事情的同時聽廣播．3+5+10＝18（分鐘）7時15分+18分鐘＝7時33分7時33分比7時40分早，所以不耽誤上學．可以準時到校．【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答．16．端午節(jié)到了，媽媽要給我們包粽子。淘米、洗粽葉要用10分鐘，包粽子要用20分鐘，把粽子煮熟要用40分鐘。如果想在中午12時吃到粽子，媽媽最遲應(yīng)該從什么時間開始？【答案】10時50分?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，計算淘米、洗粽葉，包粽子，粽子煮熟的用時，開始時間＝吃到粽子時間﹣包粽子一共用時，由此解答本題。【解答】解：10+20+40＝70（分）70分＝1時10分12時﹣1時10分＝10時50分答：媽媽最遲應(yīng)該從10時50分開始?！军c評】本題考查的是沏茶問題的應(yīng)用。17．張老師到單位后要完成下面的事情：打掃辦公室6分，燒開水10分，倒垃圾2分，泡茶2分，改作業(yè)15分。張老師最快多長時間能完成這些事？【答案】23分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，打掃辦公室、倒垃圾、改作業(yè)的同時可以燒開水、泡茶，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+2+15＝23（分鐘）答：張老師最快23分鐘能完成這些事。【點評】本題考查沏茶問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。18．小紅幫媽媽做家務(wù)，她擦地需要4分鐘，收拾房間需要8分鐘，用全自動洗衣機洗衣服需要25分鐘，刷碗筷需要10分鐘，晾衣服需要5分鐘。請你幫小紅安排一下，用最少的時間完成這些事情。這個時間是多少？【答案】先洗衣服，洗衣服的同時擦地，收拾房間，刷碗筷，最后晾衣服；共需要30分鐘?！痉治觥肯认匆路?，洗衣服的同時擦地，收拾房間，刷碗筷，最后晾衣服；這樣花的總時間只需要計算洗衣服與晾衣服的時間的和即可?！窘獯稹拷猓合认匆路?，洗衣服的同時擦地，收拾房間，刷碗筷，最后晾衣服；25+5＝30（分）答：先洗衣服，洗衣服的同時擦地，收拾房間，刷碗筷，最后晾衣服；共需要30分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要本著既節(jié)約時間，每個環(huán)節(jié)又不會互相矛盾進行合理安排。19．小明、笑笑和樂樂三人到飯店吃飯，他們每人點了兩個菜，如果兩個廚師做每個菜的時間都相等．廚師應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？請用圖或者語言描述出你的想法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】為了便于說明，假設(shè)廚師為：甲、乙，兩個廚師做每個菜的時間都相等，甲、乙給小明、笑笑每人做一道菜，再給小明做第二道菜、給樂樂做第一道菜，最后給笑笑、樂樂做第二道菜．【解答】解：假設(shè)廚師為：甲、乙，兩個廚師做每個菜的時間都相等，甲、乙給小明、笑笑每人做一道菜再給小明做第二道菜、給樂樂做第一道菜最后給笑笑、樂樂做第二道菜．【點評】統(tǒng)籌安排時間，要兼顧使事情能夠順利完成，但又不至于相互干擾．20．星期天，果果幫媽媽做家務(wù)．擦玻璃20分鐘收拾廚房15分鐘拖地12分鐘找齊要洗的衣服5分鐘用全自動洗衣機洗好衣服50分鐘晾衣服2分鐘（1）請你幫果果安排．她應(yīng)先做什么，再做什么，最后做什么？（2）她做完以上家務(wù)最少用多長時間？【答案】（1）先找齊要洗的衣服需要5分鐘，再用全自動洗衣機洗好衣服需要50分鐘，洗衣服的同時可以完成擦玻璃、收拾廚房、拖地，節(jié)約20+15+12＝47分鐘，最后完成晾衣服需要2分鐘。（2）57分鐘?！痉治觥扛鶕?jù)題干，先找齊要洗的衣服需要5分鐘，再用全自動洗衣機洗好衣服需要50分鐘，洗衣服的同時可以完成擦玻璃、收拾廚房、拖地，節(jié)約20+15+12＝47分鐘，最后完成晾衣服需要2分鐘，據(jù)此即可解答問題?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題干分析可得，為了節(jié)約時間可以這樣進行安排：先找齊要洗的衣服需要5分鐘，再用全自動洗衣機洗好衣服需要50分鐘，洗衣服的同時可以完成擦玻璃、收拾廚房、拖地，節(jié)約20+15+12＝47分鐘，最后完成晾衣服需要2分鐘。（2）5+50+2＝57（分鐘）答：她做完以上家務(wù)最少用57分鐘?！军c評】此題主要考查了合理安排時間問題，要注意每件事件既不互相沖突，又能使所用時間最少來安排。21．吳明要騎自行車外出，外出之前必須做完以下幾件事：自行車打氣用2分鐘，整理房間用7分鐘，擦皮鞋用2分鐘，放水把衣服放進自動洗衣機用1分鐘，洗衣機自動洗滌用12分鐘，晾衣服用5分鐘．吳明應(yīng)該怎樣安排才能最省時間？【答案】吳明可以先把衣服放進自動洗衣機用1分鐘，然后洗衣機自動洗滌用12分鐘（同時打氣2分鐘、整理房間7分鐘、擦皮鞋2分鐘），晾衣服用5分鐘．一共用18分鐘．【分析】根據(jù)題意，吳明可以先把衣服放進自動洗衣機用1分鐘，然后洗衣機自動洗滌用12分鐘（同時打氣2分鐘、整理房間7分鐘、擦皮鞋2分鐘），晾衣服用5分鐘．據(jù)此解答．【解答】解：1+12+5＝18（分鐘）答：吳明可以先把衣服放進自動洗衣機用1分鐘，然后洗衣機自動洗滌用12分鐘（同時打氣2分鐘、整理房間7分鐘、擦皮鞋2分鐘），晾衣服用5分鐘．一共用18分鐘．【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答．22．元旦放假，茜茜在家里學做飯．她擇菜8分鐘，洗菜5分鐘，淘米2分鐘，煮飯要20分鐘（用電飯煲），切菜要4分鐘，炒菜6分鐘．請你幫她安排一下時間，使她用的時間最短．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】淘米需要2分鐘，煮飯需要20分鐘，同時可以擇菜、洗菜、切菜、炒菜，這樣可以節(jié)約20分鐘，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：2+20+8+5+4+6﹣20＝45﹣20＝25（分鐘）答：至少需要25分鐘．【點評】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間，又不使每個工序相互矛盾進行設(shè)計安排，即可解決此類問題．23．甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要5分，1分，10分，2分．因為橋的載重能力有限，最多只能承受一個人的重量，也就是說，每次最多過一個人，怎樣安排能使他們總的等候時間最短？這個最短的時間是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求四人等待時間的總和最短，那么只要先過橋的人用的時間越少，后面的等待的人等待時間就少，等待的人越少，等待時間之和就少，因此得解．【解答】解：先讓1分鐘的那個過橋，別人等待；1分鐘后：讓2分鐘的人過橋，剩下的人等待；2分鐘后：讓5分鐘的人過橋，剩余的人等待；5分鐘后：10分鐘的人過橋．所需時間：1×3+2×2+5×1＝3+4+5＝12（分鐘）答：安排用時1分鐘的人先過橋，然后用時2分鐘的人再過橋，接著用時5分鐘的人過橋，最后10分鐘的人過橋，能使他們總的等候時間最短；這個最短的時間是12分鐘．【點評】本題實際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因為等候的總時間與等候的人數(shù)和每人需要的時間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時最少的先過橋．24．媽媽今天要做紅燒魚和米飯，請你幫媽媽安排一下，怎樣才能用時最少？最少要用多少分鐘？【答案】先淘米，再做米飯，在做米飯的同時洗魚、燒魚，最少要用17分鐘?！痉治觥肯忍悦祝僮雒罪?，在做米飯的同時洗魚、燒魚；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓合忍悦祝僮雒罪?，在做米飯的同時洗魚、燒魚。2+15＝17（分鐘）答：先淘米，再做米飯，在做米飯的同時洗魚、燒魚，最少要用17分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。25．小華家里來了客人，媽媽燒一壺開水要6分鐘，清洗杯子要3分鐘，準備水果要2分鐘。（1）媽媽依次做完三件事需要多少分鐘？（2）在燒開水的同時，媽媽安排做另外兩件事，可以嗎？如果可以，那么做完三件事需要多少分鐘？【答案】（1）11分鐘；（2）可以，6分鐘?！痉治觥渴紫葘忣}，然后結(jié)合問法，分別解決。（1）媽媽依次做完三件事需要的時間是將三個時間相加；（2）在燒開水的同時，媽媽安排做另外兩件事是可以的，不沖突。由于燒開水的時間比清洗杯子和準備水果的時間總和大，則做完三件事需要燒開水的時間。據(jù)此答題即可?！窘獯稹拷猓海?）經(jīng)分析可知：6+3+2＝9+2＝11（分鐘）答：媽媽依次做完三件事需要11分鐘。（2）經(jīng)分析可知：3+2＝5（分鐘）5＜6在燒開水的同時，媽媽可以安排做另外兩件事。做完三件事需要6分鐘。答：在燒開水的同時，媽媽可以安排做另外兩件事。做完三件事需要6分鐘?！军c評】本題考查優(yōu)化問題?？梢栽谕粫r間內(nèi)同時進行兩項及以上的任務(wù)，進而達到優(yōu)化的效果。26．王老師用電腦打一篇文章，他至少要用多長時間？查找紙質(zhì)資料接通電源啟動電腦打字打印準備訂書機裝訂2分鐘1分鐘2分鐘15分鐘2分鐘2分鐘1分鐘【答案】21．【分析】要想花的時間最少，能同時做的事情盡量同時做，接通電源（1分鐘）→啟動電腦（2分鐘）同時可以查找紙質(zhì)材料（2分鐘）→打字（15分鐘）→打?。?分鐘）在打印的同時準備訂書機（2分鐘）→裝訂（1分鐘）．把所需時間相加即可．【解答】解：1+2+15+2＝1＝21（分鐘）答：他至少要用21分鐘．【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答．27．子軒每天早上起床后，整理床鋪5分鐘，洗漱3分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯10分鐘，收拾書包3分鐘，請你寫出安排最合理且用時最短的方法，并算出最短用時多少分鐘？【答案】整理床鋪（同時開始聽廣播）→洗漱→吃早飯→收拾書包，最短用時21分鐘?！痉治觥空泶蹭仯ㄍ瑫r開始聽廣播）→洗漱→吃早飯→收拾書包，據(jù)此計算時間即可?！窘獯稹拷猓?+3+10+3＝21（分鐘）答：最短用時21分鐘。【點評】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進一步解答。28．三位叔叔去理發(fā)店，每人都要做理發(fā)、刮胡子兩件事，每件事都要10分鐘，而理發(fā)店里只有兩位師傅，他們最短多長時間能做完這些事？【答案】30分鐘．【分析】根據(jù)題意，兩位理發(fā)師先給第一位叔叔理發(fā)，給第二位叔叔刮胡子，需要10分鐘；然后第一位理發(fā)師再給第一位叔叔刮胡子，第二位理發(fā)師給第三位叔叔理發(fā)，需要10分鐘；最后兩位理發(fā)師同時給第二位叔叔理發(fā)和第三位叔叔刮胡子，需要10分鐘．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)分析，10×3＝30（分鐘）答：他們最短30分鐘能做完這些事．【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答．29．今天是媽媽生日，小麗想給媽媽做頓午飯，媽媽半個小時就到家了，小麗的時間夠嗎？請你幫小麗安排一下，以流程圖的形式表示，并計算出所用時間。淘米：2分鐘；洗鍋：2分鐘；蒸米飯：20分鐘；炒菜：8分鐘；洗菜切菜：5分鐘；整理房間：5分鐘.【答案】夠用。【分析】根據(jù)小麗需要做的事情，先淘米，再洗鍋，再蒸米飯，同時洗菜切菜、炒菜，整理房間，這樣可以節(jié)省5+8+5＝18（分鐘）。計算所需時間與半小時相比較即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓喝鐖D：2+2+20＝24（分）24＜30答：小麗的時間夠用?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。30．王東要給客人泡茶。燒水12分鐘，洗水壺接水2分鐘，洗茶杯1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。王東最快要多少分鐘就能給客人泡上茶？【答案】15分鐘。【分析】先洗水壺接水，然后燒水，在燒水的同時，完成洗茶杯，找茶葉，最后沏茶，據(jù)此求解即可。【解答】解：先洗水壺接水，然后燒水，在燒水的同時，完成洗茶杯，找茶葉，最后沏茶，最快需要：2+12+1＝15（分鐘）答：王東最快要15分鐘就能給客人泡上茶?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。31．張晴早晨起來是這樣安排的：經(jīng)過合理安排，張晴起床后最短用幾分鐘就能上學？（用圖示的方法表示出來）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，張晴先淘米用2分鐘；然后用電飯鍋煮飯的同時，可以刷牙、洗臉，背英語單詞，可節(jié)約3+12＝15（分鐘）；18分鐘后飯做好了，吃早飯用8分鐘．所以做完這件事至少需要：2+18+8＝28（分鐘）．【解答】解：如圖所示：張晴先淘米用2分鐘；然后用電飯鍋煮飯的同時，可以刷牙、洗臉，背英語單詞，可節(jié)約：3+12＝15（分鐘）；18分鐘后飯做好了，吃早飯用8分鐘．所以做完這件事至少需要：2+18+8＝28（分鐘）答：張晴起床后最短用28分鐘就能上學．【點評】本題主要考查沏茶問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答．32．奇奇放學回家后，媽媽對他說：“我今天做你最喜歡吃的紅燒魚，不過你要幫媽媽設(shè)計一下，看看怎么安排時間最少？”請你和奇奇一起來設(shè)計一個順序幫他們盡早開飯，算一算時間最少是多少？（殺魚、洗魚5分鐘；燒魚5分鐘；淘米2分鐘；電飯煲煮米飯10分鐘．）【答案】12?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先淘米需要2分鐘，然后電飯煲煮米飯需要10分鐘，在做米飯的同時，可以進行殺魚、洗魚5分鐘，燒魚5分鐘，這樣安排所用的時間最少，據(jù)此即可解答。【解答】解：可以先淘米需要2分鐘，然后做米飯需要10分鐘，在做米飯的同時，可以進行殺魚、洗魚、燒魚，這樣節(jié)約5+5＝10分鐘，所以最少需要2+10＝12（分鐘）答：先淘米、再做米飯，做米飯的同時完成殺魚、洗魚、燒魚，最少需要12分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間的問題，奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相互矛盾即可解答。33．學校每天8：00上課，海海步行到學校需要10分鐘，那么每天他最晚應(yīng)該什么時候起床？起床穿衣3分鐘吃飯8分鐘整理床鋪3分鐘鍛煉身體10分鐘洗臉刷牙4分鐘聽英語20分鐘【答案】7：22?！痉治觥亢：Ｂ犛⒄Z需要20分鐘，在聽英語的同時完成起床穿衣、整理床鋪、洗臉刷牙、鍛煉身體，最后吃飯，把所需的時間相加，可以計算出完成這些工作至少需要多少時間，最后用到校時間減去步行時間，再減去早晨行動計劃所需的時間總和，計算出他起床時間?！窘獯稹拷猓?0+8＝28（分鐘）8時﹣10分﹣28分＝7時22分答：他最晚在7：22起床?！军c評】本題考查沏茶問題的解題方法，解題關(guān)鍵是合理安排工作順序，找出哪些工作可以同時完成，這樣最節(jié)省時間。34．叔叔和阿姨一起從家去中心廣場，然后叔叔自己去醫(yī)院看望同事，阿姨自己去菜市場買菜．上面是他們行走的路線和所用時間．他們從出門到辦完事回到家．至少需要多長時間？【答案】55?！痉治觥扛鶕?jù)題意，叔叔開車從家到中心廣場把阿姨送到菜市場需要（8+2）分鐘，叔叔再開車去醫(yī)院陪同事，然后叔叔開車返回中心廣場用時（2+10+15+10）分鐘；這時阿姨買完菜后步行到中心廣場（用時25+12＝37分鐘），此時叔叔也回到中心廣場（2+10+15+10＝37分鐘），帶上阿姨回家用8分鐘，據(jù)此解答．【解答】解：8+2+25+12+8＝55（分鐘）答：他們從出門到辦完事回到家．至少需要55分鐘。【點評】此題解答關(guān)鍵是合理安排時間，規(guī)劃好行車路線，用加法解決問題．35．媽媽下班回家做飯，淘米要2分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要7分鐘，切菜要6分鐘，炒菜要8分鐘。如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用多長時間？【答案】32分?！痉治觥看祟愵}目要奔著節(jié)約時間又不使每道程序互相矛盾的情況下進行分析解決，根據(jù)題干可知：煮飯的30分鐘，可以同時洗菜、切菜還能炒菜，由此即可設(shè)計出媽媽煮飯的工序，從而計算得出所用的時間。【解答】解：可以這樣安排：先淘米2分鐘；再煮飯，同時還可以洗菜、切菜還能炒菜，共用30分鐘；所以媽媽要將飯菜都做好，最少要用：2+30＝32（分）答：媽媽要將飯菜都做好，最少要用32分?！军c評】此題屬于合理安排時間的問題，要抓住既節(jié)約時間又不使工序矛盾進行分析設(shè)計。36．紅紅感冒發(fā)燒了，媽媽給她量體溫需要5分鐘，找體溫表1分鐘，找感冒藥1分鐘，燒開水5分鐘，找杯子倒開水1分鐘，媽媽怎樣安排以上的事情比較合理？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題不能直接把所有時間相加，應(yīng)該考慮到哪些項目可以同時進行，哪些不能同時進行，在燒開水的同時可以量體溫，這樣可以節(jié)省5分鐘，由此求解．【解答】解：媽媽先找體溫表用1分鐘，然后量體溫用5分鐘，同時燒開水；然后找感冒藥1分鐘，最后找杯子倒水1分鐘，一共需要：1+5+1+1＝8（分鐘）．答：媽媽先找體溫表用1分鐘，然后量體溫用5分鐘，同時燒開水；然后找感冒藥1分鐘，最后找杯子倒水1分鐘，這樣需要8分鐘．【點評】本題主要考查了最優(yōu)化問題的策略，解題關(guān)鍵是找出可以同時進行的項目．37．制作水晶獎杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小時，B工序需要6小時，C工序需要8小時，D工序需要2小時，E工序需要7小時．有些工序可以同時進行，但工序B、C必須在工序A完成之后才能進行；工序D、E必須在工序C完成之后才能進行，那么生產(chǎn)這種獎杯最少需要幾小時？【答案】20小時?！痉治觥扛鶕?jù)題意，要使生產(chǎn)這種獎杯需要的時間最短，工序B、C必須同時進行，工序D、E必須同時進行，A工序需要5小時，工序B、C需要8小時，工序D、E需要7小時，據(jù)此求出生產(chǎn)這種獎杯最少需要幾小時即可?！窘獯稹拷猓?+8+7＝20（小時）答：生產(chǎn)這種獎杯最少需要20小時?！军c評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：要使生產(chǎn)這種獎杯需要的時間最短，工序B、C必須同時進行，工序D、E必須同時進行。38．爸爸騎自行車載著媽媽一起從家外出辦事，爸爸要去辦公樓取資料，媽媽要去商場購物。如圖是他們的行走路線信息圖。（1）爸爸從健身公園騎車到辦公樓需要多長時間？（2）他們辦完這些事一起回到家，算一算至少需要多長時間？【答案】（1）15分鐘；（2）64分鐘?！痉治觥浚?）根據(jù)“路程÷速度＝時間”，用健身公園到辦公樓的路程除以爸爸騎自行車的速度即可解答；（2）爸爸騎車帶媽媽去健身公園，用時10分鐘，然后爸爸騎車去辦公室取資料后到商場接媽媽，用時15+10+15+2＝42（分鐘），媽媽從健身公園步行去商場購物，用時7+35＝42（分鐘），用時相同，就是說爸爸到商場的時候媽媽剛好購物完畢，最后爸爸騎車帶著媽媽一起回家，用時2+10＝12（分鐘），整個過程用時10+42+12＝64（分鐘）。【解答】解：（1）3000÷200＝15（分鐘）答：爸爸從健身公園騎車到辦公樓需要15分鐘。（2）10+15+10+15+2+2+10＝25+25+14＝50+14＝64（分鐘）答：至少需要64分鐘?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是爸爸騎車去取資料再騎車到商場，這時候媽媽步行去購物，他們所用的時間不能重復(fù)相加。39．五個人分別拿一只水壺到水龍頭前等待打水，他們打水所需時間分別是3分鐘、5分鐘、4分鐘、1分鐘、2分鐘?，F(xiàn)在只有這一個水龍頭可以用，問怎么安排才能使排隊和打水時間的總和最短，最短時間是多少？【答案】讓接水用時少的先接水，等候時間最少，35?！痉治觥恳顾麄兊群驎r間（等候時間包括接水時間）的總和最少，應(yīng)該讓接水用時少的先接水，即接水順序是：1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘，第一人接水用時1分鐘：此時4個人都在等，所以等待時間和為：1×4＝4分鐘；第二人接水2分鐘：此時3個人在等，所以等待時間和為：2×3＝6分鐘；第三人接水用時3分鐘，此時2個人在等，所以等待之和是：3×2＝6分鐘；第四人接水用時4分鐘，此時1個人在等，所以等待之和是：4分鐘；最后一人接水用時5分鐘，那么把這些之和加起來，就是所用的時間?！窘獯稹拷猓号抨牶痛蛩畷r間的總和最少是：1×5+2×4+3×3+4×2+5＝5+8+9+8+5＝35（分鐘）答：讓接水用時少的先接水，等候時間最少，最少時間是35分鐘。故答案為：讓接水用時少的先接水，等候時間最少，35?！军c評】本題是一個最優(yōu)化問題，要使等候時間總和最少，那么接水的順序應(yīng)該是：用時少的先接水，這也是解決本題的關(guān)鍵。40．三名同學去醫(yī)院驗視力和驗血，每項只能1人進行，且每項檢查都需要15分鐘，他們至少要用多長時間才能做完檢查？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，第一個15分鐘，第一位同學和第二位同學分別驗視力和驗血；第二個15分鐘，第一個同學驗血，第三個同學測視力；第三個15分鐘，第二個同學驗視力，第三個同學驗血．這樣至少需要：15×3＝45（分鐘）．據(jù)此解答．【解答】解：第一個15分鐘，第一位同學和第二位同學分別驗視力和驗血；第二個15分鐘，第一個同學驗血，第三個同學測視力；第三個15分鐘，第二個同學驗視力，第三個同學驗血．15×3＝45（分鐘）答：他們至少要用45分鐘才能做完檢查．【點評】本題主要考查烙餅問題，在最短的時間完成所有的事情．41．王芳幫助媽媽做家務(wù)。事件掃地煮米飯整理書桌淘米時間（分）1030102想一想：王芳最少需要多少分鐘？寫出思考的過程?！敬鸢浮?2分鐘?！痉治觥肯忍悦?，在煮米飯的同時掃地和整理書桌，這樣可以節(jié)約10+10＝20（分鐘），據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+30＝32（分）答：王芳最少需要32分鐘?！军c評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。42．小明家里來客人了，小明給客人倒茶，洗開水壺用了1分鐘，燒開水用了15分鐘，洗茶壺用了1分鐘，洗水杯用了3分鐘，放茶葉用了2分鐘．問：小明完成整個過程，最短用多少分鐘？請寫出簡要過程．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在這道題里，最合理的安排應(yīng)該最省時間：先洗開水壺，接著燒開水，燒上水以后，小明需要等15分鐘，在這段時間里，他可以洗茶壺，洗茶杯，放茶葉，水開了就沏茶，這樣只用16分鐘．【解答】解：先洗開水壺，接著燒開水，燒上水以后，小明需要等15分鐘，在這段時間里，他可以洗茶壺，洗茶杯，放茶葉，水開了就沏茶，這樣只用：1+15＝16（分鐘）．答：16分鐘就能沏茶了．【點評】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間，又不使每個工序相互矛盾進行設(shè)計安排，即可解決此類問題．43．麗麗星期天要學做炒雞蛋，媽媽告訴她這道菜有以下幾道工序：敲蛋1分，攪蛋1分，切蔥1分，洗鍋2分，燒熱鍋2分，燒熱油1分，炒蛋4分，怎樣安排可以節(jié)省時間？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】所有七道工序里，先洗鍋2分鐘，再燒熱鍋需要2分鐘，同時可以敲蛋、攪蛋，然后燒熱油需要1分鐘，可以切蔥1分鐘；最后炒蛋4分鐘，即可完成．【解答】解：根據(jù)題干分析可以設(shè)計如下：2+2+1+4＝9（分鐘）答：按上述工序安排最節(jié)約時間，需要9分鐘．【點評】此題是考查了合理安排時間的問題，解決此類問題時，要奔著既節(jié)約時間，又不使每道程序相矛盾進行合理安排．44．笑笑想要沖一杯咖啡，做如下準備．她最少需要多少分才能喝上咖啡？寫一寫．洗杯子2分燒水8分找咖啡3分接水1分沖咖啡1分【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干，合理的安排是：先接水，需要1分鐘，然后燒水，需要8分鐘，同時洗杯子、找咖啡，可節(jié)約2+3＝5分鐘；最后沖咖啡1分鐘，據(jù)此即可完成．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：先接水，需要1分鐘，然后燒水，需要8分鐘，同時洗杯子、找咖啡，可節(jié)約2+3＝5分鐘；最后沖咖啡1分鐘．所以至少需要：1+8+1＝10（分鐘）答：至少需要10分鐘即可沖好咖啡．【點評】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相互矛盾，是解決此類問題的關(guān)鍵．45．小華早晨上學前要完成以下事情怎樣安排才能使所用的時間最少？最少需要多少分？要完成的事情穿衣整理床鋪刷牙洗臉煮雞蛋吃早餐所用時間4分2分3分2分8分10分【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，小華在煮雞蛋的同時整理床鋪、刷牙、洗臉，可以節(jié)約2+3+2＝7（分鐘），所以做完這些事情需要：4+8+10＝22（分鐘）．【解答】解：如圖：一共需要：4+8+10＝22（分鐘）答：在煮雞蛋的同時整理床鋪、刷牙、洗臉，最節(jié)省時間，最少需要22分鐘．【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工