第3章 代數(shù)式 單元測試題 2024-2025學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《第3章代數(shù)式》單元達(dá)標(biāo)測試題（附答案）一、單選題（滿分30分）1．下列各式中，代數(shù)式的個數(shù)是（

）①12

②26+38

③ab=ba

④1x+y⑤2a?1

⑥a

⑦12aA．5 B．6 C．7 D．82．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（

）．A．?6πx3y2C．0是單項(xiàng)式 D．?xy3．下列添括號正確的是（

）A．a(chǎn)?b+c=a?b+c B．C．a(chǎn)?b+c=a?b?c D．4．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．m?4m=?3 B．3C．2y+3y=5y2 5．要使多項(xiàng)式ax3+3bxy2A．?3 B．2 C．?1 D．06．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)可以表示為（

）A．10ab B．10a+b C．10b+a D．a(chǎn)b7．當(dāng)x=1時，整式ax3+bx?1的值等于100，那么當(dāng)x=?1時，整式aA．?100 B．100 C．?102 D．1028．已知31=3,32=9A．1 B．3 C．7 D．99．有一種商品同時在甲、乙、丙三個商場被促銷，三個商場促銷的方式各不相同，甲商場直接打七折促銷；乙商場的促銷方式是在降價15%的基礎(chǔ)上再降價15%；丙商場的促銷方式是在降價20%的基礎(chǔ)上再降價10A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣10．我班數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)用黑白兩種顏色的正方形紙片，按照色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案如圖所示，那么第2022個圖案中白色紙片的張數(shù)為（

）A．6067 B．6066 C．6065 D．6064二、填空題（滿分30分）11．x的一半與y的4倍的差，可列式表示為．12．把多項(xiàng)式3x2?1+4x313．若am?2bn+7與?3a4b414．若a2+ab=9，ab?b2=?1615．一個長方形的周長為8a+6b，其中長為a?2b，則寬為．16．如果一個多項(xiàng)式與12x2?xy?3y17．某商店銷售一種臺燈．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180臺；銷售定價每降低1元，銷售量將增多5臺．那么，當(dāng)銷售定價降低x元時，可售出這種臺燈臺．18．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件，a1=0，a2=?|a119．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第10個圖形共有多少個★.20．“轉(zhuǎn)化”是一種解決數(shù)學(xué)問題的常用方法，有時借助幾何圖形可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法．例如，借助圖（1），可以把算式1+3+5+7+9+11轉(zhuǎn)化為62=36．這是將數(shù)字求和問題轉(zhuǎn)化為面積求和問題，從而建立數(shù)與形的聯(lián)系，使問題易于解決．利用這樣的方法，請觀察圖（2），計(jì)算1三、解答題（滿分60分）21．用代數(shù)式表示（1）a與b的和減去2倍的c．（2）某學(xué)校初一學(xué)生有40人，初二學(xué)生人數(shù)比初一學(xué)生人數(shù)34（3）一個三角形的底邊長為b，三角形的兩條腰長為c，底邊上的高為3，則這個三角形的周長及面積是多少？22．合并同類項(xiàng)：（1）2a（2）2m23．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡：a?b+24．先化簡，再求值：（1）2a+3a2?b（2）m?5n+4mn?22m?4n+6mn，其中m?n=4，25．已知A=?x2+2xy?3(1)求4A?6B；(2)若2A+B+C=0，求C．26．某商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習(xí)本每本售價5元．該商場為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式：第一種：買一支毛筆附贈一本書法練習(xí)本；第二種：按購買金額打九折付款．八年級（5）班的小明想為本班書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x≥10）本．（1）用代數(shù)式分別表示兩種購買方式應(yīng)支付的金額．（2）若小明想為本班書法興趣小組購買書法練習(xí)本30本，試問小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢．27．我們知道，2x+5x?3x=2+5?3x=4x，類似地，我們也可以將a+b看成一個整體，則(1)把x?y看成一個整體，則將4x?y3?5(2)已知3m?5n=23，求9m?15n?13的值．(3)已知a?2b=?5，b?c=?2，28．觀察下列三行數(shù)：(1)請直接寫出：①每一行的第8個數(shù)；②第三行的第n個數(shù)．(2)第一行連續(xù)三個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差為1536，求這三個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和；(3)用如圖的“L”形框圈起4個數(shù)，從上到下分別記為a，b，c，d，求2a+b+c+d的值．參考答案：題號12345678910答案CCCBDBCAAA1．解：①12，②26+38，④1x+y⑤2a?1，⑥a

⑦12ab=ba含“=”不是代數(shù)式．故選C．2．解：A、?6πxB、32xyC、0是單項(xiàng)式，此項(xiàng)說法正確；D、?xy故選：C．3．解：A．a(chǎn)?b+c=a?(b?c)，選項(xiàng)A錯誤；B．a(chǎn)?b+c=a?(b?c)，選項(xiàng)B錯誤；C．a(chǎn)?b+c=a?(b?c)，選項(xiàng)C正確；D．a(chǎn)?b+c=a+(?b+c)，選項(xiàng)D錯誤．故選：C．4．解：A、m?4m=?3m，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；B、3xC、2y+3y=5y，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；D、ab2與故選；B．5．解：a=a+2∵多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，∴a+2=0，3b?1=0，解得：a=?2，b=1∴a+6b=?2+6×1故選：D．6．解：十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，這個兩位數(shù)可以表示為10a+b，故選：B．7．解：當(dāng)x=1時，a+b?1=100，解得：a+b=101，當(dāng)x=?1時，?a?b?1=?(a+b)?1=?101?1=?102，故選C．8．解：∵3∴個位數(shù)字按照3，9，7，1的順序循環(huán)，∵2024÷4=506，∴32024故選：A．9．解：設(shè)該商品的標(biāo)價為a，則甲商場售價為：0.7a；；乙商場售價為：1?15%丙商場售價為：1?20∴在甲商場購買這種商品最便宜故選：A10．解：由題意得，第1個圖案中，白色紙片的張數(shù)為4；第2個圖案中，白色紙片的張數(shù)為7；第3個圖案中，白色紙片的張數(shù)為11；…，∴第2022個圖案中白色紙片的張數(shù)為4+3n?1∴當(dāng)n=2022時，圖案的張數(shù)為3×2022+1=6067．故選：A．11．解：由題意得，x的一半與y的4倍的差，可列式表示為12故答案為：1212．解：把多項(xiàng)式3x2?1+4x3?2x按字母故答案為：?2x．13．解：m?2=4，n+7=4解得：m=6，n=?3故答案為：6，?3．14．解：∵a2+ab=9，∴a215．解：長方形的寬為12故答案為：3a+5b．16．解：x==1故答案為：1217．解：由題意得：180+5x（臺)，故答案為：180+5x．18．解：由題知，a1a2a3a4a5a6a7…由此可見，ai和ai+1（i為偶數(shù)）相等，且都等于所以a故答案為：?1011．19．解：由圖可知，第一個圖形中共有3+1個；第二個圖形中共有3×2+1個；第三個圖形中共有3×3+1個；第四個圖形中共有3×4+1個；…則第n個圖形共有3n+1個．所以第10個圖形共有10×3+1=31個．故答案為31．20．解：觀察圖（2），12故答案為：12712821．解：（1）a與b的和減去2倍的c用代數(shù)式表示為：a+b-2c；（2）初二學(xué)生人數(shù)是34（3）這個三角形的周長為(b+2c)，面積是12×3b=22．解：（1）原式=2a=?2a（2）原式=2m=3m23．解：∵a<b，b+c<0，a>c，∴=?a+b?b?c?a+c，=?2a．24．解：（1）2a+3=2a+3=?∵a?∴a=13∴原式=-19+4=（2）m?5n+4mn=m?5n+4mn?4m+8n?12mn=3n?8mn?3m=?3(m?n)?8mn把m?n=4，mn=?3代入原式=-12+24=12．25．解：（1）4A?6B=4=?4=?34（2）2A+B=2=?2=3∵2A+B+C=0∴C=0?=?=?3x26．解（1）第一種應(yīng)付金額的代數(shù)式為：25×10+5(x-10)=5x+200；第二種應(yīng)付金額的代數(shù)式為：(25×10+5x)×90%=4.5x+225．（2）把x=30分別代入（1）中的兩個代數(shù)式，第一種應(yīng)付金額：25×10+530?10第二種應(yīng)付金額：25×10+5×30×90%=360所以選擇第一種優(yōu)惠方式更省錢．27．（1）解：4==x?y（2）解：∵3m?5n=23，∴9m?15n?13=33m?5n（3）解：∵a?2b=?5，∴a+3c=a+3c?2b?c+b+d==?5?2+4=?3．28．解：（1）①∵?1,2,?4,8,?16?，∴第n個數(shù)為??2∴第一行第8個數(shù)為128；第二行比第一行的數(shù)都多2，∴第二行第8個數(shù)為130；第三行是第一行數(shù)的3倍，∴第三行第8個數(shù)為384；②第三行是第一行數(shù)的3倍，第一行第n個數(shù)為??2∴第三行第n個數(shù)為：?3×(?2)（2）依第一行數(shù)的規(guī)律可設(shè)這連續(xù)的三個數(shù)從左到到右依次為a，?2a，4a，若a>0，則最大與最