2024-2025學(xué)年北師大版八年級上冊 數(shù)學(xué)期中試卷 （A）

-2025學(xué)年八年級上冊北師大版數(shù)學(xué)期中試卷（A卷）考試時間：100分鐘試卷滿分：120分一、單選題(共10道，每道3分)1.在23，-1.87，1π，A.1個B.2個C.3個D.4個2.若點P在第二象限,且點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,則點P的坐標為()A.(1,-2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(2,-1)3.下列說法正確的是()A.1的立方根是B.C.0.09的平方根是D.0沒有平方根4.點P(-3，5)關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標是()A.(3，5)B.(3，-5)C.(-3，-5)D.(5，-3)5.已知一次函數(shù)y=kx+b（k<0）的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1＞y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能比較6.若函數(shù)y=(m-1)x|m|-5是一次函數(shù)，則m的值為()A.±1B.-1C.1D.27.已知一個直角三角形斜邊長比直角邊長多2，另一條直角邊長為8，則斜邊長為()A.17B.15C.12D.68.在一個大正方形中,按如圖的方式粘貼面積分別為12,10的兩個小正方形,粘貼后,這兩個小正方形重合部分的面積為3,則空白部分的面積為()A.8 B.19C.67 D.230-69.小瑩和小明下棋，小瑩執(zhí)圓子，小明執(zhí)方子，如圖棋盤中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是()

A.(-2，1)B.(-1，1)C.(1，-2)D.(-1，-2)

10.如圖，在△ABC中，點D是邊BC上的一點，AC=CD=5，AD=6，BD=，則△ABC的面積是()

A.18B.36C.72D.125二、填空題(共5道，每道3分)11.的平方根是____.12.點(a,b)在直線y=-2x+3上,則4a+2b-1=.

13.如圖，四邊形ABCD是正方形，且邊AD在數(shù)軸上，AD=1，以點A為圓心，AC的長為半徑作弧，交數(shù)軸于點E，則點E對應(yīng)的實數(shù)是____．

14.如圖,在平面直角坐標系中,長方形ABCO的邊CO,OA分別在x軸、y軸上,點E在邊BC上,將該長方形沿AE折疊,點B恰好落在邊OC上的點F處.若A(0,8),CF=4,則點E的坐標是.

15.如圖,一次函數(shù)y=-x+6的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,C是x軸上一動點,連接BC,將△ABC沿BC所在的直線折疊,當點A落在y軸上時,點C的坐標為.

三、解答題(共8道，75分)16.（8分）計算：（1）.（2）.17.(6分)如圖所示的象棋棋盤上,若帥位于點(1,0),相位于點(3,0).(1)請在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系;(2)炮所在點的坐標是,馬與帥的距離是;

(3)若要把炮移動到與它關(guān)于y軸對稱的點的位置,則移動后炮的位置是(用坐標表示).

18.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm．

（1）求CD的長；

（2）若AE是BC邊上的中線，求△ABE的面積．

19.（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A(1，3)，B(4，1)，C(-2，-2)．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）在坐標軸上有個點P，畫圖找出使得PA+PB取得最小值時點P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

20.(9分)為了積極響應(yīng)國家新農(nóng)村建設(shè),某鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的廣播形式進行宣傳.如圖,筆直公路MN的一側(cè)有一報亭A,報亭A到公路MN的距離AB為600米,且宣講車P周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳,宣講車P在公路MN上沿PN方向行駛.(1)請問報亭的人能否聽到廣播宣傳,并說明理由;(2)如果能聽到廣播宣傳,已知宣講車的速度是200米/分,那么報亭的人總共能聽到多長時間的廣播宣傳?21.(11分)在一次函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象,結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程.小紅對函數(shù)y=x-1,x(1)請同學(xué)們把小紅所列表格補充完整,并在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象.x…-10123456…y…-2-10

222…(2)根據(jù)函數(shù)圖象,以下關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說法中,正確的有.(填序號)

①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱;②此函數(shù)無最小值;③當x<3時,y隨x的增大而增大;當x≥3時,y的值不變.(3)若直線y=12x+b與函數(shù)y=x-1,x<322.（12分）某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．

（1）分別寫出兩印刷廠的收費（元），（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；

（2）印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？

（3）該公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？

23.（13分）如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點B，已知點A(1，3)，點B(0，2)，連接AO．

（1）求直線AB的表達式；

（2）P為y軸上一點，若△ABP的面積是△AOB面積的2倍，求點P的坐標；

（3）在x軸上是否存在點Q，使得△AOQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案1答案：B解題思路：

2.答案：C解題思路：∵點P在第二象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1∴點P的橫坐標是-1,縱坐標是2,∴點P的坐標為(-1,2).3答案：C解題思路：

4答案：A解題思路：

5答案：A解題思路：

6答案：B解題思路：

7答案：A解題思路：

8.答案：D解題思路：∵兩個小正方形的面積分別為12,10,∴兩個小正方形的邊長分別為2,,∴兩個小正方形重合部分的邊長為(2+-大正方形的邊長).∴兩個小正方形的重合部分是正方形.∵兩個小正方形重合部分的面積為3,∴重合部分的邊長為,∴大正方形的邊長是2+-=+,∴空白部分的面積為(+)2-(12+10-3)=2-6.9答案：B解題思路：

解：棋盤中心方子的位置用(-1，0)表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用(0，-1)，則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是(-1，1)時構(gòu)成軸對稱圖形．故選B．

10答案：A解題思路：11答案：±3,解題思路：

解：，所以的平方根是±3；12.答案：5解題思路：∵點(a,b)在直線y=-2x+3上,∴b=-2a+3,即2a+b=3,∴4a+2b-1=2(2a+b)-1=2×3-1=5.13答案：解題思路：

答案：(-10,3)解題思路：設(shè)CE=a,則BE=8-a.由折疊可得EF=BE=8-a∵∠ECF=90°,CF=4,∴a2+42=(8-a)2,解得a=3.設(shè)AB=b,∴AF=AB=OC=b,∴OF=b-4.∵∠AOF=90°,∴b2=(b-4)2+82,解得b=10,∴點E的坐標為(-10,3).15.答案：(-12,0)或(3,0)解題思路：(分類討論思想)∵一次函數(shù)y=-34x+6的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,∴A(8,0),B(0,6),∴OA=8,OB=6,∴AB=10,設(shè)點C的坐標為(m,0),如圖(1),當點A落在y軸的正半軸上時,可得A'O=6+10=16,A'C=AC=8-m,∵A'C2=OC2+A'O2,∴(8-m)2=m2+162,∴m=-12;如圖(2),當點A落在y軸的負半軸上時,可得A'O=10-6=4,A'C=AC=8-m,∵A'C2=OC2+A'O2,∴(8-m)2=m2+42,∴m=3.綜上所述,當點A落在y軸上時,點C的坐標為(-12,0)或(3,0).

圖(1)圖(2)16.答案：（1）：3（2）:0（2）（1）（2）（1）17.【參考答案】(1) (2)(-2,2)2 (3)(2,2) 解法提示:炮所在點為(-2,2),其關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(2,2),則移動后炮的位置是(2,2).18答案：（1）cm；（2）15cm2．解題思路：

19答案：（1）A1(-1，3)，B1(-4，1)，C1(2，-2)；

（2）圖略，（提示：分別使P在x軸，y軸上作出圖形，當P在x軸上時，PA+PB最小值為5；當P在y軸上時，PA+PB最小值為，，所以P在x軸上，PA+PB最小）．解題思路：

20.【參考答案】(1)報亭的人能聽到廣播宣傳.理由:∵600米<1000米,∴報亭的人能聽到廣播宣傳.(2)如圖,假設(shè)當宣講車P行駛到P1點時,報亭的人開始聽到廣播宣傳,當宣講車P行駛過P2點時,報亭的人開始聽不到廣播宣傳,連接AP1,AP2.易知AP1=AP2=1000米,AB=600米,AB⊥MN,∴BP1=BP2=10002-60∴P1P2=1600米.∵1600÷200=8(分),∴報亭的人總共能聽到8分鐘的廣播宣傳.21.【參考答案】(1)補充表格如下:x…