人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)28.1.4 用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值 教案

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)28.1.4用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)28.1.4用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值教案課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)28.1.4用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（具體班級(jí)根據(jù)實(shí)際情況填寫）

3.授課時(shí)間：[具體上課日期和時(shí)間]

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要教授學(xué)生如何使用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值，通過實(shí)際操作加深對(duì)銳角三角函數(shù)的理解，提高計(jì)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠理解并運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念。

2.熟練操作計(jì)算器，正確求出銳角的三角函數(shù)值。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

4.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-銳角三角函數(shù)的定義與性質(zhì)：本節(jié)課的核心是讓學(xué)生理解和掌握銳角的正弦、余弦和正切函數(shù)的定義和性質(zhì)。例如，正弦函數(shù)表示銳角的對(duì)邊與斜邊的比值，余弦函數(shù)表示鄰邊與斜邊的比值，正切函數(shù)表示對(duì)邊與鄰邊的比值。

-計(jì)算器的正確使用方法：教會(huì)學(xué)生如何使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值，包括正確的按鍵順序和讀取結(jié)果的方式。例如，輸入角度值后，選擇相應(yīng)的三角函數(shù)按鍵（sin、cos、tan）進(jìn)行計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-銳角三角函數(shù)與角度關(guān)系的理解：學(xué)生可能難以理解角度與三角函數(shù)值之間的直接關(guān)系。例如，為什么隨著角度的增加，正弦值也會(huì)增加，而余弦值會(huì)減少。

-計(jì)算器操作中的易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生在使用計(jì)算器時(shí)可能會(huì)犯錯(cuò)誤，如忘記切換到度數(shù)模式、誤按其他鍵導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤等。需要通過實(shí)例演示和反復(fù)練習(xí)來幫助學(xué)生掌握正確的操作方法。

-實(shí)際應(yīng)用中的問題解決：將三角函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，如計(jì)算物體的高度或距離，學(xué)生可能難以將理論知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系起來，需要通過具體例題來引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用。教學(xué)方法與策略1.結(jié)合講授法，通過清晰的講解和例題演示，使學(xué)生理解銳角三角函數(shù)的概念和計(jì)算器使用的步驟。

2.采用小組討論法，讓學(xué)生在小組內(nèi)探討三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的思考和交流。

3.利用案例研究法，通過分析具體的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。

4.教學(xué)媒體使用上，將實(shí)物計(jì)算器與多媒體教學(xué)相結(jié)合，通過大屏幕展示操作步驟，增強(qiáng)直觀性。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過提問復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的基本概念，如“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦和正切函數(shù)，誰能告訴我它們分別表示什么？”接著引出本節(jié)課的主題：“今天我們將學(xué)習(xí)如何使用計(jì)算器來求這些函數(shù)值，讓計(jì)算變得更加快捷準(zhǔn)確?！?/p>

2.新課講授（15分鐘）

-講解銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)：通過板書和示例，展示銳角的正弦、余弦和正切函數(shù)的定義，如“正弦值是銳角的對(duì)邊與斜邊的比值，余弦值是鄰邊與斜邊的比值，正切值是對(duì)邊與鄰邊的比值?！?/p>

-展示計(jì)算器的操作步驟：使用實(shí)物投影儀展示計(jì)算器的操作界面，詳細(xì)講解如何輸入角度值，如何選擇三角函數(shù)的按鍵，以及如何讀取結(jié)果。

-舉例演示：使用計(jì)算器求解一個(gè)特定銳角的正弦、余弦和正切值，如求解30度的正弦值，讓學(xué)生觀察計(jì)算器的操作過程和結(jié)果。

3.

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

-練習(xí)使用計(jì)算器：學(xué)生分組，每組一臺(tái)計(jì)算器，教師給出幾個(gè)銳角，要求學(xué)生使用計(jì)算器求出相應(yīng)的三角函數(shù)值，如“請(qǐng)計(jì)算45度角的正弦、余弦和正切值?！?/p>

-應(yīng)用問題解決：給出一個(gè)實(shí)際問題，如“一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是60度，斜邊長(zhǎng)為10厘米，求這個(gè)銳角的對(duì)邊長(zhǎng)度?！币髮W(xué)生使用計(jì)算器求出答案。

-錯(cuò)誤分析：讓學(xué)生展示自己的計(jì)算結(jié)果，并討論可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如何避免這些錯(cuò)誤。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-討論三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用：學(xué)生分組討論三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，如建筑、工程、導(dǎo)航等，每個(gè)小組至少舉出三個(gè)例子。

-討論計(jì)算器使用的注意事項(xiàng)：學(xué)生分享在使用計(jì)算器時(shí)遇到的困難和解決方法，討論如何提高計(jì)算精度和效率。

-討論三角函數(shù)值的范圍：學(xué)生探討為什么銳角的三角函數(shù)值是有限的，并嘗試解釋這一現(xiàn)象。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

通過提問和回顧本節(jié)課的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)銳角三角函數(shù)的定義、計(jì)算器的正確使用方法以及實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)，如“今天我們學(xué)習(xí)了如何使用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值，大家在操作計(jì)算器時(shí)要注意什么？在實(shí)際應(yīng)用中，我們應(yīng)該如何將三角函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于問題解決？”確保學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.銳角三角函數(shù)的定義

-正弦函數(shù)（sin）：銳角的對(duì)邊與斜邊的比值。

-余弦函數(shù)（cos）：銳角的鄰邊與斜邊的比值。

-正切函數(shù)（tan）：銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值。

2.銳角三角函數(shù)的性質(zhì)

-正弦函數(shù)隨著角度的增大而增大。

-余弦函數(shù)隨著角度的增大而減小。

-正切函數(shù)在0°到90°之間隨著角度的增大而增大。

3.銳角三角函數(shù)的特殊角值

-0°的三角函數(shù)值：sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0。

-30°的三角函數(shù)值：sin30°=1/2,cos30°=√3/2,tan30°=√3/3。

-45°的三角函數(shù)值：sin45°=√2/2,cos45°=√2/2,tan45°=1。

-60°的三角函數(shù)值：sin60°=√3/2,cos60°=1/2,tan60°=√3。

4.計(jì)算器的使用方法

-開啟計(jì)算器并切換到度數(shù)模式（通常為MODE鍵切換）。

-輸入銳角的度數(shù)。

-選擇相應(yīng)的三角函數(shù)按鍵（sin、cos、tan）。

-讀取計(jì)算器顯示的三角函數(shù)值。

5.計(jì)算器的操作步驟舉例

-求解sin30°：

1.開啟計(jì)算器，切換到度數(shù)模式。

2.輸入30。

3.按下sin鍵。

4.計(jì)算器顯示結(jié)果為0.5。

-求解cos45°：

1.開啟計(jì)算器，切換到度數(shù)模式。

2.輸入45。

3.按下cos鍵。

4.計(jì)算器顯示結(jié)果為√2/2（或約等于0.707）。

-求解tan60°：

1.開啟計(jì)算器，切換到度數(shù)模式。

2.輸入60。

3.按下tan鍵。

4.計(jì)算器顯示結(jié)果為√3（或約等于1.732）。

6.三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

-在建筑和工程中，使用三角函數(shù)來計(jì)算結(jié)構(gòu)的角度和高度。

-在導(dǎo)航和地圖繪制中，使用三角函數(shù)來確定方向和距離。

-在物理學(xué)中，使用三角函數(shù)來分析波動(dòng)和振動(dòng)。

7.錯(cuò)誤分析與避免

-確保計(jì)算器處于度數(shù)模式，而不是弧度模式。

-在輸入角度值時(shí)仔細(xì)檢查，避免按鍵錯(cuò)誤。

-在讀取計(jì)算結(jié)果時(shí)，注意單位是否正確，如sin30°的結(jié)果應(yīng)為0.5，而不是50%。

8.三角函數(shù)值的范圍

-正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域在-1到1之間。

-正切函數(shù)在0°到90°之間的值域是正數(shù)，且隨著角度接近90°而趨向無窮大。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。例如，通過分析建筑物的傾斜角度、工程中的坡度計(jì)算等實(shí)際案例，讓學(xué)生感受到三角函數(shù)的實(shí)用價(jià)值。

2.引入小組合作學(xué)習(xí)模式，鼓勵(lì)學(xué)生之間的討論和互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和批判性思維。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面，課堂紀(jì)律維護(hù)有待加強(qiáng)，部分學(xué)生可能會(huì)在操作計(jì)算器時(shí)分散注意力，影響課堂整體學(xué)習(xí)氛圍。

2.教學(xué)組織方面，課堂時(shí)間分配不夠合理，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的時(shí)間緊張，無法充分消化吸收知識(shí)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方面，評(píng)價(jià)方式較為單一，主要依賴考試成績(jī)，未能充分考慮到學(xué)生在課堂參與度和實(shí)踐操作能力方面的表現(xiàn)。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)教學(xué)管理問題，制定明確的課堂規(guī)則，對(duì)于操作計(jì)算器的環(huán)節(jié)，設(shè)定時(shí)間限制，并要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成練習(xí)，同時(shí)加強(qiáng)課堂監(jiān)督，確保學(xué)生專注于學(xué)習(xí)。

2.針對(duì)教學(xué)組織問題，調(diào)整課堂時(shí)間分配，確保實(shí)踐活動(dòng)有足夠的時(shí)間進(jìn)行，可以考慮適當(dāng)減少理論講解時(shí)間，增加學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)踐環(huán)節(jié)。

3.針對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)問題，采用多元化的評(píng)價(jià)方式，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、實(shí)踐操作能力以及考試成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以更全面地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.在教學(xué)過程中，更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)和支持，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和觀點(diǎn)，創(chuàng)造一個(gè)開放和包容的課堂氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到自己的成長(zhǎng)和進(jìn)步。

6.定期收集學(xué)生的反饋意見，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困惑和需求，根據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)策略，使之更加貼近學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)需求。板書設(shè)計(jì)①銳角三角函數(shù)的定義與性質(zhì)

-正弦（sin）：對(duì)邊/斜邊

-余弦（cos）：鄰邊/斜邊

-正切（tan）：對(duì)邊/鄰邊

②計(jì)算器的正確使用方法

-開機(jī)并切換到度數(shù)模式

-輸入角度值

-選擇sin/cos/tan按鍵

-讀取結(jié)果

③銳角三角函數(shù)的特殊角值

-sin30°=1/2

-cos30°=√3/2

-tan30°=√3/3

-sin45°=√2/2

-cos45°=√2/2

-tan45°=1

-sin60°=√3/2

-cos60°=1/2

-tan60°=√3課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了如何使用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值。首先，我們復(fù)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦和正切函數(shù)，它們分別表示銳角的對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值以及對(duì)邊與鄰邊的比值。接著，我們學(xué)習(xí)了如何操作計(jì)算器來快速準(zhǔn)確地求出這些函數(shù)值。在實(shí)踐活動(dòng)中，大家通過實(shí)際操作計(jì)算器，計(jì)算了一些特定角度的三角函數(shù)值，并討論了三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。最后，我們總結(jié)了計(jì)算器使用的注意事項(xiàng)，并探討了如何避免操作中的常見錯(cuò)誤。

當(dāng)堂檢測(cè)：

現(xiàn)在，讓我們來進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的當(dāng)堂檢測(cè)，以檢驗(yàn)大家對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況。

1.請(qǐng)用計(jì)算器求出以下角度的三角函數(shù)值，并將結(jié)果寫在黑板上：

-sin30°

-cos45°

-tan60°

2.請(qǐng)解釋為什么銳角的正弦值隨著角度的增大而增大，余弦值隨著角度的增大而減小。

3.如果一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10厘米，一個(gè)銳角為30°，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)銳角的對(duì)邊長(zhǎng)度。

4.請(qǐng)討論三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的至少三個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景，并簡(jiǎn)要說明如何使用三角函數(shù)解決這些問題。

5.請(qǐng)分享你在使用計(jì)算器時(shí)遇到的一個(gè)問題，以及你是如何解決它的。

同學(xué)們，檢測(cè)的目的是幫助你們鞏固今天學(xué)到的知識(shí)，同時(shí)也是讓我了解大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。請(qǐng)認(rèn)真完成檢測(cè)，我們稍后會(huì)一起討論答案和解決方法。加油！課后作業(yè)1.請(qǐng)用計(jì)算器求出以下角度的三角函數(shù)值：

-sin15°

-cos7