北師版八年級(jí)數(shù)學(xué) 4.3 一次函數(shù)的圖象（學(xué)習(xí)、上課課件）

4.3一次函數(shù)的圖象第四章一次函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的圖象知1－講11.

函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.對(duì)應(yīng)函數(shù)描點(diǎn)自變量函數(shù)值橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)組成的圖形函數(shù)的圖象感悟新知2.畫函數(shù)圖象的一般步驟知1－講步驟內(nèi)容注意列表列表給出一些自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值自變量的取值應(yīng)具有一定的代表性，并且按從小到大的順序選取，點(diǎn)不宜太少，一般以5至7個(gè)為宜描點(diǎn)以表中自變量的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)要把關(guān)鍵的點(diǎn)準(zhǔn)確地描出，同時(shí)要注意橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，位置要準(zhǔn)確

感悟新知續(xù)表知1－講步驟內(nèi)容注意連線把所描各點(diǎn)依次用平滑的曲線連接起來(lái)連線時(shí)，要按自變量從小到大的順序，并且用平滑的曲線連接起來(lái)

知1－講特別提醒1.函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)P(x，y)中的x，y都滿足函數(shù)關(guān)系式.2.滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上.3.函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式中的兩個(gè)變量一一對(duì)應(yīng).它們是函數(shù)兩個(gè)變量間的關(guān)系的兩種不同(一種是“數(shù)”，一種是“形”)呈現(xiàn)方式.知1－練(1)[母題教材P86例2]畫出函數(shù)y＝2x－1的圖象；(2)判斷點(diǎn)(5，9)，(7，15)是否在此函數(shù)的圖象上.例1知1－練(1)畫出函數(shù)y＝2x－1的圖象；解題秘方：畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表→描點(diǎn)→連線；解：列表：x…－2－1012…y…－5－3－113…取點(diǎn)時(shí)，一般先取橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)，再取該橫坐標(biāo)左右對(duì)稱的其他點(diǎn).知1－練描點(diǎn)、連線就得到函數(shù)y＝2x－1的圖象(如圖4-3-1).知1－練(2)判斷點(diǎn)(5，9)，(7，15)是否在此函數(shù)的圖象上.解題秘方：判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上的方法是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，看是否滿足該函數(shù)表達(dá)式.解：當(dāng)x＝5時(shí)，y＝2×5－1＝9，所以點(diǎn)(5，9)在此函數(shù)的圖象上.當(dāng)x＝7時(shí)，y＝2×7－1＝13≠15,所以點(diǎn)(7，15)不在此函數(shù)的圖象上.知1－練感悟新知1-1.畫出函數(shù)y=－x+2的圖象.解：畫出的圖象如下．感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)21.正比例函數(shù)的圖象圖象一般地，正比例函數(shù)y=kx(

k

為常數(shù)，k

≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)(0，0)的直線，我們稱它為直線y=kx特別解讀：有些正比例函數(shù)的圖象因其自變量取值范圍的限制，并不一定是一條直線，可能是一條射線、一條線段或一些點(diǎn)

知2－講感悟新知特別提醒1.用兩點(diǎn)法畫函數(shù)圖象時(shí)，因?yàn)閳D象過(guò)原點(diǎn)，所以(0，0)這點(diǎn)必選，而(1，k)這點(diǎn)因函數(shù)關(guān)系式而定，選取時(shí)，最好使所選點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)，這樣比較容易描點(diǎn).2.如果某函數(shù)圖象是直線且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(坐標(biāo)軸除外)，那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)是正比例函數(shù).感悟新知知2－講續(xù)表畫法因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以可用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)y=kx

(

k為常數(shù)，k

≠0)的圖象.一般選(0，0)和(1，k)兩點(diǎn)比較簡(jiǎn)便特別解讀：正比例函數(shù)y=kx(

k

為常數(shù)，k

≠0)中，|k|越大，直線與x

軸相交所成的銳角越大，直線越陡；|k|越小，直線與x

軸相交所成的銳角越小，直線越緩

感悟新知知2－講2.正比例函數(shù)的性質(zhì)k>0k<0圖象知2－講特別提醒對(duì)于正比例函數(shù)y=kx(k

為常數(shù)，k≠0)，k的符號(hào)、圖象所經(jīng)過(guò)的象限、函數(shù)的增減性這三者，知其中一者，則可知其他兩者.知2－講續(xù)表k>0k<0圖象形狀過(guò)原點(diǎn)，從左向右是上升的直線(↗)過(guò)原點(diǎn)，從左向右是下降的直線(↘)經(jīng)過(guò)的象限第一、三象限第二、四象限增減性y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小知2－講特別解讀：y=kx(

k

為常數(shù)，k≠0)中的|k|越大，直線與x

軸的夾角(銳角)就越大，y

的值隨x

值的增加而增加(或減小)得越快.知2－練在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝5x和y＝x的圖象.解題秘方：按“兩點(diǎn)法”找(0，0)和(1，k)作圖.解：列表：x01y＝5x05y＝x01描點(diǎn)、連線，如圖4-3-2.例2

知2－練

解：如圖所示.知2－練[中考·珠海]已知函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，y1)，點(diǎn)B(－2，y2)，則y1______y2(填“>”“<”或“=”).＞例3解題秘方：正比例函數(shù)中比較函數(shù)值大小的方法：(1)求值比較法；(2)用“形”上的點(diǎn)的位置比較“數(shù)”的大?。?3)利用函數(shù)的增減性比較大小.知2－練解：方法一把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入y＝3x，當(dāng)x＝－1時(shí)，y1＝3×(－1)＝－3；當(dāng)x＝－2時(shí)，y2＝3×(－2)＝－6.因?yàn)椋?>－6，所以y1>y2.方法二畫出正比例函數(shù)y＝3x的圖象，在函數(shù)圖象上標(biāo)出點(diǎn)A、B，如圖4-3-3.因?yàn)閥1在y2的上方，所以y1>y2.知2－練方法三根據(jù)正比例函數(shù)的增減性比較函數(shù)值的大小.因?yàn)閗＝3>0，所以y隨x的增大而增大，因?yàn)椋?>－2，所以y1>y2.知2－練3-1.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象分別為l1，l2，l3，l4，則下列關(guān)系中正確的是()A.k1<k2<k3<k4B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3D.k2<k1<k3<k4B感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)31.一次函數(shù)的圖象圖象一次函數(shù)y=kx+b(

k，b

為常數(shù)，k

≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)(0，b)的直線，我們稱它為直線y=kx+b特別解讀：一次函數(shù)y=kx+b(k，b

為常數(shù)，k≠0)的圖象可以由直線y=kx沿y

軸向上(

b＞0)或向下(b＜0)平移|b|個(gè)單位得到

感悟新知知3－講續(xù)表畫法(2)平移法：一次函數(shù)y=kx+b(k，b

為常數(shù)，k≠0)的圖象可以由直線y=kx(k≠0)沿y

軸向上(

b>0)或向下(

b<0)平移｜b｜個(gè)單位得到；反之，直線y=kx

也可以通過(guò)沿y

軸平移直線y=kx+b

得到

感悟新知知3－講2.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)且k≠0)的性質(zhì)和k，b的符號(hào)間的關(guān)系一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)k，b的符號(hào)k>0k<0b>0b<0b＝0b>0b<0b＝0知3－講續(xù)表圖象的位置增減性y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小與y軸交點(diǎn)的位置正半軸負(fù)半軸原點(diǎn)正半軸負(fù)半軸原點(diǎn)知3－講感悟新知特別提醒◆由k，b

的符號(hào)可以確定直線y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)所經(jīng)過(guò)的象限；反之，由直y=kx+b(k，b

是常數(shù)，k≠0)所經(jīng)過(guò)的象限也可以確定k，b

的符號(hào).◆k

決定一次函數(shù)y=kx+b(k，b

為常數(shù)，k

≠0)的增減性，b決定函數(shù)圖象與y

軸交點(diǎn)的位置.知3－練[母題教材P86做一做]在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出下列函數(shù)的圖象：(1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2.然后觀察圖象，你能得到什么結(jié)論？解題秘方：緊扣一次函數(shù)圖象的畫法作圖.例4

知3－練解：列表如下：x01y1－11x01y202x01y324描點(diǎn)、連線，即可得到它們的圖象，如圖4-3-4.知3－練從圖象中我們可以看出：它們是一組互相平行的直線，因?yàn)檫@組函數(shù)的表達(dá)式中k的值都是2.結(jié)論：一次函數(shù)中的k值相等(b值不相等)時(shí)，其圖象是一組互相平行的直線.它們可以通過(guò)互相平移得到.知3－練感悟新知4-1.填表，并在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=x+2的圖象.(1)列表：(2)描點(diǎn)、連線：1x

－10y=x+2________________

2解：如圖．知3－練[母題教材P87議一議(2)]在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝－3x－2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l2，則直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()A.y＝－3x－9 B.y＝－3x－2C.y＝－3x＋2 D.y＝－3x＋9例5知3－練解題秘方：緊扣“平移規(guī)律：上加下減、左加右減”進(jìn)行求解.解：將直線y＝－3x－2向左平移1個(gè)單位得直線y＝－3(x＋1)－2，即y＝－3x－5，再向上平移3個(gè)單位，即將直線y＝－3x－5

向上平移3個(gè)單位，得直線y＝－3x－5＋3，即y＝－3x－2.答案：B左加右減(只改變x)上加下減(只改變b)知3－練感悟新知5-1.直線y=－2x+b

過(guò)點(diǎn)(2，1)，將它向下平移2個(gè)單位后所得直線的表達(dá)式是___________

.y＝－2x＋3

知3－練已知直線l1和直線l2在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖4-3-5，點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l1上，點(diǎn)P3(x3，y3)在直線l2上，點(diǎn)P2(x2，y2)為直線l1，l2的交點(diǎn)，其中x2<x1，x2<x3，則()A.y1<y2<y3

B.y3<y1<y2C.y3<y2<y1

D.y2<y1<y3例6

知3－練答案：A解題秘方：緊扣函數(shù)的增減性求解.解：觀察直線l1