北師版八年級數(shù)學(xué) 7.4 平行線的性質(zhì)（學(xué)習(xí)、上課課件）

7.4平行線的性質(zhì)第七章平行線的證明逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線的性質(zhì)定理平行線的判定與性質(zhì)知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理知1－講1性質(zhì)文字語言符號語言圖示定理1兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡述為：兩直線平行，同位角相等∵a∥b，∴∠1＝∠5，∠2＝∠8，∠4＝∠6，∠3＝∠7知1－講續(xù)表性質(zhì)文字語言符號語言圖示定理2兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∵a∥b，∴∠3＝∠5，∠4＝∠8知1－講續(xù)表性質(zhì)文字語言符號語言圖示定理3兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∵a∥b，∴∠3＋∠8＝180°，∠4＋∠5＝180°知1－講續(xù)表性質(zhì)文字語言符號語言圖示定理4平行于同一條直線的兩條直線平行∵a∥b，b∥c，∴a∥c知1－講特別提醒◆根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以確定兩個(gè)角之間的相等或互補(bǔ)關(guān)系，進(jìn)而得到其他角之間的關(guān)系.◆同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)是由平行線的性質(zhì)所得的結(jié)論，所以它們成立的前提是“兩直線平行”.知1－練如圖7-4-1，已知AE∥BC，∠B＝∠C，AE是∠DAC的平分線嗎？若是，請寫出證明過程；若不是，請說明理由.解題秘方：緊扣平行線的性質(zhì)定理得出角的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而證明角相等.例1知1－練解：AE是∠DAC的平分線.證明如下：∵AE∥BC(已知)，∴∠DAE＝∠B(兩直線平行，同位角相等)，∠CAE＝∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠B＝∠C(已知)，∴∠DAE＝∠CAE(等量代換)，∴AE是∠DAC的平分線(角平分線的定義).知1－練1-1.如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線EN與CD相交于點(diǎn)N.若∠1＝65°，則∠2＝________.50°感悟新知知2－講知識點(diǎn)平行線的判定與性質(zhì)2平行線的判定圖示平行線的性質(zhì)因?yàn)椤?=∠2，

所以l1

∥l2(同位角相等，兩直線平行)因?yàn)閘1

∥l2，所以∠1=∠2(兩直線平行，

同位角相等)因?yàn)椤?=∠3，

所以l1

∥l2(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)因?yàn)閘1

∥l2，

所以∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

感悟新知知2－講平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定圖示平行線的性質(zhì)因?yàn)椤?+∠4=180°，所以l1

∥l2(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)因?yàn)閘1

∥l2，所以∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

續(xù)表知2－講特別提醒平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別：平行線的判定是根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系得到兩條直線的位置關(guān)系，而平行線的性質(zhì)是根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系得到兩角的數(shù)量關(guān)系.感悟新知知2－練如圖7-4-2，在△ABC

中，已知AD⊥BC

于點(diǎn)D，EF⊥BC

于點(diǎn)F，∠1=∠2，試判斷DG和BA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.例2

知2－練感悟新知解題秘方：通過觀察圖形猜測這兩條直線平行，然后利用已知條件、平行線的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行證明.知2－練解：DG∥BA.證明如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴

AD∥EF(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).∴∠1＝∠BAD(兩直線平行，同位角相等).∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠BAD(等量代換).∴DG∥BA(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).知2－練感悟新知2-1.如圖，在四邊形ABCD

中，已知AD

∥BC，BE平分∠ABC，∠A=80°，∠D=50°.求證：BE

∥CD．知2－練知2－練∴∠AEB＝∠CBE＝50°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等