【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.3 第1課時 利用“邊邊邊”判定三角形全等 教案

【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.3第1課時利用“邊邊邊”判定三角形全等教案課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、教材分析“利用‘邊邊邊’判定三角形全等”是北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.3節(jié)的內(nèi)容，本課時主要讓學(xué)生掌握三角形全等的判定方法之一——SSS（邊邊邊）判定法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能理解SSS判定法的含義，并能夠運(yùn)用SSS判定法證明兩個三角形全等。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和后續(xù)學(xué)習(xí)都有較大的關(guān)聯(lián)。在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生可能會遇到需要判斷兩個三角形是否全等的情況，通過學(xué)習(xí)SSS判定法，學(xué)生可以更好地解決這些問題。同時，SSS判定法也是學(xué)習(xí)其他幾何知識的基礎(chǔ)，對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。

在教學(xué)過程中，我會結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一些富有啟發(fā)性的問題和實(shí)踐活動，讓學(xué)生在動手操作和思考過程中，掌握SSS判定法。同時，我會注重與學(xué)生的互動，鼓勵他們積極參與課堂討論，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和幾何直觀。通過學(xué)習(xí)SSS判定法，學(xué)生能夠提高自己的邏輯推理能力，鍛煉自己的數(shù)學(xué)建模思維，培養(yǎng)自己的幾何直觀能力。同時，通過小組討論、動手操作等環(huán)節(jié)，學(xué)生還能提高自己的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通交流能力，提升自己的核心素養(yǎng)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法——SSS（邊邊邊）判定法，并能夠運(yùn)用SSS判定法證明兩個三角形全等。

難點(diǎn)：理解SSS判定法的含義，能夠靈活運(yùn)用SSS判定法解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.利用教具和實(shí)物，讓學(xué)生直觀地感受SSS判定法的含義，通過觀察和操作，加深對SSS判定法的理解。

2.通過設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用SSS判定法進(jìn)行解答，提高學(xué)生運(yùn)用SSS判定法解決實(shí)際問題的能力。

3.組織小組討論，讓學(xué)生相互交流和學(xué)習(xí)，共同解決難題，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通交流能力。

4.在教學(xué)過程中，注重對學(xué)生的引導(dǎo)和鼓勵，讓學(xué)生充分展示自己的思考過程，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的錯誤，幫助他們克服困難，掌握SSS判定法。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、教學(xué)課件、教具（三角形模型）、學(xué)習(xí)用具（紙、筆、直尺、三角板）。

2.課程平臺：北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教材、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)設(shè)計(jì)文檔。

3.信息化資源：教學(xué)課件、動畫演示、數(shù)學(xué)故事視頻、在線討論平臺。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作、互動提問、反饋與評價。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“利用‘邊邊邊’判定三角形全等”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“邊邊邊”判定三角形全等知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“利用‘邊邊邊’判定三角形全等”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“利用‘邊邊邊’判定三角形全等”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解“邊邊邊”判定三角形全等的方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判定三角形全等的技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)“邊邊邊”判定三角形全等的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“邊邊邊”判定三角形全等的方法。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判定三角形全等的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“邊邊邊”判定三角形全等的方法，掌握實(shí)際應(yīng)用技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“利用‘邊邊邊’判定三角形全等”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“利用‘邊邊邊’判定三角形全等”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“邊邊邊”判定三角形全等知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）幾何圖形軟件：GeoGebra、Desmos等，這些軟件可以幫助學(xué)生直觀地繪制和操作幾何圖形，加深對幾何知識的理解。

（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)器材：如度量尺、量角器、三角板等，這些器材可以幫助學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)和理解幾何知識。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：可汗學(xué)院、嗶哩嗶哩等網(wǎng)站上的幾何學(xué)習(xí)視頻，這些視頻詳細(xì)講解了幾何知識，且富有啟發(fā)性。

（4）數(shù)學(xué)故事書籍：《數(shù)學(xué)家的失誤》、《數(shù)學(xué)的故事》等，這些書籍以有趣的故事形式介紹了數(shù)學(xué)知識，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用GeoGebra、Desmos等軟件繪制三角形，并嘗試用“邊邊邊”判定法驗(yàn)證兩個三角形是否全等。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行幾何實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生用度量尺、量角器、三角板等器材測量和繪制三角形，加深對“邊邊邊”判定法的理解。

（3）鼓勵學(xué)生觀看可汗學(xué)院、嗶哩嗶哩等網(wǎng)站上的幾何學(xué)習(xí)視頻，拓展幾何知識，提高幾何技能。

（4）引導(dǎo)學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的失誤》、《數(shù)學(xué)的故事》等書籍，了解幾何知識在歷史和現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或幾何知識講座，提高學(xué)生的幾何知識和技能。

（6）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或幾何學(xué)習(xí)小組，與其他同學(xué)一起探討和學(xué)習(xí)幾何知識，提高團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通交流能力。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題、參與討論和實(shí)踐活動。

-注意學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中的表現(xiàn)，包括溝通交流、協(xié)作解決問題等方面。

-評價學(xué)生在課堂中的思維活躍度，是否能提出有深度的問題和見解。

2.小組討論成果展示：

-評價各小組在討論中的表現(xiàn)，包括討論的激烈程度、觀點(diǎn)的多樣性和深度。

-關(guān)注學(xué)生在小組中的角色分配和貢獻(xiàn)，是否能夠充分發(fā)揮自己的特長。

-評估小組討論成果的完整性和準(zhǔn)確性，以及學(xué)生對討論成果的總結(jié)和表達(dá)。

3.隨堂測試：

-設(shè)計(jì)隨堂測試題目，涵蓋本節(jié)課的主要知識點(diǎn)和技能。

-觀察學(xué)生在測試中的表現(xiàn)，包括解題速度、準(zhǔn)確性和解題方法。

-分析學(xué)生的錯誤類型，找出常見的誤區(qū)和解題思路不清的問題。

4.作業(yè)完成情況：

-檢查學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量，包括答案的準(zhǔn)確性、解題過程的清晰性和書寫的規(guī)范性。

-關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中展示的創(chuàng)造力和獨(dú)立思考能力。

-分析學(xué)生作業(yè)中存在的問題，并提供針對性的反饋和指導(dǎo)。

5.教師評價與反饋：

-根據(jù)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)中的表現(xiàn)，給出具體的評價和反饋。

-強(qiáng)調(diào)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和取得的進(jìn)步，同時指出需要改進(jìn)的地方。

-提供個性化的學(xué)習(xí)建議，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。八、板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-SSS（邊邊邊）判定法

-三角形全等的條件

-三角形全等的證明方法

2.詞句：

-邊邊邊：SSS

-三角形全等：兩三角形完全相同

-證明方法：給出對應(yīng)相等的邊、角、周長、面積等

3.藝術(shù)性和趣味性：

-采用圖形、顏色、符號等元素，使板書更具視覺吸引力

-插入趣味性的例子或問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和思考興趣

-利用圖表、流程圖等直觀展示SSS判定法的應(yīng)用和步驟，便于學(xué)生理解和記憶課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《幾何原本》中的相關(guān)章節(jié)，了解三角形全等的歷史和發(fā)展。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看有關(guān)三角形全等的科普視頻，如《數(shù)學(xué)之美：三角形全等》等。

2.拓展要求：

（1）鼓勵學(xué)生利用課后時間自主學(xué)習(xí)和拓展，加深對三角形全等的理解和應(yīng)用。

（2）教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

（3）要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，進(jìn)行三角形全等的實(shí)際應(yīng)用案例分析，如測量實(shí)際物體中的三角形全等。

（4）鼓勵學(xué)生參與線上或線下的數(shù)學(xué)討論小組，與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。反思改進(jìn)措施（1）引入游戲化教學(xué)，通過設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

（2）采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，深入理解三角形全等的應(yīng)用。

（3）利用信息技術(shù)手段，如在線平臺、虛擬實(shí)驗(yàn)室等，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，支持學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。

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