2024年新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 5.2.1 利用合并同類項解一元一次方程

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第1課時

利用合并同類項解一元一次方程

學(xué)習(xí)目標1.學(xué)會合并同類項,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.【重點】2.能夠找出實際問題中的等量關(guān)系,列出方程解決問題.【難點】3.經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.新課導(dǎo)入1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項，叫做同類項；2.合并同類項時，把各同類項的_____相加減，字母和字母的指數(shù)_____.字母指數(shù)系數(shù)不變新課導(dǎo)入

－2x4x4y－y新知探究知識點

利用合并同類項解一元一次方程1思考：“小蜜蜂”組有小明，小強，小紅，小麗4人，已知小強的小紅花數(shù)量是小明的2倍，小紅的小紅花數(shù)量是小明的3倍，小麗的小紅花數(shù)量是小明的4倍.老師說：“你們組一共有100朵小紅花啦！”列出方程，求出小明有多少朵小紅花？新知探究

嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=m的形式，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)它們是同類項，可以合并成一項！

x=10系數(shù)化為1合并同類項為新知探究問題1

某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學(xué)校購買了多少臺計算機?思考：請同學(xué)們自己完成課本上的問題，自己檢驗答案，并說說“合并同類項”起了什么作用？新知探究解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得例1

解下列方程：(1)；新知探究(2).解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得新知探究例2

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律，后面的數(shù)是它前面的數(shù)與－3的乘積.如果三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)記為x，那么后兩個數(shù)分別是－3x，9x.新知探究由三個數(shù)的和是－1701，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：設(shè)所求的三個數(shù)分別是

x，－3x，9x.答：這三個數(shù)是－243，729，－2187.所以新知探究實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法.歸納：用一元一次方程解決實際問題的過程列方程解方程作答概念歸納概念歸納課堂小結(jié)一元一次方程一元一次方程的解(x＝a

)解方程合并同類項系數(shù)化1課堂訓(xùn)練1.下列方程合并同類項正確的是()A.由3x－x＝－1＋6，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－12＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D課堂訓(xùn)練2.某中學(xué)七年級(5)班共有學(xué)生

56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少1人．設(shè)該班有女生有

x

人，可列方程為_______________.2x-1+x=563.四個連續(xù)偶數(shù)的和是28，則最小的數(shù)是______.4課堂訓(xùn)練4.解下列方程：(1)3x+0.5x=10.5；(2)6m－1.5m－2.5m=3；(3)3y－4y=25－20.解：(1)x=3.(2)m=.(3)y=-5.課堂訓(xùn)練

5.某廠今年計劃生產(chǎn)機器25500臺，其中冰箱、洗衣機、空調(diào)三種機器的數(shù)量之比為1:2:14，這三種機器各生產(chǎn)多少臺?答：生產(chǎn)冰箱1500臺，則生產(chǎn)洗衣機3000

臺，空調(diào)21000

臺.解：設(shè)生產(chǎn)冰箱

x臺，則生產(chǎn)

洗衣機2x臺，空調(diào)14x臺.依題意，得x+2x+14x=25500.解得