2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)章末測(cè)評(píng)含解析新人教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGE8-章末綜合測(cè)評(píng)(二)機(jī)械振動(dòng)(分值：100分)1．(3分)下列屬于機(jī)械振動(dòng)的是()①乒乓球在地面上的來(lái)回上下運(yùn)動(dòng)②彈簧振子在豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)③秋千在空中來(lái)回的運(yùn)動(dòng)④豎于水面上的圓柱形玻璃瓶上下振動(dòng)A．①② B．②③C．③④ D．①②③④D[機(jī)械振動(dòng)是最簡(jiǎn)潔，也是比較常見(jiàn)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，自然界中在變力作用下的往復(fù)運(yùn)動(dòng)都屬于機(jī)械振動(dòng)，故D正確。]2．(3分)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，可能不同的物理量是()A．位移 B．速度C．加速度 D．回復(fù)力B[做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，位移x相同，回復(fù)力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，故B正確。]3．(3分)單擺在搖擺過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．回復(fù)力由重力和細(xì)線(xiàn)拉力的合力供應(yīng)B．搖擺到最低點(diǎn)時(shí)回復(fù)力為零C．動(dòng)能變更的周期等于振動(dòng)周期D．小球質(zhì)量越大，周期越長(zhǎng)B[重力沿切線(xiàn)方向的分力供應(yīng)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，故A錯(cuò)誤；搖擺到最低點(diǎn)時(shí)回復(fù)力為零，故B正確；小球從最高點(diǎn)起先搖擺過(guò)程中，小球的動(dòng)能先增大后減小，到達(dá)另一側(cè)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，然后再重復(fù)，故其動(dòng)能的變更周期為單擺振動(dòng)周期的一半，C錯(cuò)誤；單擺的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。]4．(3分)一根彈簧原長(zhǎng)為l0，掛一質(zhì)量為m的物體時(shí)伸長(zhǎng)x。當(dāng)把這根彈簧與該物體套在一光滑水平的桿上組成彈簧振子，且其振幅為A時(shí)，物體振動(dòng)的最大加速度為()A．eq\f(Ag,l0)B．eq\f(Ag,x)C．eq\f(xg,l0)D．eq\f(l0g,A)B[振子的最大加速度a＝eq\f(kA,m)，而mg＝kx，解得a＝eq\f(Ag,x)，B項(xiàng)正確。]5．(3分)如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端懸吊一鋼球，把鋼球從平衡位置向下拉下一段距離A，由靜止釋放。以鋼球平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向建立x軸，當(dāng)鋼球在振動(dòng)過(guò)程中某一次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)，鋼球運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示。已知鋼球振動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于拉伸狀態(tài)，則()甲乙A．t1時(shí)刻鋼球處于超重狀態(tài)B．t2時(shí)刻鋼球的速度方向向上C．t1～t2時(shí)間內(nèi)鋼球的動(dòng)能漸漸增大D．t1～t2時(shí)間內(nèi)鋼球的機(jī)械能漸漸減小D[t1時(shí)刻，鋼球位于平衡位置上方，位移為正，所以加速度為負(fù)，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，鋼球位于平衡位置下方，正在遠(yuǎn)離平衡位置，速度方向向下，故B錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，鋼球的速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，鋼球克服彈力做功，依據(jù)能量守恒定律可知，鋼球的機(jī)械能漸漸減小，故D正確。]6．(3分)將秒擺的周期由2s變?yōu)?s，下列措施可行的是()A．將擺球的質(zhì)量減半 B．將振幅減半C．將擺長(zhǎng)減半 D．將擺長(zhǎng)減為原來(lái)的eq\f(1,4)D[秒擺的周期由2s變?yōu)?s，周期變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，應(yīng)將擺長(zhǎng)減為原來(lái)的eq\f(1,4)，秒擺的周期與擺球的質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)D正確。]7．(3分)在試驗(yàn)室做“聲波碎杯”的試驗(yàn)，用手指輕彈一只酒杯，聽(tīng)到嘹亮聲音，測(cè)得這個(gè)聲波的頻率為500Hz。將這只酒杯放在兩個(gè)大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員調(diào)整聲波發(fā)生器，用發(fā)出的聲波把酒杯震碎了，下列關(guān)于操作人員進(jìn)行的操作的說(shuō)法正確的是()A．肯定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到很大B．可能是聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波C．肯定是同時(shí)增大聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D．可能只是將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到了500HzD[將酒杯放在兩個(gè)大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過(guò)調(diào)整聲波發(fā)生器，用發(fā)出的聲波將酒杯震碎是共振現(xiàn)象，而發(fā)生共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率，已知酒杯的固有頻率為500Hz，故操作人員可能只是將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到了500Hz，選項(xiàng)D正確。]8．(3分)如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)的共振曲線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)單擺的固有周期之比為T(mén)Ⅰ∶TⅡ＝2∶5B．兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比lⅠ∶lⅡ＝4∶25C．圖線(xiàn)Ⅱ?qū)?yīng)單擺擺長(zhǎng)約為1mD．若兩條圖線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)同一單擺在月球上和地球上的受迫振動(dòng)，則圖線(xiàn)Ⅱ是月球上的單擺的共振曲線(xiàn)C[由共振曲線(xiàn)及共振的條件可知，圖線(xiàn)Ⅰ和Ⅱ的兩個(gè)單擺的固有頻率分別為0.2Hz和0.5Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2，A錯(cuò)誤；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，lⅠ∶lⅡ＝Teq\o\al(2,Ⅰ)∶Teq\o\al(2,Ⅱ)＝25∶4，B錯(cuò)誤；同時(shí)可知lⅡ＝eq\f(T\o\al(2,Ⅱ)g,4π2)≈1m，C正確；當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，重力加速度越大，固有頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故D錯(cuò)誤。]9．(6分)在利用沙擺描繪振動(dòng)圖像的試驗(yàn)中，將細(xì)沙倒在漏斗中，在細(xì)沙漏出的同時(shí)，讓沙擺搖擺起來(lái)，一段時(shí)間后，形成的長(zhǎng)條形沙堆如圖甲所示：兩邊高且粗，中間低且細(xì)。(1)假如在沙擺搖擺的同時(shí)勻速拉動(dòng)下方紙板(紙板上的虛線(xiàn)O1O2位于沙擺靜止時(shí)的正下方)，則一段時(shí)間后，形成如圖乙所示的曲線(xiàn)沙堆。分析可知，曲線(xiàn)沙堆在與虛線(xiàn)O1O2垂直距離________(選填“近”或“遠(yuǎn)”)的位置低且細(xì)。甲乙丙(2)圖丙為圖乙中紙板上曲線(xiàn)沙堆的俯視圖，沿沙擺振動(dòng)方向建立x軸，沿O1O2方向建立t軸，就可利用沙堆曲線(xiàn)得到沙擺的振動(dòng)圖像。請(qǐng)說(shuō)明為什么要?jiǎng)蛩倮瓌?dòng)下方紙板：___________________________________。[解析](1)單擺在搖擺的過(guò)程中是變速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度最大，在最大位移處的速度為0；沙擺在相同的時(shí)間內(nèi)漏下的沙子一樣多，但在平衡位置旁邊速度大，相同時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的距離長(zhǎng)，故漏下的沙子低且細(xì)。(2)只有拉動(dòng)紙板的速度恒定時(shí)，紙板的位移才與時(shí)間成正比，沿O1O2方向建立的坐標(biāo)軸才可以代表時(shí)間軸。[答案](1)近(2)只有拉動(dòng)紙板的速度恒定時(shí)，紙板的位移才與時(shí)間成正比，沿O1O2方向建立的坐標(biāo)軸才可以代表時(shí)間軸10．(10分)如圖所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA＝100g，mB＝500g，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x＝15cm，未超出彈性限度。若剪斷A、B間繩，則A在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求：(1)A的振幅為多大；(2)A的最大加速度為多大。(g取10m/s2)[解析](1)設(shè)只掛A時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝eq\f(mAg,k)。由(mA＋mB)g＝kx，得k＝eq\f(mA＋mBg,x)，即x1＝eq\f(mA,mA＋mB)x＝2.5cm。振幅A＝x－x1＝12.5cm。(2)剪斷細(xì)繩瞬間，A受最大彈力，合力最大，加速度最大。F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，am＝eq\f(mBg,mA)＝5g＝50m/s2。[答案](1)12.5cm(2)50m/s21．(4分)(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變更的圖像如圖所示。a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，且b、d關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為x＝Asineq\f(π,4)tB．質(zhì)點(diǎn)在位置b與位置d時(shí)速度大小相同，方向不同C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的平均速度相等AC[由題給的質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變更的圖像可知，振幅為A，周期T＝8s，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為x＝Asineq\f(2π,T)t＝Asineq\f(π,4)t，選項(xiàng)A正確；依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性可知質(zhì)點(diǎn)在位置b與位置d時(shí)速度相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c與從位置b到d所用時(shí)間均為2s，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從位置b到c所用的時(shí)間都是1s，但位移不等，所以平均速度大小不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]2．(4分)(多選)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，質(zhì)量為m，最大速率為v，則下列說(shuō)法正確的是()A．從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力做的功肯定為零B．從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力做的功可能是零到eq\f(1,2)mv2之間的某一個(gè)值C．從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度變更量肯定為零D．從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度變更量的大小可能是零到2v之間的某一個(gè)值A(chǔ)D[彈簧振子在半個(gè)周期內(nèi)剛好到達(dá)與初位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置，兩位置的速度大小相等，故由動(dòng)能定理知，回復(fù)力做的功肯定為零，則A正確，B錯(cuò)誤；由于速度反向(初位置在最大位移處時(shí)速度為零)，所以在半個(gè)周期內(nèi)速度變更量的大小為初速度大小的2倍，因此在半個(gè)周期內(nèi)速度變更量的大小應(yīng)為零到2v之間的某一個(gè)值，則C錯(cuò)誤，D正確。故正確選項(xiàng)為A、D。]3．(4分)(多選)如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一小球(小球可以看成質(zhì)點(diǎn))。在O點(diǎn)正下方，距O點(diǎn)eq\f(3l,4)處的P點(diǎn)固定一個(gè)小釘子?，F(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球。點(diǎn)B是小球運(yùn)動(dòng)的最低位置，點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的左側(cè)最高位置。已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h，h?l。A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差小于hB．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于hC．小球搖擺的周期等于eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))D．小球搖擺的周期等于eq\f(3π,4)eq\r(\f(l,g))BC[不計(jì)空氣阻力，小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，故運(yùn)動(dòng)到左側(cè)時(shí)，最高點(diǎn)C與A等高，與B相差h，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)小球從A點(diǎn)起先，再回到A點(diǎn)時(shí)為一個(gè)周期，是兩個(gè)半周期之和，即T＝πeq\r(\f(l,g))＋πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))，C正確，D錯(cuò)誤。]4．(4分)(多選)如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下推斷正確的是()A．h＝1.7mB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2mD．t＝0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反AB[由物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)＝0.1sin(2.5πt)m知，ω＝2.5π，T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,2.5π)s＝0.8s，選項(xiàng)B正確；t＝0.6s時(shí)，y＝－0.1m，對(duì)小球：h＋|y|＝eq\f(1,2)gt2，解得h＝1.7m，選項(xiàng)A正確；物塊0.6s內(nèi)路程為0.3m，t＝0.4s時(shí)，物塊經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]5．(8分)某同學(xué)用單擺測(cè)重力加速度，試驗(yàn)裝置如圖甲所示。甲乙(1)試驗(yàn)前測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，試驗(yàn)時(shí)，把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度由靜止釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在擺球經(jīng)過(guò)________位置時(shí)起先計(jì)時(shí)，記錄n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝________(用測(cè)得的物理量符號(hào)表示)。(2)多次變更擺長(zhǎng)，重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)出每次試驗(yàn)的擺長(zhǎng)L及小球搖擺的周期T，作出L-T2圖像，如圖乙所示，依據(jù)圖像求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)[解析](1)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)測(cè)量誤差最小，記錄n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則單擺的周期T＝eq\f(t,n)，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知g＝eq\f(4π2n2L,t2)。(2)依據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))得g＝eq\f(4π2L,T2)，圖線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)L＝1.0m時(shí)，T2＝4.1s2，代入公式可得g≈9.62m/s2。[答案](1)平衡eq\f(4π2n2L,t2)(2)9.626．(10分)如圖甲所示，一個(gè)豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒(méi)在水中。當(dāng)圓盤(pán)靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，球?qū)⒆鲎枘嵴駝?dòng)?，F(xiàn)使圓盤(pán)以不同的頻率振動(dòng)，測(cè)得共振曲線(xiàn)如圖乙所示。(取g＝9.86m/s2，π＝3.14)(1)當(dāng)圓盤(pán)以0.4s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，它振動(dòng)的頻率是多少？(2)若一個(gè)單擺的搖擺周期與球做阻尼振動(dòng)的周期相同，該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)甲乙[解析](1)小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)周期為0.4s，頻率為f＝eq\f(1,T)＝2.5Hz。(2)由題圖乙可以看出，球振動(dòng)的固有頻率為0.3Hz，則單擺的固有頻率為0.3Hz，周期為eq\f(1,0.3)s，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，解得l＝eq\f(T2g,4π2)＝eq\f(1,0.32)×eq\f(9.86,4×3.142)m≈2.78m。[答案](1)2.5Hz(2)2.78m7．(12分)(2024·浙江東陽(yáng)中學(xué)高二上期中)如圖所示，一質(zhì)量為m的小鋼珠，用長(zhǎng)為l的細(xì)絲線(xiàn)掛在水平天花板上(l遠(yuǎn)大于小鋼球的半徑)，初始時(shí)，擺線(xiàn)和豎直方向的夾角為θ(θ<5°)。釋放小球后，求：(不計(jì)空氣阻力)(1)小球擺到最低點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)小球在最低點(diǎn)受到的拉力。[解析](1)小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則小球從釋放到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t＝eq\f(1,4)T＝eq\f(π,2)eq\r(\f(l,g))。(2)從釋放到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理有mg(l－lcosθ)＝eq\f(1,2)mv2依據(jù)牛頓其次定律，有T－mg＝meq\f(v2,l)聯(lián)立解得T＝3mg－2mgcosθ。[答案](1)eq\f(π,2)eq\r