2024年北京初三九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考《選填壓軸》

試題

2024年1月九上期末一一選填壓軸

1.【東城】8.。。是△NBC的內(nèi)切圓，與48,BC,/C分別相切于點(diǎn)。及E若。。的半徑為2,△/BC的周長(zhǎng)為

26,則△NBC的面積為（）

A.12GB.24C.26D.52

16.某單位承擔(dān)了一項(xiàng)施工任務(wù)，完成該任務(wù)共需A,B,C,D,E,F,G七道工序.施工要求如下:

①先完成工序A,B,C,再完成工序D,E,F,最后完成工序G；

②完成工序A后方可進(jìn)行工序B；工序C可與工序A,B同時(shí)進(jìn)行；

③完成工序D后方可進(jìn)行工序E；工序F可與工序D,E同時(shí)進(jìn)行；

④完成各道工序所需時(shí)間如下表所示：

工序ABCDEFG

所需時(shí)間/天11152817163125

⑴在不考慮其它因素的前提下，該施工任務(wù)最少天完成.

⑵現(xiàn)因情況有變，需將工期縮短到80天.工序A,C,D每縮短1天需增加的投入分別為5萬元,

4萬元，6萬元，其余工序所需時(shí)間不可縮短，則所增加的投入最少是萬元.

2.【西城】8.如圖，拋物線歹=G?+樂+。（aw0）經(jīng)過點(diǎn)（一1,0）.下面有四個(gè)結(jié)論：

①a>0；?2a+b<Q；?4a+2b+c>0；④關(guān)于x的不等式ax?〉0的解集為一1<x<0.

A.①②B.②③C.③④D.②③④

16.如圖，在三角尺中，ZACB=90°,445c=30。，AC=1.把CS邊放在直尺/上，讓三角尺在桌面

上沿直尺/按順時(shí)針方向無滑動(dòng)地滾動(dòng)，直到CS邊再一次落到直尺/上時(shí)停止?jié)L動(dòng).三角尺的第一次滾動(dòng)可看成將

三角尺繞點(diǎn)3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150。，記為（8,150°）.

CB

有以下三個(gè)結(jié)論：

①第一次滾動(dòng)的過程中，點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為2兀；

②第二次滾動(dòng)可記為（4120。）；

試題

試題

③點(diǎn)Z,點(diǎn)8,點(diǎn)。在滾動(dòng)全程中，運(yùn)動(dòng)路徑最長(zhǎng)的是點(diǎn)8.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

3.【海淀】8.如果一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有一邊的長(zhǎng)度等于半徑，那么稱其為該圓的“半徑三角形”.給出下面四個(gè)結(jié)論:

①一個(gè)圓的“半徑三角形”有無數(shù)個(gè)；

②一個(gè)圓的“半徑三角形”可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形；

③當(dāng)一個(gè)圓的“半徑三角形”為等腰三角形時(shí)，它的頂角可能是30。，120°或150。；

④若一個(gè)圓的半徑為2,則它的“半徑三角形”面積最大值為2百.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②④

16.小云將9張點(diǎn)數(shù)分別為1?9的撲克牌以某種分配方式全部放入2,8兩個(gè)不透明的袋子中（每個(gè)袋子至少放一

張撲克牌），從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)抽取一張撲克牌，將兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和為左這一事件的概率記為弓.

（1）若將點(diǎn)數(shù)為1和2的撲克牌放入/袋，其余撲克牌放入3袋，則《=；

（2）對(duì)于所有可能的分配方式以及所有的左，々的最大值是.

4.【朝陽】8.用一個(gè)圓心角為〃。（〃為常數(shù)，0<〃<180）的扇形作圓錐的側(cè)面，記扇形的半徑為七所作的圓錐的

底面圓的周長(zhǎng)為/,側(cè)面積為S,當(dāng)R在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，/與S都隨R的變化而變化，貝IJ/與凡S與R滿足

的函數(shù)關(guān)系分別是（）

（A）一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

（B）二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

（C）一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

（D）二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

16.已知函數(shù)力=fcv+4左一2（左是常數(shù)，k不0）,y2=ax2+4ax—5a（。是常數(shù)，aWO）,在同一平面直角坐標(biāo)系中,

若無論左為何值，函數(shù)力和方的圖象總有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是.

5.【石景山】8.如圖，在△NBC中，CD1.43于點(diǎn)D,給出下面三個(gè)條件:

①NA=NBCD；

@ZA+/BCD=AADC；

…ADCD

CDBD

添加上述條件中的一個(gè)，即可證明△Z3C是直角三角形的條件序號(hào)是（

試題2

試題

(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③

15.如圖，￡是正方形48co內(nèi)-?點(diǎn)，滿足//班=90°,連

接?！?若48=2,則CE長(zhǎng)的最小值為.

16.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，拋物線y=女2+6x+c（aW0）

的頂點(diǎn)為P（-l次），且經(jīng)過點(diǎn)4-3,0）,其部分圖象如圖

所示，下面四個(gè)結(jié)論中，

①a<0；

②6=—1a；

③若點(diǎn)M（2,〃。在此拋物線上，則加<0；

④若點(diǎn)在此拋物線上且〃<c,貝心>0.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

6.【豐臺(tái)】8.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)4B在。。上，點(diǎn)C在。。內(nèi)，。。的半徑為也.將△ABC

繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中得到兩個(gè)結(jié)論:

①當(dāng)點(diǎn)C第一次落在。。上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為30°；

②當(dāng)4C第一次與。。相切時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為60°.

則結(jié)論正確的是（）

A.①B.②

C.①②D.均不正確

16.平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=7-1在x軸和x軸下方的部

將G沿x軸翻折記作C2,G和C2構(gòu)成的圖形記作G.關(guān)于圖形G,

以下三個(gè)結(jié)論中，正確的序號(hào)是.

①圖形G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

②圖形G關(guān)于直線片x對(duì)稱；

③圖形G的面積為S,滿足2<5<兀.

7.【昌平】8.如圖，△N3C是等邊三角形，D,E分別是NC,8C邊上的點(diǎn),

且4D=CE,連接助,/￡相交于點(diǎn)尸，則下列說法正確的是（）

(1)AABD^/\CAE；②/BFE=60。；

④若迎2,則空」

AC3BF2

8題圖

試題3

試題

（A）①②③（B）①②④

（C）②③④（D）①③④

16.已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，awO）的對(duì)稱軸是直線x=l,

其部分圖象如圖，則以下四個(gè)結(jié)論中：①abc>0；（2）20+6=0；③3a+c<0；

④.4a+〃>4ac其中，正確結(jié)論的序號(hào)是.

/7Y

8.【通州】8.興趣小組同學(xué)借助數(shù)學(xué)軟件探究函數(shù)y的圖象，輸入了一

（x-h一

組a,6的值，得到了它的函數(shù)圖象，借助學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷輸入的a,b的值滿足（）.

A.a<0,b>0B.a>0,b<0C.a>0,b>0D.a<0,b<0

16.在平面直角坐標(biāo)系xOv中，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（4,0）.P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接P。，PA.若NPOA=m0,

NPAO=n°,則我們把產(chǎn)〈加，力叫做點(diǎn)P的“角坐標(biāo)”.

（1）點(diǎn)（2,2）的“角坐標(biāo)”為；

（2）若點(diǎn)P到x軸的距離為2,則掰+〃的最小值為.

9.【房山】8.如圖，48是半圓O的直徑，半徑。C_L/B,點(diǎn)。是靛的中點(diǎn)，連接8D,OD,

AC,AD,4D與OC交于點(diǎn)E,給出下面三個(gè)結(jié)論：

①AD平分NCAB；（2）AC//OD；（3）AE=42DE.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，/為〉軸正半軸上一點(diǎn).已知點(diǎn)3（1,0）,C（5,0）,

。尸是△NBC的外接圓.

（1）點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為;

（2）若N8/C最大時(shí)，則點(diǎn)/的坐標(biāo)為.

10.【大興】8.如圖，點(diǎn)A,B在。。上，且點(diǎn)A,O,B不在同一條直線上，點(diǎn)P是。。上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)尸不與點(diǎn)48重

合），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，有如下四個(gè)結(jié)論：ft_____

①恰好存在一點(diǎn)尸，使得乙以3=90。；/

②若直線。尸垂直于/民則\

試題4

試題

③NAPB的大小始終不變.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

A.①②B.①③C.②③D.①②③

16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xS中，二次函數(shù)y=ax2+6x+c(a<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A

(0,1),(2,1).給出下面三個(gè)結(jié)論：

12a-b=0;\~\一'

2a+b+c>1;/

3關(guān)于x的一元二次方程ax2+6x+c-%=有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

11.【門頭溝】8.二次函數(shù)y=ax2+6x+c)的圖象是一條拋物線，自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X-2-10123

0-2-3-3-20

有如下結(jié)論：

①拋物線的開口向上

②拋物線的對(duì)稱軸是直線x=；

③拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3)

④由拋物線可知辦2+6x+c<0的解集是-2<x<34B

其中正確的是()障

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④\

16.如圖，已知￡、尸是正方形/BCD的邊2C和CD上的兩點(diǎn)，且/2=4,AAEF\

的面積S與CE的長(zhǎng)x滿足函數(shù)關(guān)系，寫出該函數(shù)的表達(dá)式.DFC

12.【燕山】8.平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)>="2+樂伍/0)的部分圖象如圖所示，給出下面三個(gè)結(jié)論:

①o?b>0；)

②二次函數(shù)y=ox2+bx(o#0)有最大值4；

③關(guān)于x的方程ox2+bx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根國(guó)=-4,x2=0.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是/

A.①②B.①③[.j，，尸

C.②③D.①②③-4-3-2-K)ix

■r

16.2023年第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)的舉辦帶熱了吉祥物“宸宸、琮琮和蓮蓮”的銷售.

某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)亞運(yùn)會(huì)吉祥物玩偶禮盒裝，每盒進(jìn)價(jià)為30元.當(dāng)?shù)匚飪r(jià)

關(guān)系：/=-2x+180(30WxW50).

宸宸琮琮蓮蓮

(1)設(shè)該網(wǎng)店每周銷售該禮盒所獲利潤(rùn)為W(元)，則W與X的函數(shù)關(guān)系式為.

試題5

試題

(2)該網(wǎng)店每周銷售該禮盒所獲最大利潤(rùn)為元.

13.【順義】8.學(xué)習(xí)解直角三角形時(shí)，小明編了這樣一道題：

已知：在△48C中，ZC=90°,AC=2,BC=3,解這個(gè)直角三角形.

從同學(xué)們的解答思路中節(jié)選出以下四個(gè)步驟：

①由的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到//的度數(shù)；

②由/C,3c的值，根據(jù)的正切值得到的度數(shù)；

③由NC,8c的值，根據(jù)勾股定理得到N5的值；

④由2C,的值，根據(jù)的余弦值得到N2的度數(shù).

請(qǐng)你從中選擇三個(gè)步驟并排序，形成完整的解上述直角三角形的思路，則下列排序錯(cuò)誤的是()

A,③④①B.④①③C.②①③D.③②①

16.已知/(3,2),5(-1,-2)是拋物線上兩點(diǎn)，下面有四個(gè)推斷：

①該拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

②若該拋物線開口向下，則它與y軸的交點(diǎn)一定在了軸的負(fù)半軸上；

③若該拋物線開口向下，則它的對(duì)稱軸在直線x=l右側(cè)；

④若該拋物線開口向上，則在4,3兩點(diǎn)中，點(diǎn)8到它的對(duì)稱軸距離較小.

所有正確推斷的序號(hào)是.

14.【密云】8.某種幼樹在相同條件下進(jìn)行移植試驗(yàn)，結(jié)果如下:

移植總數(shù)n400750150035007000900014000

成活數(shù)m364651133031746324807312620

成活的頻率生0.9100.8680.8870.9070.9030.8970.901

n

下列說法正確的是()

A.由于移植總數(shù)最大時(shí)成活的頻率是0.901,所以這種條件下幼樹成活的概率為0.901；

B.由于表格中成活的頻率的平均數(shù)約為0.90,所以這種條件下幼樹成活的概率為0.90；

C.由于表格中移植總數(shù)為1500時(shí)成活數(shù)為1330,所以移植總數(shù)3000時(shí)成活數(shù)為2660；

D.由于隨著移植總數(shù)的增大，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定在0.90左右，所以估計(jì)幼

樹成活的概率為0.90.

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖所示，拋物線y=tix2-2ax經(jīng)過4、B

兩點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論