六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1一、設(shè)計(jì)理念

新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動”

二、教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)生活情景，激勵(lì)自主探索。

2.創(chuàng)建探究空間，主動發(fā)現(xiàn)新知。

3.自主總結(jié)規(guī)律，驗(yàn)證領(lǐng)悟新知。

4.解決生活問題，深化所學(xué)新知。

三、教材分析

《圓柱的表面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元的內(nèi)容，包括圓柱的側(cè)面積和圓柱的表面積的意義及其計(jì)算方法。例3是說明圓柱的表面積的意義，給出圓柱表面積的展開圖，讓學(xué)生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學(xué)生運(yùn)用求圓柱表面積的方法求出做一個(gè)廚師帽的用料，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，并讓學(xué)生了解進(jìn)一法取近似值的方法。

四、教學(xué)目的：

使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，掌握計(jì)算方法，并能正確的運(yùn)用公式計(jì)算出圓柱的側(cè)面積和表面積。

五、教學(xué)難點(diǎn)：

理解和掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法。

六、教具準(zhǔn)備：

圓柱表面積展開模型電腦課件

學(xué)具準(zhǔn)備：

易拉罐、白紙殼、剪子

七、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)生活情景，激勵(lì)自主探索

在導(dǎo)入新課時(shí)，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創(chuàng)建生活情景：“同學(xué)們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個(gè)飲料罐，你想知道什么？”學(xué)生提了很多問題，“有的問題以后在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個(gè)小小設(shè)計(jì)師，要設(shè)計(jì)一個(gè)飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”

創(chuàng)設(shè)探究空間，主動發(fā)現(xiàn)新知

1、認(rèn)識圓柱的表面積

師：我們先來做一個(gè)“飲料罐”薄紙殼當(dāng)鐵皮，你們想怎么做？

生：要卷一個(gè)圓筒，要剪兩個(gè)圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？

生：我知道了，圓筒是用長方形紙卷成的！

師：各小組試試看，這位同學(xué)說的對嗎？

師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

2、把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個(gè)長方形的情況。“求這個(gè)飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數(shù)學(xué)角度看，是個(gè)怎樣得數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生觀察、思考、議。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個(gè)圓，當(dāng)中是長方形鐵皮卷成的圓柱。

生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積X2+長方形面積

生C：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

師：我們讓這位同學(xué)談?wù)勊南敕ā?/p>

生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。

師隨著板書：長方形的面積＝長×寬

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

自主總結(jié)規(guī)律,驗(yàn)證領(lǐng)悟新知

讓學(xué)生就順利地導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法：S=2πrh

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動手操作,動筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。

解決生活問題,深化所學(xué)新知

師：大家談得很好,現(xiàn)在小組合作，計(jì)算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生匯報(bào)。

師：通過計(jì)算，你有哪些收獲？

生E：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長乘以高，圓柱的表面積等于側(cè)面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數(shù)保留時(shí)，我覺得應(yīng)該用進(jìn)一法取值，因?yàn)橛昧蠁栴}應(yīng)比實(shí)際多一些，因?yàn)橛袚p耗，所以要用進(jìn)一法。

課件出示例四,讀題明題意,學(xué)生試做,全班交流。

課件出示第１６頁第七題，學(xué)生試做，全班交流。

討論：如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？小結(jié)，談收獲。

八、板書設(shè)計(jì)

S表面積＝S側(cè)＋2S底

＝2πrh＋2πr

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設(shè)計(jì)說明

1．在情境中建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到生活中處處都有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。本設(shè)計(jì)在教學(xué)伊始，有效利用教材提供的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)展形象思維，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在學(xué)生建立了圓柱的表面積表象的同時(shí)拋出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究意識。

2．在操作中滲透轉(zhuǎn)化思想。

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中的一種重要的思想方法。本設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的動手操作機(jī)會，使學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法把圓柱的側(cè)面化曲為直的過程，體會圓柱的側(cè)面沿高展開所形成的長方形的長和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系。使學(xué)生在觀察、推理中掌握圓柱側(cè)面積和表面積的.計(jì)算方法，在實(shí)際操作中體會轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生探究問題的能力。

3．在應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決生活問題的能力”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。本設(shè)計(jì)重視引導(dǎo)學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合，具體問題具體分析，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些相關(guān)的問題，使學(xué)生在分析、思考、合作的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的探究，提高分析、概括和知識運(yùn)用的能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備紙質(zhì)圓柱形物體剪刀長方形紙板

教學(xué)過程

⊙提出問題、設(shè)疑導(dǎo)入

1．說一說。

師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家說一說？圓柱在生活中的應(yīng)用非常廣泛，和我們的生活是密切相關(guān)的。

2．想一想。

課件出示情境圖：做一個(gè)圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？

師：要制作這個(gè)圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學(xué)問題？“至少用多大面積的紙板”是一個(gè)關(guān)于什么數(shù)學(xué)知識的問題？

3．匯報(bào)。

小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和。

4．交代學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課。

師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和也叫圓柱的表面積，這節(jié)課我們就來探究有關(guān)圓柱表面積的問題。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問題意識，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學(xué)生的思考和探究活動就有了明確的方向，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

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教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。

2、探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問題。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體的表面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)

教學(xué)過程：

活動一：

教師出示喝水用的杯子，提問是什么形狀？

進(jìn)一步告訴學(xué)生，這個(gè)杯子的底面直徑是4厘米，高是10厘米米，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生思考并提出數(shù)學(xué)問題。

活動二：

1、教學(xué)圓柱體表面積的意義

教師：求“做一個(gè)這樣的圓柱形杯子，至少需要多少紙鐵皮”實(shí)際上是求什么？

學(xué)生通過思考得出：求需要多少鐵皮，也就是求圓柱體的表面積。

教師板書課題。

請同學(xué)們觀察手中的圓柱體，想一想圓柱的表面積包括哪些面的總面積？

概括：圓柱的兩個(gè)底面面積加一個(gè)側(cè)面面積就是圓柱體的表面積

板書：側(cè)面積+一個(gè)底面積×2=表面積

2、引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體側(cè)面展開圖

⑴設(shè)疑：我們已經(jīng)會求什么面的面積？還有什么面的面積不會求？

⑵引導(dǎo)：想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形？

⑶小組合作進(jìn)行探究。

⑷小組匯報(bào)交流研究成果。

3、探究圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法

教師：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算？

在學(xué)生交流、比較，完善，形成結(jié)論：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。

教師：你能求出做這個(gè)圓柱形杯子需要多少鐵皮嗎？

學(xué)生通過討論明確解題思路：求需要多少鐵皮，就是求這個(gè)圓柱的表面積。表面積=側(cè)面積+底面積×2。然后嘗試獨(dú)立完成，并進(jìn)行交流。

活動三：

課件出示闖關(guān)題，讓