2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專練：萬有引力定律（含解析）

2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專題練：萬有引力定律

一、單選題

1.下列關(guān)于萬有引力定律尸=G四萼的說法，正確的是（）

r

A.開普勒通過研究行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

B.牛頓通過地一月引力計(jì)算首先推算出了引力常量

C.萬有引力定律中引力常量G的單位是N.m2/kg2

D.研究微觀粒子之間的相互作用時(shí)萬有引力不能忽略

2.2021年6月17日上午9點(diǎn)22分我國“神舟”十二號(hào)載人飛船發(fā)射圓滿成功，不久前

我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，核心艙繞地球的運(yùn)行可視

為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天員一天時(shí)間內(nèi)可觀察到16次日出，已知引力常量為G,再知道

下列哪個(gè)物理量可計(jì)算出地球的質(zhì)量（）

A.核心艙的質(zhì)量B.核心艙繞地半徑

C.核心艙離地面的高度D.核心艙的角速度

3.火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的工，半徑約為地球半徑的工，則同一物體在火星表面

102

與在地球表面受到的引力的比值約為（）

A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5

4.2024年7月5日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征六號(hào)改運(yùn)載火箭，成功將天繪

五號(hào)02組衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。該衛(wèi)星從

發(fā)射到進(jìn)入預(yù)定軌道的過程中，所受的地球引力R和距地面高度h的變化關(guān)系圖像可

5.牛頓吸收了胡克等科學(xué)家“行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的引力與行星到太陽距離

的平方成反比”的猜想，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律證明了行星受到的引力Foe；,論證了太

陽受到的引力Foe于,進(jìn)而得到了尸=6詈（其中M為太陽質(zhì)量，m為行星質(zhì)量，r

為行星與太陽的距離）。牛頓還認(rèn)為這種引力存在于所有的物體之間，通過蘋果和月

球的加速度比例關(guān)系，證明了地球?qū)μO果、地球?qū)υ虑虻囊M足同樣的規(guī)律，從而

提出了萬有引力定律。關(guān)于這個(gè)探索過程，下列說法正確的是（）

A.對行星繞太陽運(yùn)動(dòng)，根據(jù)R=m誓廠和/=左得至UF嘩

B.對行星繞太陽運(yùn)動(dòng)，根據(jù)八M梟r和學(xué)=%得到Eoc?

C.在計(jì)算月球的加速度時(shí)需要用到月球的半徑

D.在計(jì)算蘋果的加速度時(shí)需要用到地球的自轉(zhuǎn)周期

6.關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是（）

A.牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值

B.萬有引力定律只適用于天體之間

C.萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律

D.地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽的萬有引力大小是相同

的

7.我國首個(gè)火星探測器——“天問一號(hào)”，于2020年7月23日在海南文昌航天發(fā)射中

心成功發(fā)射，計(jì)劃于2021年5月至6月?lián)駲C(jī)實(shí)施火星著陸，開展巡視探測，如圖為

“天問一號(hào)”環(huán)繞火星變軌示意圖。已知地球質(zhì)量為地球半徑為凡地球表面重力

加速度為g;火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的,，半徑約為地球半徑的工；著陸器質(zhì)量為

92

mo下列說法正確的是（）

A.“天問一號(hào)”探測器環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)大于H.2km/s

B.“天問一號(hào)”在軌道n運(yùn)行到。點(diǎn)的速度大于在圓軌道I運(yùn)行的速度

C.若軌道I為近火星圓軌道，測得周期為T,則火星的密度約為那-

T?R-g

D.著陸器在火星表面所受重力約為整

4

8.發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的科學(xué)家以及第一次測量出萬有引力常量的科學(xué)家分別是（）

A.開普勒、卡文迪什B.牛頓、卡文迪什

C.開普勒、伽利略D.卡文迪什、牛頓

9.2023年6月15日，我國長征二號(hào)丁遙八十八運(yùn)載火箭成功將吉林一號(hào)高分06A星

等41顆衛(wèi)星準(zhǔn)確送入預(yù)定軌道，刷新了我國一次發(fā)射衛(wèi)星數(shù)量最多的紀(jì)錄。質(zhì)量相等

的0、c三顆衛(wèi)星，圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道分布如圖所示，衛(wèi)星）

A.受地球引力最小B.運(yùn)行的周期最小

C.運(yùn)行的速度最小D.運(yùn)行的加速度最小

10.有一質(zhì)量為機(jī)、半徑為R密度均勻的球體，在距離球心。為2R的地方有一質(zhì)量

為加的質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)從加球中挖去半徑為豹球體，如圖所示，則剩余部分對〃的萬有

C9Gmm，D1\Gmni

2QR207?

11.萬有引力定律表達(dá)式為（）

r2

A.F=G四也B.F=G^Cb=G華D.F=G——

rrrm1m2

12.萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它向人們揭示，復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的后面可

能隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律。下列關(guān)于萬有引力定律的理解正確的是（）

A.自然界中任何兩個(gè)物體間都存在萬有引力

B.引力常量G沒有單位

C.兩個(gè)物體質(zhì)量發(fā)生改變，萬有引力一定改變

D.萬有引力與兩物體間距離成反比

二、多選題

13.如圖所示，哈雷彗星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽的中心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，

P、。為長軸的兩端點(diǎn)，E、歹為短軸的兩端點(diǎn)。橢圓軌道的近日點(diǎn)P到太陽中心的距

離為R,遠(yuǎn)日點(diǎn)Q到太陽中心的距離為35H，引力常量為G。哈雷彗星在橢圓軌道運(yùn)

行的周期為T,下列判斷正確的是（）

A.哈雷彗星從P到Q的機(jī)械能先減小后增大

B太陽的質(zhì)量為4兀

GT2

C.一個(gè)周期內(nèi)，哈雷彗星在EPF段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于;T

D.假設(shè)另一行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為2H,則其運(yùn)動(dòng)周期為

14.如圖所示，北斗系統(tǒng)主要由離地面高度約為6R（R為地球半徑）的地球同步衛(wèi)星和離

地面高度約為3R的中軌道衛(wèi)星組成，忽略地球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A.中軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的向心加速度大小之比為49:15

B.中軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的向心加速度大小之比為36:9

C.中軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的線速度大小之比為,7:4

D.中軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的線速度大小之比為7:2

15.下列關(guān)于萬有引力定律的說法中，正確的是（）

A.萬有引力定律是卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)的

Mm

對于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體，萬有引力定律中的廠是兩質(zhì)點(diǎn)

B.b=G下

間的距離

C.對于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的「是兩球心間的距離

D.質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體的引力大于質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體的引力

三、填空題

16.我國載人登月已完成關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)，可送3人環(huán)月、2人登月。某實(shí)驗(yàn)小組在完

成用單擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)后，討論在月球上用單擺測量月球表面重力加速度的實(shí)

驗(yàn)方案。用與地球上相同的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在月球上進(jìn)行相同的實(shí)驗(yàn)，會(huì)得到更精確的結(jié)

果，試寫出其中的兩個(gè)原因：。

17.有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心。為2R地方有一質(zhì)量

為機(jī)的質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)從M中挖去半徑為工人的球體，如圖所示，剩余部分對機(jī)的萬有引力

2

為O

R

四、計(jì)算題

18.某星球半徑為R=6xl（）6m,假設(shè)該星球表面上有一傾角為。=30。的固定斜面體，

一質(zhì)量為m=lkg的小物塊在力R作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，力R始終與斜面

平行，如圖甲所示.已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=/，力R隨位移x變化的規(guī)

律如圖乙所示（取沿斜面向上為正方向）.已知小物塊運(yùn)動(dòng)12m時(shí)速度恰好為零，萬有

引力常量G=6.67xK）TN.m2/kg2,求（計(jì)算結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）

(1)該星球表面上的重力加速度g的大小;

(2)該星球的平均密度.

參考答案

1.答案：C

解析：A.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故A錯(cuò)誤；

B.引力常量由卡文迪許首先通過實(shí)驗(yàn)較準(zhǔn)確測得，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)萬有引力定律

F=G?

r

得引力常量

m1nI2

可知引力常量G的單位是N.m2/kg2,故C正確；

D.研究微觀粒子之間的相互作用時(shí)萬有引力常常忽略不計(jì)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.答案：B

Mm4兀2

解析：核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可得G=m——r，解得

下rriZ

4兀，3

M=,依題意，航天員一天時(shí)間內(nèi)可觀察到16次日出，故核心艙的周期可作為

GT2

已知條件，所以只需要再知道核心艙繞地半徑就可以計(jì)算出地球的質(zhì)量，故ACD錯(cuò)

誤，B正確。故選B。

3.答案：B

解析：設(shè)物體質(zhì)量為加則在火星表面有

在地球表面有

由題意知有

M_1

10

旦」

Ri2

故聯(lián)立以上公式可得

二f占。4

月M2K101

故選B。

4.答案：A

解析：設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,衛(wèi)星質(zhì)量為如根據(jù)萬有引力表達(dá)式可得

尸GMm

F=------

（R+丸）2

可知隨著高度力增大，引力R減小，且R與力不是線性關(guān)系。

故選Ao

5.答案：A

解析：根據(jù)E=〃z"廠,二=3可得/=里”8烏，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在計(jì)算

T2T2r2r2

月球的加速度時(shí)需要用到月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，而不是月球的半徑，故

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；蘋果的加速度可以直接測量，與地球的自轉(zhuǎn)周期無關(guān)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

6.答案：C

解析：牛頓提出了萬有引力定律，而萬有引力恒量是由卡文迪許測定的，故A錯(cuò)誤；

萬有引力定律適用于宇宙萬物任意兩個(gè)物體之間的引力，是自然界一種基本相互作用

的規(guī)律，故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)萬有引力公式歹=0也可知，在近日點(diǎn)的距離比遠(yuǎn)

r

日點(diǎn)的距離小，所以在近日點(diǎn)萬有引力大，故D錯(cuò)誤.

7.答案：C

解析：A.混淆了發(fā)射速度與環(huán)繞速度，應(yīng)該是火星探測器的發(fā)射速度大于11.2km/s,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.在軌道H的。點(diǎn)處作外切圓，容易比較為橢＜丫第＜丫胭，選項(xiàng)B錯(cuò)

4兀2_"火_3兀M

誤；C.由一火，GM=R2g,求得夕-；—T?R2g，選項(xiàng)C正確;D.由

1

尺火鏟火火

—Jmg火,易知著陸器在火星表面所受重力約為3〃吆，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。

尺火9

8.答案：B

解析：發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的科學(xué)家是牛頓，第一次測量出萬有引力常量的科學(xué)家是卡

文迪什。

故選B。

9.答案：B

解析：A.由萬有引力定律

F=G——

r

因。的半徑最小，所以引力最大，故A錯(cuò)誤；

B.由

GMm2兀

——；-=m

rL

解得

r3

T=2兀

~GM

即「越小，T值越小，故B正確;

C.由

GMmv2

——--=m—

rr

解得

GM

即「越小v值越大，故C錯(cuò)誤;

D.由

GMm

——7—=ma

r~

解得

GM

即「越小。值越大，故D錯(cuò)誤。

故選B。

10.答案：A

解析：A利用割補(bǔ)法可知，剩余部分對加的萬有引力為

Gmm'Gm"m'

F=

(2打一2

2R+-

2

3

4R

〃p-Tl

m31

8

23Gmmt

聯(lián)立可得尸=

1007?2

故選A.

11.答案：B

解析：根據(jù)萬有引力定律可知心=G華，由題可知/=工廠，則片=4號(hào)，故選B。

r2

12.答案：A

解析：A.自然界中任何兩個(gè)物體間都存在萬有引力，A正確;

B.引力常量G沒有單位為Nm2/kg2,B錯(cuò)誤;

C.萬有引力

Mm

F=G充

兩個(gè)物體質(zhì)量發(fā)生改變，萬有引力不一定改變，C錯(cuò)誤;

D.萬有引力與兩物體質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體間距離的平方成反比，D錯(cuò)誤;

故選Ao

13.答案：BC

解析：A.哈雷彗星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)中，只有兩者之間的引力做功，則機(jī)械能守

恒，故A錯(cuò)誤;

B.哈雷彗星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道可以等效于半徑為

r=R+35R=18R

2

由萬有引力提供向心力有

-Mm4兀2

G—r=m^r

得太陽的質(zhì)量為

4兀2（18尺）3

故B正確；

C.越靠近近日點(diǎn)速率越大，所以一個(gè)周期內(nèi)，哈雷彗星在EPR段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于

-T,故C正確；

D.由開普勒第三定律有

（187?）3_（2R）3

得另一行星的周期為

故D錯(cuò)誤。

故選BCo

14.答案：AD

解析：

15.答案：BC

解析：A.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故A錯(cuò)誤;B.對于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩

個(gè)物體，萬有引力定律歹=G?中的廠是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離，故B正確;C.對于質(zhì)量分

布均勻的球體，公式中的「是兩球心間的距離，故C正確;D.物體之間的萬有引力時(shí)作

用力和反作用力，不論質(zhì)量大小，兩物體之間的萬有引力總是大小相等，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

16.答案：周期變長，累積法測量周期的相對誤差減小；月球上沒有空氣阻力，消除

了空氣阻尼引起的系統(tǒng)誤差

解析：周期變長