2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬測試卷（考試版）

2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試01

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

一.選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。

1.己知包上，則上二生的值是（）

b3b

A.2B.2C-3

3

2.若點(diǎn)（3,-4）在反比例函數(shù)y￡（k卉0）的圖象上，則該圖象也過點(diǎn)（)

A.(2,6)B.(3,4)C.(-4,-3)D.(-6,2)

3.在RtZXABC中,ZC=90°，AB=10,AC=8,則cosB的值等于

3_立

AB-5C.D.

-f7~3

4.二次函數(shù)>=（x+2）2-1的頂點(diǎn)是（)

A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

5.若反比例函數(shù)yJ二的圖象經(jīng)過（2,5）,則下列說法正確的是（)

X

A.背

B.圖象在二、四象限

C.當(dāng)％VO,y隨x的增大而減小

D.當(dāng)％>0,y隨工的增大而增大

6.如圖，在中，CD是OO上的一條弦，直徑連接AC、OD,ZA=26°則NO的度數(shù)是

38°C.52°D.64°

7.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比為2：3,那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比為（)

A.2：3B.3：2C.4：9D.9：4

8.如圖所示，若△ZMCs/XABC,則需滿足（）

cDB

A.CD2=AD'DBB.Ad=BC*CDC.D.

CDBCDAAC

9.關(guān)于二次函數(shù)y=（X-2）2+3,下列說法正確的是（）

A.函數(shù)圖象的開口向下

B.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,3）

C.當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小

D.該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,7）

10.如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC,相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)E,連接。E.若。3=6,菱

形ABCD的面積為54,則OE的長為（）

A.4B.4.5C.5D.5.5

11.如圖，已知零件的外徑25"m，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長AC和3。相等，OC=O。）量零件的內(nèi)

孔直徑AB,若。C：AC=1：3,量的Cr>=10〃〃"，則零件的厚度為（）

A.2mmB.2.5mmC.3mmD.3.5mm

12.如圖，AACB+,CA=CB=4,ZACB=90°，點(diǎn)尸為CA上的動(dòng)點(diǎn)，連5P,過點(diǎn)A作AM_LBP于當(dāng)

點(diǎn)尸從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，線段5M的中點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑長為（）

B.C.V3TTD.2Tl

二.填空題(本題共6小題，共12分)。

13.如圖，矩形A8CD的對(duì)角線AC和8。相交于點(diǎn)O,若AO=5,則

14.小蘭的身高是1.5%,她的影長是24%如果同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長是4加，這棵樹

高_(dá)_________m.

15.如圖，一次函數(shù)”=-2x+3和反比例函數(shù)丫？上的圖象交于點(diǎn)A(-bm),B(n,-2),若yi<y2,

則尤的取值范圍是___________________

16.反比例函數(shù)y=旦和y=』在第一象限的圖象如圖所示.點(diǎn)A,B分別在y=旦和y=l的圖象上，AB//y

軸，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為.

17.《九章算術(shù)》中記載著這樣的一個(gè)問題：“今有邑方，不知大小，各中開門.出北門二十步有木，出南

門一十四步，折而西行一千七百七十五步見木，問邑方幾何？”大意如下：如圖，M、N為正方形ABC。

一組對(duì)邊的中點(diǎn)，Z\GEF中，G、M.N、E四點(diǎn)共線，Z￡=90°,F、A、G三點(diǎn)共線，S.AD1GE,

GM=20,NE=14,EF=1775,設(shè)正方形4BCD的邊長為無，請(qǐng)根據(jù)題意列方程，并將方程整理成一元

二次方程的一般形式：.

18.如圖，△ABC中，點(diǎn)。為BC延長線上一點(diǎn)，且/BAO=/BCA,若8C=2,Z￡)=30°，則。的最

大值為_______

三.解答題(本題共8小題，共72分。其中：19-20每題6分，21-26題每題10分，解答應(yīng)寫出文字

說明、證明過程或演算步驟)

19.計(jì)算：2sin60°+-5|-(ir+-./2)°.

20.解一元二次方程：2/-5無+2=0.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yi=fcv+6(%。0)的圖象與反比例函數(shù)了之淮作六。)的圖象相

交于第一、三象限內(nèi)的A(3,5),B(a,-3)兩點(diǎn)，與無軸交于點(diǎn)C.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當(dāng)yi>”時(shí)，x的取值范圍；

(3)在y軸上找一點(diǎn)尸使PC最大，求PB-PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，某校開展了“愛成都，迎大

運(yùn)”系列活動(dòng)，增設(shè)籃球，足球，柔道，射擊共四個(gè)課外活動(dòng)項(xiàng)目.為了解全校1500名同學(xué)對(duì)增設(shè)的四

個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對(duì)他們喜愛的項(xiàng)目（每人限選一項(xiàng)）進(jìn)

行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）參加問卷調(diào)查的同學(xué)共名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）估計(jì)該校1500名同學(xué)中喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù);

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組建一支校籃球隊(duì)，某班甲，乙，丙，丁四名同學(xué)平時(shí)都很喜歡籃球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)決定從這四

人中任選兩名同學(xué)加入球隊(duì)，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求恰好選中甲，乙兩名同學(xué)的概率.

23.綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測角儀測量塔的高度，如圖，塔A8前有一座高為。E的觀景臺(tái)，已知CD

=6m,/DCE=30：點(diǎn)、E,C,A在同一條水平直線上.某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測得塔頂部B的仰

角為45°,在觀景臺(tái)。處測得塔頂部8的仰角為27°.

（1）求。￡的長；

（2）設(shè)塔的高度為力（單位：根）；

①用含有h的式子表示線段EA的長（結(jié)果保留根號(hào)）；

②求塔的高度（tan27°取0.5,?取1.7,結(jié)果取整數(shù)）.

ECA

24.一水果店售賣一種水果，以8元/千克的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過往年銷售經(jīng)驗(yàn)可知：以12元/千克售賣，每天

可賣60千克；若每千克漲價(jià)0.5元，每天要少賣2千克；若每千克降價(jià)0.5元，每天要多賣2千克，但

不低于成本價(jià).設(shè)該商品的價(jià)格為x元/千克時(shí)，一天銷售總質(zhì)量為y千克.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若水果店貨源充足，每天以固定價(jià)格x元/千克銷售528),試求出水果店每天利潤W與單價(jià)x的

函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)尤為何值時(shí)，利潤達(dá)到最大.

25.如圖，是。。的直徑，C為OO上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作交AC的延長線于點(diǎn)。，交過點(diǎn)C的

切線于點(diǎn)E.

(1)求證：ZDCE=ZABC；

(2)若。4=3,AC=2,求線段C￡＞的長.

26.如圖，拋物線y=o?+b尤+c過點(diǎn)A(-1,0),B(3,0