小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版小升初專項(xiàng)特訓(xùn)：圖形與幾何

小升初真題特訓(xùn)：圖形與幾何-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版

學(xué)校:.姓名:,班級(jí):考號(hào):

一、選擇題

1.（2022?湖南株洲?統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)邊長(zhǎng)為acm的正方形（a>2）,相鄰的兩

個(gè)邊中，一個(gè)邊增加2cm,一1個(gè)邊減少2cm,那么（）。

A.周長(zhǎng)和面積都不變B.周長(zhǎng)不變，面積變小

C.面積不變、周長(zhǎng)變大D.面積不變、周長(zhǎng)變小

2.（2022?江蘇宿遷?統(tǒng)考小升初真題）小東看到一瓶墨水的包裝盒上印有“凈含量:

120ml”字樣，這個(gè)“120ml”指（）

A.包裝盒的體積B.墨水瓶的體積

C.瓶?jī)?nèi)所裝墨水的體積D.瓶?jī)?nèi)所裝墨水的質(zhì)量

3.（2016?全國(guó)?小升初真題）下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）o

4.（2022?云南昆明?統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米。如下

圖所示，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確

的是（）。

①甲的底面積比乙的底面積大

②甲的側(cè)面積和乙的側(cè)面積相等

③甲的表面積與乙的表面積相等

④甲的體積比乙的體積小

A.②③B.②④0.①②③D.②③④

5.（2020春?上海?五年級(jí)小升初模擬）（）個(gè)同樣大小的小正方體能拼成

一■個(gè)大正方體。

A.12B.16C.27D.81

6.（2022?河南洛陽?統(tǒng)考小升初真題）小學(xué)階段學(xué)的很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著密切聯(lián)系。

下面不能正確表示他們之間關(guān)系的是（

平行四邊形銳角三角形

直角三角形鈍角三角形

因數(shù)與倍數(shù)

二、填空題

7.（2020春?河北?六年級(jí)小升初模擬）一段體積是42.9立方分米的圓柱形木料，切

削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是（）立方分米。

8.（2021?河北秦皇島?統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng)1.2dm。如果包裝

這個(gè)禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少要用包裝紙（）dm2o

9.（2020?全國(guó)?小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）.AB=4厘米,BC=2厘米.現(xiàn)將圖形

繞AB旋轉(zhuǎn)一周，則形成的圖形體積是（）立方厘米.

10.（2021?全國(guó)?小升初真題）把一個(gè)高8分米的圓柱體，沿著它的底面直徑切成兩

個(gè)部分，表面積增加96平方米，這個(gè)圓柱體的底面直徑是（）分米.

11.（2020?內(nèi)蒙古烏蘭察布?小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是360厘米，它的

長(zhǎng)、寬、高的比3：2：1,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。

12.（2020?全國(guó)?小升初真題）由大小兩個(gè)不同的圓組成的新圖形，最多有（）

條對(duì)稱軸。

13.（2021?湖南長(zhǎng)沙?小升初真題）一根3米長(zhǎng)的方鋼，把它橫截成3段時(shí)，表面積

增加80平方厘米，原來方鋼的體積是（

14.（2021?湖南長(zhǎng)沙?小升初真題）如圖是半個(gè)正方形，它被分成一個(gè)一個(gè)小的等腰

三角形，圖中，正方形有_個(gè)，三角形有_個(gè).

15.（2022?安徽黃山?統(tǒng)考小升初真題）從長(zhǎng)4dm,寬為20cm的長(zhǎng)方形紙中剪出一個(gè)

最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）cm2,剩下紙的面積占原來長(zhǎng)方形紙面積的

)%o

16.（2021?廣東深圳?統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)圓錐形帳篷的底面周長(zhǎng)是12.56m,高是

3m,它的占地面積是（）,體積是（）。

17.（2022?河南焦作?統(tǒng)考小升初真題）把一個(gè)邊長(zhǎng)為25.12cm的正方形紙卷成一個(gè)

最大的圓柱（接頭處不計(jì)），再給這個(gè)圓柱配一個(gè)底面，底面的面積是（）cm]

18.（2022?山東荷澤?統(tǒng)考小升初真題）如圖，把圓柱切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，

已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6.28m,高是3m。這個(gè)圓柱的底面半徑是（）m,側(cè)面積是

（）m2o

三、判斷題

19.（2022?云南曲靖?統(tǒng)考小升初真題）周長(zhǎng)不相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積也一定不相

等。（）

20.（2020?全國(guó)?六年級(jí)統(tǒng)考小升初模擬）兩個(gè)圓的半徑比是3:4,那么面積之比是

9:16.（）

21.（2021春?全國(guó)?六年級(jí)學(xué)業(yè)考試）用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺一個(gè)大正方體，至

少要8個(gè)小正方體。（）

22.（2020?貴州銅仁?統(tǒng)考小升初真題）如果甲地在乙地的西偏南60°方向上，則乙地

在甲地的東偏北30°方向上.（）

23.（2022?浙江杭州??？夹∩跽骖}）一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大到原來的3倍，

它的面積就擴(kuò)大到原來的6倍。（）

24.（2022?河北秦皇島?統(tǒng)考小升初真題）一張長(zhǎng)6cm,寬2cm的長(zhǎng)方形紙，橫著或

豎著卷起來，卷成圓柱，他們的側(cè)面積和體積都相等。（）

四、圖形計(jì)算

25.（2022?河南周口?統(tǒng)考小升初真題）計(jì)算正方體的表面積。

26.（2021?河南洛陽?統(tǒng)考小升初真題）請(qǐng)計(jì)算下圖陰影的面積。

五、作圖題

27.（2020?重慶?小升初真題）畫一條從/村到公路最近的路線.

28.（2021?全國(guó)?小升初真題）動(dòng)物園位于市中心東偏北25°,距離市中心500米處,

醫(yī)院位于市中心南偏東60°,距離市中心800米處.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)物園及醫(yī)院的位

置

市中心

比例尺1:20000

六、解答題

29.（2022?云南昆明?統(tǒng)考小升初真題）（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)

稱圖形。

（2）圖②中如果A點(diǎn)的位置是（8,6）,那么C點(diǎn)的位置是（）□

（3）將圖②繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（4）按2：1畫出圖②放大后的圖形。

30.（2020?全國(guó)?小升初真題）根據(jù)下圖提供的信息完成下列各題

（1）醫(yī)院在學(xué)校偏方向米處.

（2）新華書店在學(xué)校東偏北30°方向1200米處，在圖上標(biāo)出書店的位置.

31.（2021?山西大同??？夹∩跽骖}）媽媽給家里新裝的圓柱形柜機(jī)空調(diào)做了一個(gè)

布套（如圖），至少要用多少布料？

SOI星米

32.（2022?陜西漢中?統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)圓柱形容器，從里面量底面半徑為20厘

米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為10厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒水中，

這時(shí)水面比原來上升了二。這個(gè)圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

33.（2022?福建莆田?統(tǒng)考小升初真題）按要求畫一畫，填一填。（圖中小方格的邊長(zhǎng)

是1cm）

（1）把三角形ABC向左平移6格，畫出平移后的圖形。

(2)把三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(3)旋轉(zhuǎn)過程中，線段BC所掃過的面積是()cm2o

34.(2021?福建?小升初真題)一個(gè)包裝盒，如果從里面量長(zhǎng)2.8dm,寬2dm,體積為

11.76^3。媽媽想用它包裝一件長(zhǎng)2.5dm,寬1.6dm,高2dm的玻璃器皿，是否可以裝

下？這個(gè)玻璃器皿的表面積是多少？

參考答案：

1.B

【分析】由題意可知：一個(gè)邊增加2厘米，另一個(gè)邊減少2厘米，則圖形的周長(zhǎng)就等于原正

方形的周長(zhǎng)；然后分別求出改變前后各圖形的邊長(zhǎng)，從而得出面積，即可知道面積的變化情

況。

【詳解】解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為a,則變化后的圖形的長(zhǎng)為（a+2）,寬為（a-2）

原正方形的周長(zhǎng)：aX4=4a（厘米）

新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（a+2+a—2）X2=4a（厘米）

正方形的面積：aXa=a?（平方厘米）

長(zhǎng)方形的面積：（a+2）X（a-2）=a2-4（平方厘米）

所以：周長(zhǎng)不變，面積減少4平方厘米。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：分別求出變化后的圖形的邊長(zhǎng)，利用正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和

面積公式，即可比較出周長(zhǎng)和面積的變化。

2.0

【分析】小東看到一瓶墨水的包裝盒上印有“凈含量：120ml”字樣，這個(gè)“120ml”指的墨

水的體積是120mlo

【詳解】小東看到一瓶墨水的包裝盒上印有“凈含量：120ml”字樣，這個(gè)“120ml”指這個(gè)

瓶?jī)?nèi)所裝墨水的體積；

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要是考查容積的實(shí)際應(yīng)用問題，包裝盒上印有“凈含量：120ml”字樣，這

個(gè)“120ml”是指這個(gè)瓶?jī)?nèi)所裝墨水的體積，即這個(gè)墨水瓶的容積。

3.D

【詳解】本題考查的是有關(guān)軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形是關(guān)于對(duì)稱軸能夠完全重合的

圖形，可以把每個(gè)圖形對(duì)稱軸數(shù)數(shù)，比較哪個(gè)圖形的對(duì)稱軸最多。

A圖是兩個(gè)圓有一條對(duì)稱軸，B圖有一條對(duì)稱軸，C圖有三條對(duì)稱軸，D圖有五條對(duì)稱軸。通

過比較D圖的對(duì)稱軸最多。

4.B

【分析】以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱體甲，將得到一個(gè)底面半徑是4厘米，高是6厘米的

圓柱，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱體乙，將得到一個(gè)底面半徑是6厘米，高是4厘米的圓

柱。

①根據(jù)圓的面積公式：S=7ir2,把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個(gè)圓柱的底面積，然后進(jìn)行比較；

②根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=27irh,把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個(gè)圓柱的側(cè)面積，然后進(jìn)行比

較；

③根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積=側(cè)面積+底面積X2,把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個(gè)圓柱的

表面積，然后進(jìn)行比較；

④根據(jù)圓柱的體積公式：丫=兀一卜，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個(gè)圓柱的體積，然后進(jìn)行比較。

【詳解】①甲的底面積：

3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

乙的底面積：

3.14X62

=3.14X36

=113.04（平方厘米）

②甲的側(cè)面積：

2X3.14X4X6

=25.12X6

=150.72（平方厘米）

乙的側(cè)面積：

2X3.14X6X4

=37.68X4

=150.72（平方厘米）

③甲的表面積：

2X3.14X4X6+3.14X42X2

=150.72+3.14X16X2

=150.72+100.48

=251.2（平方厘米）

乙的表面積：

2X3.14X6X4+3.14X62X2

=150.72+3.14X36X2

=150.72+226.08

=376.8（平方厘米）

④甲的體積：

3.14X42X6

=3.14X16X6

=50.24X6

=301.44（立方厘米）

乙的體積：

3.14X62X4

=3.14X36X4

=113.04X4

=452.16（立方厘米）

所以，說法正確的是圓柱甲的側(cè)面積和圓柱乙的側(cè)面積相等，甲的體積小于乙的體積。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的表面積公式、圓柱的體積

公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

5.C

【詳解】利用小正方體拼成一個(gè)大正方體，大正方體的每條棱長(zhǎng)上至少需要2個(gè)小正方體，

所以拼組大正方體至少需要小正方體：2X2X2=8（個(gè)），3X3X3=27（個(gè)）

27個(gè)同樣大小的小正方體能拼成一個(gè)大正方體。

故答案為：C

6.A

【分析】平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，梯形只有一組對(duì)邊平行，所以梯形不屬于平行四邊

形；三角形按角分為銳角三角形、直角三角形及鈍角三角形；方程是含有未知數(shù)的等式，所

以方程是等式；一個(gè)非0的自然數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。

【詳解】A.圖一表示錯(cuò)誤，梯形不是平行四邊形；

B.圖二表示的是三角形的按角分類，表示方法正確；

C.方程是等式，圖示表示正確；

D.a的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等，圖四表示正確。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的分類、三角形的分類、方程的意義及因數(shù)倍數(shù)的意義。

7.28.6

【分析】根據(jù)題意，把圓柱形木料切削成一個(gè)最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，

根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的;；那么削去部分的體積就是圓柱

的體積的(1-1);由此解決問題。

【詳解】42.9X(1-1)

2

=42.9X-

3

=28.6(立方分米)；

答：削去部分的體積是28.6立方分米。

【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的g,削去部

分的體積就是圓柱的體積的(I—1);根據(jù)求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法解答。

8.12.96

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)正方體的表面積，再

根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答即可。

【詳解】1.2X1.2X6X1.5

=1.44X6X1.5

=8.64X1.5

=12.96(dm2)

【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

9.16

10.600.

【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的切割方法可知，沿著它的底面直徑切成兩個(gè)部分，表面積比

原來增加了兩個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，已知圓柱的高是8分米，表面積增

加96平方米，由此即可求出圓柱的直徑.

解：96平方米=9600平方分米，

96004-24-8=600(分米)，

答：圓柱的底面直徑是600分米.

故答案為600.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)，得出增加部分的面積是指以這個(gè)圓柱的高和底面直徑為邊長(zhǎng)的

兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積是解決本題的關(guān)鍵.

11.20250

【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和可以看作是一組長(zhǎng)、寬、高和的4倍，根據(jù)棱長(zhǎng)總和，求出一組長(zhǎng)、

寬、高的和，再根據(jù)比，求出一份對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，進(jìn)一步計(jì)算出長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體體積

=長(zhǎng)義寬義高，計(jì)算解決。

【詳解】一組長(zhǎng)、寬、高的和為360+4=90（厘米），一份對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為90+（1+2+3）

=15（厘米），長(zhǎng)方體的體積為15X（15X2）X（15X3）=20250（立方厘米）。

【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)特點(diǎn)及按比進(jìn)行分配的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

12.無數(shù)

【詳解】大小不同的圓可以組成很多種不同的圖形，對(duì)稱軸的條數(shù)也不一樣，其中最多的一

種是兩個(gè)圓組成一個(gè)圓環(huán)，這時(shí)對(duì)稱軸就是經(jīng)過圓心的直徑，有無數(shù)條。

13.6000立方厘米

【分析】根據(jù)題意，可知截成3段后增加了4個(gè)橫截面，表面積增加了80平方厘米，可計(jì)

算出一個(gè)橫截面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式底面積乘高，可計(jì)算出原來方鋼的體積，列

式解答即可得到答案。

【詳解】80+4=20（平方厘米）

3米=300厘米

20X300=6000（立方厘米）

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定增加了幾個(gè)橫截面，然后再計(jì)算出一個(gè)橫截面的面積，用橫

截面的面積乘高即是原方鋼的體積。

14.10,47

【詳解】試題分析：分別找到2個(gè)小的等腰三角形組合成的正方形，4個(gè)小的等腰三角形組

合成的正方形，8個(gè)小的等腰三角形組合成的正方形，相加即可得到正方形的個(gè)數(shù)；

分別找到含1個(gè)小的等腰三角形的三角形，2個(gè)小的等腰三角形組合成的三角形，4個(gè)小的

等腰三角形組合成的三角形，8個(gè)小的等腰三角形組合成的三角形，9個(gè)小的等腰三角形組

合成的三角形，18個(gè)小的等腰三角形組合成的三角形，相加即可得到三角形的個(gè)數(shù).

解：正方形的個(gè)數(shù)為：6+3+1=10（個(gè)）；

三角形的個(gè)數(shù)為：18+15+8+3+2+1=47（個(gè)）.

故答案為10,47.

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形的計(jì)數(shù)，本題難度比較大，關(guān)鍵是按照一定的順序計(jì)數(shù)，做到不重復(fù)

不遺漏.

15.31460.75

【分析】由題意得，最大的圓的直徑是長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式

即可求出圓和長(zhǎng)方形的面積，然后用長(zhǎng)方形的面積減圓的面積即可求出剩下的面積，用剩下

的面積一長(zhǎng)方形的面積X100%即可求出剩下紙的面積占原來長(zhǎng)方形紙面積的百分之幾。據(jù)此

解答。

【詳解】4dm=40cm

40cm>20cm

所以圓的直徑最大為20cm。

圓的面積：3.14X(204-2)2

=3.14X100

=314(cm2)

剩余：

40X20-314

=800-314

=486(cm2)

4864-(40X20)X100%

=4864-800X100%

=60.75%

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式、長(zhǎng)方形的面積公式的靈活運(yùn)用，百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，

關(guān)鍵是熟記公式。

16.12.56m212.56m3

【分析】圓的半徑=底面周長(zhǎng)+n+2,代入數(shù)據(jù)即可求出半徑，求占地面積就是求圓錐的

底面積，代入圓的面積公式計(jì)算即可；將數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式計(jì)算即可。

【詳解】12.56+3.1492

=44-2

=2(米)

占地面積：3.14X22=12.56(m2)

體積：-X12.56X3=12.56(m3)

3

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐體積公式、圓的周長(zhǎng)、面積公式的靈活應(yīng)用。

17.50.24

【分析】卷成的最大圓柱的底面周長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)，即25.12cm。據(jù)此，先求出底面半徑，

再根據(jù)圓的面積公式，求出這個(gè)圓柱的底面積即可。

【詳解】底面半徑：25.12+2+3.14=4(cm)

底面積：3.14X4J0.24(cm2)

所以，這個(gè)圓柱的底面積是50.24cm?。

【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的底面積。圓柱的底面是一個(gè)圓，根據(jù)圓的面積公式求圓柱的底面

積即可。

18.237.68

【分析】根據(jù)題意，把圓柱切開，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱體的

底面周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，長(zhǎng)方體的寬等于圓柱體的半徑，已知長(zhǎng)方體的

長(zhǎng)是6.28m,那么乘以2即可得出圓柱的底面周長(zhǎng)，根據(jù)底面周長(zhǎng)公式：C=2nr,即可得

出底面半徑，然后再根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：Ss)=Ch,以此解答。

【詳解】6.28X2=12.56(m)

12.564-3.144-2

=4+2

=2(m)

12.56X3=37.68(m2)

【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是理解把圓柱切開，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓

柱體的底面周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

19.X

【分析】此題可以通過舉例證明，列舉出面積相等而周長(zhǎng)不相等的例子來推翻結(jié)論即可。

【詳解】比如一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是2米，

其周長(zhǎng)是：(6+2)X2

=8X2

=16(米)

面積是：6X2=12(平方米)

另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4米，寬是3米,

其周長(zhǎng)是：（4+3）X2

=7X2

=14（米）

面積是：4X3=12（平方米）

這兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不相等，但面積相等，

因此，周長(zhǎng)不相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積也一定不相等，此說法是錯(cuò)誤的。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，明確：兩個(gè)長(zhǎng)方形的

周長(zhǎng)不相等，面積不一定不相等。

20.V

【詳解】?jī)蓚€(gè)圓的半徑比是3:4,則面積比二nd：nR2=32:42=9:16.故本題判斷是正

確的?.

【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生利用面積與半徑（或直徑）之間的關(guān)系，進(jìn)行求比問題的解

答，難度系數(shù)易.

21.V

【分析】若要將小正方體擺成一個(gè)大的正方體，則大正方體的棱長(zhǎng)是比小正方體大的整數(shù)，

所以大正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，繼而由“正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)”分別計(jì)算出棱

長(zhǎng)2厘米，1厘米的正方體的體積，然后用大正方體的體積除以小正方體的體積。即可解答。

【詳解】2X2X2=8（立方厘米）

1義1義1=1（立方厘米）

8+1=8（個(gè)）

故答案為：V

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的特征和正方體的體積的運(yùn)算。

22.錯(cuò)誤

23.X

【分析】根據(jù)三角形的面積=底義高+2,一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍或

縮小到原來的幾分之一（0除外），積也擴(kuò)大到原來幾倍或縮小到原來的幾分之一；據(jù)此解

答。

【詳解】3X3=9

一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的9倍。所以原題干說法

錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式的應(yīng)用以及積的變化規(guī)律。

24.X

【分析】由題意可知：長(zhǎng)方形紙橫著卷成圓柱時(shí)，這個(gè)圓柱的底面周是6cm,高為2cm;長(zhǎng)

方形紙豎著卷成圓柱時(shí)，這個(gè)圓柱的底面周是2cm,高為6cm;根據(jù)底面周長(zhǎng)義高=圓柱的

側(cè)面積；底面積*高=圓柱的體積，分別求出這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積和體積，據(jù)此解答。

【詳解】橫著卷圓柱的側(cè)面積：6X2=12(cm2)

豎著卷圓柱的側(cè)面積：2X6=12(cm2)

因?yàn)?2=12,所以圓柱的側(cè)面積相等;

橫著卷圓柱的體積:

2^(—)2

2〃

66

=2乃X—X—

2萬2乃

36

=-(cm3)

7C

豎著卷圓柱的體積:

6^-(—)2

2萬

,22

=X—X—

27r2萬

=—(cm3)

7t

因?yàn)?->—,所以圓柱的體積不相等;

兀兀

故答案為：X

【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的側(cè)面積和圓柱的體積，根據(jù)底面周長(zhǎng)求出圓柱的半徑是解此題的

關(guān)鍵。

25.486cm2

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】9X9X6

=81X6

=486（cm2）

26.7.125平方厘米

【分析】由圖可知，陰影部分的面積=（圓的面積一正方形的面積）4-4,其中正方形的面

積為底是10厘米，高是（10+2）厘米的三角形的面積的2倍，據(jù)此解答。

【詳解】3.14義（104-2）2-10X（104-2）4-2X2

=78.5-50

=28.5（平方厘米）

28.54-4=7.125（平方厘米）

【點(diǎn)睛】本題考查陰影部分的面積計(jì)算。

【詳解】要畫出從/村到公路最近的路線，就是從/點(diǎn)向公路畫垂線.

【分析】實(shí)際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X比例尺”即可求出它們的圖

上距離，進(jìn)而再據(jù)方向關(guān)系，即可在圖上分別標(biāo)出動(dòng)物園及醫(yī)院的位置.

【詳解】因?yàn)?00米=50000厘米，800米=80000厘米,

則50000X--~=2.5（厘米）,

20000

80000X_1=4（厘米）,

20000

又因動(dòng)物園位于市中心東偏北25°,

醫(yī)院位于市中心南偏東60°,

所以動(dòng)物園和醫(yī)院的位置如下圖所示：

(2)(12,6)

(3)(4)見詳解

【分析】(1)補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，

再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。

(2)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，A和C在同一行，第二個(gè)數(shù)不變，第一個(gè)

數(shù)加4即可確定C點(diǎn)位置。

(3)作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；

分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作

出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。

(4)把圖形按照n：1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖

形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n：1o

縮小。

30.(1)西，北，1200.(2)作圖如下:

【詳解】試題分析：（1）因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離400米，量得醫(yī)院和學(xué)校的圖上

距離是3厘米，于是可以求出它們的實(shí)際距離即可解答；

（2）根據(jù)題干提供的信息，在圖上標(biāo)出位置即可.

解：（1）量得醫(yī)院到學(xué)校的圖上距離為3厘米，

3X400=1200（米），

答：醫(yī)院在學(xué)校北偏西方向1200米處；

（2）作圖如下：

故答案為西，北，1200.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段比例尺的意義以及依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法.

31.30222.5平方厘米

【分析】制作沒有底的圓柱形柜機(jī)空調(diào)布套，需要計(jì)算側(cè)面面積與頂面圓的面積，由圓柱體

側(cè)面積=圓柱底面周長(zhǎng)X高和圓的面積=”/，列式計(jì)算解答即可。

【詳解】空調(diào)的側(cè)面積：3.14X50X180

=157X180

=28260（平方厘米）

空調(diào)的底面積：3.14X（50+2）2

=3.14X625

=196