新高考物理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)精練專(zhuān)題25智解計(jì)算題（原卷版）

專(zhuān)題二十五、智解計(jì)算題第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張智解計(jì)算題，“三策”很重要物理計(jì)算題歷來(lái)是高考拉分題，試題綜合性強(qiáng)，涉及物理過(guò)程多，所給的物理情境較復(fù)雜，物理模型比較模糊甚至很隱蔽，所運(yùn)用的物理規(guī)律也較多，對(duì)考生的各項(xiàng)能力要求很高。掌握以下“三策略”，可在物理計(jì)算題上得到理想的分值。策略(一)“三步”審題審題是將題中物理信息內(nèi)化的過(guò)程，包含“看題”“讀題”“思題”等環(huán)節(jié)。審題一般可分為“三步”進(jìn)行。策略(二)大題小做物理壓軸題一般文字?jǐn)⑹隽枯^大，涉及的物理過(guò)程與情境較復(fù)雜，物理模型較多且不明顯，甚至很隱蔽，要運(yùn)用較多的物理規(guī)律進(jìn)行論證或計(jì)算才能求得結(jié)論。能否順利地突破求解，關(guān)鍵是能否順利地將題中復(fù)雜的物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解為若干個(gè)獨(dú)立的、較為簡(jiǎn)單的過(guò)程，即將大題小做，各個(gè)擊破。策略(三)規(guī)范答題物理規(guī)范答題主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：思想方法的規(guī)范化，解題過(guò)程的規(guī)范化，物理語(yǔ)言和書(shū)寫(xiě)的規(guī)范化。依據(jù)高考試題的參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，總結(jié)出如下四步規(guī)范化答題模式：1．畫(huà)圖分析主要是畫(huà)原理分析圖和物理過(guò)程示意圖(如受力分析圖、運(yùn)動(dòng)示意圖、等效電路圖、光路圖等)。目的是有助于解題過(guò)程表述的簡(jiǎn)潔性，更有助于分析題意，找出解題方法。2．寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明目的是展示物理問(wèn)題發(fā)展的前因后果。文字說(shuō)明的語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔、明確、規(guī)范，主要有下列六個(gè)方面：(1)說(shuō)明研究對(duì)象，可采用“對(duì)物體A”“對(duì)A、B組成的系統(tǒng)”等簡(jiǎn)潔的形式。(2)指出物理過(guò)程和狀態(tài)，如“從A→B”“在t時(shí)刻”等簡(jiǎn)單明了的說(shuō)法。(3)假設(shè)所求的物理量或題中沒(méi)有但解題卻需要的中間變量，如“設(shè)……”“令……”等熟知的說(shuō)法或“各量如圖中所示”(在原理圖上標(biāo)出各量)。(4)寫(xiě)明解題依據(jù)，如“由……定律有”“據(jù)……得”等。(5)解題過(guò)程中必要的關(guān)聯(lián)詞，如“將……代入”“由……得出”等。(6)對(duì)原因、結(jié)果的補(bǔ)充說(shuō)明，如“因?yàn)椤薄八浴薄按笥凇薄靶∮凇钡取?．列出方程式主要是物理公式和與解題相關(guān)的數(shù)學(xué)公式。該步驟要注意以下三點(diǎn)：(1)一定要寫(xiě)方程的原式，而不是變形式或結(jié)果計(jì)算式。(2)所列方程要與解題密切相關(guān)，不要堆砌方程。方程過(guò)多，容易造成解題的混亂。(3)列方程時(shí)，物理量的符號(hào)要用題中所給的符號(hào)。若使用題中沒(méi)有的物理量符號(hào)時(shí)，也一定要使用課本上統(tǒng)一的符號(hào)。4．準(zhǔn)確演算明確結(jié)果(1)解題過(guò)程詳略得當(dāng)寫(xiě)出重要的關(guān)系式和推導(dǎo)步驟，詳細(xì)的推導(dǎo)、整理過(guò)程一般不用寫(xiě)。(2)代數(shù)運(yùn)算正確從原方程求解最后結(jié)果時(shí)，要先推導(dǎo)出最簡(jiǎn)形式的計(jì)算式，再把單位統(tǒng)一后的數(shù)據(jù)代入，寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果和單位，中間運(yùn)算過(guò)程無(wú)須寫(xiě)上。要盡量避免步步計(jì)算。(3)結(jié)果表達(dá)準(zhǔn)確結(jié)果的表達(dá)要明確，要有數(shù)值和單位。如果是矢量，要用正負(fù)號(hào)表示或說(shuō)明其方向性。(4)做出必要的說(shuō)明和討論如果需要說(shuō)明或討論的，一定要有準(zhǔn)確的說(shuō)明或必要的討論。等效場(chǎng)問(wèn)題解題方法第二部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練第三部分思路歸納，內(nèi)化方法5．(2020·全國(guó)卷Ⅰ)我國(guó)自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用F＝kv2描寫(xiě)，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的v稱(chēng)為飛機(jī)的起飛離地速度。已知飛機(jī)質(zhì)量為1.21×105kg時(shí)，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105kg，裝載貨物前后起飛離地時(shí)的k值可視為不變。(1)求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；(2)若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開(kāi)始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過(guò)程中加速度的大小和所用的時(shí)間。解析：(1)設(shè)飛機(jī)裝載貨物前質(zhì)量為m1，起飛離地速度為v1；裝載貨物后質(zhì)量為m2，起飛離地速度為v2，重力加速度大小為g。飛機(jī)起飛離地應(yīng)滿(mǎn)足條件m1g＝kv12①m2g＝kv22②由①②式及題給條件得v2＝78m/s。③(2)設(shè)飛機(jī)滑行距離為s，滑行過(guò)程中加速度大小為a，所用時(shí)間為t。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有v22＝2as④v2＝at⑤聯(lián)立③④⑤式及題給條件得a＝2.0m/s2⑥t＝39s。⑦答案：(1)78m/s(2)2.0m/s239s第二部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1.（2022年1月浙江選考）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角SKIPIF1<0=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長(zhǎng)度SKIPIF1<0，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開(kāi)始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度l=0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大??；（2）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與SKIPIF1<0之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長(zhǎng)度SKIPIF1<0的值。2．（11分）（2022·高考廣東物理）某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開(kāi)傘過(guò)程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖12所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度SKIPIF1<0為SKIPIF1<0向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f為SKIPIF1<0,滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開(kāi)桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。己知滑塊的質(zhì)量SKIPIF1<0，滑桿的質(zhì)量SKIPIF1<0，A、B間的距離SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力。求：（1）滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過(guò)程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（2）滑塊碰撞前瞬間的速度大小v；（3）滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h。3.（2022年1月浙江選考）第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車(chē)比賽的一段賽道如圖1所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車(chē)勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車(chē)上沿BC勻加速下滑（圖2所示），到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車(chē)（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，求雪車(chē)（包括運(yùn)動(dòng)員）（1）在直道AB上的加速度大??；（2）過(guò)C點(diǎn)的速度大小；（3）在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

4．（9分）（2022高考北京卷）體育課上，甲同學(xué)在距離地面高SKIPIF1<0處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為SKIPIF1<0；乙同學(xué)在離地SKIPIF1<0處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0。不計(jì)空氣阻力。求：（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；（3）排球與乙同學(xué)作用過(guò)程中所受沖量的大小I。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法[例1]如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)L＝4.5m的木板B的右端。開(kāi)始時(shí)A、B兩疊加體靜止于水平地面上?，F(xiàn)用一水平向右的力F作用在木板B上，通過(guò)傳感器測(cè)出A、B兩物體的加速度與外力F的變化關(guān)系如圖乙所示。已知A、B兩物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；(2)乙圖中F0的值；(3)若開(kāi)始時(shí)對(duì)B施加水平向右的恒力F＝29N，同時(shí)給A水平向左的初速度v0＝4m/s，則在t＝3s時(shí)A與B的左端相距多遠(yuǎn)。[三步審題]第一步：審條件挖隱含(1)當(dāng)F>F0時(shí)B相對(duì)地面滑動(dòng)，F(xiàn)0的值為B與地面間的最大靜摩擦力大小(2)當(dāng)F0<F≤25N時(shí)，A與B一起加速運(yùn)動(dòng)，A與B間的摩擦力為靜摩擦力(3)當(dāng)F>25N時(shí)，A與B有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，A在B的動(dòng)摩擦力作用下加速度不變第二步：審情景建模型(1)A與B間相互作用：板塊模型(2)A與B的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)第三步：審過(guò)程選規(guī)律(1)運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律找加速度與摩擦力(動(dòng)摩擦因數(shù))的關(guān)系，并分析a-F圖像的物理意義(2)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析A與B運(yùn)動(dòng)的位移[解析](1)由題圖乙知，當(dāng)A、B間相對(duì)滑動(dòng)時(shí)A的加速度a1＝4m/s2對(duì)A由牛頓第二定律有μ1mg＝ma1得μ1＝0.4。(2)設(shè)A、B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，B的質(zhì)量為M。當(dāng)A與B間相對(duì)滑動(dòng)時(shí)對(duì)B由牛頓第二定律有F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2即a2＝eq\f(F－μ1mg－μ2m＋Mg,M)由題圖乙知eq\f(1,M)＝eq\f(4,25－9)，eq\f(－μ1mg－μ2m＋Mg,M)＝－eq\f(9,4)可得M＝4kg，μ2＝0.1則F0＝μ2(m＋M)g＝5N。(3)給A水平向左的初速度v0＝4m/s，且F＝29N時(shí)A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1＝4m/s2，方向水平向右。設(shè)A運(yùn)動(dòng)t1時(shí)間速度減為零，則t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，位移x1＝v0t1－eq\f(1,2)a1t12＝2mB的加速度大小a2＝eq\f(F－μ1mg－μ2m＋Mg,M)＝5m/s2，方向向右B的位移大小x2＝eq\f(1,2)a2t12＝2.5m，此時(shí)B的速度v2＝a2t1＝5m/s由于x1＋x2＝L，即此時(shí)A運(yùn)動(dòng)到B的左端，當(dāng)B繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，A從B的左端掉下來(lái)停止，設(shè)A掉下來(lái)后B的加速度大小為a3，對(duì)B由牛頓第二定律有F－μ2Mg＝Ma3，可得a3＝eq\f(25,4)m/s2在t＝3s時(shí)A與B左端的距離x3＝v2(t－t1)＋eq\f(1,2)a3(t－t1)2＝22.5m。[答案](1)0.4(2)5N(3)22.5m[例2]如圖所示，M1N1P1Q1和M2N2P2Q2為同一水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)軌M1N1段與M2N2段相互平行，間距La＝2m；P1Q1段與P2Q2段相互平行，間距Lb＝1m。兩根質(zhì)量均為m＝1kg、電阻均為R＝0.5Ω的金屬棒a、b垂直于導(dǎo)軌放置，桿的長(zhǎng)度等于導(dǎo)軌間距。一根不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線一端系在金屬桿b的中點(diǎn)，另一端繞過(guò)光滑定滑輪與重物c相連，細(xì)線的水平部分與P1Q1平行且足夠長(zhǎng)，c離地面足夠高，兩桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及電磁輻射，重力加速度g＝10m/s2。(1)若要保持整個(gè)系統(tǒng)靜止，重物c的質(zhì)量mc不能超過(guò)多少？(2)若c的質(zhì)量改為mc′＝0.6kg，將c由靜止釋放開(kāi)始計(jì)時(shí)，桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求金屬桿b的最大速度；(3)在(2)的條件下，已知t＝4s時(shí)金屬桿b的速度已非常接近最大速度，求這4s過(guò)程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱。[大題小做]1．第(1)問(wèn)可拆分為2個(gè)小題①求平衡時(shí)細(xì)線上的拉力大小FT是多少？建模：重物c二力平衡模型規(guī)律：兩力大小相等方向相反，即FT＝mcg②細(xì)線上的拉力大小與b桿受到的靜摩擦力Ff滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)b桿能處于平衡狀態(tài)？建模：靜摩擦力作用下的平衡規(guī)律：合力為零，靜摩擦力小于等于最大靜摩擦力(如果沒(méi)有特別說(shuō)明一般認(rèn)為最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小)，即FT＝Ff≤Ffmax＝μmg2.第(2)問(wèn)可拆分為4個(gè)小題①b桿有最大速度時(shí)受到的最大安培力大小Fb是多少？建模：b桿與重物c系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)規(guī)律：系統(tǒng)合力為零，即mc′g＝μmg＋Fb②a桿受到的最大安培力大小Fa與b桿受到的最大安培力大小Fb有何關(guān)系？建模：兩桿在同一時(shí)刻電流大小相同，但a桿的長(zhǎng)度是b的兩倍規(guī)律：由安培力公式得Fa＝2Fb③此過(guò)程中a桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？分析：由于Fa＝2Fb＝μmg結(jié)論：a桿一直不動(dòng)④b桿運(yùn)動(dòng)的最大速度v與b桿受到的最大安培力大小有何關(guān)系？建模：b桿相當(dāng)于電源，a桿與導(dǎo)軌組成外電路規(guī)律：E＝BLbv，I＝eq\f(E,2R)，F(xiàn)b＝BILb3.第(3)問(wèn)可拆分為4個(gè)小題①在4s內(nèi)細(xì)線上拉力的平均沖量是多大？建模：重物c的變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律：動(dòng)量定理mc′gt－eq\x\to(F)t＝mc′v②在t＝4s時(shí)間內(nèi)b桿受到安培力的平均沖量是多大？建模：b桿的變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律：動(dòng)量定理eq\x\to(F)t－μmgt－eq\x\to(F)bt＝mv③在t＝4s時(shí)間內(nèi)b桿受到安培力的平均沖量與b桿運(yùn)動(dòng)的距離有何關(guān)系？建模：b桿與a桿及導(dǎo)軌組成的閉合電路規(guī)律：法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式、電流與沖量的定義式，即eq\x\to(F)bt＝BLbeq\x\to(I)t，eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),2R)t＝eq\f(BLbx,2R)④在t＝4s時(shí)間內(nèi)，重物c與兩桿組成電路中的功能關(guān)系如何？建模：b桿克服安培力做的功等于回路產(chǎn)生的焦耳熱，此過(guò)程中兩桿產(chǎn)生的焦耳熱Q相等規(guī)律：能量守恒定律，即mc′gx＝eq\f(1,2)(m＋mc′)v2＋μmgx＋2Q[解析](1)系統(tǒng)靜止時(shí)對(duì)金屬桿b桿有：mcg≤μmg，可得mc≤0.4kg。(2)當(dāng)mc′＝0.6kg時(shí)，b桿速度v最大時(shí)應(yīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)b桿受到的安培力大小為Fb，此時(shí)mc′g＝μmg＋Fb，可得Fb＝2N此時(shí)a桿受到的最大安培力為2Fb，由于2Fb＝μmg，故a棒一直不動(dòng)又Fb＝BILb，I＝eq\f(BLbv,2R)，解得v＝0.5m/s。(3)在t＝4s時(shí)間內(nèi)設(shè)b桿向右滑動(dòng)的距離為x，此過(guò)程中a、b兩桿產(chǎn)生的焦耳熱均為Q，由能量守恒定律有mc′gx＝eq\f(1,2)(m＋mc′)v2＋μmgx＋2Q設(shè)此過(guò)程中細(xì)線上拉力的平均值為eq\x\to(F)，b桿受到安培力的平均值為eq\x\to(F)b對(duì)b棒由動(dòng)量定理有eq\x\to(F)t－μmgt－eq\x\to(F)bt＝mv對(duì)重物c由動(dòng)量定理有mc′gt－eq\x\to(F)t＝mc′v又eq\x\to(F)bt＝BLbeq\x\to(I)t，eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),2R)t＝eq\f(BLbx,2R)以上幾式聯(lián)立解得x＝1.8m，Q＝1.7J。[答案](1)0.4kg(2)0.5m/s(3)1.7J第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試能力1.（2023山東濟(jì)寧期中）如圖所示，高h(yuǎn)=1.6m、傾角為θ=30°斜面固定在水平面上。一質(zhì)量為m=1kg、長(zhǎng)度L=2m薄木板B置于斜面頂端，恰能保持靜止，木板下端連有一原長(zhǎng)為0.2m的輕彈簧。有一質(zhì)量M=3kg的小物塊A，從斜面左側(cè)離水平面的高度H=1.8m某位置水平拋出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同時(shí)木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到擋板時(shí)立刻停下，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊A最終恰好能脫離彈簧。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小物塊A剛滑上木板B時(shí)速度的大?。唬?）斜面與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0及木板B到達(dá)斜面底端時(shí)小物塊A相對(duì)木板B的位移；（3）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。2.（16分）(2023山東菏澤期中)如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的斜面體SKIPIF1<0固定在水平地面上。彈簧一端與斜面底部的擋板連接，另一端自由伸長(zhǎng)到SKIPIF1<0點(diǎn)，將質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊乙輕放在彈簧上端，不栓接。質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊甲以初速度SKIPIF1<0沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)后兩物塊相碰并粘連在一起，之后整體向下壓縮彈簧至SKIPIF1<0點(diǎn)（SKIPIF1<0點(diǎn)圖中未畫(huà)出）后彈回，到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)速度減為0，已知SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0。兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊甲、乙與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為SKIPIF1<0，彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為彈簧的勁度系數(shù)，SKIPIF1<0為彈簧的形變量。重力加速度SKIPIF1<0取，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求物塊甲到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)的速度；（2）求SKIPIF1<0點(diǎn)與SKIPIF1<0點(diǎn)間的距離以及彈簧壓縮至SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能；（3）若物塊甲到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)后兩物塊相碰共速但不粘連，試求：①兩物塊分離的位置距SKIPIF1<0點(diǎn)的距離；②從兩物塊分離到兩物塊再次相撞所經(jīng)歷的時(shí)間（可用根號(hào)形式表示結(jié)果）3．（12分）（2023浙江寧波一模）五行八卦在中國(guó)傳統(tǒng)文化中較為神秘，用來(lái)推演空間時(shí)間各類(lèi)事物之間的關(guān)系。有一興趣小組制作了一個(gè)“八卦”軌道游戲裝置，如圖所示，ABC和CDE是半徑r＝0.3m的光滑半圓磁性軌道，AFE是半徑R＝0.6m的光滑半圓塑料細(xì)管道，兩軌道在最高點(diǎn)A處前后略有錯(cuò)開(kāi)（圖中未畫(huà)出）。左側(cè)有一與水平面夾角SKIPIF1<0，長(zhǎng)度L＝1.25m的斜面MN，斜面底端M和軌道最低點(diǎn)E在同一水平面上，在斜面底端有一彈射器用于發(fā)射質(zhì)量m＝0.3kg的小滑塊P，在斜面頂端N處有一被插銷(xiāo)鎖定的相同質(zhì)量的小鋼球Q。某次試驗(yàn)時(shí)，將小滑塊以初動(dòng)能SKIPIF1<0發(fā)射，到達(dá)斜面頂端后與小鋼球發(fā)生對(duì)心彈性撞擊，同時(shí)小鋼球解除鎖定，小鋼球恰能無(wú)碰撞進(jìn)入塑料細(xì)管道的A點(diǎn)，經(jīng)塑料管道和“八卦”軌道后返回。設(shè)小鋼球和磁性軌道間的磁力大小恒為F，方向始終與接觸面垂直，不考慮小鋼球脫離磁性軌道后的磁力。小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小恒定，小滑塊P、小球Q在運(yùn)動(dòng)中均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力。（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）求：（1）Q恰能無(wú)碰撞進(jìn)入細(xì)管道時(shí)在A點(diǎn)的速度大小SKIPIF1<0；（2）要使Q不脫離磁性軌道，求所需磁力F的最小值；（3）P從發(fā)射到與Q發(fā)生碰撞過(guò)程中，斜面摩擦力對(duì)P做的功SKIPIF1<0；（4）通過(guò)調(diào)節(jié)斜面長(zhǎng)度L和ME間水平距離x，使Q始終能無(wú)碰撞地從A點(diǎn)進(jìn)入細(xì)管道，求發(fā)射P的初動(dòng)能SKIPIF1<0與x之間的關(guān)系。4.（2023重慶第二次質(zhì)檢）某部電梯原理結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如圖甲，質(zhì)量為SKIPIF1<0的轎廂（不含乘客和貨物）通過(guò)鋼索跨過(guò)兩個(gè)光滑定滑輪與質(zhì)量為SKIPIF1<0的配重相連，轎廂和配重均一直懸空。電動(dòng)機(jī)（圖中未畫(huà)出）通過(guò)給轎廂額外的沿豎直方向的力來(lái)控制轎廂的運(yùn)行。轎廂在一樓載上總質(zhì)量為SKIPIF1<0的乘客和貨物開(kāi)始向上運(yùn)行。不計(jì)滑輪和鋼索質(zhì)量，每層樓高3m，SKIPIF1<0。（1）若轎廂向上啟動(dòng)時(shí)加速度為2SKIPIF1<0，求電動(dòng)機(jī)對(duì)轎廂作用力的大小和方向；（2）若為了舒適性，轎廂在每次加速和減速時(shí)加速度的大小都按乙圖變化，且要求0~2s內(nèi)轎廂位移大小為1.5m。求SKIPIF1<0的大?。唬?）在（2）條件下，轎廂在相鄰兩次加減速之間都保持勻速。一批總質(zhì)量為600kg的乘客和貨物在5樓下了電梯；剩下的乘客和貨物全部在15樓下了電梯；然后空轎廂繼續(xù)向上運(yùn)行到20樓停下。若電動(dòng)機(jī)在對(duì)轎廂做正功時(shí)有75%的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，電動(dòng)機(jī)在對(duì)轎廂做負(fù)功時(shí)有60%的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。求此次電梯上行消耗的總電能。5．（2023重慶涪陵重點(diǎn)高中質(zhì)檢）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大量比荷為SKIPIF1<0、速度大小范圍為0~SKIPIF1<0的粒子從PM和QK間平行于PM射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，PM與圓心O在同一直線上，PM和QK間距離為0.5R，已知從M點(diǎn)射入的速度為SKIPIF1<0的粒子剛好從N點(diǎn)射出圓形磁場(chǎng)區(qū)域，N點(diǎn)在Ｏ點(diǎn)正下方，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用。求：（1）圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B及帶電粒子電性；（2）圓形區(qū)域內(nèi)有粒子經(jīng)過(guò)的面積；（3）①粒子到達(dá)Ｎ點(diǎn)時(shí)速度方向與ON之間夾角θ的最大值；②擋板CN、ND下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ND=R，直線CD與圓形區(qū)域相切于N點(diǎn)，到達(dá)N點(diǎn)的粒子均能從板上小孔進(jìn)入下方磁場(chǎng)，擋板ND繞N點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，ND板下表面上有粒子打到的區(qū)域長(zhǎng)度l與板旋轉(zhuǎn)角度α（0°≤α<90°）之間的函數(shù)關(guān)系式。6．（10分）（2023北京朝陽(yáng)上學(xué)期期中）通過(guò)數(shù)據(jù)分析尋找證據(jù)是科學(xué)探究過(guò)程中的關(guān)鍵要素之一?！氨臉O”運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員身上裝上傳感器，可以測(cè)量運(yùn)動(dòng)員在不同位置的速度v以及離開(kāi)蹦極臺(tái)的位移大小l。已知運(yùn)動(dòng)員及所帶裝備的總質(zhì)量為m=60kg，彈性繩原長(zhǎng)l0=10m。運(yùn)動(dòng)員從蹦極臺(tái)由靜止下落，得到如圖所示的v-l圖像。重力加速度g=10m/s2。（1）請(qǐng)利用v-l圖像上的一組數(shù)據(jù)初步推斷：運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中空氣阻力可以忽略不計(jì)。（2）試估算運(yùn)動(dòng)員下落速度最大時(shí)繩的彈性勢(shì)能Ep。（3）彈簧是彈性體的一種理想化模型?；诤硕煽赏茖?dǎo)出彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為SKIPIF1<0，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。a．請(qǐng)利用v-l圖像上的數(shù)據(jù)初步推斷：該彈性繩是否像彈簧一樣遵循胡克定律？b．請(qǐng)指出：a問(wèn)中由于條件所限，沒(méi)有考慮哪些因素可能會(huì)影響推斷結(jié)果的可靠性。7.（9分）（2023山東煙臺(tái)期中）如圖所示，一內(nèi)壁光滑、底面半徑為r=3m、高h(yuǎn)1=1.4m的豎直薄壁圓筒固定在水平地面上方高h(yuǎn)2=5.25m處，A是薄壁圓筒內(nèi)壁上端的一點(diǎn)，AC是過(guò)A點(diǎn)的水平圓周的切線，A1點(diǎn)是A點(diǎn)在圓筒底面上的投影點(diǎn)。一小球從A點(diǎn)以大小為v0=10m/s、方向位于AC與AA1決定的平面內(nèi)且與AC成θ=37°的初速度沿內(nèi)壁斜向下射入圓筒，小球從圓筒底面上的B點(diǎn)離開(kāi)。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，求（1）圓弧A1B的長(zhǎng)度；（2）小球的落地點(diǎn)距圓筒底面圓心O的水平距離L。8．（12分）（2023北京朝陽(yáng)上學(xué)期期中）利用物理模型對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行分析，是重要的科學(xué)思維方法。已知太陽(yáng)的質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。（1）太陽(yáng)的外層大氣不斷向四周膨脹，形成由太陽(yáng)徑向向外的粒子流，通常被稱(chēng)為太陽(yáng)風(fēng)。關(guān)于太陽(yáng)風(fēng)的成因，一種觀點(diǎn)認(rèn)為：由于太陽(yáng)外層溫度高，粒子的動(dòng)能較大，能夠克服太陽(yáng)的引力向外層空間運(yùn)動(dòng)。a．已知質(zhì)量為m的粒子與太陽(yáng)中心相距r時(shí)具有的引力勢(shì)能為SKIPIF1<0（以無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零）。忽略粒子間的相互作用。求在距離太陽(yáng)中心2R處、質(zhì)量為m的粒子，為了脫離太陽(yáng)引力的束縛所需的最小速率vm。b．太陽(yáng)風(fēng)會(huì)造成太陽(yáng)質(zhì)量的損失。已知太陽(yáng)風(fēng)粒子的平均質(zhì)量為m，探測(cè)器在距離太陽(yáng)r處探測(cè)到該處單位體積內(nèi)太陽(yáng)風(fēng)粒子的數(shù)目為n，太陽(yáng)風(fēng)粒子在探測(cè)器周?chē)钠骄俾蕿関。求單位時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)因太陽(yáng)風(fēng)而損失的質(zhì)量Δm。（2）彗星的彗尾主要由塵埃粒子和氣體組成。一種觀點(diǎn)認(rèn)為：太陽(yáng)光輻射的壓力和太陽(yáng)的引力，對(duì)彗尾塵埃粒子的運(yùn)動(dòng)起關(guān)鍵作用。假定太陽(yáng)光的輻射功率P0恒定，塵埃粒子可視為密度相同、半徑不都相等的實(shí)心球體，輻射到粒子上的太陽(yáng)光被全部吸收，太陽(yáng)光的能量E、動(dòng)量P、光速c的關(guān)系為SKIPIF1<0。如圖所示，當(dāng)彗星運(yùn)動(dòng)到A處，部分塵埃粒子被釋放出來(lái)，不再沿彗星軌道運(yùn)動(dòng)。已知沿軌道切線方向釋放的三個(gè)塵埃粒子，分別沿直線Ab和曲線Aa、Ac運(yùn)動(dòng)。關(guān)于造成這三個(gè)塵埃粒子軌跡分開(kāi)的原因，有同學(xué)認(rèn)為是它們被釋放出來(lái)時(shí)的速度大小不同所致。請(qǐng)分析說(shuō)明該同學(xué)的結(jié)論是否正確。9.（14分）16.（9分）（2023山東煙臺(tái)期中）如圖甲所示，在光滑水平面上有A、B、C三個(gè)小球，A、B兩球分別用水平輕桿通過(guò)光滑鉸鏈與C球連接，兩球間夾有勁度系數(shù)足夠大、長(zhǎng)度可忽略的壓縮輕彈簧，彈簧與球不拴接。固定住C球，釋放彈簧，A、B兩球瞬間脫離彈簧并被彈出，已己知此過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能Ep=8J，A、B兩球的質(zhì)量均為m=0.5kg，C球的質(zhì)量M=1kg，桿長(zhǎng)L=0.5m，彈簧在彈性限度內(nèi)。（1）求A、B兩球與彈簧分離瞬間桿中彈力大??；（2）若C球不固定，求釋放彈