貴州省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案七

貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)，收入2元記作+2,那么支出5元記作（）

A.5元B.-5元C.—3兀D.7元

2.截止2022年底，貴州省的常住人口約為38500000人.把“38500000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.385x108B.3.85x107C.38.5x106D.385X105

3.如圖，直線a,b相交，zl=150°,則Z2+N3=()

C.60°D.30°

4.下列計算，正確的是（）

A.m+m=m2B.2(m—n)=2m—n

C.（m+2n）2—m2+4nD.(m+3)(m-3)=m2—9

5.下列幾何體中，主視圖是長方形的為（）

6.如圖，實數(shù)V7在數(shù)軸上的大致位置是()

4BCD

____l.lIIII.」■I■II

-3-2-10123456

A.點4B.點BC.點CD.點。

7.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方

差分別是SM=1.5,S”=2.6,S丙2=3.5,S產(chǎn)=3.68,你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.下列哪個是一元二次方程/-6%+8=0的解（）

A.-2或一4B.2C.2或4D.無解

9.如圖，ZAOB=60°,以點。為圓心，以任意長為半徑作弧交OA,OB于C,D兩點；分別以C,D為

圓心，以大于3CD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；以O(shè)為端點作射線OP,在射線OP上截取線段

OM=6,則M點到OB的距離為（）

1

c

A.6B.2C.3D.3V3

10.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的面積為2,三個頂點的坐標(biāo)分別為力（-3,-2），5（-1,-

,滿足條件的點C坐標(biāo)有)

C.6個D.7個

11.小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走

到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）

C.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，點Q、R、S、T都在格點上，過點P（l,2）的拋物線

y=ax2+2ax+c(a<0)nJ"能還經(jīng)過()

A.點QB.點RcfsD.點T

二'填空題（本大題共4小題，共16.0分）

13.計算：m2-m3=.

2

14.老師從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，選中甲同學(xué)的概率

是.

15.如圖，菱形ABCD中，20=150。，貝Uzi=.

16.如圖，△ABC是等腰三角形，AB過原點O,底邊BC//X軸雙曲線y=［過A,B兩點，過點C

作CD//y軸交雙曲線于點D,若SABCD=8,則k的值是.

三'解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（1）計算：V9-（-2023）°+2-1;

（2）以下是欣欣解方程：竽—紜1=1的解答過程：

解：去分母，得2（久+2）—3（2久-1）=1；…①

去括號：2久+2—6x+3=1；…②

移項，合并同類項得：一4%=一4；…③

解得：x=1....④

欣欣的解答過程在第步開始出錯？請你完成正確的解答過程.

18.在某文具用品商店購買3個籃球和1個足球共花費190元；購買2個籃球和3個足球共花費220元.

（1）求購買1個籃球和1個足球各需多少元？

3

(2)若計劃用不超過900元購買籃球和足球共20個，那么最多可以購買多少個籃球?

19.學(xué)期即將結(jié)束，王老師對自己任教的兩個班(每個班均為40人)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行質(zhì)量檢測，并對成績進(jìn)

行統(tǒng)計，得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.其中，成績均為整數(shù)，滿分100分，成績等級分為：優(yōu)秀(80分及以上

),良好(70?79分)，合格(60?69分)，不合格(60分以下).(2)班中良好這一組學(xué)生的成績分別是：70,

71,73,73,73,74,76,77,78,79.

(1)班成績數(shù)據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率

人數(shù)79847640%

(1)寫出(2)班良好這一組成績的中位數(shù)和眾數(shù);

(2)已知(1)班沒有3人的成績相同，則成績是76分的學(xué)生，在哪個班的名次更好些？請說明理由;

(3)根據(jù)上述信息，推斷班整體成績更好，并從兩個不同角度說明推斷的合理性.

20.如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，NBCA=ZDCE=90。，點E在邊力B上，ED與AC交于點P,

連接4D.

(1)求證：ABCEWACD.

(2)求證：ABLAD.

21.如圖所示，體育場內(nèi)一看臺與地面所成夾角為30。，看臺最低點力到最高點B的距離AB=108米,

A,B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE,在4B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60。和14。(結(jié)

果精確到0.1米).

(1)求力E的長;

(2)求旗桿DE的高

22.如圖，AB為。。的直徑，E為的延長線上一點，過點E作。。的切線，切點為點C,連接力C、BC,

過點4作401EC交EC延長線于點D.

(2)若BE=2,CE=4,求AD的長.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，直線y=K+3與函數(shù)y=](%>0)的圖象交于點4(1,m),與x軸

(1)求m,k的值;

6

(2)過動點P(O,九)(九>0)作平行于x軸的直線，交函數(shù)y=[(%>0)的圖象于點C,交直線y=久+3

于點D當(dāng)n=2時，求線段CC的長；

(3)在(2)的條件下，若CD20B,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

24.如圖，拋物線y=——6x+c與x軸交于點力(久1，0),B(%2,0),點A在點B的右側(cè)，與y軸交于點

C.

(1)若直線AC的解析式為y=-久+5,求拋物線的解析式；

(2)在(1)的條件下，過點B的直線與拋物線y=%2—6K+C交于另一點P.若直線AC與直線BP平

行，求點P的坐標(biāo)；

(3)點M(—1,-4),N(6,—4)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點，連結(jié)MN.若拋物線與線段MN只有一個

公共點，直接寫出c的取值范圍.

25.△ABC中，Z.BAC=60°,AB=AC,點。為直線BC上一動點(點。不與B,C重合)，以4。為邊在2D右

側(cè)作菱形4DEF,使ND4F=60°,連接CF.

7

圖1圖2圖3

(1)觀察猜想：如圖1,當(dāng)點。在線段BC上時,

①AB與CF的位置關(guān)系為：

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:

(2)數(shù)學(xué)思考：如圖2,當(dāng)點。在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予

證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸：如圖3,當(dāng)點。在線段BC的延長線上時，設(shè)40與CF相交于點G,若已知=4,CD=

^AB,求4G的長.

8

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：收入2元記作+2,那么支出5元記作-5元，

故答案為：B.

【分析】

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：38500000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.85X107

故答案為：B.

【分析】根據(jù)絕對值大于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為aX10。的形式，即可求解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：=150。

."2=30°,

又N3=22=30°,

AZ2+Z3=60°,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)鄰補角的定理得出N2=30。，根據(jù)對等角相等，即可得出N3=Z2=30。，即可求解.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A：m+m=2m,故該選項不正確，不符合題意；

B：2(m-n)=2m—2n,故該選項不正確，不符合題意；

C：(m+2n)2=m2+4mn+4n2,故該選項不正確，不符合題意；

D：(m+3)(m-3)=m2-9,故該選項正確，符合題意；

故選：D.

【分析】根據(jù)合并同類項，去括號，完全平方公式以及平方差公式，逐項分析判斷，即可求解.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：依題意，主視圖是長方形的為C選項，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖的定義，結(jié)合幾何體，即可求解.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：?；2＜夕＜3

；.實數(shù)V7在數(shù)軸上的大致位置是點B

故答案為：B.

9

【分析】估算，的大小，即可求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.

故答案為A.

【分析】根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：K2一6久+8=0

(X-2)(X-4)=0

解得：x=2或x=4

故答案為：C.

【分析】因式分解法解一元二次方程，即可求解.

9.【答案】C

【解析】【解答】如圖，過點M作MEJ_OB于點E,

由題意可得：OP是NAOB的角平分線，

則/POB=1x60°=30°,

：.ME=|OM=3,

故答案為：C.

【分析】過點M作MELOB于點E,根據(jù)作圖可得出OP是NAOB的角平分線，可求出/POB=30。，利

用30。角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出ME的長。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：:a、b均為負(fù)整數(shù)，

.??C點在第三象限，

如圖所示，有3個點符合題意，

10

【分析】根據(jù)△ABC的面積為2,在第三象限找出格點C,即可求解.

11.【答案】B

【解析】【解答】Yy軸表示當(dāng)天爺爺離家的距離，x軸表示時間，

又?.?爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，

...剛開始離家的距離越來越遠(yuǎn)，到公園打太極拳時離家的距離不變，然后回家時離家的距離越來越近，

又知去時是跑步，用時較短，回來是慢走，用時較多

..?選項B中的圖形滿足條件.

故答案為：B.

【分析】去公園時離家越來越遠(yuǎn)，在公園時與家的距離不變，回來時離家越來越近，答案是B或D,然后

根據(jù)去時跑步速度快，時間短，回來時慢走，速度慢，時間長，確定是B。

12.【答案】D

【解析】【解答】拋物線y=ax2+2ax+c的對稱軸為：直線x=-l

Va<0

故拋物線開口向下

又???拋物線過點P(l,2)

,拋物線過點(-3,2)

故拋物線不過點Q、S、R,則拋物線可能還經(jīng)過點T

故答案為：D

【分析】先求出拋物線的對稱軸，結(jié)合拋物線的開口方向及過點P(1,2)即可判斷.

13.【答案】m5

【解析】【解答】解：m2-m3—m3

故答案為：m5.

11

【分析】根據(jù)同底數(shù)型的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求解.

14.【答案】1

【解析】【解答】解：從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，選中甲同學(xué)的概率是J

故答案為：

【分析】根據(jù)概率公式，即可求解.概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15.【答案】15。

【解析】【解答】解：???菱形ABCD中，乙D=150°,

.?.ZDAB=30°,

Azl=1ZDAB=15°,

故答案為：15°.

【分析】先求得/DAB=30。，然后根據(jù)菱形的對角線平分對角，即可求解.

16.【答案】3

【解析】【解答】解：設(shè)點A坐標(biāo)為（a,K）,

a

V△ABC是等腰三角形，AB過原點O,底邊BC//X軸，

二點B坐標(biāo)為（—a,—X），點C坐標(biāo)為（3a,一乜）,

CLCL

■:CD“y軸交雙曲線于點D,

.?.點D坐標(biāo)為（3a,A）,

3a

：.BC=4a,CD=第，

3a

?_1_1v4k_8

??Sc〉BCD=CD=2X4a，前=qk7，

=8即k=3.

故答案為：3

【分析】設(shè)點A坐標(biāo)為（a,。），由△ABC是等腰三角形，AB過原點O,底邊BC//x軸可得點B

坐標(biāo)為（—a,—：），點C坐標(biāo)為（3a,-：），由CD〃y軸交雙曲線于點D可得點D坐標(biāo)為

（3a,森）,根據(jù)S&BCD=8可得k的值.

17.【答案】（1）解：V9-（-2023）°+2-1

=3例

_5

~2

12

(2)解：①正確解答過程如下：字—寫1=1,

去分母，得2(%+2)-3(2久-1)=6,

去括號：2x+4—6x+3=6,

移項，合并同類項得：-4久=-1,

解得：%=/

【解析】【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根，零指數(shù)嘉，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運算法則進(jìn)行計算即可;

(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可.

18.【答案】(1)解：設(shè)購買1個籃球需要x元，1個足球需要y元，

根據(jù)題意得:管；短黑,

解得:［二落

答：購買1個籃球需要50元，1個足球需要40元；

(2)解：設(shè)可以購買m個籃球，則購買(20-m)個足球，

根據(jù)題意得：50m+40(20-m)<900,

解得：m<10,

/.m的最大值為10.

答：最多可以購買10個籃球.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意先求出|了;黑，再解方程組求解即可；

(2)根據(jù)計劃用不超過900元購買籃球和足球共20個，列不等式求解即可。

19.【答案】(1)解：(2)班良好這一組成績的中位數(shù)是第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以中位數(shù)=73+74=73.5,

(2)班良好這一組成績出現(xiàn)最多的是73,

所以眾數(shù)是73；

(2)解：成績是76分的學(xué)生，在(2)班的名次更好，理由如下：

???(1)班成績的中位數(shù)是76,(1)班沒有3人的成績相同，

??.(1)班成績是76分的學(xué)生，名次最好可能是19名，

???(2)班成績是76分的學(xué)生，名次是16名，

???成績是76分的學(xué)生，在(2)班的名次更好；

(3)解：(1)(2)班成績的中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以(2)班成績的中位數(shù)=Z1+Z3=72,

(2)班的優(yōu)秀率驊x100%=30%,

4U

13

,:76>72,40%>30%,

??.（1）班成績的中位數(shù)大于（2）班成績的中位數(shù)，

（1）班的優(yōu)秀率大于（2）班的優(yōu)秀率，

（1）班整體成績更好.

【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解；

（2）依據(jù)中位數(shù)的意義可得（1）班成績是76分的學(xué)生，名次最好可能是19名，根據(jù)（2）班成績是76分

的學(xué)生，名次是16名，即可得出結(jié)論；

（3）先計算（2）班優(yōu)秀率于（2）班的中位數(shù)進(jìn)而比較，即可得出結(jié)論.

20.【答案】（1）證明：由題意知ZBCE+Z.ECA=A.ECA+^ACD=90°,

Z.BCE=Z-ACD,

又???BC=AC,CE=CD,

2BCE會4ACD.

（2）證明：（2）由（1）知,ZB=ACAD,

又；4B+ACAE=90°,

???^CAD+乙CAE=90°,即NDAE=90°,

???AB1AD.

【解析】【分析】（1）先證明NBCE=NACD,進(jìn)而根據(jù)ASA證明△BCE/AACD；

（2）根據(jù)（1）可得/B=/CAD,再得出/CAD+NCAE=90。，即可得證.

21.【答案】（1）解：由題意得：BG//CD,

AABG=ABAC=30°,

???乙EBG=14°,

/-EBA=乙EBG+NABG=44°,

v^EAD=60°,

???乙BAE=180°-ABAC-AEAD=90°,

在ABE中，AB=10k米，

AE=AB-tan44°?10V3X0,97?16.8（米），

???AE的長約為16.8米；

（2）解：由題意得：ED1CD,

在R5ADE中，AEAD=60°,AE=16.8米，

DE=AE-sin600=IOA/3x0.97x?14.6（米），

???旗桿DE的高約為14.6米.

【解析】【分析】（1）由題意得：BG//CD,進(jìn)而得NABG=NBAC=30。，進(jìn)而可得NEBA=44。，解Rt△

14

ABE得出AE,即可求解；

(2)由題意得：ED1CD,^RtAADE,即可求解.

22.【答案】(1)證明：如圖，連接。C.

?「EC是。。的切線，

：.0CLEC,

:.乙OCB+乙BCE=90°.

又??FB為。。的直徑，

C.^ACB=90°,

：.^ACO+AOCB=90°,

，乙BCE=COCA.

VOCLED,AD1ED,

：.OC||AD,

C.^OCA=^CAD,

，乙BCE=乙CAD；

（2）解：設(shè)。。半徑為丁，則OC=r,OE=r+2.

在中，OC2+EC2=OE2,

???廠2+42=0+2）2,解得丁=3,

：.OE=5,AE=8,OC=3.

VOC||AD,

△OCEs匕ADE,

.OC_OE日n3_5

utAD=AE9即而二S

解得=g.

【解析】【分析】（1）連接OC,先利用角的運算證出NBCE=ZOCA,再結(jié)合NOS=ZCAD,即可得到

Z.BCE=Z-CAD；

（2）設(shè)。。半徑為r,則。C=r,OE=r+2,利用勾股定理求r的值，再證出△OCE“△ADE,可得

器=器艮喘J桌再求出皿=普即可。

15

23.【答案】(1)解：?.?直線y=%+3經(jīng)過點力(1,m),

771=1+3=4,

??,反比例函數(shù)y=1的圖象經(jīng)過點4(1,4),

???/c=1x4=4；

(2)解：當(dāng)幾=2時，點P的坐標(biāo)為(0,2),

當(dāng)y=2時，2=±,

x

解得久=2,

???點C的坐標(biāo)為(2,2),

當(dāng)y=2時，x+3=2,

解得％=-1,

???點。的坐標(biāo)為(一1,2),

CD=2-(-1)=3；

(3)0<n<2或n>3+V13

【解析】【解答】(3)解：當(dāng)y=O時，x+3=0,解得x=-3,則B(-3,0),

當(dāng)y=n時，n=-,解得x=&則Cn),

xnn

當(dāng)y=n時，x+3=n,解得x=n-3,則D(n-3,n),

當(dāng)點C在點D的右側(cè)時，

若CD=OB,即生(n-3)=3,

n

解得nl=2,n2=-2(舍去)，

.,.當(dāng)0<nW2時，CD>OB；

當(dāng)點C在點D的左側(cè)時，

若CD=OB,即n-3-省=3,

n

16

解得nl=3+mn2=3-V13(舍去)，

.,.當(dāng)應(yīng)3+履時，CD>OB,

綜上，0<nW2或n?3+

【分析】(1)先將點A的坐標(biāo)代入直線解析式求得m的值，然后代入反比例函數(shù)解析式，即可求解；

(2)根據(jù)題意，C、D的縱坐標(biāo)為2,分別代入直線與反比例函數(shù)解析式得出C,D的橫坐標(biāo)，求其差即

可求解；

(3)先求得B,C,D的坐標(biāo)，分類討論當(dāng)點C在點D的右側(cè)時，當(dāng)點C在點D的左側(cè)時，分別解得n

的值，結(jié)合函數(shù)圖象，即可求解.

24.【答案】(1)解：在、=—久+5中，令x=0,得y=5.點C(0,5).

,拋物線y=/一6久+c與y軸交于點C,

??c—5?

二拋物線的解析式為y=/一6久+5.

(2)解：在、=--6%+5中，令y=0,得好一6x+5=0.解得久1=1,x2=5.

?.?點A在點B的右側(cè)，

二點B(L0).

?.?直線AC與直線BP平行，直線AC的解析式為y=-久+5,

設(shè)直線BP的解析式為y=—久+b.

?..直線BP經(jīng)過點B(l,0),

：.-l+b=0.解得b=1.

，直線BP的解析式為y=—%+1.

令—x+1=x2—6x+5.解得=1(舍去)，%2=4.

把％=4代入y——x+1,得y=-3.

二點P(4,-3).

(3)-11<c<-4或c=5

【解析】【解答］解：(3)將M(—l,-4),N(6,-4)分別代入丫=/一6%+。中得：

c=-11,c=—4,

:.-114c<-4,

當(dāng)頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為-4時，也只有一個交點，

解得：c=5,

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.-.C的取值范圍為一11<c<一4或c=5.

【分析】（1）令一次函數(shù)解析式中的x=0,求出y的值，可得點C的坐標(biāo)，代入y=x2-6x+c中求出c的

值，據(jù)此可得拋物線的解析式；

（2）令拋物線解析式中的y=0,求出x的值，可得點B的坐標(biāo)，根據(jù)兩一次函數(shù)圖象平行的條件可設(shè)直

線AC的解析式為y=-x+5,將點B的坐標(biāo)代入求出b的值，得到直線AC的解析式，聯(lián)立拋物線解析式求

出x、y的值，據(jù)此可得點P的坐標(biāo)；

（3）將M、N分別代入y=xJ6x+c中求出c的值，得到c的范圍，當(dāng)頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為-4時，也只有一

個交點，即竺產(chǎn)=—%求出c的值，據(jù)此解答.

25.【答案】（1）AB//