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文檔簡(jiǎn)介
專題2.2圓(專項(xiàng)練習(xí))(基礎(chǔ)練)
一、單選題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
1.(23-24七年級(jí)下?山東濰坊?期末)下列說(shuō)法正確的有(
A.經(jīng)過(guò)圓心的線段是直徑B.直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦
C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧D.弧分為優(yōu)弧和劣弧
2.(23-24九年級(jí)下?吉林松原?階段練習(xí))如圖,在。。中,A3是直徑,3C是弦,點(diǎn)P是劣弧8C上任意
則針的長(zhǎng)不可能是()
C.4D.5
3.(23-24九年級(jí)下,上海,期中)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)/的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4。),圓/的半
徑為2.下列說(shuō)法中不正確的是()
A.當(dāng)°=一1時(shí),點(diǎn)2在圓/上B.當(dāng)時(shí),點(diǎn)3在圓/外
C.當(dāng)a<1時(shí),點(diǎn)2在圓/內(nèi)D.當(dāng)一1<。<3時(shí),點(diǎn)8在圓/內(nèi)
4.(23-24八年級(jí)下?河南,階段練習(xí))如圖,直線ABLCD,垂足為。,線段AO=8,CO=6,以點(diǎn)A為
圓心,AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線AB于點(diǎn)E.則OE的長(zhǎng)為()
A.8B.6C.4D.2
5.(2024?黑龍江?模擬預(yù)測(cè))下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()
不相等的兩條平行弦圓內(nèi)接等邊三角形圓內(nèi)接矩形
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
6.(2024九年級(jí)下?上海?專題練習(xí))如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=3,圓8半徑為1,圓A與圓
A.點(diǎn)C在圓A外,點(diǎn)。在圓A內(nèi)B.點(diǎn)C在圓A外,點(diǎn)。在圓A外
C.點(diǎn)C在圓A上,點(diǎn)。在圓A內(nèi)D.點(diǎn)C在圓A內(nèi),點(diǎn)。在圓A外
7.(23-24九年級(jí)下?福建福州?期中)如圖,在AASC中,ZACB=90°,AB=10,BC=8.以點(diǎn)A為圓心,
r為半徑作圓,當(dāng)點(diǎn)C在OA內(nèi)且點(diǎn)8在OA外時(shí),,的值可能是()
8.(23-24九年級(jí)下?湖南岳陽(yáng)?開(kāi)學(xué)考試)如圖,在RtAABC中,ZC=90°,AB=10,若以點(diǎn)C為圓心,
CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)。,則8C的長(zhǎng)等于()
A.5B.5>/3C.5&D.6
9.(23-24九年級(jí)上?山東荷澤?期末)如圖,3C是0。的直徑,RE是。。上兩點(diǎn),連接3。,CE并延長(zhǎng)
相交于點(diǎn)A,連接OE),OE,/A=70。,則/OOE的度數(shù)為()
A.20°B.30°C.40°D.50°
10.(2024?遼寧大連三模)已知在平面直角坐標(biāo)系中,。/的圓心為(0,1),半徑為1,直線y+2=Mx-2)
經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A,交。/于一點(diǎn)V,則當(dāng)取得最大值時(shí),k的值為()
-32
二、填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)
11.(23-24九年級(jí)下?全國(guó)?課后作業(yè))已知的半徑為3,且48是。。上不同的兩點(diǎn),則弦A3的范圍
是.
12.(23-24九年級(jí)上?江蘇南京?期中)在。。中,弦AB的長(zhǎng)恰好等于半徑,弦A3所對(duì)的圓心角為
13.(2024九年級(jí)?全國(guó)?競(jìng)賽)如圖,點(diǎn)42分別為半圓。上的三等分點(diǎn),如果。。的半徑為8cm,那么
14.(2024?上海閔行?三模)若點(diǎn)尸到0A上的所有點(diǎn)的距離中,最大距離為8,最小距離為2,那么?A的
半徑為
15.(2024?湖北省直轄縣級(jí)單位?模擬預(yù)測(cè))如圖,點(diǎn)A,B,C,。都在上,NB=65°,ZC=32°,
ZBOC=100°,貝4/040=度.
16.(2024?湖南常德?一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)/的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)8在y軸正半軸上,以
點(diǎn)2為圓心,54長(zhǎng)為半徑作弧,交x軸正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
17.(2024?貴州?一模)平面直角坐標(biāo)系中,若某圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且圓的半徑為1.那我們就可以用
尤2+y=F來(lái)表示這個(gè)圓,于是我們把/+y=產(chǎn)叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,其中「是圓的半徑,如圖.已知。。
的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且半徑為24,則。。的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
18.(2023?上海靜安?二模)在平面直角坐標(biāo)系宜內(nèi)中,我們定義點(diǎn)A(x,y)的"關(guān)聯(lián)點(diǎn)"為3(x+y,x-y).如
果已知點(diǎn)A在直線v=X+3上,點(diǎn)8在。。的內(nèi)部,。。的半徑長(zhǎng)為3五(如圖所示),那么點(diǎn)A的橫坐標(biāo)
x的取值范圍是.
三、解答題(本大題共6小題,共58分)
19.(8分)(23-24九年級(jí)?江蘇?假期作業(yè))如圖,在AASC中,/C=90。,-0=90。,A2的中點(diǎn)為。.求
證:A,B,C,。四點(diǎn)在以。為圓心的圓上.
20.(8分)如圖,在。。中,直徑為MN,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑0河、O尸以及。。上,并
且NPOM=45。,若AB=1.
(1)求。。的長(zhǎng);
(2)求。。的半徑.
21.(10分)(2023?江蘇鹽城?模擬預(yù)測(cè))如圖,。是。。的直徑,。是圓心,E是圓上一點(diǎn),且NEOD=81°,
A是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE與圓交于另一點(diǎn)3,且AB=OC,求NE4D的度數(shù).
22.(10分)如圖,在A4BC中,AB=AC=2逐,8c=4,點(diǎn)。是N5的中點(diǎn),若以點(diǎn)。為圓心,廠為半
徑作0Z),使點(diǎn)2在0D內(nèi),點(diǎn)C在HZ)外,試求r的取值范圍.
B
23.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,方程(丈-。)2+(>-32=/表示圓心是(<2,6),半徑是r的圓,其中
a>0,b>0.
(1)請(qǐng)寫出方程(兀+3)2+(y-4)2=25表示的圓的半徑和圓心的坐標(biāo);
(2)判斷原點(diǎn)(0,0)和第(1)問(wèn)中圓的位置關(guān)系.
24.(12分)閱讀下列材料:
平面上兩點(diǎn)尸/Cxi,”),P?(X2,y£)之間的距離表示為忸司=J(X]_々)2,稱為平面內(nèi)兩點(diǎn)間
的距離公式,根據(jù)該公式,如圖,設(shè)P(X,y)是圓心坐標(biāo)為C(a,6)、半徑為『的圓上任意一點(diǎn),則點(diǎn)
P適合的條件可表示為《尤-4+仃-葉=r,變形可得:G-。)?+⑶-/>)我們稱其為圓心為C
(a,6),半徑為廠的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.例如:由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+⑶-2)2=25可得它的圓心為(1,
2),半徑為5.根據(jù)上述材料,結(jié)合你所學(xué)的知識(shí),完成下列各題.
(1)圓心為C(3,4),半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:;
(2)若已知國(guó)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x-2)2+y2=22,圓心為C,請(qǐng)判斷點(diǎn)N(3,-1)與團(tuán)C的位置關(guān)系.
參考答案:
1.B
【分析】本題考查了圓的相關(guān)概念,解題的關(guān)鍵是掌握直徑的定義,弧的定義,弧的分類,根據(jù)相關(guān)概念,
逐個(gè)判斷即可.
【詳解】解:A、經(jīng)過(guò)圓心,且兩端點(diǎn)在圓上的線段是直徑,故A不正確,不符合題意;
B、直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦,故B正確,符合題意;
C、在同圓或等圓中,長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧,故C不正確,不符合題意;
D、弧分為優(yōu)弧、劣弧和半圓,故D不正確,不符合題意;
故選:B.
2.D
【分析】本題主要考查直徑是最長(zhǎng)的弦,由A3是。。直徑得"是中最長(zhǎng)的弦,且4?=4,故有
AP<AB,所以可得結(jié)論.
【詳解】解:A8是。。直徑,
團(tuán)A3是。。中最長(zhǎng)的弦,
^AP<AB,
0AB=4,
0AP<4,
團(tuán)只有選項(xiàng)D符合題意,
故選:D.
3.C
【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用,當(dāng)d=r時(shí),點(diǎn)在圓上,當(dāng)d>/■時(shí),點(diǎn)
在圓外,當(dāng)d〈廠時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi).畫出圖形,根據(jù)A的坐標(biāo)和圓A的半徑求出圓與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)已
知和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出答案.
【詳解】解:如圖:
04的半徑是2,
AC=AE=2,
:.OE=1,OC=3,
A、當(dāng)〃=-!時(shí),點(diǎn)6在E上,即6在。A上,正確,故本選項(xiàng)不合題意;
B、當(dāng)av-1時(shí),AB>2,即說(shuō)點(diǎn)6在圓A外正確,故本選項(xiàng)不合題意;
C、當(dāng)々=—3時(shí),8在0A外,即說(shuō)當(dāng)av1時(shí),點(diǎn)石在圓A內(nèi)錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意;
D、當(dāng)-1<"<3時(shí),6在0A內(nèi)正確,故本選項(xiàng)不合題意;
故選:C.
4.D
【分析】本題主要考查了勾股定理以及圓的性質(zhì),根據(jù)勾股定理求出AC,再根據(jù)半徑相等可得出
AC=AE=10,最后利用線段的和差關(guān)系即可得出答案.
【詳解】解:???ABLCD,
ZCOA=90°,
AO=8,CO-6,
■AC=yjAO2+OC2-10-
???以點(diǎn)A為圓心,AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線A3于點(diǎn)E.
.-.AC=AE=10,
:.OE=AE-AO=2,
故選:D.
5.B
【分析】此題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折
疊后可重合,中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180。后與自身重合.根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱
圖形的定義進(jìn)行判斷即可.
【詳解】解:第1個(gè)圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形,第2個(gè)圖形既不是軸對(duì)稱又不是中心對(duì)稱圖形,
第3個(gè)圖形是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱圖形,第4個(gè)圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形,
綜上可知,共有2個(gè)圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形.
故選:B.
6.C
【分析】?jī)蓤A內(nèi)切,圓心距等于半徑之差的絕對(duì)值,得圓A的半徑等于5,由勾股定理得AC=5,由點(diǎn)與
圓的位置關(guān)系,可得結(jié)論.本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、勾股定理,熟練掌握點(diǎn)與
圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵,還利用了數(shù)形結(jié)合的思想,通過(guò)圖形確定圓的位置.
【詳解】解:兩圓內(nèi)切,圓心距等于半徑之差的絕對(duì)值,
設(shè)圓A的半徑為R,
貝AB=R-1,
■.■AB=4,圓8半徑為1,
:.R=5,即圓A的半徑等于5,
■.■AB=4,BC=AD=3,
由勾股定理可知AC=J16+9=5,
/.AC=5=R,AD=3<R,
點(diǎn)。在圓上,點(diǎn)。在圓內(nèi),
故選:C.
7.B
【分析】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,熟知點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種,熟知OA的半徑為八點(diǎn)尸到
圓心的距離=則有回①點(diǎn)P在圓外②點(diǎn)尸在圓上;③點(diǎn)尸在圓內(nèi)是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)勾股定理
求出AC的長(zhǎng),再由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論
【詳解】解:在“IfiC中,NACB=90。,AB^IO,BC=8,
AC=ylAB2-BC2=V102-82=6,
???當(dāng)點(diǎn)C在。A內(nèi)且點(diǎn)8在OA外時(shí),
.\6<r<10,
?.〃的值可能是8.
故選:B.
8.A
【分析】
本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì),同圓半徑相等.連接常用的輔助線是解題關(guān)鍵.連接8,根據(jù)直
角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得CD=343=5,即得出3C=CD=5.
【詳解】解:如圖,連接。.
c
EI/C=90。,CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D,
0CD=-AB=5,
2
SBC=CD=5.
故選:A.
9.C
【分析】本題考查圓的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本
知識(shí),屬于中考常考題型.利用三角形內(nèi)角和定理求出/3+/C=110°,再利用等腰三角形的性質(zhì)求出
ZBOD+ZEOC即可解決問(wèn)題.
【詳解】解:?.?NA=70。,
.-.Zfi+ZC=110°,
OB=OD,OC=OE,
:.ZB=ZODB,ZC=ZOEC,
ZBOD+ZEOC=180°-2ZB+180°-2ZC=140°,
NDOE=180°-(ZBOD+ZEOC)=180°-140°=40°,
故選:C.
10.D
【分析】本題考查了直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,圓外一點(diǎn)到圓上點(diǎn)距離的最大值;由題意知,當(dāng)圓心/在線段A0
上,M4取得最大值,把點(diǎn)/的坐標(biāo)代入丁+2=左"-2)中,即可求得左的值.
【詳解】解:由題意知,當(dāng)圓心/在線段AM上,取得最大值,
此時(shí)直線過(guò)點(diǎn)I,
把點(diǎn)/坐標(biāo)代入產(chǎn)2=左(彳一2)中,得:1+2=-2左,
解得:k=-2
故選:D.
11.0<AB<6
【分析】本題考查了圓的認(rèn)識(shí),掌握弦、直徑的概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)"連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段
就是圓的弦,直徑是圓中最長(zhǎng)的弦”,可以求出弦A3的范圍.
【詳解】解:???/、3是。。上不同的兩點(diǎn),,
..AB>0,
的半徑為3,,
的直徑為6,直徑是圓中最長(zhǎng)的弦,
0<AB<6,
故答案為:0<ABW6.
12.60
【分析】本題考查了圓心角、等邊三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握?qǐng)A心角是解題關(guān)鍵.根據(jù)等邊三角形的
判定與性質(zhì)可得NAO3=60。,由此即可得.
【詳解】解:如圖,回在。。中,弦A3的長(zhǎng)恰好等于半徑,
OA=OB=AB,
是等邊三角形,
.403=60。,
即弦AB所對(duì)的圓心角為60°,
【分析】本題考查圓心角定理,等邊三角形的判定.
連接49,8。,則AO=3O=8cm,由點(diǎn)/,8分別為半圓。上的三等分點(diǎn),ZCOA=ZAOB=ZBOC=60°,
從而AAQS是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的三邊相等即可解答.
【詳解】解:連接A。,BO,
則AO=BO=8cm,
團(tuán)點(diǎn)a8分別為半圓。上的三等分點(diǎn),
^CA=AB=BC>
0ZCOA=ZAOB=ZBOC=-xl80°=60°,
3
EIAAOB是等邊三角形,
0AB=AO=8cm.
故答案為:8
14.3或者5
【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,分點(diǎn)尸在。A外和0A內(nèi)兩種情況討論,當(dāng)點(diǎn)尸在。A外時(shí),最大
距離與最小距離之差等于直徑;當(dāng)點(diǎn)P在QA內(nèi)時(shí),最大距離與最小距離之和等于直徑,即可得.
【詳解】解:點(diǎn)P在。A外時(shí),
???。。外一點(diǎn)尸到。。上所有的點(diǎn)的距離中,最大距離是8,最小距離是2,
二。。的半徑長(zhǎng)等于彳=3;
點(diǎn)尸在0A內(nèi)時(shí),
???。。內(nèi)一點(diǎn)尸到。。上所有的點(diǎn)的距離中,最大距離是8,最小距離是2,
QI9
二。。的半徑長(zhǎng)等于三一=5,
故答案為:3或者5.
15.43
【分析】本題主要考查了圓的基本性質(zhì),等邊對(duì)等角,三角形內(nèi)角和定理,連接。。,根據(jù)等邊對(duì)等角和
三角形內(nèi)角和定理求出NAQB=50。,ZCOD=116°,進(jìn)而根據(jù)周角的定義求出NAOD=94。,則由等邊對(duì)
1ono_7Af)r)
等角可得ZOAD=ZODA=-----------=43°.
2
【詳解】解:如圖所示,連接0Q,
團(tuán)OA=OB,
國(guó)NOAB=N3=65。,
國(guó)ZAOB=1800-ZOAB-ZB=50°,
同理可得NCOD=116。,
SZAOD=360°-ZAOB-ZCOD-ZBOC=94°,
團(tuán)OA=OD,
0ZOAD=ZODA==43。,
2
【分析】本題考查了同圓半徑相等、等腰三角形的三線合一、點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn).連接BC,先根據(jù)點(diǎn)A的
坐標(biāo)可得。4=1,再根據(jù)等腰三角形的判定可得"RC是等腰三角形,然后根據(jù)等腰三角形的三線合一可
得OC=Q4=1,由此即可得出答案.
OA=1,
由同圓半徑相等得:BA=BC,
.?△ABC是等腰三角形,
BO±AC,
;.OC=Q4=1(等腰三角形的三線合一),
又???點(diǎn)C位于x軸正半軸,
???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0),
故答案為:(1,0).
17.x2+y2=242
【分析】
本題主要考查閱讀理解,根據(jù)示例寫出0。的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.
【詳解】解:根據(jù)題意得,。。的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且半徑為24的。。的標(biāo)準(zhǔn)方程為f+y2=24?,
故答案為:X2+/=242
18.-3<x<0
【分析】根據(jù)點(diǎn)A在直線y=X+3上,可求得點(diǎn)A(x,y)的"關(guān)聯(lián)點(diǎn)"為B(2x+3,-3),根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)
系可得02<3&,根據(jù)勾股定理即可得答案.
【詳解】解:回點(diǎn)/在直線V=x+3上,
回A(x,x+3),
回x+y=x+x+3=2x+3,x-y=x-(x+3)=-3,
回點(diǎn)A(x,y)的"關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為B(2x+3,-3),
當(dāng)OB=30時(shí),(2x+3『+(-3『=(30)「此時(shí)點(diǎn)B在。。上,
整理得x(x+3)=0,
解得:x\=-3,%=0,
團(tuán)點(diǎn)8在。。的內(nèi)部,0B<372,
0―3cx<0,
故答案為:-3<x<0.
【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及解一元二次方程,點(diǎn)在圓內(nèi),d<r;點(diǎn)在圓上,d=r,
點(diǎn)在圓外,d>r,正確得出點(diǎn)3坐標(biāo),熟練掌握點(diǎn)與圓點(diǎn)位置關(guān)系是解題關(guān)鍵.
19.見(jiàn)解析
【分析】連接OC、OD,由直角三角形斜邊上的中線定理得OA=08=。。=00=(AB,則可得出結(jié)論.
【詳解】證明:連接OC,OD,
S^ACB=^ADB=90°,48的中點(diǎn)為。,
SOA=OB=OC=OD=-AB,
2
SA,B,C,。四點(diǎn)在以。為圓心,Q4長(zhǎng)為半徑的圓上.
【點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),圓的定義,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是
解題的關(guān)鍵.
20.⑴0
(2)75
【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得co=oc=i,再根據(jù)勾股定理求解即可;
(2)連接AO,根據(jù)勾股定理求出AO即得答案.
【詳解】(1)回四邊形A3CD為正方形,
^DC=BC=AB=1,ZDCO=ZABC=90°,
SZPOM^45°,
SZPOM=ZCDO,
團(tuán)CO=DC=1,
(2)連接AO,則AASO為直角三角形,
SBO=BC+CO=2
^AO=^AB-+BO2=Vl2+22^75.
即。。的半徑為君.
【點(diǎn)撥】本題考查了圓的基本知識(shí)、正方形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí),熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)定理是解
題的關(guān)鍵.
21.ZEAD=2T
【分析】本題主要考查了圓的基本性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì),正確作出輔助線、構(gòu)
造等腰三角形是解答本題的關(guān)鍵.
連接。8,利用等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及等量代換得到?EHEAD,由三角形外角性質(zhì)
可得NEOD=NE+NEAD,進(jìn)而求解即可.
【詳解】如圖,連接0B.
^AB=BO,
團(tuán)NE4T)=N2,
回4=N2+NE4D=2NE4D.
又回OE=OB,
0Z1=ZE,
0?EZ?EAD
ElZ.EOD=Z.E+Z.EAD=3ZEAD=81°,
0ZEAD=27°.
22.75<r<V13
【分析】連接CD,過(guò)點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)。作OFJ_3C于點(diǎn)P,顯然小〃/IE,解直角三角
形求出C£),3。即可判斷.
【詳解】解:連接CD,過(guò)點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)£.過(guò)點(diǎn)。作_L3c于點(diǎn)P,
SDF//AE,
?1.AB=AC=2A/5,BC=4,
:.BE=-BC=2,
2
AE=y/AB
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