湖北省武漢市江漢區(qū)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分第I卷（滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.3 B. C. D.2.下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）A B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在x軸上的是（）A. B. C. D.4.如圖，O是直線上一點(diǎn)，，，則的大小是（）A. B. C. D.5.如圖，四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列條件能判定的是（）A. B. C. D.6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)C坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.如圖，已知直線，分別與，相交，圖中，，，則∠4的大小是（）A B. C. D.8.下列式子正確的是（）A B. C. D.9.關(guān)于命題：若，則．下列說法正確的是（）A.它是真命題B.它是假命題，反例C.它是假命題，反例D.它是假命題，反例10.已知），則正方形的面積是（）A.3 B.7 C.9 D.2二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.64的立方根是_______．12.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．13.實(shí)數(shù)整數(shù)部分是_________.14.如圖，在一塊長(zhǎng)a米，寬b米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移2米就得到它的右邊線，則這塊草地的綠地（圖中陰影部分）面積是___________平方米．15.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，以為邊在數(shù)軸上方作一個(gè)正方形，以A為圓心，為半徑作圓交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)是___________．16.如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿翻折，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)G，H，若，則的大小是___________．三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟或作出圖形．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.求下列各式中x的值：（1）；（2）19.完成下面的證明：如圖，．求證：．證明：∵，∴（①）．又∵（②），，，∴③（等量代換）．∴（④）．∴（⑤）．20.如圖有兩個(gè)大小一樣的正方形紙片，其邊長(zhǎng)為cm．小明按如圖的方法把每個(gè)小正方形沿一條對(duì)角線裁成兩個(gè)三角形，然后再把這四個(gè)三角形拼成一個(gè)大正方形．（1）這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為___________cm；（2）小明要在所拼成的大正方形中沿邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)寬比為且面積為的長(zhǎng)方形，問能否成功，試說明理由．21.如圖，已知D是上一點(diǎn)，C是上一點(diǎn)．．（1）如圖（1），求證：；（2）如圖（2），連接，，．①當(dāng)時(shí)，求證：平分；②若，直接用含n的式子表示的大?。贗I卷（滿分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填在答題卷指定的位置．22.已知平面內(nèi)2025條不同的直線、、，……，滿足以下規(guī)律：，，，，，……，按此規(guī)律，則與，與的位置關(guān)系分別是___________，___________．23.在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．則方程的解是___________．24.在平面直角坐標(biāo)系中，將任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值與縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值中較大的值定義為這兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”．例如，點(diǎn)，，橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值為，縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值為，所以，的切比雪夫距離為.若點(diǎn)（，），的切比雪夫距離為，則___________．25.如圖，，是線段上一點(diǎn)，是線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，且.下列結(jié)論：①；②；③；④若，則．正確結(jié)論的序號(hào)是___________．五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟或作出圖形．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H均為格點(diǎn)，且四邊形為正方形，將三角形平移得到三角形．（1）①三角形是由三角形向左平移___________單位，向下平移___________單位得到；②若點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形按①中方式平移后得到，求a和b的值；（2）若，，則可用，β表示為___________；（3）點(diǎn)B到線段的距離是___________．27.如圖、已知，，且線段的延長(zhǎng)線平分的鄰補(bǔ)角．（1）求證：；（2）若射線繞點(diǎn)D以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)，射線繞點(diǎn)B以每秒的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，和交于點(diǎn)G，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．①當(dāng)，且時(shí)，求t的值；②當(dāng)，，則t的值是__________