2024年遼寧省葫蘆島市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024年遼寧省葫蘆島市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.52、（4分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3、（4分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，作，邊在軸上，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則的面積為（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．12 D．146、（4分）如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7、（4分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB8、（4分）如圖所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，的頂點(diǎn)在矩形的邊上，點(diǎn)與點(diǎn)、不重合，若的面積為4，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為_____．10、（4分）若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則____.11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥AB．若AB=5，BF=6，則四邊形ABEF的面積為________12、（4分）在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為_____．13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AO=2，BO=3，BC=4.將正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D’處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’的坐標(biāo)為____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC，（1）求證：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．15、（8分）某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？16、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍；（3）求的面積.17、（10分）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)B（－1，6），C（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，求y的取值范圍．18、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的、兩點(diǎn)，與、軸分別交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，且的面積為3，作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）函數(shù)的圖像與如圖所示，則k=__________．20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A3,0，與y軸交于點(diǎn)B0,1，則不等式kx+b>1的解集為21、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，HF＝2，EG＝4，則四邊形EFGH的面積為____________．22、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，BD=6，則△DOE的周長(zhǎng)為_________．23、（4分）如果一組數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是__和__．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)每件不低于60元且不高于80元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每上漲1元，每月少賣出2件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)）．（1）求每個(gè)月的銷售利潤(rùn)；（用含有x代數(shù)式表示）（2）若每個(gè)月的利潤(rùn)為2250元，定價(jià)應(yīng)為多少元？25、（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形．26、（12分）如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著AD、DC方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運(yùn)動(dòng)．如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，連接BE、BF，試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；在的前提下，求EF的最小值和此時(shí)的面積；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC邊上時(shí)，如圖2，連接BE、DF，交點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，則大小是否變化？請(qǐng)說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A．因?yàn)?2+152=172,故以8，15，17為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；B．12+22=()2，故以1，2，為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；C．72+232≠252，故以7，23，25為三邊長(zhǎng)不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)符合題意；D．，故以為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．此題考查的是直角三角形的判定，掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】由題意得，180°(n-2)=120°,解得n=6.故選C.3、A【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比得出BO×AB的值即為k的值，再利用BC×OE=BO×AB和面積公式即可求解.【詳解】∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB.即BC×OE=BO×AB=k=6.∴，故選：A.本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.4、C【解析】

觀察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象在x軸上方，

不等式的解集為．

故選：C．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.AB＝DC，AD＝BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.AD∥BC，AD＝BC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.AB∥DC，AD＝BC，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊平行的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故符合題意；D.OA＝OC，OD＝OB，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意，故選C.本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)D為AB的中點(diǎn)可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出DE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵D為AB的中點(diǎn)，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∠A=30°，∴DE=AD=2，故選D．本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得S△ADE=S△ADF=1，由矩形的性質(zhì)可得陰影部分兩個(gè)三角形的面積和=S△ADF=1．【詳解】解：∵四邊形AFDE是平行四邊形∴S△ADE=S△ADF=1，四邊形是矩形，陰影部分兩個(gè)三角形的面積和，故答案為1.本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.10、0【解析】

根據(jù)一元二次方程的解即可計(jì)算求解.【詳解】把x=-2代入方程得，解得k=1或0，∵k2-1≠0，k≠±1，∴k=0此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0.11、24【解析】

首先證明四邊形ABEF是菱形，由勾股定理求出OA，得出AE的長(zhǎng)，即可解決問題．【詳解】連接AE，∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC，AD=BC∵BF為∠ABE的平分線，∴∠FBE=∠AFB，∴四邊形ABEF為平行四邊形∵AB=AF，∴根據(jù)勾股定理，即可得到AE=2=8.∴四邊形ABEF的面積=×AE×BF=24.本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)；證明四邊形ABEF是菱形是解決問題的關(guān)鍵．12、【解析】

設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長(zhǎng)為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為.故答案為：.本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．13、(5,)【解析】

由題知從正方形變換到平行四邊形時(shí)，邊的長(zhǎng)度沒變，從而求出即可【詳解】由題知從正方形變換到平行四邊形時(shí)，AD’=AD=BC=4，D’C’=AB=5，∵AO=2，根據(jù)勾股定理，則OD’=，則D’（0,），故C’的坐標(biāo)為(5,)熟練掌握?qǐng)D形變化中的不變邊和勾股定理計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠ACF，然后利用SAS證明△ABE≌△ACF即可；（2）根據(jù)△ABE≌△ACF，可得∠CAF=∠BAE=30°，再根據(jù)AD=AC，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠ADC的度數(shù).【詳解】（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS）；（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE=30°，∴∠CAF=∠BAE=30°，∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACD，∴∠ADC==1°，故答案為1．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.15、(1)4元/瓶．(2)銷售單價(jià)至少為1元/瓶．【解析】

（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購(gòu)進(jìn)飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可得出第一、二批購(gòu)進(jìn)飲料的數(shù)量，設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量﹣進(jìn)貨總價(jià)結(jié)合獲利不少于2100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元/瓶，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元/瓶，依題意，得：＝3×，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，且符合題意．答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批購(gòu)進(jìn)該種飲料450瓶，第二批購(gòu)進(jìn)該種飲料1350瓶．設(shè)銷售單價(jià)為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2100，解得：y≥1．答：銷售單價(jià)至少為1元/瓶．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．16、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x-2；正比例函數(shù)為y=x；（2）x<2；（3）1.【解析】

（1）將（0，-2）和(1,0)代入解出一次函數(shù)的解析式，將M（2，2）代入正比例函數(shù)解答即可；（2）根據(jù)圖象得出不等式的解集即可；（3）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】經(jīng)過和，解得，，一次函數(shù)表達(dá)式為：；把代入得，點(diǎn)，直線過點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式．由圖象可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)與正比例函數(shù)相交；時(shí)，正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)上方，故：時(shí)，．如圖，作MN垂直x軸，則，，的面積為：．本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式．17、（1）這個(gè)函數(shù)的解析式為：；（1）點(diǎn)C在函數(shù)圖象上，理由見解析；（3），－2＜y＜－1．【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值；（1）只要把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)之積等于2時(shí)，即該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，得，解得，k=2．∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：．（1）∵反比例函數(shù)解析式，∴2=xy．分別把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入，得（－1）×2=－2≠2，則點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上；3×1=2，則點(diǎn)C在函數(shù)圖象上．（3）∵k＞0，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。弋?dāng)x=－3時(shí)，y=－1，當(dāng)x=－1時(shí)，y=－2，∴當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，－2＜y＜－1．18、（1）一次函數(shù)，反比例，（2）．【解析】

（1）點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，并且圖象在二、四象限，可求出的值，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，再確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，用A、C的坐標(biāo)用待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)的關(guān)系式，（2）利用一次函數(shù)的關(guān)系式可求出于坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與反比例函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可求出F點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱可求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后由三角形的面積公式求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，∴，∴，∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，把C代入為：得，，∴C，把A（0，4），C（3，-2）代入一次函數(shù)得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為．答：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為：，．（2）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)B（2，0）．∵點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)E，∴點(diǎn)E（-2，0），∴BE=2+2=4，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得：，解得：，∴點(diǎn)，∴．答：△EFC的面積為1．考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及方程組、三角形的面積等知識(shí)，理解反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，是解決問題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

首先根據(jù)一次函數(shù)y=2x與y=6-kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，代入一次函數(shù)y=2x求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），然后代入y=6-kx求得k值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=2x與y=6-kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，∴4=2x，解得：x=2，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），代入y=6-kx，6-2k=4，解得k=1．故答案為：1．本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關(guān)鍵是交點(diǎn)坐標(biāo)適合y=2x與y=6-kx兩個(gè)解析式．20、x<0【解析】

根據(jù)直線y＝kx＋b與y軸交于點(diǎn)B（1，1），以及函數(shù)的增減性，即可求出不等式kx＋b＞1的解集．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)A（3，1），與y軸交于點(diǎn)B（1，1），∴y隨x的增大而減小，∴不等式kx＋b＞1的解集是x＜1．故答案為x＜1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)21、4【解析】

根據(jù)題意可證明四邊形EFGH為菱形，故可求出面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∵E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，∴AE＝DG＝BE＝CG，AH＝DH＝BF＝CF，∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS)，∴EH＝EF＝FG＝GH，∴四邊形EFGH是菱形，∵HF＝2，EG＝4，∴四邊形EFGH的面積為HF·EG＝×2×4＝4.此題主要考查菱形的判定與面積求法，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定定理.22、1．【解析】試題分析：∵?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∴2（BC+CD）=20，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，∴OD=OB=BD=3．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD，∴OE=BC，∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=5+3=1，即△DOE的周長(zhǎng)為1．故答案是1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．23、5；1．【解析】

首先根據(jù)其平均數(shù)為5求得的值，然后再根據(jù)中位數(shù)及方差的計(jì)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)是5，解得：，中位數(shù)為5，方差為．故答案為：5；1．本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義與求法，熟練掌握各自的求法是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每個(gè)月的利潤(rùn)為2250元，定價(jià)應(yīng)為65元．【解析】

（1）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），則每個(gè)月可賣出[100-2（x-60）]件，根據(jù)銷售利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合每個(gè)月的利潤(rùn)為2250元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取大于等于60小于等于80的值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），則每個(gè)月可賣出[100﹣2（