2024-2025學(xué)年山東省德州市寧津縣某中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2024-2025學(xué)年山東省德州市寧津縣張宅中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）

A.1、2、3B.5、6、12C.4、6、10D.2、3、4

2.已知△45。的三個內(nèi)角滿足：ZA：ZB：ZC=1：2：3,則這是一個（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

3.如果點(diǎn)G是△45。的重心，聯(lián)結(jié)/G并延長，交對邊8C于點(diǎn)D,那么NG：/。是（）

A.2：3B.1：2C,1：3D.3：4

4.從一個多邊形的任何一個頂點(diǎn)出發(fā)都只有5條對角線，則它的邊數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

5.等腰三角形的一個外角為140。，那么底角等于（）

A.40°B.100°C.70°D.40°或70°

6.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.三角形

7.如圖，兩個三角形全等，則Na的度數(shù)是（）

D.60°

8.如圖，在下列條件中，不能證明的條件是（）

A.NB=4C，BD=DCB.AADB=AADC，BD=DC

C.ZB=乙C,ABAD=ACADD.BD=DC,AB=AC

9.如圖，NB=NE=90°，AB=DE，AC=DF，則尸

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的理由是（）

A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.HL

10.如圖，有一池塘，要測池塘兩端8的距離，可先在平地上取一個直接到達(dá)4和2的點(diǎn)C,連接NC

并延長到D,使連接3C并延長到￡,使CE=CB,連接?！?那么量出￡>￡的長，就是4、

2的距離.我們可以證明出進(jìn)而得出4B=DE,那么判定△ABC和△DEC全等的

C.ASAD.AAS

二、填空題：本題共5小題，每小題6分，共30分。

11.已知44。9出4。6石，ZA=20°-ZB=120%則/BCE

12.如圖，△48。之△CD/,則AB與CD的位置關(guān)系是.

13.如圖，在RtaABC中，ZB=90%是NC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)、D,交于點(diǎn)E.已知

ABAE=10°，則NC的度數(shù)為.

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14.在△ABC中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,3）,點(diǎn)。在第二象限，且

與△ABC全等，點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

15.如圖，△48。中，于。，要使△4B0名△A。。，若加條件

NB=NC，則可用判定.

三、解答題：本題共1小題，共20分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題20分）

如圖，AD平分點(diǎn)E在AD上，連接2￡、。后.若48=4。，BE=CE.求證：Nl=N2.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A,1+2=3,不能擺成三角形.本選項不符合題意；

B、5+6<12,不能擺成三角形.本選項不符合題意；

C、4+6=10,能擺成三角形.本選項不符合題意；

D、2+3>4,能擺成三角形.本選項符合題意；

故選：D.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可.

考查了三角形三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等

式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形.

2.【答案】B

【解析】解：設(shè)乙4、NB、/C分別為衣2k、3k,

則）+2k+3k=180°,

解得卜=30°，

所以，最大的角NC=3x30°=90°,

所以，這個三角形是直角三角形.

故選：B.

根據(jù)比例設(shè)N4、NB、NC分別為晨2k、3k,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計算求出左值，再求

出最大的角NC即可得解.

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，利用“設(shè)左法”求解更加簡便.

3.【答案】A

【解析】解：如圖，

?.,點(diǎn)G是△4BC的重心，

：,AG=2DG,

bD,

：,AD^AG+DG^3DG,

AG_20G_2

"AD~3DG―3,

故選4

根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對邊中點(diǎn)的距離的2倍可得4G==2DG,那么

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4D=4G+OG=3OG,代入即可求得/G：AD的值.

本題考查了三角形的重心，熟記三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個多邊形是〃邊形.

依題意，得n—3=5,

解得n=8.

故這個多邊形的邊數(shù)是8.

故選：C.

根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從〃邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引(n-3)條對角線，由此可得到答案.

本題考查了多邊形的對角線，如果一個多邊形有n條邊，那么經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)所有的對角線有(n-3)

條，經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成(n-2)個三角形.

5.【答案】D

【解析】解：?.?等腰三角形的一個外角為140°，

.?.與這個外角相鄰的角的度數(shù)為40°，

二.這個三角形的底角為40°或70°.

故選：D.

根據(jù)已知可求得與這個外角相鄰的內(nèi)角可得結(jié)論.

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及三角形內(nèi)角與外角關(guān)系的綜合運(yùn)用.

6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項中只有三角形具有穩(wěn)定性的.

故選D

本題主要考查三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，

因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得.

本題主要考查三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，

因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得.

7.【答案】A

【解析】解：?.?兩個三角形全等，

「4=50°，

故選：A.

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根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答.

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：/、AB=AC，BD=CD，再加公共邊4D=AD不能判定△AB。g△4CD,故此選項

符合題意；

B、AADB=AADC>80=再加公共邊4D=4D可利用&4s定理進(jìn)行判定，故此選項不合題意；

C、ZB=ZC,再加公共邊40=4?？衫?4s定理進(jìn)行判定，故此選項不合題意；

D、BD=DC,AB=AC,再加公共邊AD=AD可利用SSS定理進(jìn)行判定，故此選項不合題意；

故選4

根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS.ASA,也4s分別進(jìn)行分析即可.

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA.AAS,HL.

注意：AAA,SSN不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)

相等時，角必須是兩邊的夾角.

9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA.AAS.HL.

注意：AAA.SSN不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)

相等時，角必須是兩邊的夾角.

根據(jù)直角三角形的判定定理進(jìn)行選擇.

【解答】

解：?,?在RtZSABC與RtZsOER中，

(AB=DE

\AC^DF'

：,RtAABC空RtADEF(HL).

故選：D.

10.【答案】B

【解析】解：在△48。和△DEC中，

CA=CD

{AACB=NDCE,

CB=CE

：,/\ABC^/\DEC,(SAS)

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故選：B.

圖形中隱含對頂角的條件，利用兩邊且夾角相等容易得到兩個三角形全等.

此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等解決

實(shí)際問題.

11.【答案】20°

【解析】解：尸之△CBE,ZA=20°>

：,ZBCE=ZA=20°，

故答案為：20°.

依據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論.

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.

12.【答案】AB//CD

【解析】解：AB//CD,

理由：/XCDA,

.-.ABAC=ADCA,

：.AB//CD.

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】40°

【解析】解：:NB=90°，ABAE=10°>

NBEA=80°.

?.?E0是NC的垂直平分線，

：,AE=EC,

ZC=AEAC.

■：ABEA=ZC+AEAC,

:"C=40°.

故答案為：40°.

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得AAEB=80°；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得4E=CE,則ZC=AEAC，

再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求解.

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，涉及到三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)的知識，難度適中.

14.【答案】（―4,3）或（一4,2）

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【解析】解：當(dāng)△ARD0AABC時，△43。和△ARC關(guān)于y軸

對稱，

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)是(—4,3),

當(dāng)咨△64。時，△48。'的高O'G=4B4。的高

CH=4,AG=BH=1,

：.0G=2,

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)是(—4,2),

故答案為：(—4,3)或(—4,2).

分4ABD段4ABC,兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解答.

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌