專題13函數(shù)基礎(chǔ)知識篇(原卷版+解析)2

專題13函數(shù)基礎(chǔ)知識考點一：函數(shù)基礎(chǔ)知識之變量與常量知識回顧知識回顧變量與常量：在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫做變量。固定不變的量叫做常量。微專題微專題1．（2022?廣東）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為C＝2πr．下列判斷正確的是（）A．2是變量 B．π是變量 C．r是變量 D．C是常量考點二：函數(shù)基礎(chǔ)知識之自變量的取值范圍與函數(shù)值知識回顧知識回顧函數(shù)的概念：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量與，對于的每一個確定的值，都有唯一的值與其對應，那么就說是的函數(shù)，是自變量。自變量的取值范圍：使函數(shù)表示有意義。①分母不能為0。②被開方數(shù)大于等于0。③冪的底數(shù)和指數(shù)不能同時為0。滿足實際問題的實際意義。函數(shù)值：函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個值時，函數(shù)與之對應唯一確定的值。微專題微專題2．（2022?黃石）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3且x≠13．（2022?丹東）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠04．（2022?牡丹江）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x≤2 D．x≥25．（2022?恩施州）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥3 C．x≥﹣1且x≠3 D．x≥﹣16．（2022?連云港）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤17．（2022?黑龍江）函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠38．（2022?無錫）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤49．（2022?安順）要使函數(shù)y＝在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．10．（2022?哈爾濱）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．11．（2022?巴中）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．考點三：函數(shù)基礎(chǔ)知識之函數(shù)的三種表示方法：知識回顧知識回顧解析式法表達函數(shù)：根據(jù)題意列函數(shù)表達式。函數(shù)表達式等號左邊不能出現(xiàn)平方與絕對值以及正負號，右邊不能出現(xiàn)正負號。列表法表達函數(shù)：表格中不同自變量不能對應同一函數(shù)值。圖像法表達函數(shù)：①判斷圖像是否為函數(shù)圖像，只需做一條與軸垂直的直線，看直線與圖像的交點個數(shù)，若出現(xiàn)兩個即兩個以上的交點，則不是函數(shù)圖像。②函數(shù)圖像與信息表達。微專題微專題12．（2022?益陽）已知一個函數(shù)的因變量y與自變量x的幾組對應值如表，則這個函數(shù)的表達式可以是（）x…﹣1012…y…﹣2024…A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x213．（2022?大連）汽車油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km．當0≤x≤300時，y與x的函數(shù)解析式是（）A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30 C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x14．（2022?常州）某城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表達式為（）A．y＝x+50 B．y＝50x C．y＝ D．y＝15．（2022?巴中）甲、乙兩人沿同一直道從A地到B地，在整個行程中，甲、乙離A地的距離S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲比乙早1分鐘出發(fā) B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分鐘到達，則甲用時10分鐘 D．若甲出發(fā)時的速度為原來的2倍，則甲比乙提前1分鐘到達B地16．（2022?青海）2022年2月5日，電影《長津湖》在青海劇場首映，小李一家開車去觀看．最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時到達劇場，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛．在此行駛過程中，汽車離劇場的距離y（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．17．（2022?河池）東東用儀器勻速向如圖容器中注水，直到注滿為止．用t表示注水時間，y表示水面的高度，下列圖象適合表示y與t的對應關(guān)系的是（）A． B． C． D．18．（2022?煙臺）周末，父子二人在一段筆直的跑道上練習競走，兩人分別從跑道兩端開始往返練習．在同一直角坐標系中，父子二人離同一端的距離s（米）與時間t（秒）的關(guān)系圖象如圖所示．若不計轉(zhuǎn)向時間，按照這一速度練習20分鐘，迎面相遇的次數(shù)為（）A．12 B．16 C．20 D．2419．（2022?濰坊）地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同．觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)（）A．海拔越高，大氣壓越大 B．圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象 C．海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕 D．圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關(guān)系第19題第20題20．（2022?北京）下面的三個問題中都有兩個變量：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時間x；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時間x；③用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的面積y與一邊長x．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（）①② B．①③ C．②③ D．①②③21．（2022?遵義）遵義市某天的氣溫y1（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化如圖所示，設(shè)y2表示0時到t時氣溫的值的極差（即0時到t時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則y2與t的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．22．（2022?哈爾濱）一輛汽車油箱中剩余的油量y（L）與已行駛的路程x（km）的對應關(guān)系如圖所示．如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當油箱中剩余的油量為35L時，那么該汽車已行駛的路程為（）第22題第23題A．150km B．165km C．125km D．350km23．（2022?臨沂）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y（單位：km）與時間x（單位：h）的對應關(guān)系如圖所示，下列說法中不正確的是（）A．甲車行駛到距A城240km處，被乙車追上 B．A城與B城的距離是300km C．乙車的平均速度是80km/h D．甲車比乙車早到B城24．（2022?湖北）如圖，邊長分別為1和2的兩個正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時間為t，大正方形的面積為S1，小正方形與大正方形重疊部分的面積為S2，若S＝S1﹣S2，則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．25．（2022?雅安）一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一個車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況（）A． B． C． D．26．（2022?永州）學校組織部分師生去烈士陵園參加“不忘初心，牢記使命”主題教育活動．師生隊伍從學校出發(fā)，勻速行走30分鐘到達烈士陵園，用1小時在烈士陵園進行了祭掃和參觀學習等活動，之后隊伍按原路勻速步行45分鐘返校．設(shè)師生隊伍離學校的距離為y米，離校的時間為x分鐘，則下列圖象能大致反映y與x關(guān)系的是（）A． B． C． D．27．（2022?宜昌）如圖是小強散步過程中所走的路程s（單位：m）與步行時間t（單位：min）的函數(shù)圖象．其中有一時間段小強是勻速步行的．則這一時間段小強的步行速度為（）A．50m/min B．40m/min C．m/min D．20m/min28．（2022?隨州）已知張強家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離，則下列結(jié)論不正確的是（）A．張強從家到體育場用了15min B．體育場離文具店1.5km C．張強在文具店停留了20min D．張強從文具店回家用了35min29．（2022?臺州）吳老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為400m，600m．他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min，然后勻速步行6min到學校．設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（）A． B． C． D．30．（2022?武漢）勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）．這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．31．（2022?江西）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（g）與溫度t（℃）之間的對應關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（）A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大 B．當溫度升高至t2℃時，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．當溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20g D．當溫度為30℃時，甲、乙的溶解度相等32．（2022?重慶）如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度h（m）隨飛行時間t（s）的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（）A．5m B．7m C．10m D．13m33．（2022?西藏）周末時，達瓦在體育公園騎自行車鍛煉身體，他勻速騎行了一段時間后停車休息，之后繼續(xù)以原來的速度騎行．路程s（單位：千米）與時間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，則圖中的a＝．專題13函數(shù)基礎(chǔ)知識考點一：函數(shù)基礎(chǔ)知識之變量與常量知識回顧知識回顧變量與常量：在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫做變量。固定不變的量叫做常量。微專題微專題1．（2022?廣東）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為C＝2πr．下列判斷正確的是（）A．2是變量 B．π是變量 C．r是變量 D．C是常量【分析】根據(jù)變量與常量的定義進行求解即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，在C＝2πr中．2，π為常量，r是自變量，C是因變量．故選：C．考點二：函數(shù)基礎(chǔ)知識之自變量的取值范圍與函數(shù)值知識回顧知識回顧函數(shù)的概念：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量與，對于的每一個確定的值，都有唯一的值與其對應，那么就說是的函數(shù)，是自變量。自變量的取值范圍：使函數(shù)表示有意義。①分母不能為0。②被開方數(shù)大于等于0。③冪的底數(shù)和指數(shù)不能同時為0。滿足實際問題的實際意義。函數(shù)值：函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個值時，函數(shù)與之對應唯一確定的值。微專題微專題2．（2022?黃石）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3且x≠1【分析】直接利用二次根式有意義的條件、分式有意義的條件分析得出答案．【解答】解：函數(shù)y＝+的自變量x的取值范圍是：x+3＞0，且x﹣1≠0，解得：x＞﹣3且x≠1．故選：B．3．（2022?丹東）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為0列出不等式組，解不等式組得到答案．【解答】解：由題意得：x+3≥0且x≠0，解得：x≥﹣3且x≠0，故選：D．4．（2022?牡丹江）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x≤2 D．x≥2【分析】根據(jù)二次根式（a≥0），可得x﹣2≥0，然后進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：x﹣2≥0，∴x≥2，故選：D．5．（2022?恩施州）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥3 C．x≥﹣1且x≠3 D．x≥﹣1【分析】利用分式有意義的條件和二次根式有意義的條件得到不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意得：，解得：x≥﹣1且x≠3．故選：C．6．（2022?連云港）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)即可得出答案．【解答】解：∵x﹣1≥0，∴x≥1．故選：A．7．（2022?黑龍江）函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．故選：A．8．（2022?無錫）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4【分析】因為當函數(shù)用二次根式表達時，被開方數(shù)為非負數(shù)，所以4﹣x≥0，可求x的范圍．【解答】解：4﹣x≥0，解得x≤4，故選：D．9．（2022?安順）要使函數(shù)y＝在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得：2x﹣1≥0，解得：x≥，故答案為：x≥．10．（2022?哈爾濱）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．【分析】根據(jù)分母不能為0，可得5x+3≠0，然后進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：5x+3≠0，∴x≠﹣，故答案為：x≠﹣．11．（2022?巴中）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣3＞0，解得：x＞3．故答案為：x＞3．考點三：函數(shù)基礎(chǔ)知識之函數(shù)的三種表示方法：知識回顧知識回顧解析式法表達函數(shù)：根據(jù)題意列函數(shù)表達式。函數(shù)表達式等號左邊不能出現(xiàn)平方與絕對值以及正負號，右邊不能出現(xiàn)正負號。列表法表達函數(shù)：表格中不同自變量不能對應同一函數(shù)值。圖像法表達函數(shù)：①判斷圖像是否為函數(shù)圖像，只需做一條與軸垂直的直線，看直線與圖像的交點個數(shù)，若出現(xiàn)兩個即兩個以上的交點，則不是函數(shù)圖像。②函數(shù)圖像與信息表達。微專題微專題12．（2022?益陽）已知一個函數(shù)的因變量y與自變量x的幾組對應值如表，則這個函數(shù)的表達式可以是（）x…﹣1012…y…﹣2024…A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2【分析】觀察表中x，y的對應值可以看出，y的值恰好是x值的2倍．從而求出y與x的函數(shù)表達式．【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出：y的值是x值的2倍．∴y＝2x．故選：A．13．（2022?大連）汽車油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km．當0≤x≤300時，y與x的函數(shù)解析式是（）A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30 C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x【分析】直接利用油箱中的油量y＝總油量﹣耗油量，進而得出函數(shù)關(guān)系式，即可得出答案．【解答】解：由題意可得：y＝30﹣0.1x，（0≤x≤300）．故選：B．14．（2022?常州）某城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表達式為（）A．y＝x+50 B．y＝50x C．y＝ D．y＝【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可得出答案．【解答】解：由城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，則平均每人擁有綠地y＝．故選：C．15．（2022?巴中）甲、乙兩人沿同一直道從A地到B地，在整個行程中，甲、乙離A地的距離S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲比乙早1分鐘出發(fā) B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分鐘到達，則甲用時10分鐘 D．若甲出發(fā)時的速度為原來的2倍，則甲比乙提前1分鐘到達B地【分析】根據(jù)函數(shù)圖象得出甲比乙早1分鐘出發(fā)，及列一元一次方程依次進行判斷即可．【解答】解：A、由圖象得，甲比乙早1分鐘出發(fā)，選項正確，不符合題意；B、由圖可得，甲乙在t＝2時相遇，甲行駛的時間為2分鐘，乙行駛的時間為1分鐘，路程相同，∴乙的速度是甲的速度的2倍，選項正確，不符合題意；C、設(shè)乙用時x分鐘到達，則甲用時（x+5+1）分鐘，由B得，乙的速度是甲速度的2倍，∴乙用的時間是甲用的時間的一半，∴2x＝x+5+1，解得：x＝6，∴甲用時12分鐘，選項錯誤，符合題意；D、若甲出發(fā)時的速度為原來的2倍，此時甲乙速度相同，∵甲比乙早1分鐘出發(fā)，∴甲比乙提前1分鐘到達B地，選項正確，不符合題意；故選：C．16．（2022?青海）2022年2月5日，電影《長津湖》在青海劇場首映，小李一家開車去觀看．最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時到達劇場，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛．在此行駛過程中，汽車離劇場的距離y（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況：汽車離劇場的距離y（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系采用排除法求解即可．【解答】解：隨著時間的增多，汽車離劇場的距離y（千米）減少，排除A、C、D；由于途中停車加油耽誤了幾分鐘，此時時間在增多，汽車離劇場的距離y沒有變化；后來加快了速度，仍保持勻速行進，所以后來的函數(shù)圖象的走勢應比前面勻速前進的走勢要陡．故選：B．17．（2022?河池）東東用儀器勻速向如圖容器中注水，直到注滿為止．用t表示注水時間，y表示水面的高度，下列圖象適合表示y與t的對應關(guān)系的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題目中的圖形可知，剛開始水面上升比較慢，緊接著水面上升較快，最后階段水面上升最快，從而可以解答本題．【解答】解：因為底部的圓柱底面半徑較大，所以剛開始水面上升比較慢，中間部分的圓柱底面半徑較小，故水面上升較快，上部的圓柱的底面半徑最小，所以水面上升最快，故適合表示y與t的對應關(guān)系的是選項C．故選：C．18．（2022?煙臺）周末，父子二人在一段筆直的跑道上練習競走，兩人分別從跑道兩端開始往返練習．在同一直角坐標系中，父子二人離同一端的距離s（米）與時間t（秒）的關(guān)系圖象如圖所示．若不計轉(zhuǎn)向時間，按照這一速度練習20分鐘，迎面相遇的次數(shù)為（）A．12 B．16 C．20 D．24【分析】先求出二人速度，即可得20分鐘二人所走路程之和，再總結(jié)出第n次迎面相遇時，兩人所走路程之和（400n﹣200）米，列方程求出n的值，即可得答案．【解答】解：由圖可知，父子速度分別為：200×2÷120＝（米/秒）和200÷100＝2（米/秒），∴20分鐘父子所走路程和為20×60×（+2）＝6400（米），父子二人第一次迎面相遇時，兩人所走路程之和為200米，父子二人第二次迎面相遇時，兩人所走路程之和為200×2+200＝600（米），父子二人第三次迎面相遇時，兩人所走路程之和為400×2+200＝1000（米），父子二人第四次迎面相遇時，兩人所走路程之和為600×2+200＝1400（米），…父子二人第n次迎面相遇時，兩人所走路程之和為200（n﹣1）×2+200＝（400n﹣200）米，令400n﹣200＝6400，解得n＝16.5，∴父子二人迎面相遇的次數(shù)為16，故選：B．19．（2022?濰坊）地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同．觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)（）A．海拔越高，大氣壓越大 B．圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象 C．海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕 D．圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關(guān)系【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，進行分析確定答案即可．【解答】解：海拔越高大氣壓越低，A選項不符合題意；代值圖中點（2，80）和（4，60），由橫、縱坐標之積不同，說明圖中曲線不是反比例函數(shù)的圖象，B選項不符合題意；海拔為4千米時，圖中讀數(shù)可知大氣壓應該是60千帕左右，C選項不符合題意；圖中曲線表達的是大氣壓與海拔兩個量之間的變化關(guān)系，D選項符合題意．故選：D．20．（2022?北京）下面的三個問題中都有兩個變量：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時間x；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時間x；③用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的面積y與一邊長x．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】（1）根據(jù)汽車的剩余路程y隨行駛時間x的增加而減小判斷即可；（2）根據(jù)水箱中的剩余水量y隨放水時間x的增大而減小判斷即可；（3）根據(jù)矩形的面積公式判斷即可．【解答】解：汽車從A地勻速行駛到B地，根據(jù)汽車的剩余路程y隨行駛時間x的增加而減小，故①符合題意；將水箱中的水勻速放出，直至放完，根據(jù)水箱中的剩余水量y隨放水時間x的增大而減小，故②符合題意；用長度一定的繩子圍成一個矩形，周長一定時，矩形面積是長x的二次函數(shù)，故③不符合題意；所以變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是①②．故選：A．21．（2022?遵義）遵義市某天的氣溫y1（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化如圖所示，設(shè)y2表示0時到t時氣溫的值的極差（即0時到t時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則y2與t的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】利用函數(shù)的定義，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想求解．【解答】解：因為極差是該段時間內(nèi)的最大值與最小值的差．所以當t從0到5時，極差逐漸增大；t從5到氣溫為20℃時，極差不變；當氣溫從20℃到28℃時極差達到最大值．直到24時都不變．只有A符合．故選：A．22．（2022?哈爾濱）一輛汽車油箱中剩余的油量y（L）與已行駛的路程x（km）的對應關(guān)系如圖所示．如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當油箱中剩余的油量為35L時，那么該汽車已行駛的路程為（）A．150km B．165km C．125km D．350km【分析】由圖象可知，汽車行駛10km耗油1L，據(jù)此解答即可．【解答】解：當油箱中剩余的油量為35L時，那么該汽車已行駛的路程為：（50﹣35）×（500÷50）＝150（km），故選：A．23．（2022?臨沂）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y（單位：km）與時間x（單位：h）的對應關(guān)系如圖所示，下列說法中不正確的是（）A．甲車行駛到距A城240km處，被乙車追上 B．A城與B城的距離是300km C．乙車的平均速度是80km/h D．甲車比乙車早到B城【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時間”，得出兩車的速度，再逐一判斷即可．【解答】解：由題意可知，A城與B城的距離是300km，故選項B不合題意；甲車的平均速度是：300÷5＝60（km/h），乙車的平均速度是：240÷（4﹣1）＝80（km/h），故選項C不合題意；設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，則60（x+1）＝80x，解得x＝3，60×4＝240（km），即甲車行駛到距A城240km處，被乙車追上，故選項A不合題意；由題意可知，乙車比甲車早到B城，故選項D符合題意．故選：D．24．（2022?湖北）如圖，邊長分別為1和2的兩個正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時間為t，大正方形的面積為S1，小正方形與大正方形重疊部分的面積為S2，若S＝S1﹣S2，則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式，再選擇出適合的圖象．【解答】解：由題意得：當0≤t＜1時，S＝4﹣t，當1≤t≤2時，S＝3，當2＜＜t≤3時，S＝t+1，故選：A．25．（2022?雅安）一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一個車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況（）A． B． C． D．【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速，加速、勻速的變化情況，進行選擇．【解答】解：公共汽車經(jīng)歷加速、勻速、減速到站，加速、勻速的過程，故選：B．26．（2022?永州）學校組織部分師生去烈士陵園參加“不忘初心，牢記使命”主題教育活動．師生隊伍從學校出發(fā)，勻速行走30分鐘到達烈士陵園，用1小時在烈士陵園進行了祭掃和參觀學習等活動，之后隊伍按原路勻速步行45分鐘返校．設(shè)師生隊伍離學校的距離為y米，離校的時間為x分鐘，則下列圖象能大致反映y與x關(guān)系的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)已知，結(jié)合各選項y與x的關(guān)系圖象即可得到答案．【解答】解：根據(jù)已知0≤x≤30時，y隨x的增大而增大，當30＜x≤90時，y是一個定值，當90＜x≤135時，y隨x的增大而減小，∴能大致反映y與x關(guān)系的是A，故選：A．27．（2022?宜昌）如圖是小強散步過程中所走的路程s（單位：m）與步行時間t（單位：min）的函數(shù)圖象．其中有一時間段小強是勻速步行的．則這一時間段小強的步行速度為（）A．50m/min B．40m/min C．m/min D．20m/min【分析】根據(jù)小強勻速步行時的函數(shù)圖象為直線，根據(jù)圖象得出結(jié)論即可．【解答】解：由函數(shù)圖象知，從30﹣70分鐘時間段小強勻速步行，∴這一時間段小強的步行速度為＝20（m/min），故選：D．28．（2022?隨州）已知張強家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離，則下列結(jié)論不正確的是（）A．張強從家到體育場用了15min B．體育場離文具店1.5km C．張強在文具店停留了20min D．張強從文具店回家用了35min【分析】由函數(shù)圖象分別得出選項的結(jié)論然后作出判斷即可．【解答】解：由圖象知，A、張強從家到體育場用了15min，故A選項不符合題意；B、體育場離文具店2.5﹣1.5＝1（km），故B選項符合題意；C、張強在文具店停留了65﹣45