專題11反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(真題測(cè)試)-2018-2019學(xué)年浙江省八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末必考點(diǎn)復(fù)習(xí)(浙教版)(原卷版+解析)2

專題11反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)【真題測(cè)試】一．選擇題（共17小題）1．（2017春?余杭區(qū)期末）下列函數(shù)中不是反比例函數(shù)的是（）A．y B．y C．y＝4x﹣1 D．y2．（2018春?拱墅區(qū)期末）若反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，則m的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．（2018春?蒼南縣期末）下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y圖象上的是（）A．（2，3） B．（﹣1，6） C．（2，﹣3） D．（﹣12，﹣2）4．（2018春?德清縣期末）已知反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣2），則k的值是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣25．（2018春?蕭山區(qū)期末）已知反比例函數(shù)y（k≠0），當(dāng)x時(shí)y＝﹣2．則k的值為（）A．﹣1 B．﹣4 C． D．16．（2018春?拱墅區(qū)期末）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y（k≠0）“k≠0）的圖象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若y3＜y1＜y2，則x1+x2+x3＞0 B．若y2＜y3＜y1，則x1+x2+x3＞0 C．若y1＜y3＜y2，則x1?x2?x3＜0 D．若y2＜y1＜y3，則x1?x2?x3＜07．（2018春?蕭山區(qū)期末）已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）是反比例函數(shù)y圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)m＝2 B．若a+b＝0，則m+n＝0 C．若b＝3a，則nm D．若a＜b，則m＞n8．（2018春?蒼南縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC＝60°，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交菱形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，則CE長為（）A．1 B． C．2 D．19．（2018春?麗水期末）下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)y圖象上的點(diǎn)是（）A．P（3，﹣4） B．P（3，4） C．P（2，6） D．P（﹣2，﹣6）10．（2017春?慶元縣期末）若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（﹣3，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A．P（3，﹣4） B．P（3，4） C．P（2，6） D．P（﹣2，﹣6）11．（2017春?嵊州市期末）對(duì)于反比例函數(shù)y，當(dāng)x＞1時(shí)，y的取值范圍是（）A．0＜y＜3 B．y＞3或y＜0 C．y＞3 D．以上答案都錯(cuò)12．（2018春?德清縣期末）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象的一個(gè)分支與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于點(diǎn)G，交DF于點(diǎn)H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（）A．7 B． C．2 D．1013．（2017春?越城區(qū)期末）如圖，反比例函數(shù)y（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)D．若矩形OABC的面積為8，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．514．（2018春?嘉興期末）反比例函數(shù)y，當(dāng)x的值由n（n＞0）增加到n+2時(shí)，y的值減少3，則k的值為（）A． B． C． D．15．（2018春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y上，點(diǎn)B在雙曲線y上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．216．（2017春?長興縣期末）如圖，在Rt△ABO中，∠OAB＝Rt∠，點(diǎn)A在x軸的正半軸，點(diǎn)B在第一象限，C、D分別是BO、BA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長線上．若函數(shù)y1（x＞0）的圖象經(jīng)過B，E，函數(shù)y2（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且△BCE的面積為1，則k2的值為（）A． B． C． D．與k1的值有關(guān)17．（2017春?余杭區(qū)期末）如圖，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上有四個(gè)點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，4，分別向x軸，y軸作垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積分別為S1，S2，S3，則S1+S3﹣S2的值為（）A．k B．k C．k D．k二．填空題（共12小題）18．（2018春?婺城區(qū)期末）反比例函數(shù)y的圖象位于第_____象限．19．（2018春?溫州期末）已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，b），則b的值為_____．20．（2018春?嘉興期末）平面直角坐標(biāo)系中，A是y（x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），若點(diǎn)D與A，B，C構(gòu)成的四邊形為正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)_____．21．（2018春?嘉興期末）已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函數(shù)y（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x1，x2的大小關(guān)系是_____．22．（2018春?越城區(qū)期末）過反比例函數(shù)y（k＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)M作MN⊥x軸交x軸于點(diǎn)N，Q是直線MN上一點(diǎn)，且MQ＝2MN，過點(diǎn)Q作QR∥x軸交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)R．已知S△QRM＝8，那么k的值為_____．23．（2018春?溫州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為（6，0），點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則的值為_____．24．（2018春?麗水期末）如圖，在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上有四個(gè)點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)依次為a，2a，3a，4a，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和為_____．25．（2018春?永康市期末）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過P，D兩點(diǎn)，則AB的長是_____．26．（2018春?永康市期末）如圖，P是反比例函數(shù)y（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，點(diǎn)B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是_____．27．（2018春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)y上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．28．（2017春?紹興期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCO的兩邊OA、OC分別與x軸、y軸重合，點(diǎn)P是CB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P的反比例函數(shù)y的圖象交對(duì)角線OB與點(diǎn)Q，△COQ的面積為2，求k的值為_____．29．（2017春?嵊州市期末）已知：如圖，矩形AOBC與矩形CDEF全等，且AC＝CF＝1，按如圖所示方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)A落在y軸上，點(diǎn)B落在x軸上，點(diǎn)F落在BC上．若反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則OA的長為_____．三．解答題（共3小題）30．（2018春?蒼南縣期末）如圖，?ABOC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，4），點(diǎn)B（6，0），反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）記AB的中點(diǎn)為D，請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．（3）若P（a，b）是反比例函數(shù)y的圖象（x＞0）的一點(diǎn)，且S△POC＜S△DOC，則a的取值范圍為_____．31．（2018春?永康市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，C在y軸上，反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象分別交BC，AB于E，F(xiàn)，已知OA＝3，AF＝2．（1）求k的值；（2）若BF＝2BE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．32．（2017春?長興縣期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y圖象上，且對(duì)角線AC經(jīng)過原點(diǎn)，AB與x軸交于點(diǎn)E，若△BCE的面積等于△AOE面積的2倍，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．專題11反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)【真題測(cè)試】一．選擇題（共17小題）1．（2017春?余杭區(qū)期末）下列函數(shù)中不是反比例函數(shù)的是（）A．y B．y C．y＝4x﹣1 D．y【答案】A【解析】解：A、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、該函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．2．（2018春?拱墅區(qū)期末）若反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，則m的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【答案】D【解析】解：∵反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，∴3﹣2m＜0，解得m＞1.5，∴m的值可以是2，故選：D．3．（2018春?蒼南縣期末）下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y圖象上的是（）A．（2，3） B．（﹣1，6） C．（2，﹣3） D．（﹣12，﹣2）【答案】A【解析】解：∵2×3＝6，﹣1×6＝﹣6，2×（﹣3）＝﹣6，﹣12×（﹣2）＝24，∴點(diǎn)（2，3）在反比例函數(shù)y圖象上．故選：A．4．（2018春?德清縣期末）已知反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣2），則k的值是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2【答案】B【解析】解：把點(diǎn)（2，﹣2）代入反比例函數(shù)y（k≠0）中，得﹣2，解得k＝﹣4，故選：B．5．（2018春?蕭山區(qū)期末）已知反比例函數(shù)y（k≠0），當(dāng)x時(shí)y＝﹣2．則k的值為（）A．﹣1 B．﹣4 C． D．1【答案】A【解析】解：∵當(dāng)x時(shí)y＝﹣2∴k＝（﹣2）1故選：A．6．（2018春?拱墅區(qū)期末）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y（k≠0）“k≠0）的圖象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若y3＜y1＜y2，則x1+x2+x3＞0 B．若y2＜y3＜y1，則x1+x2+x3＞0 C．若y1＜y3＜y2，則x1?x2?x3＜0 D．若y2＜y1＜y3，則x1?x2?x3＜0【答案】C【解析】解：由題意當(dāng)y1＜y3＜y2，函數(shù)圖象如圖所示，∴，x1＜0，x2＞0．x3＞0，∴x1?x2?x3＜0，故選：C．7．（2018春?蕭山區(qū)期末）已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）是反比例函數(shù)y圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)m＝2 B．若a+b＝0，則m+n＝0 C．若b＝3a，則nm D．若a＜b，則m＞n【答案】D【解析】解：∵點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）是反比例函數(shù)y圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)∴am＝bn＝2若a+b＝0，則a＝﹣b∴﹣bm＝bn∴﹣m＝n即m+n＝0，若b＝3a，∴am＝3an∴nm故A，B，C正確若a＜0＜b則m＜0，n＞0∴m＜n故D是錯(cuò)誤的故選：D．8．（2018春?蒼南縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC＝60°，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交菱形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，則CE長為（）A．1 B． C．2 D．1【答案】C【解析】解：作AH⊥OC于H．∵∠AOH＝60°，設(shè)OH＝m，則AHm，OA＝2m，∴A（m，m），∴m2＝2，∴m或（舍棄），∴OA＝2，∵四邊形OABC是菱形，∴∠DOE∠AOC＝30°，設(shè)DE＝n，則OEn，∴D（n，n），∴n2＝2，∴n或（舍棄），∴OE，∴EC＝OC﹣OE＝2，故選：C．9．（2018春?麗水期末）下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)y圖象上的點(diǎn)是（）A．P（3，﹣4） B．P（3，4） C．P（2，6） D．P（﹣2，﹣6）【答案】A【解析】解：∵y，∴xy＝12．A．（3，﹣4），此時(shí)xy＝3×（﹣4）＝﹣12，符合題意；B、（3，4），此時(shí)xy＝3×4＝12，不合題意；C、（2，6），此時(shí)xy＝2×6＝12，不合題意；D、（﹣2，﹣6），此時(shí)xy＝﹣2×（﹣6）＝12，不合題意；故選：A．10．（2017春?慶元縣期末）若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（﹣3，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A．P（3，﹣4） B．P（3，4） C．P（2，6） D．P（﹣2，﹣6）【答案】A【解析】解：∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（﹣3，4），∴k＝﹣3×4＝﹣12，∴反比例函數(shù)解析式為y，當(dāng)x＝3時(shí)，y4，故點(diǎn)（3，﹣4）在函數(shù)圖象上，點(diǎn)（3，4）不在函數(shù)圖象上，當(dāng)x＝2時(shí)，y6，故點(diǎn)（2，6）和點(diǎn)（﹣2，﹣6）不在函數(shù)圖象上，故選：A．11．（2017春?嵊州市期末）對(duì)于反比例函數(shù)y，當(dāng)x＞1時(shí)，y的取值范圍是（）A．0＜y＜3 B．y＞3或y＜0 C．y＞3 D．以上答案都錯(cuò)【答案】A【解析】解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3，∵反比例函數(shù)y中，k＝3＞0，∴在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴0＜y＜3．故選：A．12．（2018春?德清縣期末）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象的一個(gè)分支與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于點(diǎn)G，交DF于點(diǎn)H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（）A．7 B． C．2 D．10【答案】C【解析】解：設(shè)D（t，），∵矩形OGHF的面積為2，DF⊥x軸于點(diǎn)F，∴HF，而EG⊥y軸于點(diǎn)G，∴E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)y時(shí)，，解得xkt，∴E（kt，），∵矩形HDBE的面積為5，∴（kt﹣t）?（）＝5，整理得（k﹣2）2＝10，而k＞0，∴k＝2．故選：C．13．（2017春?越城區(qū)期末）如圖，反比例函數(shù)y（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)D．若矩形OABC的面積為8，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】解：過點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，連接OD，由矩形的性質(zhì)可知：S△AOCS矩形OABC＝4，又∵ED是△ACO的中位線，∴EDCO，∴S△ODES△ACO＝1∴|k|＝1，∵k＞0∴k＝2故選：A．14．（2018春?嘉興期末）反比例函數(shù)y，當(dāng)x的值由n（n＞0）增加到n+2時(shí)，y的值減少3，則k的值為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：由題意，得3，解得k，故選：D．15．（2018春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y上，點(diǎn)B在雙曲線y上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．2【答案】D【解析】解：如圖，延長BA交x軸于點(diǎn)E．∵AB∥y軸，四邊形ABCD為矩形，∴四邊形AEOD、DBEOC都是矩形．∵點(diǎn)A在雙曲線y上，∴矩形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y上，∴矩形BEOC的面積為3，∴矩形ABCD的面積為3﹣1＝2．故選：D．16．（2017春?長興縣期末）如圖，在Rt△ABO中，∠OAB＝Rt∠，點(diǎn)A在x軸的正半軸，點(diǎn)B在第一象限，C、D分別是BO、BA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長線上．若函數(shù)y1（x＞0）的圖象經(jīng)過B，E，函數(shù)y2（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且△BCE的面積為1，則k2的值為（）A． B． C． D．與k1的值有關(guān)【答案】B【解析】解：∵點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，且函數(shù)y1（x＞0）的圖象經(jīng)過B，E，函數(shù)y2（x＞0）的圖象過點(diǎn)C，∴k1＝4k2．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，）（m＞0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4m，），∴CE＝3m，BD，∴S△BCECE?BD3mk2＝1，解得：k2．故選：B．17．（2017春?余杭區(qū)期末）如圖，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上有四個(gè)點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，4，分別向x軸，y軸作垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積分別為S1，S2，S3，則S1+S3﹣S2的值為（）A．k B．k C．k D．k【答案】A【解析】解：∵反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上有四個(gè)點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，4，∴P1（1，k），P2（2，），P3（3，），P4（4，），∴S1+S3﹣S2＝1?（k）+1?（）﹣1?（）k．故選：A．二．填空題（共12小題）18．（2018春?婺城區(qū)期末）反比例函數(shù)y的圖象位于第_____象限．【答案】二四【解析】解：反比例函數(shù)y的k＝﹣15＜0，∴反比例函數(shù)y的圖象位于第二四象限，故答案為：二四．19．（2018春?溫州期末）已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，b），則b的值為_____．【答案】﹣4【解析】解：把點(diǎn)（﹣1，b）代入y，得b4．故答案是：﹣4．20．（2018春?嘉興期末）平面直角坐標(biāo)系中，A是y（x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），若點(diǎn)D與A，B，C構(gòu)成的四邊形為正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)____________________．【答案】（4，﹣2）或（2，﹣4）或（22，22）【解析】解：如圖1所示：當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)．∵OC＝2，AB＝CD＝4，∴D（4，﹣2）．如圖2所示：∵OC＝2，BD＝AC＝4，∴D（2，﹣4）．如圖3所示：過點(diǎn)A作AE⊥y軸，BF⊥AE，則△AEC≌△BFA．∴AE＝BF．設(shè)點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴A（2，﹣2）∴D（22，22）．綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（2，﹣4）或（22，22）．故答案為：（4，﹣2）或（2，﹣4）或（22，22）．21．（2018春?嘉興期末）已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函數(shù)y（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x1，x2的大小關(guān)系是_____．【答案】x1＜x2【解析】解：∵反比例函數(shù)y（x＞0），∴該函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函數(shù)y（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，y1＞y2，∴x1＜x2，故答案為：x1＜x2．22．（2018春?越城區(qū)期末）過反比例函數(shù)y（k＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)M作MN⊥x軸交x軸于點(diǎn)N，Q是直線MN上一點(diǎn)，且MQ＝2MN，過點(diǎn)Q作QR∥x軸交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)R．已知S△QRM＝8，那么k的值為_____．【答案】4或12【解析】解：有兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限時(shí)，如圖1中．設(shè)M（，m），則R（，3m），由題意：2m×（）＝8，解得k＝12．②如圖2中，當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限時(shí)，設(shè)M（，m），則R（，﹣m），由題意：??2m＝8，∴k＝4，故答案為4或12，23．（2018春?溫州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為（6，0），點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則的值為__________．【答案】【解析】解：如圖，過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，則∠OEC＝∠AFD＝90°，又∵CO∥AB，∴∠COE＝∠DAF，∴△COE∽△DAF，又∵D是AB的中點(diǎn)，AB＝CO，∴，設(shè)C（a，b），則OE＝a，CE＝b，∴AFa，DFb，∴D（6a，b），∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，∴ab＝（6a）b，解得a＝4，∴C（4，b），又∵BC＝AO＝6，∴B（10，b），∴，故答案為：．24．（2018春?麗水期末）如圖，在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上有四個(gè)點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)依次為a，2a，3a，4a，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和為_____．【答案】2【解析】解：如圖，∵反比例函數(shù)的解析式為y，∴矩形AEOF的面積為4．由題意，圖中陰影部分的面積之和矩形AEOF的面積＝2，故答案為2．25．（2018春?永康市期末）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過P，D兩點(diǎn)，則AB的長是_____．【答案】2【解析】解：設(shè)D（m，），則P（2m，），作PH⊥AB于H．∵四邊形ABCD是正方形，∴PA＝PB，∵PH⊥AB，∴AH＝HB＝m，∴AB＝AD＝2m，∴2m，∴m＝1或﹣1（舍棄），∴AB＝2m＝2，故答案為2．26．（2018春?永康市期末）如圖，P是反比例函數(shù)y（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，點(diǎn)B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是_____．【答案】6【解析】解：如圖，作PD⊥y軸于點(diǎn)D，則OAPD是矩形．∵P是反比例函數(shù)y（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，∴S矩形OAPD＝6，∴S?PABC＝BC?PD＝AP?PD＝S矩形OAPD＝6．故答案為6．27．（2018春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)y上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______________．【答案】（，）【解析】解：設(shè)菱形的邊長為a，C（x，），則DF＝a﹣x，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∵AB∥x軸，∴CD∥x軸，∴D（x﹣a，），∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上，∴（x﹣a）?12，a＝5x，∴D（﹣4x，），過C作CE⊥AB于E，∵AE＝CF＝x，∴EB＝4x，∵BC＝5x，∴CE＝3x，∴B（5x，3x），∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y上，∴5x3，x，∵x＞0，∴x，∴D（，），故答案為：（，）．28．（2017春?紹興期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCO的兩邊OA、OC分別與x軸、y軸重合，點(diǎn)P是CB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P的反比例函數(shù)y的圖象交對(duì)角線OB與點(diǎn)Q，△COQ的面積為2，求k的值為__________．【答案】2【解析】解：過點(diǎn)Q作QD⊥y軸于點(diǎn)D，如圖所示．∵四邊形ABCO為正方形，QD⊥y軸，∴△ODQ為等腰直角三角形，∴設(shè)點(diǎn)B（a，a），點(diǎn)Q（b，b）（a＞0，b＞0），則點(diǎn)P為（a，a）．∵點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)y的圖象上，∴ka2＝b2，∴ab，又∵S△COQab＝2，∴b2＝2，∴k＝2．故答案為：2．29．（2017春?嵊州市期末）已知：如圖，矩形AOBC與矩形CDEF全等，且AC＝CF＝1，按如圖所示方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)A落在y軸上，點(diǎn)B落在x軸上，點(diǎn)F落在BC上．若反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則OA的長為_____．【答案】4【解析】解：設(shè)OA＝x，∵矩形AOBC與矩形CDEF全等，AC＝CF＝1，∴OA＝BC＝EF＝x，AC＝CF＝DE＝1，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x+1，x﹣1），把E點(diǎn)的坐標(biāo)代入y得：x﹣1，解得：x＝4或x＝﹣4（舍去），故答案為：4．三．解答題（共3小題）30．（2018春?蒼南縣期末）如圖，?ABOC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1