內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)第二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

松山二中2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（滿分：100分，考試時(shí)間：90分鐘）班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在下面的答題表內(nèi)，（本大題共10小題，每題3分，共30分）123456789101.若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A.1 B.3 C. D.2.對(duì)于二次函數(shù)，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.將拋物線先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是（）A.B.C.D.4.一元二次方程根的情況為（

）A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5.中秋節(jié)當(dāng)天，某微信群里的每?jī)蓚€(gè)成員之間都互發(fā)一條祝福信息，共發(fā)出72條信息，設(shè)這個(gè)微信群的人數(shù)為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）A B. C. D.6.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是（）A.2s B.3s C.4s D.5s7.用配方法轉(zhuǎn)化方程時(shí)，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.8.如果三點(diǎn)，和在拋物線的圖象上，那么，與之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A．

B．

C．

D．10.設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+x?3=0的兩根，則x13A.1 B.5 C.11 D.15二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.已知拋物線y=(m＋1)x2開口向上，則m的取值范圍是___________.

12.若拋物線y=x2－2x－3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為____________.

13.若實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，使，則方程的解為___________．14已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是___________．15.若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且滿足.則的值為.16.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am2+bm；④3a+c＜0；⑤若且x1≠x2，則x1+x2＝4．其中正確結(jié)論有三、解答題（共52分）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海M分4分）．18.已知關(guān)于的方程．求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（滿分6分）19.（每小題4分，滿分8分）有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有225個(gè)人患了流感．(1)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果按照這樣的傳染速度，第三輪有多少個(gè)人患流感？20.請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：（每小題4分，滿分8分）如果關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是1，那么我們稱這個(gè)方程為“方正方程”.（1）判斷一元二次方程是否為“方正方程”，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知關(guān)于的一元二次方程是“方正方程”，求的最小值.（每空1分，畫圖3分，滿分8分）已知二次函數(shù).（1）寫出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）補(bǔ)全表格，并在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出該二次函數(shù)的圖象.……-5-4-201…………059……（3）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：①當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍是.22.（每小題4分，滿分8分）某商場(chǎng)銷售一批商品，已知進(jìn)價(jià)為每件6元，平時(shí)以12元的價(jià)格出售，平均每天可售出80件，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出40件．(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利280元，每件商品應(yīng)定價(jià)多少元？(2)若該商場(chǎng)要每天盈利最大，每件商品應(yīng)定價(jià)多少元？盈利最大是多少元？23.（每小題5分，滿分10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的