內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)第二中學2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題

松山二中2024-2025學年九年級上學期第一次數(shù)學競賽試卷（滿分：100分，考試時間：90分鐘）班級姓名分數(shù)一、選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的。請把正確選項的代號寫在下面的答題表內(nèi)，（本大題共10小題，每題3分，共30分）123456789101.若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A.1 B.3 C. D.2.對于二次函數(shù)，其圖象的頂點坐標為（）A. B. C. D.3.將拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位后，所得拋物線的表達式是（）A.B.C.D.4.一元二次方程根的情況為（

）A.有兩個相等實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5.中秋節(jié)當天，某微信群里的每兩個成員之間都互發(fā)一條祝福信息，共發(fā)出72條信息，設(shè)這個微信群的人數(shù)為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）A B. C. D.6.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是．小球運動到最高點所需的時間是（）A.2s B.3s C.4s D.5s7.用配方法轉(zhuǎn)化方程時，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.8.如果三點，和在拋物線的圖象上，那么，與之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A．

B．

C．

D．10.設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+x?3=0的兩根，則x13A.1 B.5 C.11 D.15二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.已知拋物線y=(m＋1)x2開口向上，則m的取值范圍是___________.

12.若拋物線y=x2－2x－3與x軸分別交于A、B兩點，則線段AB的長為____________.

13.若實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，使，則方程的解為___________．14已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是___________．15.若關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且滿足.則的值為.16.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③m為任意實數(shù)，則a+b＞am2+bm；④3a+c＜0；⑤若且x1≠x2，則x1+x2＝4．其中正確結(jié)論有三、解答題（共52分）17.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海M分4分）．18.已知關(guān)于的方程．求證：不論取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．（滿分6分）19.（每小題4分，滿分8分）有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有225個人患了流感．(1)每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？(2)如果按照這樣的傳染速度，第三輪有多少個人患流感？20.請閱讀下列材料，并完成相應的任務：（每小題4分，滿分8分）如果關(guān)于的一元二次方程有一個根是1，那么我們稱這個方程為“方正方程”.（1）判斷一元二次方程是否為“方正方程”，請說明理由；（2）已知關(guān)于的一元二次方程是“方正方程”，求的最小值.（每空1分，畫圖3分，滿分8分）已知二次函數(shù).（1）寫出函數(shù)的頂點坐標；（2）補全表格，并在平面直角坐標系中用描點法畫出該二次函數(shù)的圖象.……-5-4-201…………059……（3）根據(jù)圖象回答下列問題：①當時，的取值范圍是；②當時，的取值范圍是.22.（每小題4分，滿分8分）某商場銷售一批商品，已知進價為每件6元，平時以12元的價格出售，平均每天可售出80件，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，商場平均每天可多售出40件．(1)若商場平均每天要盈利280元，每件商品應定價多少元？(2)若該商場要每天盈利最大，每件商品應定價多少元？盈利最大是多少元？23.（每小題5分，滿分10分）如圖，在直角坐標系中，二次函數(shù)的