2023-2024學年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑。1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C．9 D．2．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．33．（3分）在，，，，這5個數(shù)中負數(shù)共有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）據(jù)統(tǒng)計，我國2013年全年完成造林面積約6090000公頃．6090000用科學記數(shù)法可表示為A． B． C． D．5．（3分）如圖所示的幾何體是由以下四個圖形中的哪一個圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的A． B． C． D．6．（3分）已知，則的值為A． B． C．3 D．不能確定7．（3分）一個數(shù)是9，另一個數(shù)比9的相反數(shù)大2，那么這兩個數(shù)的和為A．2 B． C．20 D．8．（3分）下列說法錯誤的是A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 C．同角的補角相等 D．相等的角是對頂角9．（3分）將一個正方體沿著某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當用剪刀像圖2那樣沿虛線把繩子剪斷時，繩子被剪為5段；當用剪刀像圖3那樣沿虛線把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線，之間把繩子再剪次（剪刀的方向與平行），這樣一共剪次時繩子的段數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上．11．（5分）用代數(shù)式表示“的2倍與的差”為．12．（5分）2000年中國第五次人口普查資料表明，我國的人口總數(shù)為1295330000人，請把它取近似數(shù)精確到千萬位，并用科學記數(shù)法表示為人，這個近似數(shù)有個有效數(shù)字．13．（5分）計算的結(jié)果是．14．（5分）已知線段，點是線段的中點，直線上有一點，并且，則線段．15．（5分）在數(shù)，，，，，中，是正數(shù)；是分數(shù)，最大的數(shù)是．三、計算題（本大題2小題，每小題12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．四、解答題（本大題4小題，共33分）17．飛機的無風航速為千米時，風速為20千米時，飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？18．如圖，在邊上有兩點、，請用尺規(guī)作圖的方法分別過、點作、的平行線．19．（7分）計算．20．為鼓勵市民節(jié)約用水，某地推行階梯式水價計費制，標準如下：每戶居民每月用水不超過17立方米的按每立方米元計費；超過17立方米而未超過30立方米的部分按每立方米元計費；超過30立方米的部分按每立方米元計費．（1）若某戶居民在一個月內(nèi)用水15立方米，則該用戶這個月應(yīng)交水費多少元？（2）若某戶居民在一個月內(nèi)用水28立方米，則該用戶這個月應(yīng)交水費多少元？（3）若某戶居民在一個月內(nèi)用水35立方米，則該用戶這個月應(yīng)交水費多少元？

2023-2024學年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑。1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C．9 D．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：的相反數(shù)是9，故選：．【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．3【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：的倒數(shù)是．故選：．【點評】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（3分）在，，，，這5個數(shù)中負數(shù)共有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】利用絕對值，乘方，相反數(shù)，負數(shù)的意義，先分別計算，根據(jù)結(jié)果判斷即可選出答案．【解答】解：，，，，，負數(shù)有2個，故選：．【點評】本題主要考查了絕對值，乘方，相反數(shù)，負數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，正確進行計算是解此題的關(guān)鍵．4．（3分）據(jù)統(tǒng)計，我國2013年全年完成造林面積約6090000公頃．6090000用科學記數(shù)法可表示為A． B． C． D．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【解答】解：將6090000用科學記數(shù)法表示為：．故選：．【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5．（3分）如圖所示的幾何體是由以下四個圖形中的哪一個圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體結(jié)合常見立體圖形的形狀解答即可．【解答】解：根據(jù)面動成體結(jié)合常見立體圖形的形狀得出只有選項符合，故選：．【點評】本題考查了點、線、面、體的知識，是基礎(chǔ)題，熟悉常見幾何體的形成是解題的關(guān)鍵．6．（3分）已知，則的值為A． B． C．3 D．不能確定【分析】本題可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出、的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依題意得：，，解得，，．故選：．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當非負數(shù)相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．7．（3分）一個數(shù)是9，另一個數(shù)比9的相反數(shù)大2，那么這兩個數(shù)的和為A．2 B． C．20 D．【分析】首先確定另一個數(shù)比9的相反數(shù)大2為，然后計算兩數(shù)的和即可．【解答】解：設(shè)一個數(shù)為，另一個數(shù)為，由題意得，，則．故選．【點評】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意求得另一個數(shù)的值．8．（3分）下列說法錯誤的是A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 C．同角的補角相等 D．相等的角是對頂角【分析】由平行線的性質(zhì)和判定可知，正確；根據(jù)補角的性質(zhì)知也正確，而中，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，還要考慮到位置關(guān)系．【解答】解：、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是平行線的判斷方法之一，正確；、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是平行線的性質(zhì)之一，正確；、根據(jù)數(shù)量關(guān)系，同一個角的補角一定相等，正確；、對頂角既有大小關(guān)系，又有位置關(guān)系，相等的角是對頂角的說法錯誤．故選：．【點評】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．9．（3分）將一個正方體沿著某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是A．5 B．6 C．7 D．8【分析】如果把一個正方體剪開展平的圖畫出來，發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒剪（沒剪的棱為兩個正方形的公共邊），正方體總共12條棱，至少所需剪的棱為條．【解答】解：把一個正方體沿著某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少需要剪開條棱，故選：．【點評】本題考查了幾何體的展開圖的應(yīng)用，主要考查學生的空間想象能力和觀察圖形的能力．10．（3分）一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當用剪刀像圖2那樣沿虛線把繩子剪斷時，繩子被剪為5段；當用剪刀像圖3那樣沿虛線把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線，之間把繩子再剪次（剪刀的方向與平行），這樣一共剪次時繩子的段數(shù)是A． B． C． D．【分析】本題作為一道選擇題，學生可把，；，代入選項中即可得出答案．而若作為常規(guī)題，學生則需要一一列出，2，的情形，再對的取值進行歸納．【解答】解：設(shè)段數(shù)為則依題意得：時，，，，，，，，所以當時，．故選：．【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而作為選擇題，將已知代入求解能節(jié)省很多時間和避免計算錯誤．二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上．11．（5分）用代數(shù)式表示“的2倍與的差”為．【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出的2倍與的差．【解答】解：用代數(shù)式表示“的2倍與的差”為：，故答案為：．【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．12．（5分）2000年中國第五次人口普查資料表明，我國的人口總數(shù)為1295330000人，請把它取近似數(shù)精確到千萬位，并用科學記數(shù)法表示為人，這個近似數(shù)有個有效數(shù)字．【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位．【解答】解：1295330000中，精確到了千萬位，用科學記數(shù)法表示為，共有10個有效數(shù)字；故答案為，3．【點評】本題考查了科學記數(shù)法和有效數(shù)字，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．13．（5分）計算的結(jié)果是5．【分析】原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式，故答案為：5【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（5分）已知線段，點是線段的中點，直線上有一點，并且，則線段或．【分析】分在線段延長線上，在線段上兩種情況作圖．再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【解答】解：點是線段的中點，，（1）在線段延長線上，如圖．；（2）在線段上，如圖．．則線段或．【點評】在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．15．（5分）在數(shù)，，，，，中，，是正數(shù)；是分數(shù)，最大的數(shù)是．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類和大小關(guān)系即可求得答案．【解答】解：在數(shù)，，，，，中，，是正數(shù)；，，是分數(shù)，最大的數(shù)是．故答案為：，；，，；【點評】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．三、計算題（本大題2小題，每小題12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．【分析】（1）先算除法，再算加法即可；（2）利用有理數(shù)的乘方法則和乘法的分配律解答即可．【解答】解：（1）原式；原式．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算的法則和運算律是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題4小題，共33分）17．飛機的無風航速為千米時，風速為20千米時，飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？【分析】直接利用逆風與順風的速度乘以時間得出答案．【解答】解：順風飛行4小時的行程：千米；逆風飛行3小時的行程：千米；兩個行程相差：千米；答：飛機順風飛行4小時的行程為千米，逆風飛行3小時的行程為千米，兩個行程相差千米．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確表示出逆風與順風的速度是解題關(guān)鍵．18．如圖，在邊上有兩點、，請用尺規(guī)作圖的方法分別過、點作、的平行線．【分析】分別過點、作的同位角即可．【解答】解：如圖所示：【點評】此題考查了作圖基本作圖，熟練掌握基本作圖是解本題的關(guān)鍵．19．（7分）計算．【分析】從數(shù)字找規(guī)律可得，然后進行計算即可解答．【解答】解：．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．20．為鼓勵市民節(jié)約用水，某地推行階梯式水價計費制，標準如下：每戶居民每月用水不超過17立方米的按每立方米元計費；超過17立方米而未超過30立方米的部分按每立方米元計費；超過30立方米的部分按每立方米元計費．（1）若某戶居民在一個月內(nèi)用水15立方米，則該用戶這個月應(yīng)交水費多少元？（2）若某戶居民在一個月內(nèi)用水28立方米，則該用戶這個月應(yīng)交水費多少元？（3）若某戶居民在一個月內(nèi)用水35立方米，則該用戶這個月應(yīng)交水費多少元？【分析】（1）根據(jù)每戶居民每月用水不超過17立方米的按每立方米元計費，再根據(jù)居民的用水是15立方米，不超過17立方米，從而直接得出答案；（2）根據(jù)某戶居民在一個月內(nèi)用水28立方米，超過了17立方米而未超過30立方米，再根據(jù)超過17立方米