湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（學(xué)習(xí)、上課課件）

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第一章反比例函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2

知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象11.圖象的畫法(描點(diǎn)法)：步驟方法列表自變量的取值以0(自變量的值不能為0)為中心，向兩邊取幾對(duì)互為相反數(shù)的值(如1和－1，2和－2，3和－3等)，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，得到關(guān)于x，y

對(duì)應(yīng)值的表格描點(diǎn)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以自變量取的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)連線把y

軸右邊各點(diǎn)和左邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)

感悟新知知1－講特別提醒1.列表時(shí)，自變量的取值是在0的兩邊選擇絕對(duì)值相等的值，可簡(jiǎn)化運(yùn)算且方便描點(diǎn).2.畫實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)的圖象時(shí)，要考慮自變量的取值范圍，一般地，實(shí)際問(wèn)題的圖象是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的一支或其中一部分.知1－講

知1－講(4)雙曲線既是中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心是原點(diǎn))，又是軸對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸是直線y＝x和直線y＝－x).示意圖(如圖1.2-1).感悟新知知1－講活學(xué)巧記點(diǎn)越多，越精確，平滑曲線把點(diǎn)過(guò)，兩個(gè)分支不能少，對(duì)稱關(guān)系很奇妙.知1－練

解題秘方：緊扣畫圖象的“一列、二描、三連”的步驟作圖.例1知1－練解：列表：x…－8－4－2－11248……－1－2－4－88421……1248－8－4－2－1…知1－練描點(diǎn)、連線得到如圖1.2-2所示的圖象.知1－練感悟新知1-1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y=4x、y=－4x的圖象.知1－練感悟新知解：列表：知1－練感悟新知描點(diǎn)、連線得到如圖所示的圖象．知2－講知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的性質(zhì)2反比例函數(shù)的性質(zhì)主要研究它的圖象的位置和函數(shù)值的增減情況，如下表所示.反比例函數(shù)k的取值k>0k<0知2－講圖象圖象位置第一、三象限第二、四象限增減性在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大知2－講

知2－練

解題秘方：緊扣“比例系數(shù)的正負(fù)、雙曲線的位置、函數(shù)的增減性三者相互依存，知一推二”這一規(guī)律解題.例2

知2－練

(1)求m的值；知2－練

知2－練感悟新知

B知2－練感悟新知

C感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)

3

知3－講

感悟新知知3－講k

值與矩形面積的關(guān)系k

值與三角形面積的關(guān)系圖形條件過(guò)圖象上任意一點(diǎn)P

分別作PM⊥x

軸于M，PN

⊥y軸于N過(guò)圖象上任意一點(diǎn)E

作EF

⊥y

軸于F，連接OE

結(jié)論S矩形OMPN=|k|知3－講

知3－練[中考·齊齊哈爾]如圖1.2-3所示，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C，D在x

軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD

的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_________.

例3知3－練解題秘方：緊扣“k的幾何性質(zhì)”，用“等面積法”將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為符合k的幾何性質(zhì)的矩形面積來(lái)求解.知3－練

知3－練

知3－練感悟新知

5知3－練

1例4知3－練解題秘方：緊扣“k的幾何性質(zhì)”，用“作差法”將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為符合k的幾何性質(zhì)的三角形面積的差來(lái)求解.

知3－練感悟新知

8反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)圖