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2.3一元二次方程根的判別式第二章一元二次方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一元二次方程根的判別式知識(shí)點(diǎn)一元二次方程根的判別式知1－講11.

定義：我們把b2－4ac叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式，記作“Δ”，即Δ＝b2－4ac.知1－講2.

一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系：(1)Δ>0方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.(2)Δ＝0方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.(3)Δ<0方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)沒有實(shí)數(shù)根.知1－講特別提醒確定根的判別式時(shí)，需先將方程化為一般形式，確定a，b，c后再計(jì)算；使用一元二次方程根的判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為0.知1－練[中考·河南]關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的根的情況是()A.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.

只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根例1知1－練解題秘方：由根的判別式與0的大小關(guān)系判斷一元二次方程根的情況.解：∵Δ＝m2－4×1×(－8)

＝m2+32＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．答案：A知1－練感悟新知1-1.

[中考·瀘州]關(guān)于x

的一元二次方程x2

＋2ax

＋a2

－1＝0的根的情況是(

)A．沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)a的取值有關(guān)C知1－練感悟新知

例2

知1－練感悟新知

解題秘方：根據(jù)根的情況與根的判別式的關(guān)系，列等式或不等式進(jìn)行求解.答案：D知1－練感悟新知2-1.

[中考·貴州]若一元二次方程kx2－3x＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k

的值是_______．

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