2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第一冊（配粵教版）分層作業(yè)9 簡諧運動的描述

分層作業(yè)9簡諧運動的描述A組必備知識基礎(chǔ)練1.(2024廣東梅州高二模擬)如圖所示,一彈簧振子做簡諧運動,下列說法正確的是()A.小球每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但位移一定相同B.小球通過平衡位置時,速度為零,位移最大C.小球每次經(jīng)過平衡位置時,位移相同,速度也一定相同D.若位移為負值,則加速度一定為負值2.如圖所示的簡諧運動圖像中,在t1和t2時刻,運動質(zhì)點相同的量為()A.加速度 B.位移C.速度 D.回復(fù)力3.(多選)一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動,若從O點開始計時,經(jīng)過2s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點,再繼續(xù)運動,又經(jīng)過1s它第二次經(jīng)過M點,則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點再需要的時間可能是()A.43s B.73C.7s D.9s4.(多選)公路上勻速行駛的貨車受一擾動,車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板.一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動,周期為T.豎直向上為正方向,以某時刻為計時起點,其振動圖像如圖所示,則下列說法正確的是()A.t=14T時,B.t=12T時,C.t=34T時,D.t=T時,貨物所受合力為零5.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定,下端與質(zhì)量為m的小物塊A相連,小物塊A通過細線與質(zhì)量為2m的小物塊B相連,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)剪斷細線,小物塊A將做簡諧運動.以平衡位置為坐標原點,向上為x軸正方向.從剪斷細線的瞬間開始計時,小物塊A的振動圖像為(取x0=mgk)(6.一水平彈簧振子做簡諧運動,其位移和時間關(guān)系如圖所示.(1)寫出這個簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式.(用正弦函數(shù)表示)(2)從t=0到t=6.5×10-2s的時間內(nèi),振子通過的路程為多大?B組關(guān)鍵能力提升練7.某質(zhì)點做簡諧運動的振幅為A,周期為T,則質(zhì)點在T4時間內(nèi)的路程不可能是(A.0.5A B.0.8A C.A D.1.2A8.(2024廣東中山高二統(tǒng)考期末)如圖所示,彈簧振子的平衡位置為O點,在B、C兩點間做簡諧運動.B、C相距40cm,小球經(jīng)過B點時開始計時,經(jīng)過2s首次到達O點.下列說法正確的是()A.第1s內(nèi)小球經(jīng)過的路程為10cmB.小球做簡諧運動的頻率為0.125HzC.小球做簡諧運動的振幅為40cmD.小球從B點運動到C點的過程中,加速度先變大后變小9.某彈簧振子做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.振子在0.2s時刻的回復(fù)力與在0.4s時刻的回復(fù)力相同B.0.8s時刻的動能與0.4s時刻的動能相同C.0.7~0.9s時間內(nèi),振子的加速度在減小D.0.5~0.7s時間內(nèi),系統(tǒng)的勢能在增大10.某學(xué)生在粗細均勻的木筷下端繞上鐵絲,將其豎直浮在裝有水的杯子中,如圖甲所示.現(xiàn)把木筷向上提起一段距離后放手,放手時刻開始計時,之后木筷做簡諧運動,以向上為正方向作出了木筷振動的位移—時間圖像,如圖乙所示.不計水的阻力,則()A.t=2.4s時,木筷處于平衡位置B.前0.8s內(nèi),木筷運動的路程為0.4mC.木筷的位移時間關(guān)系為x=0.05sin(10πt+π2)D.t=0.05s時,木筷的重力小于其所受的浮力11.(2024廣東佛山高二模擬)一個彈簧振子的振動圖像如圖所示,試完成以下問題.(1)在第2s末到第3s末這段時間內(nèi),小球的加速度、速度、彈簧的彈性勢能各是怎樣變化的?(2)計時起點可任意選取,1s內(nèi)小球的最大路程有多大?(只需寫出結(jié)果)答案：1.A解析小球每次通過同一位置時,位移相同,速度大小相等,但速度方向可能相同,也可能不同,故A正確;當小球通過平衡位置時,位移為零,速度最大,故B錯誤;小球每次通過平衡位置時,速度大小相等,方向不一定相同,但位移相同,均為零,故C錯誤;小球所受的回復(fù)力始終指向平衡位置,小球的位移為負值時,受到的力為正值,小球的加速度為正值,故D錯誤.2.C解析由圖讀出,t1和t2時刻,質(zhì)點運動的位移大小相等,方向相反;根據(jù)簡諧運動的加速度a=-kxm,得加速度大小相等,方向相反,故A、B錯誤;x-t圖像上點的切線的斜率表示速度,故在t1和t2時刻速度相同,C正確;根據(jù)簡諧運動中F=-kx得知,t1和t2時刻質(zhì)點的回復(fù)力大小相等,方向相反,故D錯誤3.BD解析若振子開始運動的方向先向左,再向M點運動,運動路線如圖甲所示,甲可得振動的周期為T=(2s+12×1s)×13×4=103s,振子第三次通過M點需要經(jīng)過的時間為t=T-1s=73s;若振子開始運動的方向向右直接向M乙得振動的周期為T=(2s+12×1s)×4=10s,振子第三次通過M點需要經(jīng)過的時間為t=T-1s=9s,故B、D正確4.AD解析若貨物對車廂底板的壓力最小,則車廂底板對貨物的支持力最小,則要求貨物向下的加速度最大,由振動圖像可知,在T4時,貨物向下的加速度最大,A正確,B、C錯誤;T時刻貨物加速度為零,貨物所受支持力與重力等大反向,合力為零,D正確5.C解析剪斷細線后,質(zhì)量為m的小物塊A的平衡位置為彈簧伸長量為x0=mgk處,剪斷細線瞬間,彈簧伸長量為x=3mgk,小物塊初始位置離平衡位置的最大距離為x-x0=2mgk=2x0,位移為負6.答案(1)x=2sin(100πt-π2)cm解析(1)由圖像可知T=2×10-2s,A=2cm,角速度為ω=2πT=2π0.則簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式為x=2sin(100πt-π2)cm(2)從t=0到t=6.5×10-2s的時間,有Δt=6.5×10-2s=134一個周期內(nèi)通過的路程為4A,所以通過的路程s=134×4A=13A=13×2cm=26cm7.A解析質(zhì)點在振動的過程中,經(jīng)過平衡位置處的速度最大,在平衡位置附近的T4時間內(nèi)的路程最大,即在前后各T8時間內(nèi)路程最大,根據(jù)簡諧運動的方程y=Asinωt,若以平衡位置為起點,質(zhì)點在T8時刻的位移y=AsinωT8=Asinπ4=22A,則質(zhì)點在T4時間內(nèi)通過的最大路程為2A;質(zhì)點在振動的過程中,經(jīng)過最大位移處的速度為零,在最大位移處附近的T4時間內(nèi)的路程最小,即在前后各T8時間內(nèi)路程最小,因為質(zhì)點在T4時間內(nèi)從平衡位置或者最大位移處開始運動時,最大位移是一個振幅,所以質(zhì)點在T4時間內(nèi)通過的最小路程為2(A-22A)=8.B解析彈簧振子的平衡位置為O點,在B、C兩點間做簡諧運動.小球經(jīng)過B點時開始計時,經(jīng)過2s首次到達O點.則14T=2s,得T=8s,小球做簡諧運動的頻率f=1T=0.125Hz,故B正確;第1s內(nèi)對應(yīng)時間Δt=1s=18T,B到O因為是速度增加且加速度減小的運動,所以第1s內(nèi)小球速度較小,經(jīng)過的路程s<12BO=14BC=10cm,第1s內(nèi)小球經(jīng)過的路程小于10cm.故A錯誤;振幅A=12BC=20cm,故C錯誤;小球從B點運動到C點的過程中,回復(fù)力先變小后變大,由牛頓第二定律,9.B解析振子在0.2s時刻與0.4s時刻的位移等大反向,則振子在0.2s時刻的回復(fù)力與在0.4s時刻的回復(fù)力等大反向,選項A錯誤;0.8s時刻與0.4s時刻速度大小相等,則0.8s時刻的動能與0.4s時刻的動能相同,選項B正確;0.7~0.9s時間內(nèi),振子的位移變大,則回復(fù)力變大,加速度在增大,選項C錯誤;0.5~0.7s時間內(nèi),振子從位移最大位置向平衡位置運動,動能變大,則系統(tǒng)的勢能在減小,選項D錯誤.10.B解析由圖像可得振動周期為T=0.4s,則t=2.4s時,t=6T,木筷處于初始位置,即在正的最大位移處,所以A錯誤;前0.8s內(nèi),振動了2T,木筷運動的路程為x=8A=0.4m,所以B正確;木筷的位移時間關(guān)系為x=0.05sin(5πt+π2)m,所以C錯誤;t=0.05s時,木筷向平衡位置做加速運動,所以木筷的重力大于其所受的浮力,則D錯誤.11.答案(1)小球的加速度增大,速度減小,彈簧彈性勢能增大(2)52cm解析(1)由圖可知,在t=2s時振子恰好通過平衡位置,此時加速度是零,速度最大,隨著時間的延續(xù),位移值不斷加大,由a=-kxm,可知加速度的值也變大,速度值不斷變小,彈簧的形變量增大,彈性勢能逐漸增大,當t=3s時,加速度的值達到最大