九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.1圓3.1.3過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓教學(xué)課件湘教版

3.1.3過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓第一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。1.了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.2．了解三角形的外接圓,三角形的外心等概念.3．經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.第二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。一位考古學(xué)家在長(zhǎng)沙馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫(huà)出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?想一想第三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。1.過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？2.過(guò)幾點(diǎn)可確定一條直線？過(guò)幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？第四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線.●A●A●B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線；第五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎?A經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓【探索一】第六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能確定一個(gè)圓嗎?AB

經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A，B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?它們的圓心都在線段AB的中垂線上.

經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能作無(wú)數(shù)個(gè)圓.【探索二】第七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。過(guò)已知點(diǎn)A，B作圓,可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A，B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.你準(zhǔn)備如何(確定圓心、半徑)作圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系？●A●B●O●O●O●O第八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)圓嗎？假設(shè)經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的⊙O存在（1）圓心O到A，B，C三點(diǎn)距離

（填“相等”或“不相等”）.（2）連結(jié)AB，AC，過(guò)O點(diǎn)分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB的

；EF是AC的

.（3）AB，AC的中垂線的交點(diǎn)O到B，C的距離

.NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等【探索三】第九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C求作：⊙O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C.【解析】1.連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN.2.連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O.3.以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓.所以⊙O就是所求作的圓.ONMFEABC【例題】第十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。1.現(xiàn)在你知道怎樣將一個(gè)如圖所示的破損圓盤(pán)復(fù)原嗎？方法:1.在圓弧上任取三點(diǎn)A，B，C.2.分別作線段AB，BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心.3.以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓.⊙O即為所求.ABCO【跟蹤訓(xùn)練】第十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。2.已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過(guò)點(diǎn)A，B，C的圓.【解析】ABCO第十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心.外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.CABO【定義】第十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn).鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。ABC過(guò)如下三點(diǎn)能不能作一個(gè)圓?為什么?不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓【討論】第十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。1.（河北·中考）如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）MRQABCPA．點(diǎn)P B．點(diǎn)QC．點(diǎn)RD．點(diǎn)M【答案】B第十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。A.（2，3） B.（3，2）C.（1，3） D.（3，1）【答案】D2.（烏魯木齊·中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則△ABC的外接圓的圓心的坐標(biāo)是（）第十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。3.（江西·中考）如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

．【答案】第十八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。4.（湖州·中考）請(qǐng)你在如圖所示的12×12的網(wǎng)格圖形中任意畫(huà)一個(gè)圓，則所畫(huà)的圓最多能經(jīng)過(guò)169個(gè)格點(diǎn)中的

個(gè)格點(diǎn)．【答案】12第十九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分?！疽?guī)律方法】外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，在數(shù)學(xué)和實(shí)際運(yùn)用中，要分析清楚題意，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.要求明確已知什么，求作什么.第二十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。1.通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？2.確定圓的條件——不在同一直線上的三點(diǎn)圓心、半徑3.銳角三角形直