2024年天津市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)模擬題分類匯編：統(tǒng)計(jì) （解析版）

二輪復(fù)習(xí)2024年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)

名校模擬題分類匯編專題06

統(tǒng)計(jì)（天津?qū)Ｓ茫?/p>

1.（2023下?天津河?xùn)|?九年級(jí)天津市第五十四中學(xué)校考階段練習(xí)）為了解某校九年級(jí)男生在

體能測(cè)試的引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)，繪制出如

下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

圖①圖②

⑴本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為，圖①中根的值為

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

【答案】（1）40;25

（2）平均數(shù)5.8,眾數(shù)5,中位數(shù)6

【分析】（1）求和得到本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)，然后用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)

算求出ZH;

（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù).

【詳解】（1）接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)=6+12+10+8+4=40（人），

巾％=Ux100%=25%,則巾=25,

40

故答案為：40；25；

（2）平均數(shù)=（4x6+5x12+6x10+8x7+8x4）=5.8,

出現(xiàn)次數(shù)最多的是5次，故眾數(shù)是5,

將數(shù)據(jù)從小到大排列，在中間的是6和6,

故中位數(shù)是罟=6.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖

中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

2.（2023下?天津河北?九年級(jí)天津二中?？茧A段練習(xí)）我校八年級(jí)有800名學(xué)生，在體育中

考前進(jìn)行一次體能測(cè)試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，

⑴本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為,圖2中機(jī)的值為；

⑵求出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

⑶根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人?

【答案】⑴50,28

⑵平均數(shù)：10.66；眾數(shù)：12；中位數(shù)：11

(3)256

【分析】(1)由8分的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)百分比的概念可得相的值;

(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；

⑶用總?cè)藬?shù)乘以樣本中模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生所占比例.

【詳解】(1)本次被抽取到的學(xué)生人數(shù)為4+8%=50(人).

14

m%=—x100%=28%,

50

即m=28,

故答案為：50人、28；

/c、L—8X4+9X5+10X11+11X14+12X16

(2)取二-----------------------

=10.66,

本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10.66.

回這組樣本數(shù)據(jù)中，12出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

團(tuán)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12.

團(tuán)將這組樣本數(shù)據(jù)按照有小到大的順序排列，

其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是11,有乎=11,

團(tuán)這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11.

(3)國(guó)在50名學(xué)生中，模擬體測(cè)得12分的學(xué)生人數(shù)比例為32%,

回由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得(12分)的學(xué)生人數(shù)比例約為32%,

600x32%=192(A).

答：估計(jì)該校九年級(jí)模擬體測(cè)中得（12分）的學(xué)生約有192人.

【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解

答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

3.（2023?天津河?xùn)|?天津市第七中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨

機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高（單位：cm）進(jìn)行了測(cè)量.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)

計(jì)圖①和圖②.

圖①圖②

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

（回）本次抽取的麥苗的株數(shù)為.,圖①中相的值為

（回）求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

【答案】（團(tuán)）25,24；（II）平均數(shù)是15.6,眾數(shù)為16,中位數(shù)為16.

【分析】（助由圖②中條形統(tǒng)計(jì)圖即可求出麥苗的株數(shù)；用17cm的麥苗株數(shù)6除以總株數(shù)

24即可得到m的值；

（助根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念逐一求解即可.

【詳解】解：（助由圖②可知：

本次抽取的麥苗株數(shù)為：2+3+4+10+6=25（株），

其中17cm的麥苗株數(shù)為6株，故其所占的比為6+25=0.24=24%,即m=24.

故答案為：25,24.

（勖觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,

-13X2+14X3+15X4+16X10+17X6.-,

這組麥苗得平均數(shù)為:X=--------------------------------------=15.6,

2+3+4+10+6

???在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16.

???將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是16,

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16.

故答案為：麥苗高的平均數(shù)是15.6,眾數(shù)是16,中位數(shù)是16.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖

中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

4.(2023下?天津南開(kāi)?九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校?？茧A段練習(xí))某校為了解學(xué)生掌握垃圾分類知

識(shí)的情況,增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了該校"垃圾分類人人有責(zé)”答題活動(dòng)的學(xué)生成績(jī).根

據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

人

婁

-

-

-

-

⑴本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖1中根的值為」

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組答題活動(dòng)學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

⑶根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組答題活動(dòng)學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有600名學(xué)生參加了答題活動(dòng)，

估計(jì)其中獲得10分的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)40,35

⑵平均數(shù)為：8.3；眾數(shù)為：9；中位數(shù)為11

⑶75

【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)9分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出血的值；

(2)根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；

(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體即可求解.

【詳解】(1)解：本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為為2+8+11+14+5=40(人)，

14

m%=-xl00%=35%,

故答案為：40,35.

(2)解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：^(6x2+7x8+8x11+9x14+10x5)=8.3,

中位數(shù)為第20,21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即誓=11,

9出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了14,故次眾數(shù)為：9.

(3)解:600X^=75.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)

圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形

統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

5.(2023?天津河西?天津市新華中學(xué)?？既?為了解九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，

某區(qū)教育部門隨機(jī)抽查了本區(qū)九年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)

行統(tǒng)計(jì)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

圖①圖②

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中根的值為

⑵求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

【答案】⑴本次抽查的學(xué)生人數(shù)為80人；m=35

⑵眾數(shù)是5天，中位數(shù)是6天，平均數(shù)是64天.

【分析】（1）由參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的6天的人數(shù)除以其占比可得總量，由參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)

的5天的人數(shù)除以總量可得m的值；

（2）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)求解眾數(shù)，先排序，再求解第40個(gè)，第41個(gè)數(shù)據(jù)的

平均數(shù)是中位數(shù)，由所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總數(shù)可得平均數(shù).

【詳解】（1）解：16+20%=80（人），

回本次抽查的學(xué)生人數(shù)為80人；

回28+80=35%,

0m=35；

（2）圉數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5天，

所以眾數(shù)是5天，

回80個(gè)數(shù)據(jù)排在第40個(gè)，第41個(gè)數(shù)據(jù)分別為6天，6天，

團(tuán)中位數(shù)為：|（6+6）=6（天），

平均數(shù)為：—（28X5+16X6+20x7+8x8+8X9）=6.4（天）；

80

國(guó)眾數(shù)是5天，中位數(shù)是6天，平均數(shù)是6.4天.

【點(diǎn)睛】本題考查的是從扇形圖與條形圖中獲取信息，求解眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握以

上基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.

6.（2023?天津河西?天津市新華中學(xué)?？家荒＃┠硨W(xué)校學(xué)生會(huì)向全校3500名學(xué)生發(fā)起了為

地震災(zāi)區(qū)"愛(ài)心捐助”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,

并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題：

⑴被抽查的學(xué)生人數(shù)為，6的值為;

（2）求統(tǒng)計(jì)的捐款金額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

【答案】⑴50,28

（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13.1；眾數(shù)為10；中位數(shù)為12.5.

【分析】（1）根據(jù)捐款5元的人數(shù)為9人，占18%,即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)捐款15元的人

數(shù)為14人，即可求得m的值；

（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，分別求得平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

【詳解】（1）解：被抽查的學(xué)生人數(shù)為高=50,

18%

14?,

爪％=/x100%=28%,則m=28,

故答案為：50,28；

（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，

AT,5x9+10x16+15x14+20x7+25x4.?.

解：0%=----------------------------------=13.1,

團(tuán)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13.1;

團(tuán)在這組數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

回這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10；

團(tuán)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是10,15,

回這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12.5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，讀

懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示

出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

7.（2023?天津河西?天津市新華中學(xué)校考二模）在疫情期間，學(xué)校推出了"空中課堂"，為了

解該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每天聽(tīng)"空中課堂”的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分九年級(jí)學(xué)生，根據(jù)調(diào)查

結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

圖①圖②

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)參加這次調(diào)查:的學(xué)生人數(shù)為」圖①中相的值為」

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生聽(tīng)課時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

⑶若該學(xué)校九年級(jí)共有800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每天聽(tīng)"空中課堂"的時(shí)間不低

于5.5h的人數(shù).

【答案】(1)200；44

(2)5.08小時(shí)；5.5小時(shí)；5.5小時(shí)

(3)416人

【分析】(1)根據(jù)條形圖每組的人數(shù)得出總?cè)藬?shù)，再計(jì)算每組人數(shù)的百分比即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算求值即可；

(3)利用樣本中聽(tīng)課時(shí)間大于5.5小時(shí)的百分比估計(jì)總體即可；

【詳解】(1)解：由條形圖可得總?cè)藬?shù)=32+24+40+88+16=200人，

聽(tīng)課時(shí)間為5.5小時(shí)的組所占百分比=88+200xl00%=44%,

團(tuán)加二44,

故答案為：200,44；

(2)解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：

4x32+4.5x24+5x40+5.5x88+6x16-“

0%=-----------------------------------------=5.08,

32+24+40+88+16

團(tuán)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.08小時(shí)；

國(guó)在這組數(shù)據(jù)中，5.5出現(xiàn)了88次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

團(tuán)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.5小時(shí)；

團(tuán)將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，第100名和101名學(xué)生的聽(tīng)課時(shí)間是5.5小時(shí)和5.5

小時(shí)，2詈=5.5小時(shí)，

團(tuán)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.5小時(shí)；

(3)解：800x(44%+8%)=416(人)，

答：該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每天聽(tīng)"空中課堂"的時(shí)間不低于5.5小時(shí)的有416人.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)合求值，平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念,

由樣本估計(jì)總體等知識(shí)；掌握相關(guān)概念的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.

8.（2021上?天津南開(kāi)?九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校校考階段練習(xí)）為了解九年級(jí)女生體育考試中“一

分鐘仰臥起坐"的次數(shù)，某校做了一次隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的情況，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①

和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

人收/人

01520253035次數(shù)/次

圖②

（1）本次調(diào)查的九年級(jí)女生人數(shù)為,圖①中根的值為;

（2）求本次調(diào)查的九年級(jí)女生"一分鐘仰臥起坐"的次數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)九年級(jí)500名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數(shù)不低于30次

的人數(shù).

【答案】（1）50,32；（2）見(jiàn)解析；（3）240人.

【分析】（1）求和得到本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的女生人數(shù)，計(jì)算求出m；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體計(jì)算.

【詳解】解：（1）3+10+13+16+8=50,m=16+50=32%

故答案為：50,32；

⑵由題意得，平均數(shù)為&x（15x3+20x10+25x13+30x16+35x8）-26.6（次）;

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，30次出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為30

次；

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間位置的數(shù)（或中間

兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，

團(tuán)共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都為25,

12這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25次；

（3）由題意得鬻X500=240（人），

答：該校九年級(jí)500名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數(shù)不低于30次的人數(shù)約為240

人.

【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：第（1）問(wèn)，誤將加寫成〃/%;第（2）問(wèn)，在計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位

數(shù)的過(guò)程中，誤將樣本數(shù)據(jù)按照人數(shù)計(jì)算；第（3）問(wèn)（1）沒(méi)有掌握用樣本估計(jì)總體的方法；

（2）計(jì)算過(guò)程中未包含30次.

9.（2019?天津和平?天津二十中?？级＃榱肆私獬跻荒昙?jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)

的情況，某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),

并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的m的值為；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（111）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)

的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù).

【答案】（I）150、14；（II）眾數(shù)為3天、中位數(shù)為4天，平均數(shù)為3.5天；（川）700人

【分析】（I）根據(jù)1天的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它天數(shù)的人數(shù)即可得m

的值；

（II）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算可得；

（III）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中5天、6天的百分比之和可得.

【詳解】解：（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18+12%=150人,m=100-（12+10+18+22+24）

=14,

故答案為150、14；

（II）眾數(shù)為3天、中位數(shù)為第75、76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即平均數(shù)為等=4天，

平均數(shù)為-------------------------=3.5天;

（III）估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生有2500

（18%+10%）=700A.

【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的

關(guān)鍵.

10.（2019?天津南開(kāi)?南開(kāi)大學(xué)附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)

穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號(hào)）

扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）該班共有名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為；

（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為,中位數(shù)為;

（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生600名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有

多少名？

【答案】（1）50；（2）14.4°；（3）165和170,170；（4）180名.

【分析】（1）用165型的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到對(duì)稱的總?cè)藬?shù)；

（2）先計(jì)算出175型的人數(shù)，再計(jì)算185型的人數(shù)，然后用360。乘以185型人數(shù)所占的百

分比即可得到185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；

（4）利用樣本估計(jì)總體，用600乘以樣本中170型人數(shù)所占的百分比可估計(jì)出新生穿170

型校服的學(xué)生人數(shù).

【詳解】解：（1）該班共有的學(xué)生數(shù)=15+30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）175型的人數(shù)=50x20%=10（人），則185型的人數(shù)=50-3-15-10-5-5=12,所以在

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=360女親14.4。；

故答案為：14.4°；

（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為165和170,中位數(shù)為170；

故答案為：165和170；170；

（4）600x^180（人），所以估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有180名.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成

長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái).從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大

小，便于比較.也考查了中位數(shù)、眾數(shù)和樣本估計(jì)總體.

11.（2019?天津和平?天津二十中校考一模）2012年6月5日是"世界環(huán)境日"，南寧市某校

舉行了"綠色家園"演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，制作成直方圖（如圖）.

人數(shù)

（1）分?jǐn)?shù)段在二二范圍的人數(shù)最多；

（2）全校共有多少人參加比賽？

（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績(jī)最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選

手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍(lán)色的褲子.請(qǐng)用"列表法"或"樹(shù)形

圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概

率.

【答案】（1）85?90（2）24人（3）1/3

【詳解】解：（1）由條形圖可知，分?jǐn)?shù)段在85?90范圍的人數(shù)最多為10人，

故答案為85?90；

（2）全校參加比賽的人數(shù)=5+10+6+3=24人;

（3）上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示,

開(kāi)始

紅藍(lán)白

/N/T\小

白白藍(lán)白白藍(lán)白白藍(lán)

共有9總搭配方案，其中，上衣和褲子能搭配成同一種顏色的有3種,

上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率為：|=1

（1）由條形圖可直接得出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段；

（2）把各小組人數(shù)相加，得出全校參加比賽的人數(shù)；

（3）利用"樹(shù)形圖法〃，畫出搭配方案，由此可求上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率

12.（2019下?天津?九年級(jí)天津一中階段練習(xí)）某校九年級(jí)有24個(gè)班，共1000名學(xué)生，他們

參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖，

某校九年級(jí)男女生的某登九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試

人致分布扇形紜計(jì)即男女生成坊的平均於條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；

（2）下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說(shuō)法正確的是（）

A.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)不平均數(shù)相等

B.九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)不平均數(shù)相等

C.隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

D.隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù).

【答案】⑴81分；（2）D.

【分析】（1）用九年級(jí)學(xué)生的總分除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖不能求出眾數(shù)和中位數(shù)，從而得出答案.

【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：180xl000x60%+82.5xl000x40%）4-1000=81（分），

答：該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是81分；

（2）A、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能求出九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能求出九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)不一定等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，故本選

項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，故本選

項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇

數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)

數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的

個(gè)數(shù).

13.（2019?天津?九年級(jí)天津一中階段練習(xí)）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨

機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分.根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇

形統(tǒng)計(jì)圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(0)扇形①的圓心角的大小是」

(0)求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

(0)若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分有多少人.

【答案】(1)36。；(2)平均數(shù)是8.3,眾數(shù)是9,中位數(shù)是8；(3)得滿分約有56人

【分析】(1)用360。乘以①所占百分比即可得解；

(2)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算出平均數(shù)；找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；把數(shù)據(jù)

從小到大的順序排列，找出中位數(shù)即可；

(3)用九年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以得滿分人數(shù)所占百分比即可得解.

【詳解】(0)360°x(1-15%-27.5%-30%-17.5%)

=360°xl0%

=36°；

故答案為36。；

(E)1a元=6X4+7X6+8X11+9X12+10X7=83,

40

回平均數(shù)是8.3,

回9出現(xiàn)了12次，次數(shù)最多，

團(tuán)眾數(shù)是9,

團(tuán)將40個(gè)數(shù)字按從小到大排列，中間的兩個(gè)數(shù)都是8,

團(tuán)中位數(shù)是等=8；

(ffl)032Oxl7.5%=56,

團(tuán)滿分約有56人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)，難度較易，熟

練掌握它們的定義是解此題的關(guān)鍵

14.(2022上?天津南開(kāi)?九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校?？奸_(kāi)學(xué)考試)為了解某市九年級(jí)學(xué)生參加社

會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分九年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用

得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

時(shí)間

問(wèn)題：

答下列

，回

信息

供的

中提

據(jù)圖

請(qǐng)根

；

形圖

全條

，請(qǐng)補(bǔ)

a=

(l)

天；

是

中位數(shù)

天，

數(shù)是

中，眾

調(diào)查

抽樣

這次

(2)在

有多

數(shù)大約

學(xué)生人

天”的

于7

不少

時(shí)間

"活動(dòng)

估計(jì)

請(qǐng)你

人，

000

學(xué)生2

年級(jí)

有九

縣共

果該

⑶如

？

少人

析

見(jiàn)解

0%,

】(1)1

【答案

6

(2)5,

0人

(3)80

的學(xué)生

被抽查

出再用

即可求

式計(jì)算

于1列

和等

比的

百分

占的

分所

各部

根據(jù)

】(1)

【分析

可；

圖即

統(tǒng)計(jì)

條形

補(bǔ)全

數(shù)，

的人

出8天

比求

百分

所占

8天

乘以

人數(shù)

答；

義解

的定

位數(shù)

和中

眾數(shù)

利用

(2)

.

得解

即可

計(jì)算

比，

百分

天”的

少于7

間不

動(dòng)時(shí)

以“活

人數(shù)乘

用總

(3)

10%,

90%=