2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 上海中考模擬卷（二） （解析版）

2024年上海中考模擬卷（二）

考試時間：90分鐘；滿分：150分

一、單選題（每小題4分，共24分）

1.若單項式-型的系數(shù)是加，次數(shù)是%則相”的值為（）

4

99

A.—3B.3C.—D.一

44

2.已知：0+3）2與|。-2|互為相反數(shù)，則〃=（）

A.-9B.9C.-6D.6

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.(―/)=b6B.a3+a3=a6C.(x+2y)(x-2y)=d-4y2

D.2a6+/=2/

4.某縣中學(xué)舉行校級聯(lián)誼運(yùn)動會，實驗中學(xué)想要派一名跳高運(yùn)動員代表學(xué)校去參加比

賽，對4名跳高運(yùn)動員進(jìn)行了多次選拔比賽,他們比賽成績的平均數(shù)和方差如下表:

甲乙丙T

平均數(shù)/cm168167168167

方差4.210.65.85.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名平均成績好,且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，最合適的

人選是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.如圖，已知三角板ABC,ZACB=90°,ZA=60°,AC=2,將三角板繞直角頂點C

逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A的對應(yīng)點A落在A3邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則8點轉(zhuǎn)過的

路徑長為（）

A4石石r22^/3

■A.-----TC-D.兀。.7CLJ.----------JC

3333

6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中記載了一個“圓

材埋壁”的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之、深一寸，鋸道長一尺,

問徑幾何？”用幾何語言表達(dá)為：如圖，AB是。的直徑，弦CD_L4?于點E,EB=1

寸，8=10寸，則直徑AB長為（）寸.

二、填空題（每小題4分，共72分）

7.化簡：（。+1）2-4=.

8.分解因式2尤3-8尤=.

9.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程無2+尤一2機(jī)=0的一個根，則m的值為.

10.用如圖所示的圖象表示龜兔賽跑的過程，其中無軸表示時間（單位：小時），y軸表

示距離（單位：千米），如果在比賽進(jìn)行到2.6小時后開始追趕，烏龜3個小時剛好跑完

全程，為了不輸給烏龜，兔子跑后面一段距離的速度至少為千米/小時.

\i!

小時

0I-----2L_aL_3UE

11.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若

干；若再加上6人，平分400元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的

人數(shù)，設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程.

12.某水果種植基地通過網(wǎng)紅帶貨的形式出售一批黃桃.如圖，線段A3反映了黃桃的

日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系，已知1kg的黃桃的種植成本

是4元.如果某天該網(wǎng)絡(luò)平臺黃桃的售價為9元/kg,那么該天銷售黃桃所獲得的利潤

13.現(xiàn)定義兩種新運(yùn)算和“’”，對任意有理數(shù)a,b,規(guī)定：a^b=a+b-l,

ab=ab-a2,例如：U(-l)=1+(-1)-1=-1,1(-1)=1x(-1)-I2=-2,那么

(-2)[8一(-3)]=.

14.如圖，矩形ABCD中，E為AB邊上一點,BE=BC,尸為8邊上一點，連接EF,

將四邊形班FC沿E尸翻折，點B恰好落在AD邊上G處，C點的對應(yīng)點為

H.AB=3AG=9.則EF的長為.

H

15.如圖，已知CD是半圓。上的三等分點，連接AC,BC,C￡),O￡),8C和相交于點

E,有下列結(jié)論：①/CB4=30。；②QD_L3C；?OE=^AC；④四邊形A8C是

菱形.其中正確的有(填序號).

16.如圖，已知六邊形ABCDE尸是，。的內(nèi)接正六邊形，。的半徑為3cm,連接。4、

OB、BF,則圖中陰影部分的面積是.

17.在如圖的正方形區(qū)域內(nèi)任意取一點尸，則點尸落在陰影部分的概率是.

18.在正方形ABCD中，對角線AC、8。交于點。，點E在。。上，DE=2EO,連接

AE,將VADE沿AD翻折，得‘AD?,點/是AE的中點，連接少F，若DE=4枝,

三、解答題（共7小題，共78分）

3（x+2）>2x+50

19（10分）.解不等式組：》,，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

——1<------②

132

-4-3-2-101234

20（10分）.如圖，A3是。的直徑，點尸在。上，/3AF的平分線AE交（O于點

E,過點E作團(tuán)，AF,交■的延長線于點。，延長DE、AB相交于點C.

（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并說明理由;

⑵若I。的半徑為5,tanZ￡4￡）=1,求BC的長.

21(10分).某商店經(jīng)營2023杭州亞運(yùn)會吉祥物“宸宸、琮琮和蓮蓮”鑰匙扣禮盒裝，銷

售10套A型和20套8型禮盒的利潤和為400元，銷售20套A型和10套8型禮盒的利潤

和為350元.

A型禮盒B型禮盒

(1)分別求銷售每套A型禮盒和B型禮盒的利潤.

(2)該商店計劃一次性購進(jìn)兩種型號的禮盒共100套，其中B型禮盒的進(jìn)貨量不超過A型

禮盒的2倍，設(shè)購進(jìn)A型禮盒x套，全部售出這100套禮盒的總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

②該商店購進(jìn)A型、B型禮盒各多少套，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？

22(10分).如圖1,小吳同學(xué)在陶藝課中為八角花盆制作“圓形托盤”，已知八角花盆

底部截面是一個正八邊形(如圖2),請根據(jù)下列信息解決問題.

(1)求八角花盆底部截面正八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)；

(2)若八角花盆底部截面正八邊形的邊長是16cm,小吳同學(xué)制作的圓形托盤半徑是22cm,

問：這個托盤是否適用于此八角花盆？(圖3中邊長的數(shù)據(jù)為近似值，供選用)

23（12分）.某小區(qū)有兩棟在建居民樓，因施工底部不能直接到達(dá).按照有關(guān)規(guī)定：兩

樓間距不小于前樓高度的1.2倍.為計算兩樓間距，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)在遠(yuǎn)處平臺的點A

處測得高度為21米的前樓BE頂部點B的仰角a為13。，測得高度為38.5米的后樓CF頂

部點C的仰角夕為20。48，，平臺高AD為9米，點。與兩棟樓的底部點瓦廠在同一水平

線上.根據(jù)以上信息解決問題：

⑴平臺到前樓的距離OE長；

（2）計算兩樓間距，并判斷間距是否符合規(guī)定.

（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：sin13°?0.22,cosl3°?0.97,tanl3°?0.23,

sin20°48,?0.36,cos20°48,?0.93,tan20°48'a0.38）

24（12分）.如圖，拋物線＞=涼+云（。彳0）過點A（4,0）,點8是拋物線上一個動點,

過點3作矩形2CDE,使邊CO在x軸上（點C在點。的左側(cè)），點E在拋物線上，設(shè)點

17

8的橫坐標(biāo)是機(jī)，當(dāng)機(jī)=一時，BC=~.

24

（1）求拋物