2022年人教版初中數(shù)學七年級下冊第七章平面直角坐標系專項練習試卷（含答案詳細解析）

初中數(shù)學七年級下冊第七章平面直角坐標系專項練習

（2021-2022學年考試時間：90分鐘，總分100分）

班級：姓名：總分：

題號—■二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.光明劇院8排B.畢節(jié)市麻園路

C.北偏東40°D.東經116.16°,北緯36.39°

2、已知點力的坐標為（-4,-3）,則點/在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3、已知點4（x+2,x-3）在y軸上，則x的值為（）

A.-2B.3C.0D.-3

4、如圖所示，在正方形網格中有4B,，三個點，若建立平面直角坐標系后，點［的坐標為（2,

1）,點6的坐標為（1,-2）,則點。的坐標為（）

A.(1,1)B.(-2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

5、在平面直角坐標系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長

度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此

類推，第〃步的走法是：當〃能被3整除時，則向上走1個單位長度；當〃被3除，余數(shù)是1時，則

向右走1個單位長度；當〃被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度.當走完第12步時，棋子所

處位置的坐標是()

A.(9,3)B.(9,4)C.(12,3)D.(12,4)

6、已知點P(a,2?+1)在一、三象限的角平分線上，則。的值為()

A.-1B.oC.1D.2

7、在平面直角坐標系中，AB=5,且4軸，若點火的坐標為(-4,3),點8的坐標是()

A.(0,0)B.(-4,8)C.(-4,-2)D.(-4,8)或(-4,-2)

8、下列各點，在第一象限的是()

A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)

9、在平面直角坐標系中，任意兩點4為，X),B(X2,y2).規(guī)定運算：①4十8=(占+%，,+%)；②

A0B=xlx2+yty2；③當且兇=%時，A=B.

有下列三個命題：

(1)若A(l,2),8(2,-1),則A十8=(3,1),A?B=O；

(2)若A十B=8十C,則4=(7；

(3)對任意點A,B,C,均有(4十B)十C=A十(8十C)成立.

其中正確命題的個數(shù)為()

A.0個B.1個C.2個D.3個

10、點P(3+a,/1)在x軸上，則點P坐標為()

A.(2,0)B.(0,-2)C.(0,2)D.(-2,0)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行.從內到外，它們的邊長依次為

2,4,6,8,…，頂點依次用4,4,,A：),4,…表示，則頂點4方的坐標是.

VM

■>

X

2、在平面直角坐標系中，將點。(-3,4)先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所

得到的坐標為.

3、在平面直角坐標系中，將點尸(-1,2)向右平移3個單位得到點。，則點0的坐標為—.

4、已知當如〃都是實數(shù)，且滿足2勿-〃=8時，稱尸(/-1,等)為“和諧點”.若點力(a,2a-

1)是“和諧點”，則點力在第一象限.

5、平面直角坐標系中，若點/(3,1-2?)在x軸上，則/的值為.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、在平面直角坐標系孫，中，點4(1,2),8(4,2),將點A向左平移3個單位，再向上平移4個單位

得到點C.

(1)寫出點C坐標；

(2)求的面積.

6

-9-------

2__i

2、如圖，4點坐標為(3,3),力、B、，均在格點上.將AABC先向下平移4個單位，再向左平移5個單

位得VAEC.

(1)請你畫出VA'B'C,并寫出的坐標.

(2)求VAFC的面積.

3、如圖，分別寫出五邊形各個頂點的坐標.

4、如圖，已知△4?。三個頂點的坐標分/(-3,2),6(-1,3),f(-2,1).將△46C先向右平移

4個單位，再向下平移3個單位后，得到△/'B'C',點4B,。的對應點分別為/、6,、C'.

(1)根據(jù)要求在網格中畫出相應圖形；

(2)寫出夕三個頂點的坐標.

5、如圖所示，在平面直角坐標系中，已知4(0,1),B(3,0),C(3,4).

（1）在圖中畫出△48C,的面積是；

（2）在（1）的條件下，延長線段0，與x軸交于點機則,17點的坐標是.（作圖后直接寫答

案）

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】

解：A.光明劇院8排，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；

B.畢節(jié)市麻園路，不能確定位置，故此選項不合題意；

C.北偏東40。，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；

D.東經116.16。，北緯36.39。，能確具體位置，故此選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了坐標確定位置，解題的關鍵是理解位置的確定需要兩個條件.

2、C

【分析】

根據(jù)平面直角坐標系象限的符號特點：第一象限（+,+）,第二象限（-,+）,第三象限（-,-）,第四

象限（+,-）可直接進行求解.

【詳解】

解：?.?點力的坐標為（-4,-3）,

點）在第三象限;

故選C.

【點睛】

本題主要考查平面直角坐標系象限的符號，熟練掌握平面直角坐標系象限的符號特點是解題的關鍵.

3、A

【分析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求解即可.

【詳解】

解：?.?點4（A+2,x-3）在y軸上，

e2=0,

解得產-2.

故選：A.

【點睛】

本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵.

4、D

【分析】

根據(jù)點力的坐標為（2,1）,點夕的坐標為（1,-2）可建立坐標系，進而問題可求解.

【詳解】

解：由點力的坐標為（2,1）,點8的坐標為（1,-2）可建立如下坐標系:

491

C0

B

4

1

...點C的坐標為(-2,-1)；

故選D.

【點睛】

本題主要考查平面直角坐標系，解題的關鍵是根據(jù)點4、9的坐標建立平面直角坐標系.

5、D

【分析】

設走完第〃步，棋子的坐標用4來表示.列出部分1點坐標，發(fā)現(xiàn)規(guī)律”4“(3〃，n),4(3"+1,

加，A3?.2(3加3,加”，根據(jù)該規(guī)律即可解決問題.

【詳解】

解：設走完第〃步，棋子的坐標用4來表示.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：4(0,0),4(1,0),及(3,0),4(3,1),A,(4,1),4(6,1),An(6,

2),

'.Az,,(3n,〃)，4*1(3/1,n),A3?>2(3加3,n).

V12=4X3,

：.Ai2(12,4).

故選：D.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“兒(3〃，n),4川(3加1,〃),Ain-2

(3加3,加”.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)棋子的運動情況,羅列出部分

4點的坐標，根據(jù)坐標的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關鍵.

6、A

【分析】

根據(jù)平面直角坐標系一三象限角平分線上點的特征是橫縱坐標相等列式計算即可；

【詳解】

?.?點P(a,2a+1)在一、三象限的角平分線上，

/.a=2a+\,

a=-1；

故選A.

【點睛】

本題主要考查了一三象限角平分線上點的特征，準確分析計算是解題的關鍵.

7、D

【分析】

根據(jù)軸，點I的坐標為(-4,3),可得點6的橫坐標為-4,設點6的縱坐標為m，由45=5,可

得帆-3|=5,解絕對值方程即可.

【詳解】

解：?.38〃y軸，點力的坐標為(-4,3),

...點6的橫坐標為-4,

設點6的縱坐標為m,

'：AB=5,

|??7-3|=5,

解得加=8或加=-2,

點坐標為（-4,-2）或（-4,8）,

故選D.

【點睛】

本題主要考查了平行于y軸的直線的特點，解絕對值方程，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意得到

帆-3]=5.

8、C

【分析】

由題意根據(jù)各象限內點的坐標特征逐項進行分析判斷即可.

【詳解】

解：A、（2,T）在第四象限，故本選項不合題意；

B、（-2,1）在第二象限，故本選項不合題意；

C、（2,1）在第一象限，故本選項符合題意；

D、（-2,-1）在第三象限，故本選項不合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查各象限內點的坐標的符號特征，熟練掌握各象限內點的坐標的符號是解決問題的關鍵，四個

象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,

-）.

9、D

【分析】

根據(jù)新的運算定義分別判斷每個命題后即可確定正確的選項.

【詳解】

解：(1)A?B=(1+2,2-1)=(3,1),的代1X2+2X(-1)=0,

.?.①正確；

(2)設C(不，/(),4十廬(xi+物%+姓)，跪0=(涇+矛：”姓+%),

?.3十5=6十C,

小+用=屈+矛3,%+%=%+%,

工片產生,71=73,

：.A=C,

.?.②正確.

(3)(4十6)?C=(M+盟+典，％+角+%)，/十(6十O=(汨+及+*3,%+預+%)，

(4十8)十俏力十(B*G,

...③正確.

正確的有3個，

故選:D.

【點睛】

本題考查了命題與定理，解題時注意：判斷一件事情的語句，叫做命題.有些命題的正確性是用推理

證實的，這樣的真命題叫做定理.

10、A

【分析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列式計算求出a的值，然后求解即可.

【詳解】

解：?.?點。(3+a,小4)在x軸上，

.*.a+l=0,

3+a=3-1=2,

點尸的坐標為(2,0).

故選：A.

【點睛】

本題考查了點的坐標，主要利用了X軸上點的縱坐標為0的特點.

二、填空題

1、(14,14)

【解析】

【分析】

根據(jù)每一個正方形有4個頂點可知每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用55除以4,根據(jù)商和余數(shù)判斷

出點4方所在的正方形以及所在的象限，再根據(jù)正方形的性質寫出即可.

【詳解】

解：...每個正方形都有4個頂點，

.?.每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

?.?55+4=13余3,

.?.點據(jù)是第14個正方形的第3個頂點，在第一象限，

?.?從內到外正方形的邊長依次為2,4,6,8,…，

(1,1),1=-；

4

47(2,2),1=--—；

4

力〃(3,3),1=--一；

：.A55(14,14).

故答案為：(14,14).

【點睛】

本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個點為一個循環(huán)組求出點赧所在的正方形和所在的象限是

解題的關鍵.

2、（-2,2）

【解析】

【分析】

根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減，計算即可得解.

【詳解】

解：將點尸（-3,4）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得到的坐標為（-2,2）.

故答案為：（-2,2）

【點睛】

本題考查了坐標與圖形的變化一平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標

上移加，下移減是解題的關鍵.

3、（2,2）

【解析】

【分析】

點戶向右平移3個單位，橫坐標加3,縱坐標不變，進而得出點。的坐標.

【詳解】

解：將點尸（-1,2）向右平移3個單位得到點0,

點。的坐標為（T+3,2）,即（2,2）,

故答案為：（2,2）.

【點睛】

此題考查了坐標與圖形的變化一平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移

減.

4、三

【解析】

【分析】

先設x="?-l,y=等將“和諧點”的定義進行改寫，再根據(jù)“和諧點”的定義求出。的值，由此即可

得.

【詳解】

解：設》=m-1,丫=^^,

則m=x+1,"=2y—2,

/.2m—n=2(x+1)-(2y-2)=2x-2y+4,

當2冗-2y+4=8時，x-y=2,

因此，“和諧點”的定義可改寫為：已知當XV都是實數(shù)，且滿足工-丁=2時，稱尸(x,y)為“和諧

/占、、、“?

?.?點A(“,2a-1)是“和諧點”，

ci—(2a—1)=2,

解得a=-l,

則點A的坐標為4-1,-3),位于第三象限，

故答案為：三.

【點睛】

本題考查了點坐標，正確將“和諧點”的定義進行改寫是解題關鍵.

5、0.5#畤

【解析】

【分析】

根據(jù)X軸上的點坐標縱坐標等于0,即可求出結果.

【詳解】

解：?.?點4在x軸上，

.?.它的縱坐標等于0,即1-2%=0,解得，*=；.

故答案是：.

【點睛】

本題考查平面直角坐標系中點坐標的特點，解題的關鍵是掌握坐標軸上點坐標的特點.

三、解答題

1、(1)(-2,6)；(2)6

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)點在坐標系中的平移規(guī)律：左減右加，上加下減解答即可；

(2)由坐標特點得到三角形的底邊長和對應的高，再根據(jù)三角形的面積公式計算求解即可.

【詳解】

(1)二?將點/(I,2)向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到點C,

...點C的坐標是(~2,6)；

(2)如圖，作以小物的延長線于點〃，

?.?由坐標特點可得：心4-1=3,66-2=4,

???SMC=；4B-CO=；X3X4=6.

【點睛】

本題考查了坐標系中點的平移規(guī)律和坐標系中三角形面積的求解，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.

2、(1)見解析，(-2,-1)；(2)3.5

【解析】

【分析】

(1)首先確定/、B、C三點平移后的位置，再連接即可；根據(jù)平面直角坐標系可確定小的坐標.

(2)直接用V4BC所在矩形的面積減去VAEC周圍三個直角三角形的面積即可得出答案.

【詳解】

解：(1)如圖所?。篈'(-2,-1)；

（2）△/BC的面積：3X3-1x3X2-yX2Xl-^-X3Xl=3.5.

【點睛】

此題主要考查了作圖--平移變換，關鍵