江西省南昌市南昌師范學(xué)院附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

南昌師范學(xué)院附屬中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷總分150分考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列表述中正確的是（）A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，3．“”是“關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)集合A含有，1兩個(gè)元素，B含有，2兩個(gè)元素，定義集合，滿足，且，則中所有元素之積為（）A． B． C．8 D．165．若，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，三個(gè)圓的內(nèi)部區(qū)域分別代表集合A，B，C，全集為I，則圖中陰影部分的區(qū)域表示（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則的最大值是（）A． B． C． D．8．已知，，，則的最小值為（）A．0 B． C．1 D．二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列不等式的解集正確的是（）A．的解集是 B．的解集是C．的解集是 D．的解集是10．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，則下列說法正確的是（）A．的最小值為4 B．xy的最大值為C．的最小值為2 D．的最小值為11．設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有．給出如下命題，其中真命題是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．集合的真子集的個(gè)數(shù)是__________．13．若命題p：“，”是假命題，命題q：，，是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．14．若對(duì)，，使得成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本題共13分）（1）比較與的大??；（2）已知，求證：．16．（本題共15分）已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）已知命題，命題，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．17．（本題共15分）已知x的不等式：．（1），求不等式的解集．（2），求不等式的解集．18．（本題共17分）已知，，．（1）當(dāng)時(shí)，求xy的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，滿足恒成立，求m的取值范圍．19．（本題共17分）某公司決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和銷售策略調(diào)整，并提高定價(jià)到x元，公司擬投入萬元，作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)