小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案一一圓柱的表面積

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案一一圓柱的表面積

塔溫敖寶中心校

任課教師：邵恒文

學(xué)生人數(shù)：27人

課程分析

《圓柱與圓錐》這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段數(shù)學(xué)《空間與圖形》領(lǐng)域中最后一個單

元的知識。教材之所以這樣安排，是因為在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正

方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的特點，學(xué)習(xí)了

這些圖形的面積計算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體、正方體，掌握了長（正）方體表面

積與體積的含義及其計算方法，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的基礎(chǔ)。而《圓柱

的表面積》這個內(nèi)容又是《圓柱和圓錐》這個單元中的一個知識點，它是學(xué)生在

學(xué)習(xí)了《面的旋轉(zhuǎn)》了解了點、線、面、體之間的關(guān)系和認(rèn)識了圓柱和圓錐及其

基本特征后安排的一個具有探索性的內(nèi)容，讓學(xué)生通過想象、操作等探索活動運(yùn)

用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法這一新知識轉(zhuǎn)化到學(xué)生原有的

認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，即圓的面積和長方形、正方形的面積計算。另外學(xué)好這部分內(nèi)容，

可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)其它幾何形體打下堅實的基礎(chǔ)。

教材分析

本課由于圓柱側(cè)面積和表面積的概念比較抽象，學(xué)生很難理解，探索的可操作性

難把握。為了化解本課的重難點，讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)，積極主動的進(jìn)行探索,

結(jié)合學(xué)生的特點，我把這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計為：“以學(xué)生動手操作活動為主體，

以探索學(xué)習(xí)和合作交流為主線，以教師的引導(dǎo)點撥為副線，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力

為主旨”。即以教師的引導(dǎo)帶動學(xué)生進(jìn)行動手操作活動，輔之以小組合作交流法、

直觀演示法、討論法等，同時采用多媒體課件演示為教學(xué)輔助手段，充分調(diào)動學(xué)

生的眼、耳、口、手、腦等各種感官活動全面、全程的參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，

培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、動手操作能力和想象力以及概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,

總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。然后根據(jù)新課程的教學(xué)理念，使數(shù)學(xué)

知識與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系起來：運(yùn)用圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法解

決一些生活中的簡單實際問題，在解決問題的過程中加以強(qiáng)化，這樣讓學(xué)生把所

學(xué)的數(shù)學(xué)知識及時運(yùn)用到生活中去。

學(xué)情分析

學(xué)生是課堂的主人，有活動實踐的天性和創(chuàng)造成功的欲望，最大限度地發(fā)揮學(xué)生

的潛能是課堂教學(xué)的靈魂。教師要重視學(xué)生的參與性和實踐性，讓學(xué)生全員參與,

全程參與，通過自身的實踐活動，建構(gòu)屬于自己的知識系統(tǒng)。本課中，教師是以

寬容，友愛，平等的心態(tài)對待每個學(xué)生，使他們身心舒展，樂于思考，勤于發(fā)表

自己的見解。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單

的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深

對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

3.結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面

積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點：使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)

面積、表面積的計算公式。

教學(xué)用具：課件、圓柱體的紙盒、剪子

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人師傅做這

個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大

家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡

的方式驗證剛才的猜想。

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。（將一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。這個長方形與圓柱體

上的那個面有什么關(guān)系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體

的高）

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長X寬=底面周長義高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長義高S側(cè)==CXh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2TIrXh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學(xué)生是用自己

喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四

邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測量，計算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積義2

3、課件演示：圓柱體表面展開過程

三、實際應(yīng)用

1、解決書上的例題

2、填空：

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二

種情況是因為（）

3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件

（）

4、教材第六頁試一試。

附：板書設(shè)計

圓柱的表面積