北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第11-12頁內(nèi)容。

教材分析：

本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。

學(xué)情分析：

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.通過學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。

2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡單的實(shí)際問題。

過程與方法：

1.經(jīng)歷體驗(yàn)圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

2.經(jīng)歷計(jì)算圓錐體積的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

難點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，運(yùn)用其解決實(shí)際問題。

教法與學(xué)法：

教法：講解引導(dǎo)學(xué)法:觀察發(fā)現(xiàn)，比較分析，歸納概括教學(xué)準(zhǔn)備：

等底等高的圓錐形和圓柱形容器，水或沙子，多媒體課件等。

教學(xué)過程：

一、引入課件出示一麥堆，問:你有辦法知道這堆小麥的體積嗎？二、探究新知1.猜想圓錐的體積計(jì)算方法。

學(xué)生猜想，說出自己的想法。

教師提出疑問：圓錐和圓柱都有圓形底面，側(cè)面都是曲面，他們的體積是否存在一定的聯(lián)系呢？2.探討圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系。

（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。

用準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱形和圓錐形容器，用倒水的方法試一試。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生根據(jù)情況說說自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）小組內(nèi)議一議：通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐有什么關(guān)系？組織學(xué)生在小組內(nèi)討論、總結(jié)，達(dá)成共識(shí)。再組織學(xué)生在全班內(nèi)交流。

教師強(qiáng)調(diào)：等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積是圓柱體積的。

教師提問：“圓錐體積是圓柱體積的”，這句話是對(duì)的嗎？指名學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：只有在等底等高的條件下才是對(duì)的。

3.推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式教師：因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。所以圓錐體積=×底面積×高。如果用Ｖ表示圓錐的體積，Ｓ表示底面積，ｈ表示高，你能寫出圓錐體積的計(jì)算公式嗎？學(xué)生小組交流，然后匯報(bào)：Ｖ圓錐＝Ｖ圓柱＝Ｓｈ。（板書）４．教學(xué)教材第１１頁，最下面的例題。

（１）組織學(xué)生讀題目，理解題意。

教師指導(dǎo)：近似圓錐體形的小麥堆，可用圓錐的體積公式求出小麥堆的體積。

（２）組織學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。

（３）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：

小麥堆的底面積：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）小麥堆的體積：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）（４）教師指出：求圓錐的體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高，可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

５.講解古代人們計(jì)算的方法。

結(jié)合講解，進(jìn)行思想教育：早在２０００年前，我國人們就會(huì)計(jì)算圓柱與圓錐的體積了，是多么了不起?。∽鳛檠S子孫，我們應(yīng)該感到驕傲和自豪！三、鞏固練習(xí)完成書上第１２頁的相關(guān)練習(xí)，學(xué)生完成，教師根據(jù)情況進(jìn)行調(diào)整。

四、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑惑？板書設(shè)計(jì)：圓錐的體積因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

圓錐體積＝×底面