北京課改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十三章事件與可能性》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)北京課改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十三章事件與可能性》單元測(cè)試卷及答案一、單選題1．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．太陽(yáng)從西邊升起來(lái)了B．張叔叔申請(qǐng)了北京市小客車購(gòu)買指標(biāo)，在申請(qǐng)后的第一次“搖號(hào)”時(shí)就中簽C．任意投擲一枚骰子，面朝上的點(diǎn)數(shù)是7D．用長(zhǎng)度分別是，4cm，的三條線段首尾順次相接可組成一個(gè)三角形2．拋鄭一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）.A． B． C． D．3．下列事件中，是不確定事件的是（）A．地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)B．太陽(yáng)每天從西方落下C．標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在－10℃時(shí)不結(jié)冰D．一人買一張火車票，座位剛好靠窗口4．下列事件是必然事件的是（）A．某人體溫是100℃ B．太陽(yáng)從西邊下山C．a(chǎn)2+b2＝﹣1 D．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)5．?dāng)?shù)學(xué)的英語(yǔ)單詞為“”，現(xiàn)把四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全一樣的卡片上，背面朝上洗勻．小明隨機(jī)抽取一張，抽中的卡片是字母“”的概率是（）A． B． C． D．6．小明在一天晚上幫媽媽洗三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，這時(shí)突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，那么三個(gè)茶杯顏色全部搭配正確的概率是（）A． B． C． D．7．一個(gè)盒子裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個(gè)球，則抽到黃球的概率是（）A． B． C． D．8．有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫(xiě)著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是，將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是隨的增大而增大的概率是（）A． B． C． D．19．設(shè)a，b是兩個(gè)任意獨(dú)立的一位正整數(shù)，則點(diǎn)（a，b）在拋物線y=ax2-bx上方的概率是()A． B． C． D．10．“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）．任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是（）A． B． C． D．二、填空題11．在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸中黃球的概率．12．長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，9cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是．13．已知一包糖果共有5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是．14．如圖，平面內(nèi)有16個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影部分的面積為．15．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為三、解答題16．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)銷售，發(fā)行獎(jiǎng)券3000張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)、二等獎(jiǎng)8個(gè)、三等獎(jiǎng)40個(gè)、四等獎(jiǎng)200個(gè)、五等獎(jiǎng)1000個(gè)．有一位顧客購(gòu)物后得到一張獎(jiǎng)券，問(wèn)這位顧客：（1）獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？（2）獲獎(jiǎng)的概率是多少？17．如圖，現(xiàn)有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7六個(gè)數(shù)字，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（指向分界線時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于的概率是______．（2）現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有和的卡片，要隨即轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？18．一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取到紅球的概率是.(1)取到白球的概率是多少?(2)如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只?19．某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”，規(guī)定選n名女生.（1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是確定事件?（2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件?20．某公交公司有一棟4層的立體停車場(chǎng)，第一層供車輛進(jìn)出使用，第二至四層停車．每層的層高為6m，橫向排列30個(gè)車位，每個(gè)車位寬為3m，各車位有相應(yīng)號(hào)碼，如：201表示二層第1個(gè)車位．第二至四層每層各有一個(gè)升降臺(tái)，分別在211，316，421，為便于升降臺(tái)垂直升降，升降臺(tái)正下方各層對(duì)應(yīng)的車位都留空．每個(gè)升降臺(tái)前方有可在軌道上滑行的轉(zhuǎn)運(yùn)板（以第三層為例，如圖所示）.該系統(tǒng)取車的工作流程如下（以取停在311的車子為例）；①轉(zhuǎn)運(yùn)板接收指令，從升降臺(tái)316前空載滑行至311前；②轉(zhuǎn)運(yùn)板進(jìn)311，托起車，載車出311；③轉(zhuǎn)運(yùn)板載車滑行至316前；④轉(zhuǎn)運(yùn)板進(jìn)316，放車，空載出316，停在316前；⑤升降臺(tái)垂直送車至一層，系統(tǒng)完成取車．停車位301…停車位311…升降臺(tái)316…留空321…停車位330轉(zhuǎn)運(yùn)板滑行區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)板滑行區(qū)如圖停車場(chǎng)第三層平面示意圖，升降臺(tái)升與降的速度相同，轉(zhuǎn)運(yùn)板空載時(shí)的滑行速度為1m/s，載車時(shí)的滑行速度是升降臺(tái)升降速度的2倍．（1）若第四層升降臺(tái)送車下降的同時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)板接收指令從421前往401取車，升降臺(tái)回到第四層40s后轉(zhuǎn)運(yùn)板恰好載著401的車滑行至升降臺(tái)前，求轉(zhuǎn)運(yùn)板載車時(shí)的滑行速度；（說(shuō)明：送至一層的車駛離升降臺(tái)的時(shí)間、轉(zhuǎn)運(yùn)板進(jìn)出車位所用的時(shí)間均忽略不計(jì)）（2）在（1）的條件下，若該系統(tǒng)顯示目前第三層沒(méi)有車輛停放，現(xiàn)該系統(tǒng)將某輛車隨機(jī)停放在第三層的停車位上，取該車時(shí)，升降臺(tái)已在316待命，求系統(tǒng)按上述工作流程在1分鐘內(nèi)完成取該車的概率．參考答案與解析1．【答案】B【解析】【解答】解：A．太陽(yáng)從西邊升起來(lái)了，不可能事件，不符合題意；B．張叔叔申請(qǐng)了北京市小客車購(gòu)買指標(biāo)，在申請(qǐng)后的第一次“搖號(hào)”時(shí)就中簽，隨機(jī)事件，符合題意；C．任意投擲一枚骰子，面朝上的點(diǎn)數(shù)是7，不可能事件，不符合題意；D．用長(zhǎng)度分別是，4cm，的三條線段首尾順次相接可組成一個(gè)三角形，必然事件，不符合題意；故答案為：B．

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：骰子一共有六面，分別是1、2、3、4、5、6點(diǎn)，拋鄭一枚質(zhì)地均勻的骰子，共有6種情況，其中朝上一面的數(shù)字為2的情況只有1種，所以P（朝上一面數(shù)字為2）=.故答案為：D.【分析】分析情況的總數(shù)，以及某一事件發(fā)生的情況數(shù)，根據(jù)概率公式P=，計(jì)算概率即可.3．【答案】D【解析】【解答】A、地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，是必然事件，不符合題意；

B、太陽(yáng)每天從西方落下，是必然事件，不符合題意；

C、標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在－10℃時(shí)不結(jié)冰，是不可能事件，不符合題意；

D、一人買一張火車票，座位剛好靠窗口，是隨機(jī)事件，也是不確定事件.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件等的定義分別判斷，一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，每次必然發(fā)生的事件叫必然事件，不可能出現(xiàn)的事件是不可能事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件是不確定事件.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、某人體溫是100℃是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；B、太陽(yáng)從西邊下山是必然事件，本選項(xiàng)符合題意；C、a2+b2＝﹣1是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；D、購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B．【分析】根據(jù)必然事件的特點(diǎn)：一定會(huì)發(fā)生的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可5．【答案】D6．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意，三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，共3×2×1=6種情況而三個(gè)茶杯顏色全部搭配正確的只是其中一種；故三個(gè)茶杯顏色全部搭配正確的概率為．故選B．【分析】根據(jù)題意，分析可得三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，共3×2×1=6種情況，結(jié)合概率的計(jì)算公式可得答案．7．【答案】D【解析】【解答】∵布袋中裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，共10個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)黃球的情況有3種可能∴得到黃球的概率是：．故答案為：D．【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到黃球的概率．8．【答案】C【解析】【解答】從四張卡片中，抽出隨的增大而增大的有共3個(gè)，即從四個(gè)函數(shù)中，抽取到符合要求的有3個(gè)．∵四張卡片中，抽出隨的增大而增大的有共3個(gè)∴取出的卡片上的函數(shù)是隨的增大而增大的概率是．

【分析】利用概率公式求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】∵a、b是兩個(gè)任意獨(dú)立的一位正整數(shù)∴a，b取1～9∴代入x=a時(shí)，y=a3-ba∵點(diǎn)（a，b)在拋物線y=ax2-bx的上方∴b-y=b-a3+ba＞0當(dāng)a=1時(shí)，b-1+b＞0∴，有9個(gè)數(shù)，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9當(dāng)a=2時(shí)，b-8+2b＞0∴，有7個(gè)數(shù)，b=3，4，5，6，7，8，9當(dāng)a=3時(shí)，b-27+3b＞0∴，有3個(gè)數(shù)，b=7，8，9當(dāng)a=4時(shí)，b-64+4b＞0∴，有0個(gè)數(shù)，b在此以上無(wú)解∴共有19個(gè)，而總的可能性為9×9=81∴點(diǎn)（a，b)在拋物線y=ax2-bx的上方的概率是；

故答案為：D．【分析】根據(jù)a、b是兩個(gè)任意獨(dú)立的一位正整數(shù)，得出a，b取1～9，然后求出點(diǎn)（a，b)在拋物線y=ax2-bx的上方的所有情況，再根據(jù)概率公式，即可求出答案．10．【答案】B【解析】【分析】分別列舉出以1、2、3、4、5、6、7、8、9開(kāi)頭的上升數(shù)，再除以2位數(shù)的總數(shù)即可．

【解答】1開(kāi)頭的兩位自然數(shù)有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8個(gè)“上升數(shù)”；

2開(kāi)頭的兩位自然數(shù)有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7個(gè)“上升數(shù)”；

同理以3開(kāi)頭的兩位自然數(shù)也有10個(gè)，其中有6個(gè)“上升數(shù)”；

一直到8開(kāi)頭的兩位自然數(shù)也有10個(gè)，其中有1個(gè)“上升數(shù)”；

9開(kāi)頭的兩位自然數(shù)沒(méi)有“上升數(shù)”；

所以全部?jī)晌蛔匀粩?shù)有90個(gè)，“上升數(shù)”一共有：1+2+3+4+5+6+7+8=36（個(gè))所以任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；易錯(cuò)點(diǎn)是得到上升數(shù)的個(gè)數(shù)與兩位數(shù)的總個(gè)數(shù)．11．【答案】12．【答案】【解析】【解答】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此∵長(zhǎng)度為3cm、4cm、5cm、9cm的四條線段，從中任取三條線段共有3，4，5；4，5，9；3，5，9；3，4，9四種情況，而能組成三角形的有3、4、5；共有1種情況∴能組成三角形的概率是．【分析】利用三角形的三邊關(guān)系和概率公式計(jì)算求解即可。13．【答案】【解析】【解答】解：棕色所占的百分比為：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P（綠色或棕色）=30%+20%=50%=．故答案為：．【分析】先求出棕色所占的百分比，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【答案】【解析】【解答】由題意，中間正方形中直角三角形的面積為∴陰影部分的面積為1-∴點(diǎn)P落在圖中陰影部分的概率是．【分析】由圖知，AB與CD相交于O，O為CD中點(diǎn)，也為正方形邊長(zhǎng)MF的中點(diǎn)，OF：BE=1：2，可以計(jì)算出直角三角形的面積為

，套概率公式可算出陰影概率.

15．【答案】【解析】【解答】解：

去分母得1-ax+2(x-2)=-1解得x=當(dāng)a=0時(shí)，x=1，是分式方程的根，且是正整數(shù)解；

當(dāng)a=-3時(shí)，x=，是分式方程的根，但不是正整數(shù)解；

當(dāng)a=1時(shí)，x=2，不是分式方程的根，是增根；

當(dāng)a=5時(shí)，x=，是分式方程的根，但不是正整數(shù)解；

∴使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為：.

故答案為：.

【分析】先將a作為字母系數(shù)解分式方程，再分別求出a=-3、0、1、5的時(shí)候方程的根，并找出使分式方程有正整數(shù)解的情況數(shù)，從而根據(jù)概率公式即可算出答案.16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是18．【答案】(1)P(取到白球)是；(2)袋中的紅球有6只.