習(xí)題課　“三種碰撞類”模型問題 課件

物理第一章動量守恒定律習(xí)題課“三種碰撞類”模型問題01典題分類講練結(jié)合02分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)類型一“滑塊—彈簧”碰撞模型1．模型圖如圖所示．2．模型特點(diǎn)(1)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒．(2)在能量方面，由于彈簧形變會使彈性勢能發(fā)生變化，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化；若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)．(4)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈性勢能為零，系統(tǒng)動能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)于碰撞結(jié)束時(shí))．【例1】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時(shí)彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．已知B與C碰撞后會粘在一起運(yùn)動．在以后的運(yùn)動中：(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？[答案]

(1)3m/s

(2)12J類型二“滑塊—斜面(弧面)”碰撞模型模型圖示【例2】如圖所示，在水平面上依次放置小物塊A、C以及曲面劈B，其中A與C的質(zhì)量相等均為m，曲面劈B的質(zhì)量M＝3m，曲面劈B的曲面光滑．現(xiàn)讓小物塊C以水平速度v0向右運(yùn)動，與A發(fā)生碰撞，碰撞后兩個(gè)小物塊粘在一起滑上曲面劈B.求：(1)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)碰后物塊A與C在曲面劈B上能夠達(dá)到的最大高度．[針對訓(xùn)練2]在光滑水平地面上放有一質(zhì)量M＝3kg帶四分之一光滑圓弧形槽的小車，質(zhì)量為m＝2kg的小球以速度v0＝5m/s沿水平槽口滑上圓弧形槽槽口距地面的高度h＝0.8m，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小球從槽口開始運(yùn)動到最高點(diǎn)(未離開小車)的過程中，小球?qū)π≤囎龅墓；(2)小球落地瞬間，小車與小球間的水平間距L.答案：(1)6J

(2)2m類型三“滑塊—木板”碰撞模型模型圖示模型特點(diǎn)(1)若子彈未射穿木塊或滑塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相等時(shí)木塊或木板的速度最大，兩者的相對位移(子彈為射入木塊的深度)取得極值(完全非彈性碰撞拓展模型)(2)系統(tǒng)的動量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能【例3】如圖所示，質(zhì)量M＝1.0kg的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量m＝0.495kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板的左端，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.質(zhì)量m0＝0.005kg的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(子彈與物塊作用時(shí)間極短)，木板足夠長，g取10m/s2.求：(1)物塊的最大速度v1；(2)木板的最大速度v2；(3)物塊在木板上滑動的時(shí)間t.[解析]

(1)子彈射入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，取向右為正方向，根據(jù)子彈和物塊組成的系統(tǒng)動量守恒得：m0v0＝(m＋m0)v1解得v1＝3m/s.(2)當(dāng)子彈、物塊和木板三者速度相同時(shí)，木板的速度最大，根據(jù)三者組成的系統(tǒng)動量守恒得：(m＋m0)v1＝(M＋m＋m0)v2解得：v2＝1m/s.(3)對木板，根據(jù)動量定理得：μ(m＋m0)gt＝Mv2－0解得：t＝0.5s.[答案]

(1)3m/s

(2)1m/s

(3)0.5s[針對訓(xùn)練3]

(2022·天津南開期末)如圖所示，一質(zhì)量M＝0.5kg的平板小車，車的右端放一質(zhì)量m＝0.1kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與車板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車靜止在光滑水平面上．現(xiàn)給小車一個(gè)水平向右的初速度v0＝1.2m/s，若小物體最終沒有從平板車上滑落，g取10m/s2.求：(1)小物體與車的共同速度v的大?。?2)小車的最小長度L；(3)小物體在小