上海市存志學校 2024-2025學年 七年級上學期數(shù)學10月月考試卷(無答案)

存志學校2024學年第一學期初一數(shù)學10月測驗卷一、選擇題（每題3分，共8題，共24分）1．在代數(shù)式，，，0，，，，中，整式的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．關于代數(shù)式，下列說法正確的是（）A．二次項系數(shù)為－1 B．常數(shù)項為 C．是五次三項式 D．是三次三項式4．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．5．若（）成立，則括號內(nèi)的式子等于（）A．24xy B．12xy C．6xy D．4xy6．已知，n是正整數(shù)，則下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．7．如果是關于x、y的五次二項式，則整數(shù)n的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．將大小不同的兩個正方形按圖1，圖2的方式擺放．若圖1中陰影部分的面積是20，圖2中陰影部分的面積是14，則大正方形的邊長是（）A．6 B．7 C．8 D．9 圖1 圖2第8題圖二、填空題（每題3分，共12題，共36分）9．把多項式按字母y升冪排列后，第三項是______．10．若與是同類項，那么mn＝______．11．計算：______．12．計算：______．13．已知k為常數(shù)，當k＝______時，是完全平方式．14．已知，，則______．15．，則______．16．已知，那么______．17．已知，且當x＝－2時，y＝5，那么當x＝2時，y的值為______．18．已知的結(jié)果中不含項，則______．19．已知大正方形周長比小正方形周長長16cm，它們的面積相差160，則大正方形邊長為______cm．20．記，并且表示當x＝1時y的值，即，那么______（n為正整數(shù)）．三、簡答題（每題6分，共4題，共24分）21．（1）計算：（2）計算：（3）計算：（4）計算：四．解答題（共4題，共36分）22．（6分）已知：，，的值與字母x取值無關，求2a－5b的值．23．（8分）已知：（1）則x＝______，y＝______（2）先化簡，再求值：24．（10分）已知有甲、乙兩個長方形，它們的邊長如圖所示，面積分別記為、 24題圖（1）比較與的大小，并說明理由（2）若一個正方形的周長與長方形甲的周長相等①求該正方形的邊長（用含m的式子表示）②若該正方形的面積為．請問與的差（即）是否與m的取值有關？請說明理由．25．（12分）配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．我們規(guī)定：一個整數(shù)能表示成（a，b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)是“完美數(shù)”．例如10是“完美數(shù)”，理由：因為，所以10是“完美數(shù)”．（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有______．（填序號）；①29 ②48 ③13 ④28（2）若可配方成（m，n是常數(shù)），則mn＝______；（3）已知（a，b是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，求出符合條件的一個k值，并說明理由；（4）已知常數(shù)a，b滿足，求a＋b的最小值．五、拓展題（共6題，共30分）26．（3分）（2y－1）（______）．27．（3分）已知，則abc＝______．28．（3分）若a＋b＋c＝0，，則______．29．（3分）已知a＋b＝8，，則a＋2b＋3c＝______．30．（8分）我國南宋數(shù)學家楊輝用三角形解釋了二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個三角形給出了（n＝1，2，3，…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的冪次由大到小的順序排列）：11 121 1331 14641 ……請依據(jù)上述規(guī)律，寫出：（1）的展開式：______；（2）的展開式：______；（3）的展開式中的系數(shù)是______；（4）的展開式中的系數(shù)是______．31．（10分）如圖，用四個完全相同且長、寬分別為x、y（）的長方形紙片圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是小正方形（如圖1）（1）通過不同方法求圖1中陰影部分的正方形面積，可以寫出、、xy三者的等量關系式是______；（2）按圖2