專(zhuān)題03分式與二次根式-5年(2018~2022)中考1年模擬數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編(北京專(zhuān)用)(原卷版+解析)

專(zhuān)題03分式與二次根式一、單選題1.（2021·北京·中考真題）已知．若為整數(shù)且，則的值為（）A.43 B.44 C.45 D.462．（2019·北京·中考真題）如果m+n＝1，那么代數(shù)式（+）?（m2﹣n2）的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33．（2018·北京·中考真題）如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．二、填空題4．（2022·北京·中考真題）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________．5.（2021·北京·中考真題）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．6．（2020·北京·中考真題）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．7．（2020·北京·中考真題）寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)．8．（2019·北京·中考真題）分式的值為0，則x的值是．9．（2018·北京·中考真題）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題10．（2022·北京·中考真題）計(jì)算：11.（2021·北京·中考真題）計(jì)算：．12．（2020·北京·中考真題）計(jì)算：13．（2019·北京·中考真題）計(jì)算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．14．（2018·北京·中考真題）計(jì)算：．一、單選題1．（2022·北京朝陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣ B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠﹣2．（2022·北京師大附中模擬預(yù)測(cè)）若二次根式有意義，則下列各數(shù)符合要求的是（

）A．8 B．9 C．10 D．43．（2022·北京·東直門(mén)中學(xué)一模）如果那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京十一學(xué)校一分校模擬預(yù)測(cè)）如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．2 D．35．（2022·北京·中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)分校一模）如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．1 B．2 C． D．6．（2022·北京豐臺(tái)·一模）如果3x﹣2y＝0，那么代數(shù)式（+1）?的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2022·北京大興·一模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．8．（2022·北京昌平·二模）若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C．1 D．29．（2022·北京·清華附中一模）如果，那么代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C．2 D．10．（2022·北京十一學(xué)校一分校一模）估計(jì)2﹣4的值應(yīng)在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間二、填空題11．（2022·北京房山·二模）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________．12．（2022·北京石景山·一模）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．13．（2022·北京市十一學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）分式的值為0，則的值是________．14．（2022·北京門(mén)頭溝·一模）如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________．15．（2022·北京密云·二模）若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．16．（2022·北京房山·二模）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．17．（2022·北京東城·二模）計(jì)算：_____________．18．（2022·北京順義·一模）如果，那么代數(shù)式的值為_(kāi)______．19．（2022·北京·二模）如果式子有意義，那么的取值范圍是__．20．（2022·北京昌平·模擬預(yù)測(cè)）已知＝7，則＝_____．三、解答題21．（2022·北京大興·二模）計(jì)算：22．（2022·北京西城·二模）計(jì)算：．23．（2022·北京海淀·二模）計(jì)算：24．（2022·北京市十一學(xué)校二模）計(jì)算：25．（2022·北京豐臺(tái)·一模）計(jì)算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（3.14﹣π）0．26．（2022·北京平谷·一模）計(jì)算：．27．（2022·北京東城·一模）計(jì)算：．28．（2022·北京·二模）計(jì)算：29．（2022·北京房山·一模）已知，求代數(shù)式的值．30．（2022·北京市廣渠門(mén)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如果，那么代數(shù)式的值．專(zhuān)題03分式與二次根式一、單選題1.（2021·北京·中考真題）已知．若為整數(shù)且，則的值為（）A.43 B.44 C.45 D.46【答案】B【分析】由題意可直接進(jìn)行求解．【解析】解：∵，∴，∴，∴；故選B．2．（2019·北京·中考真題）如果m+n＝1，那么代數(shù)式（+）?（m2﹣n2）的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【答案】D【分析】原式化簡(jiǎn)后，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解析】解：原式＝?（m+n）（m﹣n）＝?（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），當(dāng)m+n＝1時(shí)，原式＝3．故選：D．3．（2018·北京·中考真題）如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先把整式看成分母為1的式子通分計(jì)算括號(hào)里面的減法，再計(jì)算乘法，將各個(gè)分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后約分化為最簡(jiǎn)形式；再整體代入約分得出答案。【解析】解：原式，∵，∴原式．故答案為：A.二、填空題4．（2022·北京·中考真題）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________．【答案】x≥8【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x-8≥0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解析】解：由題意得：x-8≥0，解得：x≥8．故答案為：x≥8．5.（2021·北京·中考真題）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可直接進(jìn)行求解．【解析】解：由題意得：，解得：；故答案為．6．（2020·北京·中考真題）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．【答案】x≠7【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解析】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．7．（2020·北京·中考真題）寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)．【答案】2（或3）【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）8．（2019·北京·中考真題）分式的值為0，則x的值是．【答案】1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x﹣1＝0且x≠0，易得x＝1．【解析】解：∵分式的值為0，∴x﹣1＝0且x≠0，∴x＝1．故答案為1．9．（2018·北京·中考真題）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得出答案?！窘馕觥拷猓罕婚_(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，故．故答案為：．三、解答題10．（2022·北京·中考真題）計(jì)算：【答案】4【分析】根據(jù)零次冪、特殊角的正弦值、二次根式和去絕對(duì)值即可求解．【解析】解：．11.（2021·北京·中考真題）計(jì)算：．【答案】【解析】解：原式=．【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值、零次冪及二次根式的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解．12．（2020·北京·中考真題）計(jì)算：【答案】解：原式=13．（2019·北京·中考真題）計(jì)算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．【答案】3+【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解析】解：原式＝﹣1+2×+4＝﹣1++4＝3+．14．（2018·北京·中考真題）計(jì)算：．【答案】解：原式【解析】【分析】根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值，0指數(shù)，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，分別化簡(jiǎn)再按實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序算出結(jié)果即可；一、單選題1．（2022·北京朝陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣ B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠﹣【答案】C【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】解：∵式子有意義，∴4+2x≠0．解得：x≠﹣2．故選：C．2．（2022·北京師大附中模擬預(yù)測(cè)）若二次根式有意義，則下列各數(shù)符合要求的是（

）A．8 B．9 C．10 D．4【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出根號(hào)內(nèi)的數(shù)大于等于0，再求出x范圍，再對(duì)四個(gè)選項(xiàng)依次判斷．【解析】∵有意義所以7-x∴A項(xiàng)：8>7，故A項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)：9>7，故B項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng)：10>7，故C項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng)：4<7，故D項(xiàng)符合題意故選D3．（2022·北京·東直門(mén)中學(xué)一模）如果那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由已知等式得出a2＋a＝1，整體代入計(jì)算可得．【解析】原式＝==，∵a2＋a?1＝0，∴a2＋a＝1，則原式＝＝3，故選：A．4．（2022·北京十一學(xué)校一分校模擬預(yù)測(cè)）如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．2 D．3【答案】A【分析】先去括號(hào)，把除法變?yōu)槌朔ò逊质交?jiǎn)，再將變形為，代入求值即可．【解析】解：，，．故選A．5．（2022·北京·中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)分校一模）如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．1 B．2 C． D．【答案】C【分析】先將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后將代入即可．【解析】解：，，∴原式=．故選C．6．（2022·北京豐臺(tái)·一模）如果3x﹣2y＝0，那么代數(shù)式（+1）?的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】由已知得，再化簡(jiǎn)代數(shù)式求值即可．【解析】解：∵3x﹣2y＝0∴∴（+1）?=（+1）?=（+1）×=2故選：B．7．（2022·北京大興·一模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪除法法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解析】A．，正確；B．應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．和不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．8．（2022·北京昌平·二模）若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C．1 D．2【答案】C【分析】先將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將代入化簡(jiǎn)之后的式子求解即可．【解析】解：將代入上式可得：原式，故選：C．9．（2022·北京·清華附中一模）如果，那么代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C．2 D．【答案】D【分析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后根據(jù)a2+3a+1=0，即可求得所求式子的值．【解析】，===2a（a+3）=2（a2+3a），∵a2+3a+1=0，∴a2+3a=-1，∴原式=2×（-1）=-2，故選D．10．（2022·北京十一學(xué)校一分校一模）估計(jì)2﹣4的值應(yīng)在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間【答案】A【分析】找出與24接近的開(kāi)方開(kāi)的盡的數(shù)，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算數(shù)平方根越大，求解即可．【解析】，，即：，，故選A．二、填空題11．（2022·北京房山·二模）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可求得．【解析】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義解得故答案為：12．（2022·北京石景山·一模）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．【答案】x≥﹣1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x+1≥0，即可求得．【解析】解：∵代數(shù)式有意義∴x+1≥0，∴x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．13．（2022·北京市十一學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）分式的值為0，則的值是________．【答案】2【分析】直接利用分式值為零的條件，則分子為零進(jìn)而得出答案．【解析】解：∵分式的值為0，∴x?2＝0，2x≠0解得：x＝2．故答案為：2．14．（2022·北京門(mén)頭溝·一模）如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【答案】x≠-3【分析】根據(jù)分式有意義得出x+3≠0，求出不等式的解集即可．【解析】解：要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x+3≠0，解得：x≠-3．故答案為：x≠-3．15．（2022·北京密云·二模）若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．【解析】根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：．16．（2022·北京房山·二模）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：，即可求得．【解析】∵代數(shù)式有意義∴．故答案為：．17．（2022·北京東城·二模）計(jì)算：_____________．【答案】1【分析】根據(jù)同分母的分式加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：===1故答案為：118．（2022·北京順義·一模）如果，那么代數(shù)式的值為_(kāi)______．【答案】4【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式,，然后把a(bǔ)+b=2整體代入計(jì)算即可．【解析】解：原式====，∵a+b=2，∴原式=2×2=4．故答案為：4．19．（2022·北京·二模）如果式子有意義，那么的取值范圍是__．【答案】【分析】根據(jù)≥0，得1-x≥0，﹥0，得2+x﹥0，計(jì)算即可得答案．【解析】解：∵≥0，﹥0，∴，解得：，故答案為：．20．（2022·北京昌平·模擬預(yù)測(cè)）已知＝7，則＝_____．【答案】【分析】先求出，即，從而可轉(zhuǎn)化為求其倒數(shù)，然后可得答案．【解析】解：由題意得：，即，∴===，∴=，故答案為：．三、解答題21．（2022·北京大興·二模）計(jì)算：【答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)，再按照從左到右計(jì)算即可．【解析】原式．22．（2022·北京西城·二模）計(jì)算：．【答案】9【分析】先去絕對(duì)符號(hào)，把特殊角三角函數(shù)值代入，化簡(jiǎn)二次根式并計(jì)算乘方，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減即可．【解析】解：原式=+2×-2+9=+-2+9=9．23．（2022·北京海淀·二模）計(jì)算：【答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指