貴州省遵義市2024高三文科數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次統(tǒng)一考試試題

貴州省遵義市2024高三第一次統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（滿分:150分，時(shí)間:120分鐘)留意事項(xiàng):1.考試起先前，請(qǐng)用黑色簽字筆將答題卡上的姓名，班級(jí)，考號(hào)填寫清晰，并在相應(yīng)位置粘貼條形碼.2.客觀題答題時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆答題，若需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮輕輕擦拭干凈后再選涂其它選項(xiàng);主觀題答題時(shí)，請(qǐng)用黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)的位置答題;在規(guī)定區(qū)域以外的答題不給分;在試卷上作答無效.一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿意,則A. B.5 C.1 D.133.若是方程的根,則下列選項(xiàng)正確的是A. B. C. D.4.為了得到函數(shù)的圖象,只要把函數(shù)圖象上全部的點(diǎn)A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度5.下列說法正確的是A.命題“若,則”的否命題是:“若,則”B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“,使得”的否定是:“,均有”D.命題“若,則”為真命題6.函數(shù)的大致圖象為7.如圖1,規(guī)定1個(gè)正方形對(duì)應(yīng)1個(gè)三角形和1個(gè)正方形,1個(gè)三角形對(duì)應(yīng)1個(gè)正方形.已知圖2中,第1行有1個(gè)正方形和1個(gè)三角形,按上述規(guī)定得到第2行,共有2個(gè)正方形和1個(gè)三角形,按此規(guī)定接著可得到第3行,第4行,第5行,則在圖2中第5行正方形的個(gè)數(shù)為A.5 B.8 C．13 D.168.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若,則面積的最大值為A. B. C.1 D.9.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不存在最小值,則的值可以是A. B. C. D.10.已知定義在上的偶函數(shù)滿意,且當(dāng)時(shí),則A. B.1 C.2 D.311.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4條對(duì)稱軸,給出下列四個(gè)結(jié)論:①在區(qū)間上有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn);②的最小正周期可能是;③的取值范圍是;④在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中正確結(jié)論的序號(hào)是A.①④ B.②③ C.②④ D.②③④12.已知,則A. B. C. D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿意,則_____.14.已知，則曲線在處的切線方程為_____.15.已知函數(shù)的解集為_____.16.設(shè)函數(shù),若函數(shù)存在最小值,則的取值范圍為_____.三、解答題:本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答.第22、23題為選考題,考生依據(jù)要求作答.(一）必考題:17.(12分)已知.(1)求的值;(2)求的值.18.(12分)已知函數(shù)在處取得極值2.(1)求的值;(2)若方程有三個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(12分)在①是與的等比中項(xiàng);②;③這三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充到下面的橫線中并解答.問題:已知公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿意______.(1)求;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.注:假如選擇多個(gè)組合分別作答,則按第一個(gè)解答計(jì)分.20.(12分)已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是,且.(1)求;(2)若為的角平分線,在上,且,求的面積.21.(12分)已知函數(shù).(1)探討函數(shù)的單調(diào)性;(2)若恒成立,求的取值范圍.(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,假如多做,則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.(1)