西藏日喀則市2025屆高三數(shù)學上學期學業(yè)水評測試模擬試題文

…………○…………內…………○…………裝…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………PAGE第=*2-13頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES2*24頁PAGE10西藏日喀則市2025屆高三數(shù)學上學期學業(yè)水評測試（模擬）試題文留意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名、學號等信息；2．請將答案正確填寫在答題卡上。第I卷（選擇題共60分)一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知全集，集合，，則?∪A∩B=（）A．B．C．D．2．若復數(shù)滿意，則在復平面內，復數(shù)對應的點的坐標是（）A． B． C． D．3．已知向量，且，則（）A. B. C. D.54．某中學有中學生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習狀況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從中學生中抽取140人，則n為()A．300B．250C．200D．1505．已知，則()A． B． C． D．6．設滿意約束條件，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知為函數(shù)的微小值點，則（）A．－4 B．－2 C．4 D．28．設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，是下列命題正確的是（）A．若，，則 B．若，，，則C．若，，，則 D．若，，，則9．函數(shù)（且）的圖象可能為（）A． B． C． D．10．如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14，18，則輸出的為（）A．4 B．2 C．0 D．1411．在中，，，，則的面積為（）A． B．4 C． D．12．試在拋物線上求一點，使其到焦點的距離與到的距離之和最小，則該點坐標為A． B． C． D．第II卷（非選擇題共90分)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．曲線在（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為______．14．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值是________.15．已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，是該雙曲線上的一點，且，則的周長是________．16．《九章算術》中對一些特別的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點與相對的棱刨開，得到一個陽馬（底面是長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐）和一個鱉臑（四個面均為直角三角形的四面體）．在如圖所示的塹堵中，，則陽馬的外接球的表面積是________________.三、解答題（共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考試依據(jù)要求作答）17．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．18．（本題滿分12分）某次的一次學科測試成果的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．（1）求參與測試的總人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)；（2）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分狀況，求在抽取的試卷中，恰有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．19．（本題滿分12分）如圖,直三棱柱中,分別為的中點.（1）證明:平面；（2）求與平面所成角的正弦值.20．（本題滿分12分）已知橢圓:經(jīng)過點，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）過點的直線交橢圓于，兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程.21．（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）當時，求的單調區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的值.選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22．（本題滿分10分）在極坐標系中，圓.以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，直線經(jīng)過點且傾斜角為.求圓的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；已知直線與圓交與，，滿意為的中點，求.23．（本題滿分10分）已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若的最小值為，正實數(shù)，滿意，求的最小值.

高三數(shù)學參考答案（文科）一、選擇題題號123456789101112答案ADBCABDCDBCA二、填空題13、14、3或－115、3416、50π三、解答題17解：（1）當時，，當時，即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列（2）兩式相減，得18．解：（1）成果在[50，60）內的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，成果在[90，100]內同有2人．由，解得n=25．成果在[80，90）之間的人數(shù)為25﹣（2+7+10+2）=4人∴參與測試人數(shù)n=25，分數(shù)在[80，90）的人數(shù)為4人（2）設“在[80，100]內的學生中任選兩人，恰有一人分數(shù)在[90，100]內”為事務M，將[80，90）內的4人編號為a，b，c，d；[90，100]內的2人編號為A，B在[80，100]內的任取兩人的基本領件為：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15個．其中，恰有一人成果在[90，100]內的基本領件有aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB共8個．∴所求的概率得．19．（1）取中點，連接，在直三棱柱中，.∵為中點，為中點，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴.∵平面，平面，∴平面.（2）直三棱柱中，平面，∴.又∵，且，∴平面.過作于.∵平面，∴.又平面.又即為與平面所成的角..20．解：（1）設橢圓的焦距為，則，∴，，所以，橢圓的方程為，將點的坐標代入橢圓的方程得，解得，則，，因此，橢圓的方程為.（2）①當直線斜率為0時，與橢圓交于，，而.此時，故不符合題意.②當直線斜率不為0時，設直線的方程為，設點、，將直線的方程代入橢圓的方程，并化簡得，，解得或，由韋達定理可得，，，同理可得，所以，即解得：，符合題意因此，直線的方程為或.21．解：（1）當時，，，又，所以當時，，在區(qū)間上為增函數(shù)，當時，，在區(qū)間上為減函數(shù)，即在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)．（2），①若a≥0，，則，在區(qū)間，上恒成立，在區(qū)間，上為增函數(shù)，，，舍去；②當時，，，，，在區(qū)間，上為增函數(shù)，，，舍去；③若，當時，，在區(qū)間上為增函數(shù)，當時，，在區(qū)間上為減函數(shù)，．綜上．22．解：（1）由題意，圓，可得，因為，，所以