（人教版）2021年新高二物理暑假講義-第三講 機(jī)械能守恒定律

【暑假輔導(dǎo)班】2021年新高二物理暑假精品課程(人教版)

第三講機(jī)械能守恒定律

【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

一、功

1.追尋守恒量

(1)伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)探究如圖所示。

①過程：不計(jì)一切摩擦，將小球由斜面A上某位置滾落，它就要繼續(xù)滾上另一個(gè)斜面瓦

②現(xiàn)象：無(wú)論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)變?yōu)?,這一點(diǎn)距斜

面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度相回。

③結(jié)論：這一事實(shí)說明某個(gè)量是守恒的。在物理學(xué)中我們把這個(gè)量叫做能量或能。

(2)勢(shì)能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量。

(3)動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。

(4)能量轉(zhuǎn)化：小球從斜面A上下落的過程中，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；沿斜面8升高時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。

2.功

(1)概念：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移,這個(gè)力就對(duì)物體做了功。

(2)做功的兩個(gè)不可缺少的因素：①力；②物體在力的方向上發(fā)生的位移。

(3)做功的公式：W=Flcosa,其中F、/、?分別為力的大小、位移的大小和力與位移方向的夾角。

當(dāng)力F與位移/同向時(shí)，W=Fl.

(4)單位：國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳,簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是I。

3.正功和負(fù)功

功是標(biāo)量，由W=f7cosa可知：

(1)當(dāng)。=，時(shí)，W=0,力對(duì)物體不做功，力既不是阻力也不是動(dòng)力。

JT

(2)當(dāng)時(shí)，W^O,力對(duì)物體做正功，做功的力是動(dòng)力。

(3)當(dāng)7/T把兀時(shí)，W<0,力勸物體做負(fù)功，或說成物體克服這個(gè)力做功,做功的力是阻力。

4.總功的兩種計(jì)算方法

(1)先計(jì)算每個(gè)力對(duì)物體所做的功，然后求所有力做功的代數(shù)和。

(2)先求出合力尸合，然后由卬仔=產(chǎn)含/cosa計(jì)算總功，此時(shí)a為尸金的方向與/的方向的夾角。

二、功率

1.功率

(1)定義：功W與完成這些功所用時(shí)間f的比值。

(2)定義式：P==o

(3)單位：國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特,簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W。1W=1J/s,lkW=103Wo

(4)物理意義：功率是表示做功快慢的物理量。

(5)額定功率與實(shí)際功率

①額定功率：電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械可以長(zhǎng)時(shí)間工作的最大輸出功率。發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的功率指的

就是額定功率。

②實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)消耗的功率。

③關(guān)系：實(shí)際功率往往處于額定功率，在特殊情況下，可以短時(shí)間內(nèi)大于額定功率，否則會(huì)減少發(fā)動(dòng)

機(jī)的使用壽命。

2.功率與速度

(1)功率與速度的關(guān)系式：尸=Q(尸與v方向相同)。

(2)推導(dǎo)

w

功率定義式：P=皿7

功的計(jì)算式:W=配竺出>—>P=0Fwos?

位移:/="

當(dāng)F和V方向相同時(shí)cL

(a為力F與運(yùn)動(dòng)方向的夾角)

(3)應(yīng)用

由功率速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力尸

與速度v成反比,要增大牽引力，就要減小速度,要增大速度，就要減小牽引力。然而，在發(fā)動(dòng)機(jī)功率一

定時(shí)，以上操作效果有限，要使效果更好，就要提高發(fā)動(dòng)機(jī)的簸妊，這就是高速火車、汽車和大型艦

船需要大功率發(fā)電機(jī)的原因。

3.平均功率和瞬時(shí)功率

_w一一

(1)平均功率：時(shí)間t內(nèi)功率的平均值，粗略地描述做功的快慢。計(jì)算公式：P=十，或尸=/vcosa,

其中前者任何情況下都適用，后者只適用于恒力做功。

(2)瞬時(shí)功率：某一時(shí)刻功率的瞬時(shí)值，能精確地描述做功的快慢。計(jì)算公式：P=Fvcosct?

三、重力勢(shì)能

1.重力做的功

(1)表達(dá)式

Wc.=mgh=mg(h]-h2),其中〃表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度差，加、〃2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度。

(2)正負(fù)

物體下降時(shí)重力做正功；物體被舉高時(shí)重力做魚功，也可以說成物體克服重力做功。

⑶特點(diǎn)

物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。

2.重力勢(shì)能

(1)定義：物體由于位于誕而具有的能量。

(2)大?。旱扔谖矬w所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為品=儂也其中力表示物體所在位置的高度。

(3)單位：焦耳，與功的單位相同。重力勢(shì)能是標(biāo)量,正負(fù)表示大小。

(4)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

①表達(dá)式：昧=妖一％。

②重力做正功，重力勢(shì)能減小;重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大。

3.重力勢(shì)能的相對(duì)性和系統(tǒng)性

⑴相對(duì)性

①參考平面：物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說的,這個(gè)水平面叫做參考平面,在參考平面,

物體的重力勢(shì)能取作0?

②重力勢(shì)能的相對(duì)性

選擇不同的參考平面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是丕圓的。

對(duì)選定的參考平面，上方物體的重力勢(shì)能是正值，下方物體的重力勢(shì)能是負(fù)值，負(fù)值的重力勢(shì)能，表

示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能要比在參考平面上具有的重力勢(shì)能小。

(2)系統(tǒng)性

重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的。

四、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式

I.彈性勢(shì)能的認(rèn)識(shí)

(1)彈性勢(shì)能的概念

發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有強(qiáng)力的相互作用而具有的勢(shì)能，叫做彈性勢(shì)能。

(2)彈簧的彈性勢(shì)能

當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí),它的彈性勢(shì)能為0,彈簧被拉長(zhǎng)或被壓縮后,就具有了彈性勢(shì)能。

2.探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式

(1)決定彈性勢(shì)能大小相關(guān)因素的猜想

①猜想依據(jù)：彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能同屬勢(shì)能，重力勢(shì)能大小與物體的質(zhì)量和直度有關(guān)，彈簧彈力與其

形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。

②猜想結(jié)論：彈性勢(shì)能與彈簧的形變量/和勁度系數(shù)出有關(guān),在彈簧的形變量/相同時(shí)，彈簧的勁度系

數(shù)k越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大;在彈簧勁度系數(shù)幺相同時(shí)，彈簧形變量/越大，彈簧彈性勢(shì)能越大。

(2)探究思想

①?gòu)椓ψ龉εc彈性勢(shì)能變化的關(guān)系同重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系想似。

②用拉力緩慢拉動(dòng)彈簧，拉力做的功等于克服彈力做的功。

(3)數(shù)據(jù)處理

拉力隨形變量的增大而增大，故拉力為變力。計(jì)算拉力做功可以用以下兩種方法：

①微元法(“化變?yōu)楹恪狈?：把整個(gè)過程劃分為很多小段，各個(gè)小段上的拉力可以近似認(rèn)為不變，整個(gè)過

程拉力做的總功等于各段拉力做功的代數(shù)和：卬&=「溢/|+6加2+尸3回3+…。

②圖象法：作出F-/圖象，則彈力做功等于圖象與/軸圍成的面積。

(4)結(jié)論

尸-/圖象如圖所示，拉力尸等于彈力〃，故當(dāng)彈簧形變量為4)時(shí)，鼠=也伏為彈簧的勁度系數(shù))，圖中

圖線與/軸圍成的面積表示拉力做功，卬0=弧。

由此可得出，彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep==kP.

五、動(dòng)能和動(dòng)能定理

1.動(dòng)能

(1)定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。

(2)表達(dá)式：EkUgwJV2。

(3)單位：與功的單位相同，國(guó)際單位為焦耳,1J=1kgm2s-2o

(4)物理特點(diǎn)

①具有瞬時(shí)性，是狀態(tài)量。

②具有相對(duì)性，選取不同的參考系，同一物體的動(dòng)能一般不同，通常是指物體相對(duì)于地面的動(dòng)能。

③是標(biāo)量,沒有方向，石亡0。

2.動(dòng)能定理

(1)內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。

(2)表達(dá)式：W=gk2-Ek|?

(3)適用范圍：既適用于恒力做功也適用于變力做功;既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

六、機(jī)械能守恒定律

1.動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化

(1)重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化：只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增

加，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能;若重力對(duì)物體做負(fù)功，則物體的重力勢(shì)能增加,動(dòng)能減少,物體的動(dòng)

能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。

(2)彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化：只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對(duì)物體做正功，則彈簧的彈性勢(shì)能減少,物

體的動(dòng)能增加,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能:若彈力對(duì)物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢(shì)能增加,物體

的動(dòng)能減少,物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。

(3)機(jī)械能：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能的統(tǒng)稱,表達(dá)式為￡=a+穌。通過重力或理力做功，機(jī)械能可

以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。

2.機(jī)械能守恒定律

(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。

(2)機(jī)械能守恒的條件：只有重力或強(qiáng)力做功。

(3)表達(dá)式：Eki+EP2=Eki+￡oi>即Ea=必。

機(jī)械能守恒的幾種常見情況

做功情況例證

只有重所有做拋體運(yùn)動(dòng)的物體（不計(jì)空氣阻力）機(jī)

力做功械能守恒

輕質(zhì)彈簧拉著物塊在光滑，，

只有彈水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)?物,一

力做功塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械

能守恒

如圖，不計(jì)空氣阻力?球............

在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力

和彈簧與球間的彈力做

功，球與彈簧組成的系統(tǒng)P

機(jī)械能守恒。但對(duì)球（或......

者彈簧）來(lái)說，機(jī)械能不

只有用JJ守恒

和系統(tǒng)內(nèi)

如圖，所有摩擦不計(jì).

的彈力做A

自B上自由下滑過程中，

功

只有重力和A、B間彈力

做功,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)/

械能守恒。但對(duì)B來(lái)說，

A對(duì)B的彈力做正功，但這個(gè)力對(duì)B來(lái)說是

外力,8的機(jī)械能不守恒，同理A的機(jī)械能

也不守恒

如圖,忽略繩的質(zhì)量與摩擦,在

A、B勻速運(yùn)動(dòng)過程中，只有重

有其他

力和細(xì)繩的拉力F和F做

力做功,AB

功，做負(fù)功做正功，且

.F1t凡

但做功

WA+WB=。，故A、B系統(tǒng)機(jī)

代數(shù)和

械能守恒。但A（或B）的機(jī)械

為0

能不守恒.A的機(jī)械能減小.B

的機(jī)械能增加

七、能量守恒定律與能源

1.能量守恒定律

（1）建立能量守恒定律的兩類重要事實(shí)

①確認(rèn)了永動(dòng)機(jī)的不可能性。

②發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。

（2）內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)

物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量保持不變。

(3)意義：能量守恒定律的建立，是人類認(rèn)識(shí)自然的一次重大飛躍。它是最萱遍、最重要、最可靠的自

然規(guī)律之一，而且是大自然普遍和諧性的一種表現(xiàn)形式。

2.能源和能量耗散

(1)能源與人類社會(huì)：人類對(duì)能源的利用大致經(jīng)歷了三個(gè)時(shí)期，即柴薪時(shí)期、煤炭時(shí)期、石油時(shí)期。自

工業(yè)革命時(shí)期，煤和石油成為人類的主要能源。然而，煤炭和石油資源是有限的。能源短缺和環(huán)境惡化已

經(jīng)成為關(guān)系到人類社會(huì)能否持續(xù)發(fā)展的大問題。

(2)能量耗散：燃料燃燒時(shí)一旦把自己的熱量釋放出去，就不會(huì)再次自動(dòng)聚集起來(lái)供人類重新利用。電

池中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，電能又通過燈泡轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和光能,熱和光被其他物質(zhì)吸收之后變成周圍環(huán)境

的內(nèi)能,我們無(wú)法把這些散失的能量收集起來(lái)重新利用。

(3)能源危機(jī)的含義：在能源的利用過程中，即在能量的轉(zhuǎn)化過程中，能量在數(shù)量上雖未減少，但在亙

利用的品質(zhì)上降低了,從便于利用的變成不便于利用的了。

(4)能量轉(zhuǎn)化的方向性與節(jié)約能源的必要性：能量耗散反映了能量轉(zhuǎn)化的宏觀過程具有切包性。所以，

能源的利用是有條件的，也是有代價(jià)的，自然界的能量雖然守恒，但還是很有必要節(jié)約能源。

【模型考點(diǎn)剖析】

1.計(jì)算恒力做功要注意的三個(gè)問題

(1)計(jì)算功時(shí)一定要明確是哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體在哪段位移過程中做的功.

(2)力/與位移/必須互相對(duì)應(yīng)，即/必須是力F作用過程中的位移.

(3)某力對(duì)物體做的功只跟這個(gè)力、物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體的運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)，

跟物體是否還受其他力、以及其他力是否做功均無(wú)關(guān).

2.兩種求合力做功方法的選取原則

(1)如果物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡時(shí)(合力為零)，或者物體在某一方向上做勻變速直線

運(yùn)動(dòng)時(shí)(合力等于〃?a),用先求合力再求功的方法更簡(jiǎn)便.

(2)如果已知物體在運(yùn)動(dòng)過程中受力變化，所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得該力的功(如

重力的功)時(shí)，應(yīng)選擇Wm=Wi+W2+…

3.計(jì)算功率應(yīng)該注意的問題

(1)首先應(yīng)該明確所求的功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，計(jì)算平均功率與瞬時(shí)功率選擇的公式不同.

(2)求平均功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均功率；求瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一時(shí)刻的瞬時(shí)功

率.

(3)應(yīng)該明確是哪一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，是動(dòng)力還是阻力，是恒力還是變力等.不同情況應(yīng)選擇

不同的公式.

4.用公式P=Fv處理機(jī)車啟動(dòng)問題時(shí)應(yīng)注意的問題

(1)公式P=Fv中的尸指的是機(jī)車的牽引力，而不是合外力.

(2)只有機(jī)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F才等于它受到的阻力Ff大小.

(3)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速結(jié)束時(shí)的速度并沒有達(dá)到最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度Um.

【真題分項(xiàng)演練】

1.（2020全國(guó)1）一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下

滑距離s的變化如圖中直線I、II所示，重力加速度取10m/s2。則（）

A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2

D當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J

【答案】AB

【解析】A選項(xiàng)下滑5m的過程中，重力勢(shì)能減少30J,動(dòng)能增加10J,減小的重力勢(shì)能并不等與增加的動(dòng)

能，所以機(jī)械能不守恒，A正確；

B選項(xiàng)斜面高3m、長(zhǎng)5m,則斜面傾角為6=37。。令斜面底端為零勢(shì)面，則物塊在斜面頂端時(shí)的重力勢(shì)能

mgh=30J

可得質(zhì)量"7=1kg

下滑5m過程中，由功能原理，機(jī)械能減少量等于克服摩擦力做的功："，"gyos"s=20J

求得"=0.5B正確；

C.由牛頓第二定律，"gsin。一w"gcos6=，”a

求得”=2m/s2c錯(cuò)誤

D.物塊下滑2.0m時(shí)，重力勢(shì)能減少12J,動(dòng)能增加4J,所以機(jī)械能損失了8J,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AB。

2.（2020江蘇）.如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑

連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過程中，物塊的動(dòng)能線與水平位移x關(guān)系

的圖象是（)

【答案】A

【解析】由題意可知設(shè)斜面傾角為少動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則物塊在斜面上下滑水平距離x時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理有

X

mgxtan0-卬ngcos0-----=fk

cos。

整理可得

[mg\.w\0-jumg^x-Ey.

即在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能與x成線性關(guān)系：當(dāng)小物塊在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)有

〃mgx=Ek

即在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能與x也成線性關(guān)系；綜上分析可知A正確。

故選A。故選C。

3.（2020天津）復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一

重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為，"的動(dòng)車，初速度為%,以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間，達(dá)到該

功率下的最大速度L，設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力尸保持不變。動(dòng)車在時(shí)間r內(nèi)（）

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.加速度逐漸減小

1,1,

C.牽引力功率P=&mD.牽引力做功皿=5相%--2

【答案】BC

【解析】AB選項(xiàng)動(dòng)車的功率恒定，根據(jù)尸可知?jiǎng)榆嚨臓恳p小，根據(jù)牛頓第二定律得

F^-F-ma

可知?jiǎng)榆嚨募铀俣葴p小，所以動(dòng)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；

C.當(dāng)加速度為。時(shí)，牽引力等于阻力，則額定功率為

P=FVm

C正確；

D.動(dòng)車功率恒定，在f時(shí)間內(nèi)，牽引力做功為

根據(jù)動(dòng)能定理得

1212

Pt-Fs=-mv；y--mva

D錯(cuò)誤。

故選BC。

4.（2020江蘇）.質(zhì)量為L(zhǎng)SxIO'kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s,受到的阻力大小為

1.8X103NO此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是（）

A.9OWB.30kWC.36kWD.300kW

【答案】C

【解析】汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡

F=/=1.8X103N

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率

p=刑=1.8x10'x20W=36kW

5.（2020全國(guó)3）如圖，相距L=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻

速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小n可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量，"=10kg的載物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速

度W=5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加速度取g=10m/s2。

（1）若v=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時(shí)間；

（2）求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；

13

（3）若v=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶加=，s后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺(tái)向右側(cè)平臺(tái)

運(yùn)動(dòng)的過程中，傳送帶對(duì)它的沖量。

【答案】(l)2.75s；(2)%=Cm/s,3=4夜m/s；(3)0

【解析】(1)傳送帶的速度為。=4.0m/s時(shí)，載物箱在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a,由牛頓第

二定律有：

/jmg=ina①

設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運(yùn)動(dòng)的距離為XI,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

2

v-v；--2axt②

聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得xi=4.5m；③

因此，載物箱在到達(dá)右側(cè)平臺(tái)前，速度先減小至％然后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開傳

送帶所用的時(shí)間為小做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為5由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v=v0-at2④

I+匕?⑤

v

聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)有h=2.75s；⑥

(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最小，設(shè)為環(huán)，當(dāng)載物箱滑上傳送

帶后一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最大，設(shè)為12由動(dòng)能定理有

-/jmgL=gmv^—gmv1⑦

^mgL=gmv^一■-mVg⑧

由⑦⑧式并代入題給條件得

v,=V2m/s,v2--40m/s⑨

(3)傳送帶的速度為u=6.0m/s時(shí)，由于%＜丫＜為，載物箱先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小仍a。設(shè)載物箱做

勻加速運(yùn)動(dòng)通過的距離為X2,所用時(shí)間為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v=v0+aty⑩

v2-Vg=2axz@

聯(lián)立①⑩須并代入題給數(shù)據(jù)得

f3=l.OS?

X2=5.5m?

因此載物箱加速運(yùn)動(dòng)1.0s、向右運(yùn)動(dòng)5.5m時(shí)，達(dá)到與傳送帶相同的速度。此后載物箱與傳送帶共同勻速運(yùn)

動(dòng)(△，-4)的時(shí)間后，傳送帶突然停止，設(shè)載物箱勻速運(yùn)動(dòng)通過的距離為X3有

%3=丫(加一4)?

由①領(lǐng)演可知

2

；mv>〃ng(L-x2-x3)

即載物箱運(yùn)動(dòng)到右側(cè)平臺(tái)時(shí)速度大于零，設(shè)為V3,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，

Vj—v'=_2a(L—尤2—W)

設(shè)載物箱通過傳遠(yuǎn)帶的過程中，傳送帶對(duì)它的沖量為/,由動(dòng)量定理有

/=w(v3-v0)

6.(2019全國(guó)3)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向

始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過程中動(dòng)能Ek隨h的變化

如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為；()

A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg

【答案】C

【解析】分別選擇上升過程與下落過程對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理處理；

上升過程，由動(dòng)能定理，TF+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+wg=12N；

下落過程，（感一戶）（6-/0=與，即加g—F=/=8N,聯(lián)立兩公式，得到w=lkg、F=2NO

7.（2019全國(guó)2）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能反與重力勢(shì)能昂之和。取地面為重

力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和穌隨它離開地面的高度/?的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)

據(jù)可得（）

A.物體的質(zhì)量為2kg

B./?=0時(shí)，物體的速率為20m/s

C.k2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=40J

D.從地面至〃=4m,物體的動(dòng)能減少100J

【答案】AD

【解析】本題重在考查重力勢(shì)能以及機(jī)械能與高度h的關(guān)系；本題中物體在上升的過程中機(jī)械能不守恒，

這一點(diǎn)一定要注意；

QQJ

A.用”?圖像知其斜率為G,故6=—=20N,解得,”=2kg,故A正確

4m

B.〃=0時(shí)，￡;,=0,E*=￡:機(jī)-&=100J-0=100J,故;/"/nQQj,解得：^jOm/s,故B錯(cuò)誤；

C.〃=2m時(shí),Ep=40J,E*=￡（,^=851-401=455.故C錯(cuò)誤

D.1=0時(shí),E*=EW-￡^1OOJ-O=1OOJ,〃=4m時(shí)，Et'=Eft-Ep=80J-80J=0J,故&-&?'=100J,故D正確

8.（2019江蘇）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài).小物塊的質(zhì)量為“，從A點(diǎn)向左沿水平

地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止.物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s,與地面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為"，重力加速度為g,彈簧未超出彈性限度.在上述過程中（）

A.彈簧的最大彈力為“mg

B.物塊克服摩擦力做的功為“mgs

C.彈簧的最大彈性勢(shì)能為〃mgs

D.物塊在A點(diǎn)的初速度為也懣

【答案】BC

【解析】：小物塊壓縮彈簧最短時(shí)被彈簧反彈，說明與〉〃mg,故A錯(cuò)誤；選擇全過程對(duì)小物塊應(yīng)用動(dòng)

能定理，小物塊的路程為2s,所以全過程中克服摩擦力做的功為：〃機(jī)g-2s,故B正確；小物塊從彈簧

壓縮最短處到A點(diǎn)由能量守恒得：EPimx=,故C正確：小物塊從4點(diǎn)返回A點(diǎn)由動(dòng)能定理得：

—pimg-25=0——/HVy,解得：%=2Jpigs,故D錯(cuò)誤。

9.（2019天津）完全由我國(guó)自行設(shè)計(jì)、建造的國(guó)產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的

艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)

的起飛過程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板A5相切的一段圓弧，示意如圖2,A3長(zhǎng)a=150m,BC

水平投影4=63m,圖中C點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角9=12°（sin12°?0.21）0若艦載機(jī)從A點(diǎn)

由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)f=6s到達(dá)5點(diǎn)進(jìn)入8C。已知飛行員的質(zhì)量加=60kg,g=10m/s2,

求

圖1

圖2

（1）艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過程中，飛行員受到的水平力所做功W；

（2）艦載機(jī)剛進(jìn)入BC時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力幾多大。

【答案】：見解析

【解析】：

（1）艦載機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時(shí)的速度為V,則有

上=4①

2t

根據(jù)動(dòng)能定理，有

W=-mv2-Q（2）

2

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得

W=7.5xl04J③

（2）設(shè)上翹甲板所對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為/?,根據(jù)兒何關(guān)系，有

k=Rsind④

由牛頓第二定律，有

2

FN-mg=m—⑤

聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得

3

FN=1.1X1ON⑥

10.（2018.天津）滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛，某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧

形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿

48下滑過程中（）

A.所受合外力始終為零

B.所受摩擦力大小不變

C.合外力做功一定為零

D.機(jī)械能始終保持不變

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解出運(yùn)動(dòng)員與曲面間的

正壓力變化情況，從而分析運(yùn)動(dòng)員所受摩擦力變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能變化情況，結(jié)合動(dòng)能定理分析合外

力做功；根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程中，是否只有重力做功來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能是否守恒；

因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，所以合力一定不為零，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，重力垂直曲面的分力與曲

22

面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的合力充當(dāng)向心力，故有FN-mgcos。=m—=>FN=in—I-mgcos。,運(yùn)動(dòng)過程中速率怛定，

RR

且。在減小，所以曲面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力越來(lái)越大，根據(jù)f=NFN可知摩擦力越來(lái)越大，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)

過程中速率不變，質(zhì)量不變，即動(dòng)能不變，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理可知合力做功為零，C正確；因

為克服摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤；

11.（2018?江蘇卷）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，。點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置.物

塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)8點(diǎn).在從A到B的過程中，物塊（）

一

AOB

A.加速度先減小后增大

B.經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大

C.所受彈簧彈力始終做正功

D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功

【答案】AD

【解析】本題考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系和功能關(guān)系，意在考查學(xué)生的綜合分析能力。物體從A點(diǎn)到。點(diǎn)過程，

彈力逐漸減為零，剛開始彈簧彈力大于摩擦力，故可分為彈力大于摩擦力過程和彈力小于摩擦力過程：彈

力大于摩擦力過程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小加速度減

小，彈力等于摩擦力時(shí)速度最大，此位置在A點(diǎn)與。點(diǎn)之間；彈力小于摩擦力過程，合力方向與運(yùn)動(dòng)方向

相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體

作減速運(yùn)動(dòng)；從。點(diǎn)到B點(diǎn)的過程彈力增大，合力向左，加速度繼續(xù)增大，選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從

A點(diǎn)到。點(diǎn)過程，彈簧由壓縮恢復(fù)原長(zhǎng)彈力做正功，從。點(diǎn)到8點(diǎn)的過程，彈簧伸長(zhǎng)，彈力做負(fù)功，故選

項(xiàng)C錯(cuò)誤；從A到8的過程中根據(jù)動(dòng)能定理彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功，故選項(xiàng)D正確。

點(diǎn)睛：本題以彈簧彈開物體的運(yùn)動(dòng)為背景考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系和功能關(guān)系，解題的關(guān)鍵是要分階段將物體

的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況綜合分析，另外還要弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的功能關(guān)系。

12.（2018.全國(guó)2）如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度,

木箱獲得的動(dòng)能一定（）

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

【答案】A

【解析】試題分析：受力分析，找到能影響動(dòng)能變化的是那幾個(gè)物理量，然后觀測(cè)這幾個(gè)物理量的變化即

可。木箱受力如圖所示：

木箱在移動(dòng)的過程中有兩個(gè)力做功，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，

2

根據(jù)動(dòng)能定理可知即：WF-Wf^^mv-0,所以動(dòng)能小于拉力做的功，故A正確；無(wú)法比較動(dòng)能與摩

擦力做功的大小，CD錯(cuò)誤。

故選A

13.（2018全國(guó)3）如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切。

3

8c為圓弧軌道的直徑。O為圓心，OA和OB之間的夾”角為a,sina=i—質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向

右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球

還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『?/p>

為零。重力加速度大小為g。求：

(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小;

(2)小球到達(dá)4點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大小；

(3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。

【,答案】.⑴15gR⑵mJ丫23gR,⑶3(5R

225yjg

【解析】試題分析本題考查小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、受力分析、動(dòng)量、斜下拋運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)的知識(shí)

點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題的的能力。

解析(1)設(shè)水平恒力的大小為尸。，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為凡由力的合成法則有

尸。小

——=tanaW

mg

F2=(mg)2+同②

設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為V,由牛頓第二定律得

F=?n—@

R

由①②③式和題給數(shù)據(jù)得

3_

f0=甲g④

4

（2）設(shè)小球達(dá)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為W,做CD垂直于AB,交PA于D點(diǎn)，由幾何關(guān)系得:

CZ)=R(l+cosa)

11

由動(dòng)能定理得：mg.CD-「DA=5mu7-萬(wàn)9

由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A點(diǎn)的動(dòng)量大小為

m，23gR

p=mv1=-----------⑨

（3）小球離開C點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g。設(shè)小球在豎直方向的

初速度為從C點(diǎn)落至水平軌道上所用時(shí)間為f。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

1_

z

v±t+-gt=CD?

vL=vsina?

由⑤⑦⑩?式和題給數(shù)據(jù)得

14.（2018全國(guó)1）一質(zhì)量為800x104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60X105

m處以7.50x103m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),

在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能；

（2）求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小

是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的20%。

【答案】（1）（1）4.0xl08J2.4xlO12J（2）9.7x108j

【解析】：（1）飛機(jī)著地瞬間的機(jī)械能為線=,小詔+0式中，m、v0分別是飛船的質(zhì)量和著地瞬間的速

8

率。代入?yún)?shù)得：E（）=4.0xl0J

設(shè)地面附近的加速度大小為g,飛船進(jìn)入大氣層的機(jī)械能為；Eh=^mvl+mgh；代入相關(guān)參數(shù)得：

紇=24x1（）12_/

I2

（2）飛船在h為600米處的機(jī)械能為紇=5加（1埒＞+mg”；由功能關(guān)系得：卬=紇一/代入縣官

參數(shù)得：IV=9.7X108J

15.（2018?天津卷）我國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后，拉

開了全面試驗(yàn)試飛的新征程，假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移

x=1.6xl03m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80m/s,已知飛機(jī)質(zhì)量機(jī)=7.0x104kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自

身重力的01倍，重力加速度取g=10m/s2。求飛機(jī)滑跑過程中

（1）加速度”的大??；

（2）牽引力的平均功率P。

【答案】（1）a=2m/s2（2）P=8.4xlO6W

【解析】試題分析：飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度位移公式求解加速度；對(duì)

飛機(jī)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，以及P=Fv求解牽引力的平均功率；

（1）飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v2=2ax①，解得a=2m/s2②

（2）設(shè)飛機(jī)滑跑受到的阻力為F阻，依題意可得F阻=0.1mg③

設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-F阻=ma@；

設(shè)飛機(jī)滑跑過程中的平均速度為G有⑤

在滑跑階段，牽引力的平均功率P=啟⑥，聯(lián)立②③④⑤⑥式得P=8.4xl（）6w.

16.（2018全國(guó)1）如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R；be是半徑為R的四分之一

圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜

止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為（）

A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR

R

【答案】C

【解析】：對(duì)小球從A到C的運(yùn)動(dòng)過程利用動(dòng)能定理可求得小球在C點(diǎn)的速度大小Vc，小球從C點(diǎn)離開

軌道后在豎直方向上做加速度為g的勻減速，水平方向在外力的作用下繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，本題中機(jī)械能的

增量等于外力在兩階段對(duì)小球做功之和；

選擇ac過程有動(dòng)能定理得：F.3R-mgR=—,又F=mg,解得：v；=4gR;Wi=3mgR

小球離開軌道上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為：0=v,-gf,f=2，該時(shí)間里外力F對(duì)小球做功為W=F.S

1,F,

S=—at2,a=—=g,聯(lián)立以上各式得：W2=2mgR,所以外力對(duì)小球做功的總和為W=5mgR；故C正

2m

確；

17.（2018?北京）2022年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道

示意圖如下，長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高力=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低

點(diǎn),質(zhì)量，〃=60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，力U速度（7=4.5m*,到達(dá)8點(diǎn)時(shí)速度w；=30m/s。

取重力加速度g=10m/s2o

（1）求長(zhǎng)直助滑道A8的長(zhǎng)度L；

（2）求運(yùn)動(dòng)員在A3段所受合外力的沖量的/大?。?/p>

（3）若不計(jì)8c段的阻力，畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力Bv的大小。

【答案】（1）l0°m（2）1800N-S（3）3900N

【解析】（1）已知AB段的初末速度，則利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求解斜面的長(zhǎng)度，即

2

v-VQ=2aL

可解得：2a

（2）根據(jù)動(dòng)量定理可知合外力的沖量等于動(dòng)量的該變量所以

I=mvB-0=1800/V?s

（3）小球在最低點(diǎn)的受力如圖所示

由牛二定律得:

FN-mg=m^

K

從B到C由動(dòng)能定理得:

1

mgh--mv：一—mv2

2li

FN=3900N

【分類過關(guān)檢測(cè)】

1.關(guān)于力對(duì)物體做功，下列說法正確的是（）

A.靜摩擦力對(duì)物體一定不做功

B.滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功

C.作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功

D.作用力不做功，反作用力一定也不做功

【答案】B

【解析】

人走路時(shí)受到地面給的靜摩擦力，對(duì)人做功，故A錯(cuò)誤；推動(dòng)水平面上的箱子運(yùn)動(dòng)過程中，滑動(dòng)摩擦力做

負(fù)功，輕放在傳送帶上.物體做加速運(yùn)動(dòng)過程中，滑動(dòng)摩擦力做正功，B正確；作用力和反作用力作用在兩個(gè)

不同的物體上，有可能兩個(gè)力均會(huì)做正功，或均做負(fù)功，C錯(cuò)誤；若物體在一個(gè)靜止的物體表面上滑動(dòng)，則

山于靜止的物體沒有位移，則相互作用的摩擦力對(duì)靜止的物體不做功，所以作用力和反作用力可以一個(gè)力

做功，另一個(gè)力不做功，D錯(cuò)誤.

2.如圖甲所示，一質(zhì)量為2kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象如圖

乙所示，Z=o時(shí)其速度大小為2m/s,滑動(dòng)摩擦力大小恒為2N,則（）

A

77777777777777777777

甲

A.在Z=6s的時(shí)刻,物體的速度為18m/s

B.在0~6s時(shí)間內(nèi),合力對(duì)物體做的功為400J

在f=6s的時(shí)刻,摩擦力的功率為36W

D.在片6s的時(shí)刻,拉力F的功率為200W

【答案】D

【解析】

【詳解】A.根據(jù)Au=a&可知。一/圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量，則在，=6s時(shí)刻,

物體的速度

v6=v0+Av=2+x(2+4)x6=20m/s

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)動(dòng)能定理得

1,1,,

=^Ek=—mv；——mv^=396J

故B錯(cuò)誤;

C.摩擦力的功率

P=/v=2x20W=40W

故C錯(cuò)誤；

D.在f=6s時(shí)刻，根據(jù)牛頓第二定律得

F=TO/+/=2X4+2=10N

則在f=6s時(shí)刻，拉力廠的功率

P=FV6=10X20=200W

故D正確。

故選D。

3.物體沿不同的路徑從A運(yùn)動(dòng)到B,如圖所示，貝4()

A

A.沿路徑ACB重力做的功大些B.沿路徑ADB重力做的功大

C.沿路徑ACB和路徑ADB重力做功一樣多D.條件不足，無(wú)法判斷

【答案】C

【解析】

【詳解】根據(jù)重力做功W=G〃可知，由A到8不管沿哪條路徑高度差相同，則重力做功相同.則C正確.

4.小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球

的繩短.將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)()

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能

C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

【答案】C

【解析】

從靜止釋放至最低點(diǎn)，山機(jī)械能守恒得：mgR=1mv2,解得：u=J荻，在最低點(diǎn)的速度只與半徑有關(guān),

可知VP<VQ；動(dòng)能與質(zhì)量和半徑有關(guān)，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短,

所以不能比較動(dòng)能的大小.故AB錯(cuò)誤：在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

F-mg=m—,解得，F(xiàn)=mg+m—=3mg,~—=2^,所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩

RRm

的拉力，向心加速度兩者相等.故C正確，D錯(cuò)誤.故選C.

點(diǎn)睛：求最低的速度、動(dòng)能時(shí)，也可以使用動(dòng)能定理求解；在比較一個(gè)物理量時(shí)，應(yīng)該找出影響它的所有

因素，全面的分析才能正確的解題.

5.質(zhì)量為心的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P,且行駛過程中受到的阻力大小一定,

V

汽車速度能夠達(dá)到的最大值為V，那么當(dāng)汽車的車速為一時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為（）

4

4P3P-2尸P

A.——B.—C.----D.-----

mvmvmvmv

【答案】B

【解析】

【詳解】當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力尸與摩擦力/相等，則有

P=Fv

所以

f=~

V

V

且廣恒定，當(dāng)速度達(dá)到2時(shí)，牽引力為

4

4P