3.8-圓內(nèi)接正多邊形-教學(xué)設(shè)計(jì)

______________________________________________________________________________________________________________PAGE精品資料《圓內(nèi)接正多邊形》教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握正多邊形和圓的關(guān)系；（2）理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念；（3）能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問題；（4）會(huì)運(yùn)用多邊形知和圓的有關(guān)知識(shí)畫多邊形.能力目標(biāo)：學(xué)生在探討正多邊形和圓的關(guān)系學(xué)習(xí)中，體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和實(shí)踐能力.情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密相連；通過合作交流，探索實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：掌握正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：正多邊形的半徑、邊心距及邊長的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：社會(huì)調(diào)查（提前一周布置）以4人合作小組為單位，開展調(diào)查活動(dòng)：（1）各盡所能收集生活中各行各業(yè)、各學(xué)科中應(yīng)用的各種正多邊形形狀的物體或照片.（2）對(duì)收集的其中最感興趣的一件正多邊形形狀的物體進(jìn)行研究.第二環(huán)節(jié)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所調(diào)查得到的正多邊形形狀的物體（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說從中獲取的知識(shí)（選3—4個(gè)小組代表講解）第三環(huán)節(jié)圓內(nèi)接正多邊形的概念活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形及有關(guān)概念頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓.把一個(gè)圓等分（），依次連接各分點(diǎn)，我們就可以作出一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形.如圖3－35，五邊形是圓的內(nèi)接正五邊形，圓心叫做這個(gè)正五邊形的中心；是這個(gè)正五邊形的半徑；是這個(gè)正五邊形的中心角；，垂足為，是這個(gè)正五邊形的的邊心距.在其他的正多邊形中也有同樣的定義.第四環(huán)節(jié)例題學(xué)習(xí)例：如圖3－36，在圓內(nèi)接正六邊形中，半徑，，垂足為，求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長和邊心距.解：連接∵六邊形為正六邊形∴∴為等邊三角形.∴在中，，∴∴正六邊形中心角為，邊長為4，邊心距為.第五環(huán)節(jié)尺規(guī)作圖活動(dòng)內(nèi)容：1、用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形.2、用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形.3、思考：作正多邊形有哪些方法？第六環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動(dòng)內(nèi)容：1、分別求出半徑為6的圓內(nèi)接正三角形的邊長和邊心距.活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)師生互相交流總結(jié)正多邊形和圓的關(guān)系、正多邊形的對(duì)稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念、如何計(jì)算正多邊形的半徑、邊心距及邊長，社會(huì)調(diào)查時(shí)學(xué)到的課外知識(shí)及切身感受等.第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習(xí)題3.10

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1．要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.2．相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過課前小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示正多邊形的過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué).課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.3．在教學(xué)中注意的方面本節(jié)新概念較多，對(duì)概念的教學(xué)要注意從“形”的角度去認(rèn)識(shí)和辨析，但對(duì)概念的嚴(yán)格定義不能要求過高.在概念教學(xué)中，要重視運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生從“形”的特征獲得對(duì)幾何概念的直觀認(rèn)識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述有關(guān)概念，再進(jìn)一步準(zhǔn)確理解有關(guān)概念的文字表述，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí).通過形象生動(dòng)的直觀圖形，給學(xué)生營造一個(gè)問題情景，通過問題的探索來調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)積極性，提高探索知識(shí)的能力.4．注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問.教師應(yīng)對(duì)小組討論給