+初中數(shù)學(xué)第2章+三角形++小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）+課件+湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

三角形

小結(jié)與復(fù)習(xí)（2）線段的垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等線段的垂直平分線判定：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上線段的垂直平分線定義：垂直且平分一條線段的直線一、線段的垂直平分線例1.在△ABC中，EF垂直平分AB，MN垂直平分AC（1）BC=9，求△AFN的周長(zhǎng)（2）∠BAC=100°，求∠FAN例1.在△ABC中，EF垂直平分AB，MN垂直平分AC（1）BC=9，求△AFN的周長(zhǎng)解：∵EF垂直平分AB，MN垂直平分AC∴FA=FB，NA=NC∴C△AFN=FA+FN+NA=FB+FN+NC=BC=9例1.在△ABC中，EF垂直平分AB，MN垂直平分AC（2）∠BAC=100°，求∠FAN解：∵EF垂直平分AB，MN垂直平分AC∴∠FAB=∠B，∠NAC=∠C∴∠FAB+∠NAC=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°∴∠FAN=∠BAC-（∠FAB+∠NAC）=100°-80°=20°∴FA=FB，NA=NC小結(jié)：線段垂直平分線的性質(zhì)——線段相等——角相等全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角△ABC≌△DEF二、全等三角形問題1：如圖，已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些結(jié)論？邊AB=DEAC=DFBC=EF角∠A=∠D∠C=∠F∠B=∠E全等形全等三角形概念性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等變式：如圖1，已知△BAC≌△BDF，C、F分別在邊BD、BA上，BF=BC，在不添加任何字母的情況下，你能得到哪些結(jié)論？邊BA=BDBF=BCAC=DF角∠A=∠D∠AFD=∠DCA∠BCA=∠BFDAF=DC圖1問題2：如圖2，C、F分別在邊BD、BA上，BF=BC，如果添加一個(gè)條件

，那么△BAC≌△BDF邊角已知條件添加條件BF=BC∠B=∠B(AAS)(ASA)(SAS)BD=BA∠ACB=∠DFB∠A=∠D圖2變式1：如圖3，C、F分別在邊BD、BA上，AC=DF，如果添加一個(gè)條件

，那么△BAC≌△BDF邊角已知條件添加條件AC=DF∠B=∠B(AAS)(AAS)∠ACB=∠DFB∠A=∠D邊為角的對(duì)邊——找一角（AAS）

找一角（AAS）（ASA）找角的另一邊（SAS）已知一邊一角邊為角的一邊圖3變式2：如圖4，C、F分別在邊BD、BA上，∠ACB=∠DFB，如果添加一個(gè)條件

，那么△BAC≌△BDF邊角已知條件添加條件∠ACB=∠DFB∠B=∠B(AAS)(AAS)BC=BFBA=BD找兩角的夾邊（ASA）

找任意一角的對(duì)邊（AAS）已知兩角AC=DF(ASA)圖4變式3：如圖5，C、F分別在邊BD、BA上，AF=DC，如果添加一個(gè)條件

，那么△AFD≌△DCA邊角已知條件添加條件AF=DCAD=AD(SAS)(SSS)∠FAD=∠CDADF=AC找夾角（SAS）

找第三邊（SSS）已知兩邊圖5全等形全等三角形概念性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等判定SAS、AAS、ASA、SSS應(yīng)用變式4：如圖6，在△ABD中，C、F分別在邊BD、BA上，AC與DF交于點(diǎn)O，BC=BF，BD=BA（1）判斷∠AFD與∠DCA是否相等？說明理由（2）請(qǐng)寫出圖中所有的全等三角形已知BC=BFBD=BA∠B=∠B可知△BFD≌△BCA可知∠BFD=∠BCA可知∠AFD=∠DCA圖6變式4：如圖6，在△ABD中，C、F分別在邊BD、BA上，AC與DF交于點(diǎn)O，BC=BF，BD=BA（1）判斷∠AFD與∠DCA是否相等？說明理由（2）請(qǐng)寫出圖中所有的全等三角形解：（1）∠AFD=∠DCA,理由如下

由因執(zhí)果圖6變式4：如圖8，在△ABD中，C、F分別在邊BD、BA上，AC與DF交于點(diǎn)O，BF=BC，BA=BD（1）判斷∠AFD=∠DCA是否相等？說明理由（2）請(qǐng)寫出圖中所有的全等三角形△BAC≌△BDF△AFO≌△DCO

△AFD≌△D