北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3 簡單的軸對稱圖形（2） 教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3簡單的軸對稱圖形（2）教案主備人備課成員教材分析北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3“簡單的軸對稱圖形（2）”教案，主要介紹了軸對稱圖形的性質(zhì)及應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)生在掌握了軸對稱圖形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步探究軸對稱圖形在實際問題中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運用軸對稱圖形的性質(zhì)解決一些實際問題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的圖形對稱性做好鋪墊。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象三個方面。通過探究軸對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，學(xué)生能夠提高自己的邏輯推理能力，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。同時，通過觀察和操作軸對稱圖形，學(xué)生能夠增強自己的直觀想象能力，更好地理解和掌握軸對稱圖形的特征。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-軸對稱圖形的性質(zhì)：理解軸對稱圖形中對應(yīng)點的坐標關(guān)系、對應(yīng)線的性質(zhì)以及對應(yīng)角的特點。

-軸對稱圖形的應(yīng)用：能夠運用軸對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題，如求對稱圖形的面積、計算線段的對稱點等。

2.教學(xué)難點

-理解軸對稱圖形中對應(yīng)點的坐標關(guān)系：學(xué)生往往難以把握對稱點坐標的特點，如對稱點關(guān)于對稱軸對稱、橫坐標或縱坐標的變化規(guī)律。

-運用軸對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題：學(xué)生可能缺乏將理論知識與實際問題結(jié)合的能力，難以將軸對稱圖形的性質(zhì)應(yīng)用到具體問題中。

舉例說明：

-教學(xué)重點舉例：通過實際例題，讓學(xué)生探究軸對稱圖形中對應(yīng)點的坐標關(guān)系，如給定一個點關(guān)于x軸對稱的點，求解對稱點的坐標。

-教學(xué)難點舉例：提供一些實際問題，如在平面直角坐標系中，一個矩形被一條直線對稱，求解對稱后的矩形面積。引導(dǎo)學(xué)生運用軸對稱圖形的性質(zhì)進行分析和解答。學(xué)具準備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊的教材，以便于跟隨教學(xué)進度。

2.輔助材料：收集與軸對稱圖形相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以便于直觀展示和解釋軸對稱圖形的性質(zhì)。

3.實驗器材：準備剪刀、紙張等簡單的實驗器材，讓學(xué)生能夠親自動手剪出軸對稱圖形，增強直觀體驗。

4.教室布置：將教室布置成小組討論區(qū)和實驗操作區(qū)，以便于學(xué)生進行分組討論和實驗操作。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供包含軸對稱圖形性質(zhì)和應(yīng)用的預(yù)習(xí)資料，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題如“軸對稱圖形在實際中有哪些應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀相關(guān)資料，理解軸對稱圖形的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生圍繞問題展開思考，記錄自己的見解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至平臺，共享學(xué)習(xí)成果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力，鼓勵自主發(fā)現(xiàn)和探究。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺促進資源的共享和學(xué)生的互動。

作用與目的：

-幫助學(xué)生對軸對稱圖形有初步認識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過展示生活中的軸對稱現(xiàn)象，如建筑、藝術(shù)作品，引起學(xué)生興趣。

-講解知識點：詳細講解軸對稱圖形的性質(zhì)，如對稱點的坐標特點。

-組織課堂活動：分組討論軸對稱圖形在實際問題中的應(yīng)用，如設(shè)計圖案。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，進行解答，如解釋對稱軸的確定方法。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生專注聽講，對軸對稱圖形的性質(zhì)進行深入思考。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組中討論，提出自己在實際中的應(yīng)用想法。

-提問與討論：學(xué)生提出疑問，與小組成員共同探討問題的解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解使學(xué)生掌握軸對稱圖形的性質(zhì)。

-實踐活動法：通過小組討論等活動，讓學(xué)生在實踐中運用所學(xué)知識。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團隊協(xié)作精神。

作用與目的：

-加深學(xué)生對軸對稱圖形性質(zhì)的理解，提升解決問題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和實踐應(yīng)用能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：設(shè)計有關(guān)軸對稱圖形的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-提供拓展資源：推薦學(xué)生查閱有關(guān)對稱藝術(shù)的資料，拓寬視野。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，反饋學(xué)生的掌握情況，提供改進建議。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，檢驗學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生查閱資料，了解軸對稱圖形在藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程，思考如何更好地應(yīng)用所學(xué)知識。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立完成作業(yè)，自主學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，提高自我認知。

作用與目的：

-通過作業(yè)鞏固知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-激發(fā)學(xué)生對軸對稱圖形的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美情感。

-引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨立思考的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)文化：《對稱的世界——數(shù)學(xué)與藝術(shù)》

本資源以數(shù)學(xué)和藝術(shù)為主線，介紹了對稱的概念及其在藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域的應(yīng)用。通過欣賞對稱藝術(shù)品，學(xué)生可以更好地理解軸對稱圖形的性質(zhì)，并將其應(yīng)用于實際問題中。

（2）數(shù)學(xué)游戲：軸對稱拼圖游戲

該游戲是一款有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用程序，學(xué)生可以通過拖動和旋轉(zhuǎn)圖形來拼湊軸對稱的圖案。在游戲中，學(xué)生可以鍛煉自己的觀察能力和空間想象能力，提高對軸對稱圖形的理解。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：國家地理——《自然界的對稱現(xiàn)象》

這篇文章介紹了自然界中各種對稱現(xiàn)象，如動物的圖案、植物的生長等。學(xué)生可以通過閱讀文章，了解對稱在自然界中的廣泛應(yīng)用，從而提高對軸對稱圖形性質(zhì)的認識。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生收集生活中的對稱現(xiàn)象，如家具、衣物、建筑等，并拍照記錄。課堂上分享這些圖片，討論它們的對稱性質(zhì)及在實際生活中的應(yīng)用。

（2）組織學(xué)生參觀博物館或藝術(shù)展覽，欣賞對稱藝術(shù)品，如繪畫、雕塑等。鼓勵學(xué)生觀察藝術(shù)品的對稱特點，并嘗試分析其在藝術(shù)創(chuàng)作中的意義。

（3）開展數(shù)學(xué)日記活動，讓學(xué)生記錄自己在生活中遇到的軸對稱問題，以及如何運用對稱知識解決這些問題。通過撰寫數(shù)學(xué)日記，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用能力。

（4）組織學(xué)生進行對稱圖案的設(shè)計比賽，要求參賽作品具有創(chuàng)意和實用性。比賽結(jié)束后，讓學(xué)生展示自己的作品，并分享設(shè)計過程中的心得體會。

（5）引導(dǎo)學(xué)生閱讀與對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《對稱的故事》、《對稱之美》等。鼓勵學(xué)生在閱讀過程中，注意總結(jié)對稱的性質(zhì)和應(yīng)用，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計1.知識結(jié)構(gòu)圖

設(shè)計一個簡潔的知識結(jié)構(gòu)圖，用箭頭和簡潔的文字描述軸對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。例如：

-軸對稱圖形/\

-對稱點坐標/\

-對稱軸性質(zhì)/\

-實際問題應(yīng)用

這樣的結(jié)構(gòu)圖能夠幫助學(xué)生直觀地理解軸對稱圖形的核心知識點，并便于記憶。

2.對稱軸游戲

設(shè)計一個趣味性的對稱軸游戲，用不同顏色或圖案標出教材中的幾個典型對稱軸，如矩形的對稱軸、圓的對稱軸等。在黑板上畫出這些圖形，并讓學(xué)生上來嘗試畫出對應(yīng)的對稱軸。這樣的互動方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，還能加深他們對對稱軸的理解。

3.對稱詩

創(chuàng)作一首簡短的對稱詩，將軸對稱圖形的性質(zhì)融入詩句中，如“對稱軸上點，坐標成對現(xiàn)；圖形兩側(cè)映，美麗倍增添?！边@樣的板書設(shè)計既藝術(shù)又有趣，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，同時幫助他們記憶對稱圖形的性質(zhì)。教學(xué)反思與總結(jié)今天，我上了關(guān)于“簡單的軸對稱圖形（2）”的課程，這節(jié)課主要介紹了軸對稱圖形的性質(zhì)及其在實際問題中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和手段，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度?，F(xiàn)在，我將對自己的教學(xué)進行反思，總結(jié)這節(jié)課的得與失，并提出改進措施。

首先，我感到滿意的是學(xué)生在課堂上積極參與，特別是在進行小組討論和實際操作環(huán)節(jié)。他們能夠主動提出問題，與同伴交流，這表明他們對軸對稱圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣。同時，我在講解知識點時盡量用實例來輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。例如，在講解對稱軸性質(zhì)時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對對稱軸的確定方法掌握得不夠熟練。這可能是因為我在講解這部分內(nèi)容時，沒有提供足夠的實例或者練習(xí)題讓學(xué)生進行實際操作。因此，我計劃增加一些針對性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固這一知識點。

此外，我在課堂上使用了一些多媒體資源，如圖片、視頻等，以增強學(xué)生的直觀體驗。但有些學(xué)生似乎對這些資源不太感興趣，他們更傾向于通過實際操作來學(xué)習(xí)。因此，我打算在今后的教學(xué)中，更多地結(jié)合學(xué)生的實際情況，調(diào)整教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

最后，我認為這節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了軸對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，而且提高了自己的觀察能力和解決問題的能力。然而，為了進一步提高教學(xué)效果，我計劃在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵他們主動探索和解決問題。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.軸對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)：要求學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，如計算對稱圖形的面積、求解對稱點的坐標等。

2.軸對稱圖形的設(shè)計：學(xué)生可以設(shè)計一些簡單的對稱圖案，如對稱的花朵、對稱的動物等，以提高他們的創(chuàng)造力和動手能力。

3.對稱軸的確定：要求學(xué)生根據(jù)給定的圖形，確定對稱軸的位置，并說明原因，以加深他們對對稱軸的理解。

作業(yè)反饋：

1.及時批改作業(yè)，對學(xué)生的表現(xiàn)進行評價。對于正確解答問題的學(xué)生，給予肯定和鼓勵，以增強他們的自信心。對于存在問題的學(xué)生，及時指出錯誤并提供改進建議，幫助他們找到解決問題的方法。

2.對于學(xué)生在作業(yè)中遇到的問題，進行個別輔導(dǎo)。通過與學(xué)生面對面交流，了解他們的困惑和問題，提供針對性的指導(dǎo)，幫助他們克服困難。

3.定期組織作業(yè)講評課，對學(xué)生的作業(yè)進行集中講解和分析。通過講解典型題目，幫助學(xué)生理解和掌握解題技巧，提高他們的解題能力。

4.鼓勵學(xué)生進行自我反饋和總結(jié)。讓學(xué)生在完成作業(yè)后，對自己的表現(xiàn)進行評價和反思，找出自己的不足之處，并提出改進措施。課后作業(yè)1.軸對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)：

（1）已知一個矩形的長為6cm，寬為4cm，求這個矩形關(guān)于x軸對稱后的面積。

答案：6cm*4cm=24cm2

（2）求一個等腰三角形關(guān)于底邊的中垂線的對稱點。

答案：對稱點在底邊的中垂線上，距離頂點2cm。

（3）一個圓形花壇，直徑為10cm，求這個花壇關(guān)于直徑的中垂線的對稱點。

答案：對稱點在直徑的中垂線上，距離圓心5cm。

2.軸對稱圖形的設(shè)計：

（1）設(shè)計一個對稱的蝴蝶圖案，要求有創(chuàng)意，顏色鮮艷。

答案：蝴蝶翅膀?qū)ΨQ，顏色對比明顯，線條流暢。

（2）設(shè)計一個對稱的樹葉圖案，要求簡潔大方。

答案：樹葉對稱，線條簡單，顏色