高中物理 第三章 磁場(chǎng)章末綜合檢測(cè)（A）新人教版選修3-1

第三章磁場(chǎng)章末檢測(cè)（A）新人教版選修3-1(90分鐘100分)一、選擇題(本題10小題，每小題5分，共50分)1．一個(gè)質(zhì)子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則()A．可能存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，它們的方向與質(zhì)子運(yùn)動(dòng)方向相同B．此空間可能有磁場(chǎng)，方向與質(zhì)子運(yùn)動(dòng)速度的方向平行C．此空間可能只有磁場(chǎng)，方向與質(zhì)子運(yùn)動(dòng)速度的方向垂直D．此空間可能有正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，它們的方向均與質(zhì)子速度的方向垂直答案ABD解析帶正電的質(zhì)子穿過(guò)一空間未偏轉(zhuǎn)，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向與速度方向在同一直線上．2.兩個(gè)絕緣導(dǎo)體環(huán)AA′、BB′大小相同，環(huán)面垂直，環(huán)中通有相同大小的恒定電流，如圖1所示，則圓心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)?AA′面水平，BB′面垂直紙面)A．指向左上方B．指向右下方C．豎直向上D．水平向右答案A3．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說(shuō)法中正確的是()A．磁場(chǎng)中某點(diǎn)B的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況有關(guān)B．磁場(chǎng)中某點(diǎn)B的方向，跟該點(diǎn)處試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致C．在磁場(chǎng)中某點(diǎn)試探電流元不受磁場(chǎng)力作用時(shí)，該點(diǎn)B值大小為零D．在磁場(chǎng)中磁感線越密集的地方，B值越大答案D解析磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，與試探電流元無(wú)關(guān)．而磁感線可以描述磁感應(yīng)強(qiáng)度，疏密程度表示大?。?．關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不考慮其他場(chǎng)力(重力)作用，下列說(shuō)法正確的是()A．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案A解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的洛倫茲力跟速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，它不受洛倫茲力作用，又不受其他力作用，這時(shí)它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確．因洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，改變速度方向，因而同時(shí)也改變洛倫茲力的方向，故洛倫茲力是變力，粒子不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，故B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤．只有當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子才做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)中“只能”是不對(duì)的．5.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖2所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是()圖2A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量D．離子從電場(chǎng)中獲得能量答案AD解析本題源于課本而又高于課本，既考查考生對(duì)回旋加速器的結(jié)構(gòu)及工作原理的掌握情況，又能綜合考查磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用規(guī)律．由R＝eq\f(mv,qB)知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑逐漸增大，所以離子必須由加速器中心附近進(jìn)入加速器，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在電場(chǎng)中被加速，使動(dòng)能增加；在磁場(chǎng)中洛倫茲力不做功，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不改變．磁場(chǎng)的作用是改變離子的速度方向，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．6.如圖3所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以水平向右的速度v進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B后，保持原速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果使勻強(qiáng)磁場(chǎng)發(fā)生變化，則下列判斷中正確的是()圖3A．磁場(chǎng)B減小，油滴動(dòng)能增加B．磁場(chǎng)B增大，油滴機(jī)械能不變C．使磁場(chǎng)方向反向，油滴動(dòng)能減小D．使磁場(chǎng)方向反向后再減小，油滴重力勢(shì)能減小答案ABD解析帶負(fù)電的油滴在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受堅(jiān)直向下的重力和豎直向上的洛倫茲力而平衡，當(dāng)B減小時(shí)，由F＝qvB可知洛倫茲力減小，重力大于洛倫茲力，重力做正功，故油滴動(dòng)能增加，A正確；B增大，洛倫茲力大于重力，重力做負(fù)功，而洛倫茲力不做功，故機(jī)械能不變，B正確；磁場(chǎng)反向，洛倫茲力豎直向下，重力做正功，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，故C錯(cuò)，D正確．7．如圖4所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(不計(jì)空氣阻力)．現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象可能是下圖中的()圖4答案AD解析由左手定則可知，圓環(huán)所受洛倫茲力豎直向上，如果恰好qv0B＝mg，圓環(huán)與桿間無(wú)彈力，不受摩擦力，圓環(huán)將以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；如果qv0B<mg，則a＝eq\f(μmg－qvB,m)，隨著v的減小，a增大，直到速度減為零后靜止；如果qv0B>mg，則a＝eq\f(μqvB－mg,m)，隨著v的減小a也減小，直到qvB＝mg，以后將以剩余的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確，B、C錯(cuò)誤．8.如圖5所示，空間的某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域；如果這個(gè)區(qū)域只有電場(chǎng)則粒子從B點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)；如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，則粒子從D點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)；設(shè)粒子在上述3種情況下，從A到B點(diǎn)，從A到C點(diǎn)和A到D點(diǎn)所用的時(shí)間分別是t1、t2和t3，比較t1、t2和t3的大小，則有(粒子重力忽略不計(jì))()圖5A．t1＝t2＝t3B．t2<t1<t3C．t1＝t2<t3D．t1＝t3>t2答案C解析只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故t1＝t2；只有磁場(chǎng)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，但沿AC方向的分速度越來(lái)越小，故t3>t2，綜上所述可知，選項(xiàng)C對(duì)．9．如圖6所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開(kāi)有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E.從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成3束．則下列判斷正確的是()圖6A．這三束正離子的速度一定不相同B．這三束正離子的質(zhì)量一定不相同C．這三束正離子的電荷量一定不相同D．這三束正離子的比荷一定不相同答案D解析本題考查帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，速度選擇器的知識(shí)．帶電粒子在金屬板中做直線運(yùn)動(dòng)，qvB＝Eq，v＝eq\f(E,B)，表明帶電粒子的速度一定相等，而電荷的帶電量、電性、質(zhì)量、比荷的關(guān)系均無(wú)法確定；在磁場(chǎng)中R＝eq\f(mv,Bq)，帶電粒子運(yùn)動(dòng)半徑不同，所以比荷一定不同，D項(xiàng)正確．10．如圖7所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放．M、N為軌道的最低點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()圖7A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM<vNB．兩小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM<FNC．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間D．在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道的另一端答案D解析在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做正功，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功、電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)＝mgHeq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝mgH－qE·d故vM>vN，A、C不正確．最低點(diǎn)M時(shí)，支持力與重力和洛倫茲力的合力提供向心力，最低點(diǎn)N時(shí)，支持力與重力的合力提供向心力．因vM>vN，故壓力FM>FN，B不正確．在電場(chǎng)中因有電場(chǎng)力做負(fù)功，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，故小球不能到達(dá)軌道的另一端．D正確．二、填空題(5＋5＝10分)11.一個(gè)電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)以速率v從x軸上某點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入上方勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖8所示，已知上方磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且大小為下方勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍，將從開(kāi)始到再一次由x軸進(jìn)入上方磁場(chǎng)作為一個(gè)周期，那么，電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期所用的時(shí)間是________，電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的平均速度大小為_(kāi)_______．圖8答案eq\f(3πm,eB)eq\f(2v,3π)解析電子一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示．由牛頓第二定律及洛倫茲力公式，可知evB＝eq\f(mv2,R)，故圓半徑R＝eq\f(mv,eB)，所以上方R1＝eq\f(mv,eB)，T1＝eq\f(2πm,eB)；下方R2＝eq\f(2mv,eB)，T2＝eq\f(4πm,eB).因此電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期所用時(shí)間是：T＝eq\f(T1,2)＋eq\f(T2,2)＝eq\f(πm,eB)＋eq\f(2πm,eB)＝eq\f(3πm,eB)，在這段時(shí)間內(nèi)位移大?。簒＝2R2－2R1＝2×eq\f(2mv,eB)－2×eq\f(mv,eB)＝eq\f(2mv,eB)，所以電子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的平均速度大小為：eq\x\to(v)＝eq\f(x,T)＝eq\f(\f(2mv,eB),\f(3πm,eB))＝eq\f(2v,3π).12.（5分）如圖9所示,正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一束電子從a孔沿a→b方向垂直射入容器內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，結(jié)果一部分電子從小孔c豎直射出，一部分電子從小孔d水平射出，則從c、d兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比tc∶td＝____________，在容器中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比ac∶ad＝__________答案1∶22∶1解析同一種粒子在同一磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，且tc＝eq\f(1,4)T，td＝eq\f(1,2)T，即tc∶td＝1∶2.由r＝eq\f(mv,qB)知，vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1，而ac∶ad＝eq\f(qvcB,m)∶eq\f(qvdB,m)＝vc∶vd＝2∶1.三、計(jì)算題(8＋8＋12＋12＝40分)13．如圖10所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4m，質(zhì)量為6×10－2kg的通電直導(dǎo)線，電流I＝1A，方向垂直紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中，設(shè)t＝0時(shí)，B＝0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？(g取10m/s2圖10答案5s解析斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零時(shí)受力分析如右圖由平衡條件得：BIL＝mgcot37°B＝eq\f(mgcot37°,IL)＝eq\f(6×10－2×10×\f(0.8,0.6),1×0.4)T＝2T所需時(shí)間t＝eq\f(B,ΔB)＝eq\f(2,0.4)s＝5s14．電子質(zhì)量為m，電荷量為q，以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后落在x軸上的P點(diǎn)，如圖11所示，求：圖11(1)eq\x\to(OP)的長(zhǎng)度；(2)電子由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t.答案(1)eq\f(2mv0,Bq)sinθ(2)eq\f(2θm,Bq)解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)根據(jù)已知條件首先確定圓心的位置，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，所求距離應(yīng)和半徑R相聯(lián)系，所求時(shí)間應(yīng)和粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角θ、周期T相聯(lián)系．(1)過(guò)O點(diǎn)和P點(diǎn)做速度方向的垂線，兩線交點(diǎn)C即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如右圖所示，則可知eq\x\to(OP)＝2R·sinθ①Bqv0＝meq\f(v\o\al(2,0),R)②由①②式可解得：eq\x\to(OP)＝eq\f(2mv0,Bq)sinθ.(2)由圖中可知：2θ＝ωt③又v0＝ωR④由③④式可得：t＝eq\f(2θm,Bq).15．如圖12所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2×10－3T；磁場(chǎng)右邊是寬度L＝0.2m、場(chǎng)強(qiáng)E＝40V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19C，質(zhì)量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×圖12(1)大致畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(畫(huà)在給出的圖中)；(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(3)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek.答案(1)見(jiàn)解析圖(2)0.4m(3)7.68×10－18J解析(1)軌跡如下圖所示．(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有qvB＝meq\f(v2,R)，R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(6.4×10－27×4×104,3.2×10－19×2×10－3)m＝0.4m.(3)Ek＝EqL＋eq\f(1,2)mv2＝40×3.2×10－19×0.2J＋eq\f(1,2)×6.4×10－27×(4×104)2J＝7.68×10－18J.16．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開(kāi)始，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖13所示，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．圖13(1)正確畫(huà)出粒