4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用 八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練及答案

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用——八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2012)上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.目前，全球淡水資日益減少，全社會(huì)節(jié)約用水迫在眉睫.據(jù)測(cè)試可知，擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，設(shè)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B. C. D.2.對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：攝氏溫度010華氏溫度由表中數(shù)據(jù)可知華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系式是()A. B. C. D.3.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程的解為()A. B. C. D.4.如圖，已知函數(shù)與圖象都經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A，分別與y軸交于B，C兩點(diǎn)，且B，C兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)的表達(dá)式是()A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一個(gè)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)坐標(biāo)為，直線與有交點(diǎn)，則b的取值范圍是()A. B. C. D.6.如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距.根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù).下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）20212223身高h(yuǎn)（cm）160169178187根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問題：姚明的身高是226厘米，他的指距為()A.26.8厘米 B.26.9厘米 C.27.5厘米 D.27.3厘米7.某網(wǎng)紅店生產(chǎn)并銷售一種特色食品，每天均能限量生產(chǎn)并銷售完畢，如圖中的線段，分別表示某天生產(chǎn)成本（單位：元），收入（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象信息可知，該網(wǎng)紅店某一天中盈利120元時(shí)的產(chǎn)量是()A.30千克 B.42千克 C.45千克 D.48千克8.已知甲車從A地出發(fā)前往B地,同時(shí)乙車從B地出發(fā)前往A地,兩車離A地距離y(千米)和行駛時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖,則兩車相遇時(shí),甲車行駛的時(shí)間是()A.2小時(shí) B.2.4小時(shí) C.2.5小時(shí) D.3小時(shí)9.一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng),掛上的物體后,彈簧伸長(zhǎng).在彈性限度內(nèi),掛上重物后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比.則彈簧總長(zhǎng)y(單位：)關(guān)于所掛物體質(zhì)量x(單位：)的函數(shù)解析式為______.10.如圖射線①是公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前該線路虧損.射線②是公司提高票價(jià)后的函數(shù)圖象，兩射線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是、，則當(dāng)乘客為1萬人時(shí)，提高票價(jià)后的收支差額較提價(jià)前增加_________________萬元.11.如圖,把放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中,,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,,將沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí),線段平移的距離為______.12.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，注水時(shí)間為_____________小時(shí).13.某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛,現(xiàn)要調(diào)往A縣10輛,調(diào)往B縣8輛,已知調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車的費(fèi)用如表：縣名費(fèi)用倉庫AB甲4080乙3050(1)設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛,求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過900元.共有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少元？14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸正半軸上,且,.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,線段PQ的長(zhǎng)度為y,用含t的式子表示y,并寫出相應(yīng)的t的范圍；(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)P作x軸的垂線PM,,是否存在t值使點(diǎn)O為PQ中點(diǎn)?若存在求t值并求出此時(shí)的面積.

答案以及解析1.答案：B解析：由題意，得.故選B.2.答案：C解析：設(shè)，把時(shí)，時(shí)代入得：，解得：，故C正確.故選：C.3.答案：B解析：∵直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴的解為，故選：B.4.答案：D解析：函數(shù)的圖象與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)時(shí)，，，時(shí)，，B，C兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱把，代入得解得：故選：D.5.答案：B解析：四邊形ABCD是平行四邊形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，D點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)直線經(jīng)過時(shí)，，解得，當(dāng)直線經(jīng)過時(shí)，，解得，由圖可知：當(dāng)時(shí)，直線1與平行四邊形ABCD有交點(diǎn).故選:B.6.答案：D解析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：，，解得：，一次函數(shù)的解析式是：，當(dāng)時(shí)，，.故選：D.7.答案：C解析：根據(jù)題意：可設(shè)段的解析式為：，且經(jīng)過點(diǎn)，，，解得：，段的解析式為：；設(shè)段的解析式為：，且經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，段的解析式為：.該網(wǎng)紅店某一天中盈利120元時(shí)，即，，解得：.所以這天的產(chǎn)量是45千克.故選：C.8.答案：B解析：解法一:根據(jù)圖象,可設(shè)甲車離A地距離y和行駛時(shí)間x的關(guān)系為,將點(diǎn)代入得,,解得:,甲車離A地距離y和行駛時(shí)間x的關(guān)系為,設(shè)乙車離A地距離y和行駛時(shí)間x的關(guān)系為,將點(diǎn)代入得,,解得:,乙車離A距離y行駛時(shí)間x關(guān)系為,聯(lián)立得,,解得:,兩車相遇時(shí),甲車行駛的時(shí)間是2.4小時(shí).故選:B.解法二:由圖象可得,A、B兩地相距600km(千米/時(shí))(千米/時(shí))設(shè)兩車經(jīng)過a小時(shí)后相遇,則,解得:,兩車相遇時(shí),甲車行駛的時(shí)間是2.4小時(shí).故選:B.9.答案：解析：設(shè)函數(shù)解析式為,由題意知,點(diǎn),,解得：,函數(shù)解析式為故答案為.10.答案：1解析：設(shè)①的函數(shù)解析式為，②的函數(shù)解析式為，將代入中、代入中解得：故，，當(dāng)乘客為1萬人時(shí)，將分別代入得：，，故提高票價(jià)后的收支差額較提價(jià)前增加萬元，故答案為：1.11.答案：4解析：如圖所示：,∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為,,∴,∵,,∴,∴,∵點(diǎn)在直線上,∴,解得.即,∴,∴線段平移的距離為4.故答案為：4.12.答案：解析：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點(diǎn)，代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，設(shè)乙蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點(diǎn)，代入得：，解得，則乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立得，解得，即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，注水時(shí)間為小時(shí)，故答案為：.13.答案：(1)(2)見解析(3)甲往A：10輛；乙往A：0輛；甲往B：2輛；乙往B：6輛,總運(yùn)費(fèi)最少為860元.解析：(1)若乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛,則乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車輛,A縣需10輛車,故甲給A縣調(diào)農(nóng)用車輛,那么甲縣給B縣調(diào)車輛,根據(jù)各個(gè)調(diào)用方式的運(yùn)費(fèi)可以列出方程如下：,化簡(jiǎn)得：；(2)總運(yùn)費(fèi)不超過900,即,代入函數(shù)關(guān)系式得,解得,所以,即如下三種方案：1.甲往A：10輛；乙往A：0輛甲往B：2輛；乙往B：6輛,2.甲往A：9輛；乙往A：1輛甲往B：3輛；乙往B：5輛,3.甲往A：8輛；乙往A：2輛甲往B：4輛；乙往B：4輛；(3)要使得總運(yùn)費(fèi)最低,由知,時(shí)y值最小為860.14.答案：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2)見解析(3)8或16解析：(1)∵,∴,∵,∴,∴,,∴；(2)由(1)知：,∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí),,,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)的t的值為：秒,∵當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P、