華東師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章《整式及其加減》學(xué)情調(diào)研測(cè)試卷（含答案）

第第頁華東師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章《整式及其加減》學(xué)情調(diào)研測(cè)試卷時(shí)間:60分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列式子:x2+2,1a+4,3ab27A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)2.單項(xiàng)式-a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.1和2 B.1和3C.-1和2 D.-1和33.下列計(jì)算正確的是()A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2 D.m2n-2mn2=-mn24.已知代數(shù)式x-2y的值是3,則代數(shù)式4+2x-4y的值是()A.7 B.8 C.9 D.105.把多項(xiàng)式-1+2x3-3x+5x2按x的降冪排列,正確的是()A.2x3+5x2-3x-1 B.-2x3+5x2-3x-1C.-1-3x+5x2+2x3 D.-1+3x-5x2+2x36.下列各式從左到右的變形中,正確的是()A.x-(y-z)=x-y-z B.x+2(y-z)=x+2y-zC.x+2y-2z=x-2(y-z) D.-(x-y+z)=-x+y-z7.(2024周口期末)下面四個(gè)整式中,不能表示如圖所示的陰影部分面積的是()A.x2+5x B.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x8.已知某三角形的周長為3m-n,其中兩邊的和為m+n-4,則此三角形的第三邊的長為()A.2m-4 B.2m-2n-4 C.2m-2n+4 D.4m-2n+49.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使運(yùn)算輸出結(jié)果為-5的是()A.x=1,y=-2 B.x=1,y=2C.x=-1,y=2 D.x=-1,y=-210.(2024黔東南二模)無字證明是數(shù)學(xué)證明中的一道亮麗的風(fēng)景線,這種亮麗甚至不需要用語言來描述,這種證明方式被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更優(yōu)雅、更有條理.借助形的幾何直觀性來表示數(shù)之間的關(guān)系,或借助數(shù)的精確性來描述圖形特征與圖形之間的關(guān)系,這種證明方法被稱為數(shù)形結(jié)合.如圖所示,請(qǐng)利用數(shù)形結(jié)合思想猜測(cè),當(dāng)n無窮大時(shí),(12)2+(12)4+…+(12)2n(12)2(12)2A.13 B.14 C.2n二、填空題(每小題4分,共24分)11.若-xa+3y與x4yb+3是同類項(xiàng),則(a+b)2023=.

12.去括號(hào)并按x的降冪排列:9-3(x2-2x-x3)=.

13.(2024鄭州期末)多項(xiàng)式4x2-3x+7與多項(xiàng)式5x3+(m-2)x2-2x+3相減后,結(jié)果不含x2項(xiàng),則常數(shù)m的值為.

14.(2024石家莊開學(xué))某面粉加工廠加工甲、乙兩種顆粒面粉,每天共加工兩種面粉100袋,相關(guān)信息如下表:成本/(元/袋)售價(jià)/(元/袋)甲3043乙2836設(shè)每天生產(chǎn)甲種顆粒面粉a袋.(1)每天加工甲、乙兩種顆粒面粉的總成本為元(用含a的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)a=60時(shí),每天加工甲、乙兩種顆粒面粉的總利潤為元(利潤=售價(jià)-成本).

15.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示,則將代數(shù)式|a+c|-2|a-b|+|b-c|化簡后的結(jié)果為.

16.設(shè)f(x)=x2x2+1,定義f(1)是代數(shù)式12,同理f(2)=2222+1=45,f(12f(13)+f(3)+f(14)+f(4)+…+f(1n)+f(n)=三、解答題(共46分)17.(8分)計(jì)算:5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].18.(8分)先化簡,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中(x-1)2+|y+1|=0.19.(6分)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.若A-2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.20.(7分)(2024合肥一模)用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形,按如圖所示的方式組成圖案:(1)根據(jù)規(guī)律可知,第6個(gè)圖案中有黑色正方形個(gè),白色正方形個(gè);

(2)第n個(gè)圖案中有黑色正方形個(gè),白色正方形個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).21.(7分)一個(gè)三位數(shù)M,百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c.(1)用含a,b,c的式子表示這個(gè)數(shù)M為;(2)現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,得到一個(gè)新的三位數(shù)N,用含a,b,c的式子表示這個(gè)數(shù)N為;(3)請(qǐng)用含a,b,c的式子表示N-M,并判斷N-M是否能被11整除.22.(10分)某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元9折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予9折優(yōu)惠,超過500元部分給予8折優(yōu)惠(1)王老師一次性購物600元,他實(shí)際付款元;

(2)若顧客在該超市一次性購物x元,當(dāng)x小于500但不小于200時(shí),他實(shí)際付款元,當(dāng)x大于或等于500時(shí),他實(shí)際付款元(用含x的代數(shù)式表示);

(3)如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元,第一次購物的貨款為a(200<a<300)元,用含a的代數(shù)式表示兩次購物王老師實(shí)際付款多少元.參考答案時(shí)間:60分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列式子:x2+2,1a+4,3abA.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)2.單項(xiàng)式-a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是(D)A.1和2 B.1和3C.-1和2 D.-1和33.下列計(jì)算正確的是(A)A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2 D.m2n-2mn2=-mn24.已知代數(shù)式x-2y的值是3,則代數(shù)式4+2x-4y的值是(D)A.7 B.8 C.9 D.105.把多項(xiàng)式-1+2x3-3x+5x2按x的降冪排列,正確的是(A)A.2x3+5x2-3x-1 B.-2x3+5x2-3x-1C.-1-3x+5x2+2x3 D.-1+3x-5x2+2x36.下列各式從左到右的變形中,正確的是(D)A.x-(y-z)=x-y-z B.x+2(y-z)=x+2y-zC.x+2y-2z=x-2(y-z) D.-(x-y+z)=-x+y-z7.(2024周口期末)下面四個(gè)整式中,不能表示如圖所示的陰影部分面積的是(A)A.x2+5x B.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x8.已知某三角形的周長為3m-n,其中兩邊的和為m+n-4,則此三角形的第三邊的長為(C)A.2m-4 B.2m-2n-4 C.2m-2n+4 D.4m-2n+49.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使運(yùn)算輸出結(jié)果為-5的是(C)A.x=1,y=-2 B.x=1,y=2C.x=-1,y=2 D.x=-1,y=-210.(2024黔東南二模)無字證明是數(shù)學(xué)證明中的一道亮麗的風(fēng)景線,這種亮麗甚至不需要用語言來描述,這種證明方式被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更優(yōu)雅、更有條理.借助形的幾何直觀性來表示數(shù)之間的關(guān)系,或借助數(shù)的精確性來描述圖形特征與圖形之間的關(guān)系,這種證明方法被稱為數(shù)形結(jié)合.如圖所示,請(qǐng)利用數(shù)形結(jié)合思想猜測(cè),當(dāng)n無窮大時(shí),(12)2+(12)4+…+(12(12)2(12)2A.13 B.14 C.2n二、填空題(每小題4分,共24分)11.若-xa+3y與x4yb+3是同類項(xiàng),則(a+b)2023=-1.

12.去括號(hào)并按x的降冪排列:9-3(x2-2x-x3)=3x3-3x2+6x+9.

13.(2024鄭州期末)多項(xiàng)式4x2-3x+7與多項(xiàng)式5x3+(m-2)x2-2x+3相減后,結(jié)果不含x2項(xiàng),則常數(shù)m的值為6.

14.(2024石家莊開學(xué))某面粉加工廠加工甲、乙兩種顆粒面粉,每天共加工兩種面粉100袋,相關(guān)信息如下表:成本/(元/袋)售價(jià)/(元/袋)甲3043乙2836設(shè)每天生產(chǎn)甲種顆粒面粉a袋.(1)每天加工甲、乙兩種顆粒面粉的總成本為(2a+2800)元(用含a的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)a=60時(shí),每天加工甲、乙兩種顆粒面粉的總利潤為1100元(利潤=售價(jià)-成本).

15.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示,則將代數(shù)式|a+c|-2|a-b|+|b-c|化簡后的結(jié)果為a-3b.

16.設(shè)f(x)=x2x2+1,定義f(1)是代數(shù)式12,同理f(2)=2222+1=45,f(12f(13)+f(3)+f(14)+f(4)+…+f(1n)+f(n)=n-三、解答題(共46分)17.(8分)計(jì)算:5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].解:5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a.18.(8分)先化簡,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中(x-1)2+|y+1|=0.解:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy.因?yàn)?x-1)2+|y+1|=0,所以x=1,y=-1.當(dāng)x=1,y=-1時(shí),原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.19.(6分)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2.若A-2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.解:A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7xy-7y-7.因?yàn)锳-2B的值與x的取值無關(guān),所以7y=0.所以y=0.20.(7分)(2024合肥一模)用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形,按如圖所示的方式組成圖案:(1)根據(jù)規(guī)律可知,第6個(gè)圖案中有黑色正方形個(gè),白色正方形個(gè);

(2)第n個(gè)圖案中有黑色正方形個(gè),白色正方形個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).解:(1)1946(2)(3n+1)(7n+4)21.(7分)一個(gè)三位數(shù)M,百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c.(1)用含a,b,c的式子表示這個(gè)數(shù)M為;(2)現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,得到一個(gè)新的三位數(shù)N,用含a,b,c的式子表示這個(gè)數(shù)N為;(3)請(qǐng)用含a,b,c的式子表示N-M,并判斷N-M是否能被11整除.解:(1)100a+10b+c(2)100c+10b+a(3)N-M=(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99c-99a=99(c-a).因?yàn)?9是11的9倍,c,a為整數(shù),所以N-M能被11整除.22.(10分)某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元9折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予9折優(yōu)惠,超過500元部分給予8折優(yōu)惠(1)王老師一次性購物600元,他實(shí)際